2020年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、2020年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1.有理數(shù)-2的相反數(shù)是（）A. 21B. 2C. -2D. - 22.卜列四個幾何體中，俯視圖與其它三個不同的是（）B.3.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)4.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若30A.B.C.D.455565°75°?= ?+第21頁，共18頁5.八年級學(xué)生去距學(xué)校 10km的荊州博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.若設(shè)騎車學(xué)生的速度為？?/?則可列方程為（）10101

2、010A. 2?- ?= 20 B. ?- 2?= 20C 吧12= 1C. ?2? 310D. 2?10 _ 1 ?= 36.若x為實數(shù)，在“（v3 + 1） 口 ？硒“ 口 中選擇）后，其運算的結(jié)果為有理數(shù)，則A. v3 + 1B. V3- 1中添上一種運算符號X不可能是（）C. 2超D. 1 -7.如圖，點E在菱形ABCD的AB邊上，點F在BC邊的延長線上，連接V3CE, DF,對于下列條件：？?= ?福?! ?£?= ?Z ?=?/?只選取其中一條添加，不能確定?是（）8.A.B.C.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，？?？?斜邊OA在第 一象限，并與x軸的正半軸夾角為30°

3、; ?妁OA的中點，?= 1,則點A的坐標(biāo)為()A. (v3,v3)B. (v3,1)C. (2,1)D. (2, v3)9. 定義新運算“ ？?？：對于任意實數(shù) a, b,者B有？?？?= (?+ ?)(? ?)- 1,其中 等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例4?3 = (4 + 3)(4 - 3) - 1=7- 1 = 6.若？?？?= ?(明實數(shù))是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為 ()A.有一個實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根10. * * , C 1如圖，在6 X6的正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長都是1,點A,B,C均在網(wǎng)格交點上，O ?短?

4、的外接圓，則cos/?值為()ID.、填空題(本大題共 6小題，共18.0分) 11.若？?= (?- 2020) °, ?= -( 1)-1 , ?= | - 3| ,則 a, b, c 的大小關(guān)系為 .(用“<”號連接)12 .若單項式2?3?3與3?+?是同類項，則 為?？+ ?酌值為13 .已知：? ?冰作：?外接圓.作法： 分別A -作線段BC, AC的垂直平分線EF和MN,它們相交于點O;以點。為圓心，OB的長為半徑畫圓.如圖， O ? / / 個 即為所求，以上作圖用到的數(shù)學(xué)依據(jù)有： .(只需寫 / j歷 一條)法14 .若標(biāo)有A, B, C的三只燈籠按圖所示懸掛

5、，每次摘取一只（摘B前需先摘？?）直到摘完，則最后一只摘到B的概率是.©15 . “健康荊州，你我同行”，市民小張積極響應(yīng)“全民健身動起來”號召，堅持在某 環(huán)形步道上跑步.已知此步道外形近似于如圖所示的？?？?其中/? 90°,AB與BC間另有步道 DE相連，D地在AB正中位置，E地與C地相距1?若 tan / ?=?, / ?=?45° ,小張某天沿？?- ?- ?一 ？?一 ？一 ？路線跑一圈，則 他跑了 km.16 .我們約定：（?b, ?為函數(shù)？?= ?+ ? ?的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，當(dāng)其圖象與坐標(biāo)軸交點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時，該交點為“整交點”.若關(guān)聯(lián)數(shù)為（?,

6、 -? - 2,2）的函數(shù)圖象與x軸有兩個整交點（?為正整數(shù)），則這個函數(shù)圖象上整交點的坐標(biāo)為 .三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）1?名 1? 22?17 .先化簡，再求值：（1 - 1） +詞京彳，其中a是不等式組一,"二的最小? ?2+2?+12? 1 < ?+ 3?整數(shù)解.四、解答題（本大題共 7小題，共64.0分）18 .閱讀下列“問題”與“提示”后，將解方程的過程補充完整，求出 x的值.【問題】解方程：？+ 2?+ 4v/,2?+ 2?- 5=0.【提示】可以用“換元法”解方程.解：設(shè)，?+ 2?= ?（? 0）,則有？ + 2?= ?原方程可化為：?+ 4?

