1工程測(cè)量的基本知識(shí)教材

1、測(cè)量員培訓(xùn)測(cè)量員培訓(xùn) 工程測(cè)量的基本知識(shí)工程測(cè)量的基本知識(shí) 一 2018/11/25 工程測(cè)量的基本工程測(cè)量的基本內(nèi)容內(nèi)容 2 兩大任務(wù)：兩大任務(wù)： ?設(shè)計(jì)測(cè)量設(shè)計(jì)測(cè)量測(cè)定測(cè)定（測(cè)繪）（測(cè)繪） 地面地面 圖紙圖紙 ?施工測(cè)量施工測(cè)量測(cè)設(shè)測(cè)設(shè)（放樣）（放樣） 圖紙圖紙 地面地面 2018/11/25 3 2018/11/25 4 2018/11/25 5 ? 施工準(zhǔn)備階段施工準(zhǔn)備階段建立施工控制網(wǎng)建立施工控制網(wǎng) 在施工場(chǎng)地建立平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，作為建（構(gòu)）筑物定位及細(xì)部測(cè)設(shè)的依據(jù)。 ? 施工階段施工階段建（構(gòu)）筑物定位和細(xì)部放樣測(cè)量建（構(gòu)）筑物定位和細(xì)部放樣測(cè)量 把建（構(gòu)）筑物外輪廓各軸線

2、的交點(diǎn)，其平面位置和高程在實(shí)地標(biāo)定出來，然后根據(jù)這些點(diǎn)進(jìn)行細(xì)部放樣。 ? 工程竣工階段工程竣工階段竣工測(cè)量竣工測(cè)量 通過實(shí)地測(cè)量檢查施工質(zhì)量并進(jìn)行驗(yàn)收，同時(shí)根據(jù)檢測(cè)驗(yàn)收的記錄整理竣工資料和編繪竣工圖。 ? 變形觀測(cè)變形觀測(cè) 對(duì)設(shè)計(jì)與施工指定的工程部位，按擬定的周期進(jìn)行沉降、位移與傾斜等變形觀測(cè)，作為驗(yàn)證工程設(shè)計(jì)與施工質(zhì)量的依據(jù)。 2018/11/25 6 二 2018/11/25 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定 7 ?測(cè)量工作的實(shí)質(zhì)測(cè)量工作的實(shí)質(zhì)確定地面點(diǎn)的空間位置確定地面點(diǎn)的空間位置 ?確定地面點(diǎn)的空間位置，在測(cè)量中一般用：確定地面點(diǎn)的空間位置，在測(cè)量中一般用： ?該點(diǎn)在該點(diǎn)在基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面上投

3、影位置上投影位置（x,y） 該點(diǎn)離該點(diǎn)離基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面的高度的高度（H） ?2018/11/25 8 ?確定地面點(diǎn)位的基本要素 ?水平角 角度測(cè)量 三大基本測(cè)三大基本測(cè)量工作量工作 ?水平距離 距離測(cè)量 ?高差 水準(zhǔn)測(cè)量 2018/11/25 9 ? 水準(zhǔn)面：水準(zhǔn)面：設(shè)想有一個(gè)自由平靜的海水面，向陸地延伸而形設(shè)想有一個(gè)自由平靜的海水面，向陸地延伸而形成一個(gè)封閉的曲面，我們把自由平靜的海水面稱為成一個(gè)封閉的曲面，我們把自由平靜的海水面稱為水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面。 2018/11/25 10 ?大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)，其中通過平均海水水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)，其中通過平均海水面的一個(gè)水準(zhǔn)面稱為面的一個(gè)水準(zhǔn)

4、面稱為 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面。它作為統(tǒng)一高程。它作為統(tǒng)一高程的起算面。的起算面。 2018/11/25 11 水準(zhǔn)面上任意一點(diǎn)的鉛垂線都垂直于該點(diǎn)的曲面。水準(zhǔn)面上任意一點(diǎn)的鉛垂線都垂直于該點(diǎn)的曲面。 水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面 鉛鉛垂垂線線鉛鉛垂垂線線鉛鉛垂垂線線 ?大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面和和鉛垂線鉛垂線是測(cè)量工作的是測(cè)量工作的基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面和和基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線 。 2018/11/25 12 ? 我國(guó)的我國(guó)的“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)國(guó)家高程基準(zhǔn)” 我國(guó)新的國(guó)家高程基準(zhǔn)面是以青島驗(yàn)潮站19521979年19年間的驗(yàn)潮資料計(jì)算確定的黃海平均海水面作為全國(guó)高程的統(tǒng)一起算面。 在“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”系統(tǒng)中，我國(guó)水準(zhǔn)原點(diǎn)

5、（青島觀象山）的高程為72.260m。 2018/11/25 13 ? 絕對(duì)高程絕對(duì)高程 (H) (H) 地面點(diǎn)到地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。的鉛垂距離。 ? 相對(duì)高程相對(duì)高程 (H (H) ) 地面點(diǎn)到地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。的鉛垂距離。 ? 高差高差(h) (h) 地面兩點(diǎn)的高程之差。地面兩點(diǎn)的高程之差。 h hABAB=H=HB B-H-HA A=H=HB B-H-HA A 2018/11/25 14 高差高差 絕對(duì)高程絕對(duì)高程(海拔海拔) 相對(duì)高程相對(duì)高程(假定高程假定高程) 絕對(duì)高程絕對(duì)高程( (海拔海拔) )： 地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。用地面點(diǎn)到大