7、 5=0【續(xù)解】19.如圖，將?點B順時針旋轉(zhuǎn)60 °得到?點C的對應(yīng)點E恰好落在AB 的延長線上，連接 AD.求證：?/?(2)若？?= 4, ?= 1,求A, C兩點旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和.20.6月26日是“國際禁毒日”，某中學(xué)組織七、八年級全體學(xué)生開展了 “禁毒知識”網(wǎng)上競賽活動.為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了10名同學(xué)的成績(滿分為 100分)，收集數(shù)據(jù)為：七年級 90, 95, 95, 80, 90, 80, 85, 90, 85, 100；八 年級 85, 85, 95, 80, 95, 90, 90, 90, 100, 90.整理數(shù)據(jù)：分數(shù) 人數(shù) 年級8085

8、9095100七年級22321八年級124a1分析數(shù)據(jù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差七年級89b9039八年級c90d30根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)請直接寫出表格中 a, b, c, d的值；(2)通過數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級的成績比較好？請說明理由；(3)該校七、八年級共有600人，本次競賽成績不低于 90分的為“優(yōu)秀”.估計這兩 個年級共有多少名學(xué)生達到“優(yōu)秀”？21.九年級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)2 ,一，,一 一一 、 一?=而陽圖象與性質(zhì)共探究過程如下：|-|(1)繪制函數(shù)圖象，如圖 1.列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中？=x-3-2-11-

9、212123y2312442m23描點：根據(jù)表中各組對應(yīng)值 (?,?)在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點;連線：用平滑的曲線順次連接各點，畫出了部分圖象.請你把圖象補充完整; (2)通過觀察圖1,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；(3)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖2.若直線？?= 2交函數(shù)？?=焉的圖象于A, B兩點，連接 OA, |-|過點B作？?/? x軸于？測？他邊形?；探究思考：將中“直線？?= 2”改為“直線？?= ?(?> 0)”，其他條件不變,則？邊形?類比猜想：若直線？?= ?(?> 0)交函數(shù)？?=K(?> 0)的圖象于A, B兩點，連接 |-|OA,過點B ?/? x軸于C,則？面邊形?

10、22.如圖，在矩形 ABCD中，？= 20,點E是BC邊上 的一點，將?著AE折疊，點B剛好落在CD 邊上點G處；點F在DG上，將?著AF折疊， 點D剛好落在 AG上點H處，此時? 2： 3, 求證：? <?(2)求AD的長；(3)求tan / ?.23.為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2倍少100噸.這批防疫物資將運往 A地240噸，B地260噸，運費 如下表(單位：元/噸).目的地 生產(chǎn)1AB甲2025乙1524(1)求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？(2)設(shè)這批物資從乙廠運往 A地x噸，全部運往 A, B兩地的總運費為y元

11、.求y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計使總運費最少的調(diào)運方案；當(dāng)每噸運費均降低 m元(0 < ?w 15且m為整數(shù))時，按(2)中設(shè)計的調(diào)運方案運輸，總運費不超過 5200元.求m的最小值.24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，？?(-2, -1) , ?(3,-1),以。為圓心，OA的長為半徑的半圓。交AO延長線于C,連接AB, BC,過。作？?/?別交AB和半圓O 于 E, D,連接 OB, CD.(1)求證：BC是半圓。的切線；(2)試判斷四邊形OBCD的形狀，并說明理由；(3)如圖2,若拋物線經(jīng)過點 D且頂點為E.求此拋物線的解析式；點P是此拋物線對稱軸上的一個動點，以 E, D, P

12、為頂點的三角形與 ? 似，問拋物線上是否存在一點 ？?使？?=? ?若存在，請直接寫出 Q點的橫 坐標(biāo)；若不存在，說明理由.圖1圖2答案和解析1 .【答案】A【解析】 解：有理數(shù)-2的相反數(shù)是：2.故選：A.直接利用相反數(shù)的定義得出答案.此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】A【解析】 解：選項A的俯視圖是三角形，選項 B、C、D的俯視圖均為圓.故選：A.俯視圖是分別從物體上面看，所得到的圖形.本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.3 .【答案】C【解析】 解：一次函數(shù)？?=?+ 1中，令？?= 0,則？?= 1;令？?=

13、0,則？?= -1 ,L次函數(shù)？= ？+ 1的圖象經(jīng)過點(0,1)和(-1,0),次函數(shù)？= ？+ 1的圖象經(jīng)過一二三象限，故選：C.依據(jù)一次函數(shù)？= ？+ 1的圖象經(jīng)過點(0,1)和(-1,0),即可得到一次函數(shù) ？= ？+ 1的圖象經(jīng)過一二三象限.本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線.4 .【答案】D【解析】解：如圖所示:.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形,？/？ / ？/ ？ / ？/ ？ ？/ ？30 °, / ？£ ？直？180 / ？£ ？30 ° = 180 °, / ？75 °,根據(jù)

14、平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答即可.本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5 .【答案】C【解析】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為？,？則乘車學(xué)生的速度為 2？/？依題意，得:1010 _ 1？- 2？= 3故選：C.設(shè)騎車學(xué)生的速度為？/？則乘車學(xué)生的速度為2？/？根據(jù)時間=路程+速度結(jié)合騎車的學(xué)生比乘車的學(xué)生多用20?瑞(1?),即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.3本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】C【解析】解：?(v3+ 1) - (v3+ 1) = 0,故本選項不合題意；B.(V3+ 1)( V3- 1) =

15、2,故本選項不合題意；C.(v3+ 1)與2v3無論是相加，相減，相乘，相除，結(jié)果都是無理數(shù)，故本選項符合題息；D.(v3+ 1)(1 - V3) = -2 ,故本選項不合題意.故選：C.根據(jù)題意，添上一種運算符號后一判斷即可.本題主要考查了實數(shù)的運算，熟記平方差公式是解答本題的關(guān)鍵.(?+ ?)(? ?)= ?-? *7 .【答案】C【解析】解：.四邊形BCD是菱形，.?= ?/? ?/ ?= / ?添加？ ?. “？睪?？(？?).添加？?L ? ?L ?.?/ ? 90 °,. “？睪?(?)添力口？?= ?不能確定 ?.添加 / ?/ ?. “？睪?(?)故選：C.根據(jù)菱形的

16、性質(zhì)和全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論.本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】B【解析】解：如圖,？?？?斜邊OA在第一象限，并與 x軸的正半軸夾角為30°.?30 °,.? 1?2，;？妁OA的中點,?! ?= ?= ?=，？ 2,. .?妾 V3,則點A的坐標(biāo)為：(v3, 1).故選：B.根據(jù)題畫出圖形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB的值，再根據(jù)勾股定理可得 OB的值，進而可得點 A的坐標(biāo).本題考查了解直角三角形、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解決本題的關(guān) 鍵是綜合運用以上知識.9 .【答案】C【

17、解析】 解：.？?？?=?(根實數(shù))是關(guān)于x的方程，.(?+ ?)(? ?)- 1 = ?整理得?- ? ? - 1 = 0,. =(-1) 2 - 4(-? 2 - 1)=4?另 + 5 > 0,.方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：C.利用新定義得到(?+ ?)(? ?)- 1 = ?再把方程化為一般式后計算判別式的值，然后利用> 0可判斷方程根的情況.本題考查了根的判別式：一元二次方程？?+ ? ?= 0(?w0)的根與= ?- 4?如下關(guān)系：當(dāng)> 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) = 0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)< 0時，方程無實數(shù)根.10 .【答案】B【解析

18、】解：如圖，作直徑 BD,連接CD,由勾股定理得，？?？ M22 + 42 = 2甚，一?42、萬在? ?, cos / ?-?=:=二? 2V55由圓周角定理得，/ ?/ ?.cos / ?=?Cos / ?=?,5故選：B.作直徑BD,連接CD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)圓周角定理得到/ ?/ ?艮據(jù)余弦的定義解答即可.本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、余弦的定義是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】？?< ?< ?【解析】解：. ?= (?- 2020) 0 = 1, ?= -( 2)-1 = -2 , ?= |- 3| = 3,.,.?< ?< ? 故答

19、案為：？?< ?< ?利用負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】2【解析】解：根據(jù)題意得：?= 1, ?+?= 3,解得？?= 2,所以 2?+ ?= 2 + 2 = 4, v2?+ ?= v4= 2.故答案是：2.根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n, m的值,再代入代數(shù)式計算即可.本題考查了算術(shù)平方根和同類項的定義.解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和同類項的定義，要注意同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，

20、是易混點，因此成了中考 的常考點.13 .【答案】線段的垂直平分線的性質(zhì)【解析】 解：.點。為AC和BC的垂直平分線的交點,. .? ?=? , , 7.。？媯?”卜接圓.故答案為：線段的垂直平分線的性質(zhì).利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到？?？ ?= ?然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系可判斷點A、C在。？社.本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié) 合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.【解析】解：畫樹狀圖如圖:【解析】 解：過D點作？?L ?共有3個等可能的結(jié)果，最后一只

21、摘到B的結(jié)果有2個，.最后一只摘到B的概率為 3，一，2故答案為：2.3畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案.本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.15.【答案】24設(shè)？= ?貝U ?= ?= 4?，3 ,?5在?. ?=，？?+ ?= -? I'， v a ,3?她在AB正中位置，.? 2?= 10 ?3寸3tan /?=?，.cos /4 ?=?5，?+4?+13-10?丁一45'解得？?= 3,則？= 8? ?= 6? ?= 10?小張某天沿？?一？一？?一？?一？ 一？路線跑一圈，他跑了 故答案為：24.8+10 + 6= 24(?).過 D 點

22、作？?£?設(shè)？? ?"?= ? 4 ?在？?,根據(jù) 3勾股定理得到 BD,進一步求得 AB,再根據(jù)三角函數(shù)可求 x,可得？? 8? ?= 6?= 10?從而求解.此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.16.【答案】(1,0)、(2,0)或(0,2)【解析】 解：根據(jù)題意，令？?= 0,將關(guān)聯(lián)數(shù)(?？,-? - 2,2)代入函數(shù)？?= ?+ ?貝U有?+ (-? - 2)?+ 2=0= (-? - 2)2 .?+ (-?-4 X2?= (?- 2) 2 >

23、; 0,2)?+ 2 = 0有兩個根,由求根公式可得?+2 + V (-?-2) 2-8?=2?=?+ 2 ±|?- 2|2?=?+2+(?-2)2?=1,此時m為不等于0的任意數(shù)，不合題意;? = ?+2+2-? = -4-,當(dāng)？= 1或 2 時符合題意；？ = 2或 1 ; ?+2-?+24? =?一 二詬，當(dāng)？= 1或2時符合題意；？ = 2或1 ;?=?+2-2+?2?=1,此時m為不等于0的任意數(shù)，不合題意;所以這個函數(shù)圖象上整交點的坐標(biāo)為(2,0), (1,0);令？?= 0,可得？?=?= 2,即得這個函數(shù)圖象上整交點的坐標(biāo)(0,2).綜上所述，這個函數(shù)圖象上整交點的坐

24、標(biāo)為 (2,0) , (1,0)或(0,2);故答案為：(2,0) , (1,0)或(0,2).根據(jù)題意令？?= 0,將關(guān)聯(lián)數(shù)(?,-? - 2,2)代入函數(shù)？?= ?為+ ?則有？?？ +(-? - 2)?+ 2 = 0,利用求根公式可得m,將m代入可得函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo);令？?= 0,可得？?=?= 2,即得這個函數(shù)圖象上整交點的坐標(biāo)(0,2).本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點的特征，理解題意是解答此題的關(guān)鍵.17.【答案】解.序式=四？(?+1)2? . (?+1)(?-1)?+1? 解不等式組? 2 >2- ?中的， 2? 1 < ?+ 3?解不等式，得？?<

25、4.則 2 W ?< 4.所以a的最小整數(shù)值是22+13所以，原式=三=2【解析】先化簡分式，然后將 a的整數(shù)解代入求值.本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵.18 .【答案】 解：（?+ 5）（?- 1） = 0,?+ 5 = 0 或？ 1 = 0,.?1?= -5 , ?= 1 ,當(dāng)？ -5時，V?+ 2?= -5 ,此方程無解；當(dāng)？ 1 時，?+ 2?= 1 ,則？ + 2?= 1 ,配方得（?+ 1）2 = 2,解得? = -1 + 2, ? = -1 - v2；經(jīng)檢驗，原方程的解為?= -1 + V2, ?= -1 - v2.【解析】利用因式分解法解方程 ？?+

26、4? 5 = 0得到？1?= -5 , ?= 1,再分別解方程 ，?+ 2?= -5和方程，的+ 2?= 1 ,然后進行檢驗確定原方程的解.本題考查了解無理方程：解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解，在變形時要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征選擇解題方法.注意：用乘方法來解無理方程，往往 會產(chǎn)生增根，應(yīng)注意驗根.19 .【答案】（1）證明：由題意，?且 / ? / ?.? ?."?等邊三角形，?60 °,/ ?/ ?.?/? ?（2）解：由題意,?= ?= 4, ?= ?= 1,/ ?/ ?50 °,.? C兩點旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和60?4 60?1_ 5?

27、180180 = T'【解析】（1）只要證明/?/?=?60°即可，（2）由題意，？? ? 4, ? ?= 1 , / ?/ ?50 °,利用弧長公式計算 即可.本題考查軌跡，全等三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵 是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.20 .【答案】解：（1）觀察八年級95分的有2人，故？?= 2; 90+90七年級的中位數(shù)為 二一二90,故？?= 90;1八年級的平均數(shù)為：85 + 85 + 95 + 80 + 95 + 90 + 90 + 90 + 100 + 90 = 90 ,故?= 90;八年級中90分的最多，故？

28、?= 90;（2）七、八年級學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級的平均成績比七年級高，且從 方差看，八年級學(xué)生成績更整齊，綜上，八年級的學(xué)生成績好；13,(3) .POO X20= 390(人),.估計該校七、八年級這次競賽達到優(yōu)秀的有390人.【解析】(1)根據(jù)提供數(shù)據(jù)確定八年級 95分的人數(shù)，利用眾數(shù)中位數(shù)及平均數(shù)分別確定 其他未知數(shù)的值即可；(2)利用平均數(shù)、眾數(shù)及方差確定哪個年級的成績好即可；用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)即可.本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計基礎(chǔ)知識，明確相關(guān)統(tǒng)計量表示的意義 及相關(guān)計算方法是解題的關(guān)鍵.21答案】1函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱 當(dāng)？?<

29、0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)？?> 0時, y隨x的增大而減小 4 4 2k y隨x的增大而增大，當(dāng)？?> 0時，y隨x的增大而減??；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)？?< 0時,(3)如圖，由A, B兩點關(guān)于y軸對稱，由題意可得四邊形 OABC是平行四邊形，且1?初邊形？?？ 4?么？? 4 X2|?|= 2|?|= 4,D同可知：？油邊形？?=? 2?|= 4,？?g邊形？?=? 2|?|= 2?故答案為：4, 4, 2k.(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出當(dāng)？?< 0時，？?？ -2 ,而當(dāng)？?> 0時，？?？ 2,求出m的值；補全圖象；(2)根據(jù)(1)中的圖象

30、，得出兩條圖象的性質(zhì)；(3)由圖象的對稱性，和四邊形的面積與k的關(guān)系，得出答案.本題考查反比例的圖象和性質(zhì)，列表、描點、連線是作函數(shù)圖象的基本方法，利用圖象得出性質(zhì)和結(jié)論是解決問題的根本目的.22.【答案】(1)證明：.四邊形ABCD是矩形， .?=/?=/? 90°,由折疊對稱知：/?/? 90° , /?/?= 90° ,/ ?/ ? 90 °, / ?也?90 °, / ?/ ?90 °,/ ?/ ?."? <?(2)解：.？/?恭?？*?=? 2 ： 3,且?等高, .? ? 2:3,將?著AE折疊，點B剛好落

31、在CD邊上點G處,，？ ？? ?+ ?妾 20,. .?妾 8, ?= 12 ,.?： ?= 12 I解：在？?？?？ ?= V?2? ?= a/212 - 122 = 16,由折疊的對稱性可設(shè) ？?= ?= ?則？?？ 16 - ?,.?+ ?2?= ? ， .82 + ?9=(16 - ?2，解得：？?= 6,.? 6,? 8在?,tan / ?=? 6【解析】（1）由矩形的性質(zhì)得出 /?= /? /? 90°,由折疊的性質(zhì)得出 /?/?90°, / ?/ ?= 90°,證得 / ?/ ?可得出結(jié)論；（2）由面積關(guān)系可得出 GH: ?= 2: 3,由折疊的性質(zhì)

32、得出？?？ ？? ?- ?= 20, 求出？?？ 8, ?= 12,則可得出答案；由勾股定理求出？?= 16,設(shè)？? ?= ?則？?？= 16 - ?由勾股定理得出方程82 + ? = （16 - ?2,解出？?= 6,由銳角三角函數(shù)的定義可得出答案.本題屬于相似形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.23.【答案】 解：（1）設(shè)這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了a噸，乙廠生產(chǎn)了 b噸，則：,?+ ?= 500 初??；?= 2002? ?= 100'斛倚?= 300,即這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了 200噸，乙

33、廠生產(chǎn)了 300噸； (2)由題意得：？?= 20(240 - ?)+ 25260 - (300 - ?)+ 15?+ 24(300 - ?)= -4? +11000 , ?> 0240 -300 -?> 0?> 040 W ?< 240 ,? 40 >0 又,. -4 < 0 , ?t x的增大而減小，.當(dāng)？?= 240時，可以使總運費最少, .?芍x之間的函數(shù)關(guān)系式為？?= -4?+ 11000 ;使總運費最少的調(diào)運方案為：甲廠的200噸物資全部運往 B地，乙廠運往 A地240噸，運往B地60噸； （3）由題意和（2）的解答得：？?= -4? + 110

34、00 - 500?,當(dāng)？?= 240時，？魯小=-4X240 + 11000 - 500? = 10040 - 500?10040 - 500? < 5200 ,解得：? >9.68 , 而0 V ?w 15且m為整數(shù)，.?硝最小值為10.【解析】（1）設(shè)這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了a噸，乙廠生產(chǎn)了 b噸，根據(jù)題意列方程組解答即可；（2）根據(jù)題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及 x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解 答即可；根據(jù)題意以及（2）的結(jié)論可得？?= -4? + 11000 - 500?,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及列不等式解答即可.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用、一次

35、函數(shù)的最值問題，解答本題 的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解.24.【答案】（1）證明：如圖1,設(shè)AB與y軸交于M,. ?(-2, -1) , ?(3,-1),. .?/?，且？?= 2, ?= 1, ? 5,.? ?= V5,. ?/? O 是 AC 的中點,.?。位線，.?=12? ?=2? ?,?(1，-1)2v5=2 '.?= .?，？?+ ? = V12 + .?= 2?= v5,在?, . ?+ ?2?= (2v5)2 + (v5)2 = 25 , ?= 52 = 25,.?+ ?= ?."?直角三角形，且 /?90°,.?L ? ?.?半