6、地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。用H H表示。表示。 相對(duì)高程：相對(duì)高程： 地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。用地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。用H H表示。表示。 高差：高差： 兩個(gè)地面點(diǎn)的高程之差。用兩個(gè)地面點(diǎn)的高程之差。用h h加兩點(diǎn)名作下標(biāo)表示。加兩點(diǎn)名作下標(biāo)表示。 2018/11/25 15 測(cè)量直角坐標(biāo)系測(cè)量直角坐標(biāo)系以南北方向（縱軸）為以南北方向（縱軸）為 X X軸軸，以北，以北Y Y軸軸，以東為正。，以東為正。 為正；為正；以東西方向（橫軸）為以東西方向（橫軸）為 坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸 北北 X O 東東 Y 2018/11/25 象象限限按按順順時(shí)時(shí)針針排排序序 16 北北 XA X A （XA，

7、YA） O YA 東東 Y 2018/11/25 17 直線定向：直線定向： 確定一條直線與確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向間間的水平夾角。的水平夾角。 什么作為標(biāo)準(zhǔn)方向？什么作為標(biāo)準(zhǔn)方向？ 工程上以工程上以坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向，方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向， 用用坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角表示直線的方向。表示直線的方向。 2018/11/25 18 ?坐標(biāo)方位角的表示方法坐標(biāo)方位角的表示方法 從直線從直線起點(diǎn)起點(diǎn)的的坐標(biāo)縱軸北端坐標(biāo)縱軸北端起，起，順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)到該直線的轉(zhuǎn)到該直線的夾角。用夾角。用? ?表示，下標(biāo)寫點(diǎn)號(hào)。表示，下標(biāo)寫點(diǎn)號(hào)。 如圖：直線如圖：直線ABAB的坐標(biāo)方位角寫為的坐標(biāo)方位角寫為?

8、 ?AB AB X ? ?AB AB A A 2018/11/25 B B Y 19 ? 正、反坐標(biāo)方位角正、反坐標(biāo)方位角 按直線按直線ABAB的前進(jìn)方向，的前進(jìn)方向，規(guī)定規(guī)定? ?ABAB為直線為直線ABAB的正坐標(biāo)方位角的正坐標(biāo)方位角 ? ?BABA為直線為直線ABAB的反坐標(biāo)方位角的反坐標(biāo)方位角 X B ? ?AB AB A ? ?BA BA Y 2018/11/25 20 X B ? ?AB AB A ? ?BA BA Y BA =AB +180 正、反方位角計(jì)算公式：正、反方位角計(jì)算公式： 式中：式中： 當(dāng)當(dāng)正正180180時(shí)，取時(shí)，取“” 正正180180時(shí)，取時(shí)，取“” 21 反

9、反 =正正 180 2018/11/25 例例1 1 ? ?1212=78=78202024 24 ? ?21 21 = = 解解：? ?21= 7820 24 180 =2582024 X 2 ? ?12 12 1 ?21 Y 例例 ? ?34=3261230 求求: ? ?43= 解：解： ? ?43= 3261230 180 =1461230 2018/11/25 22 已知：已知：1、2兩點(diǎn)邊長(zhǎng)兩點(diǎn)邊長(zhǎng)D12；導(dǎo)線邊；導(dǎo)線邊12的坐標(biāo)方位角的坐標(biāo)方位角1212； 1點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)的坐標(biāo)（x1,y1） 計(jì)算：計(jì)算：2點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) X X ? ?1212 x1 0 2018/11/25

10、2 2 D D12 12 1 1 y1 y y 23 （1）計(jì)算坐標(biāo)增量）計(jì)算坐標(biāo)增量 X X ? ?y y12 12 ? ?X X12 12 ? ?1212 x1 0 1 1 2 2 D D12 12 y1 y y ? ?X X12 12 =D=D12 12 ? ? cos cos ? ?12 12 ? ?Y Y1212=D=D12 12 ? ? sin sin ? ?12 12 2018/11/25 24 （2）計(jì)算待求點(diǎn)坐標(biāo)）計(jì)算待求點(diǎn)坐標(biāo) X X ? ?y y12 12 2 2 ? ? ?X X12 12 1212 x1 0 1 1 D D12 12 y1 y y X X2 2=X=X

11、1 1+ +? ?X X12 12 =X=X1 1+D+D12 12 ? ? cos cos ? ?12 12 y y2 2= =y y1 1+ +? ?Y Y12 12 = =y y1 1+D+D12 12 ? ? sin sin ? ?12 12 2018/11/25 25 已知：已知：A A、B B兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)坐標(biāo)(X(XA A,Y,YA A),(X),(XB B,Y,YB B) ) 計(jì)算：距離計(jì)算：距離D DABAB；方位角；方位角ABAB X （x xB B,y,yB B） B B ? ?AB AB A A D DAB AB y 26 0 （x xA A,y,yA A） 2018/1

12、1/25 （1 1）根據(jù)坐標(biāo)反算距離（兩點(diǎn)間距離公式）：）根據(jù)坐標(biāo)反算距離（兩點(diǎn)間距離公式）： D DABAB? ?( (x xB B? ? x xA A) )? ? ( (y yB B? ? y yA A) )2 22 2X 例題：例題： A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（13.14713.147，17.28717.287）；）； B B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（24.36224.362，19.13819.138）；）； 求：求：D DAB AB B B D DABAB? ?( ( x xB B? ? x xA A) ) ? ? ( ( y yB B? ? y yA A) )? ?2 22 2D DAB

13、AB 0 （x xA A,y,yA A） A A （x xB B,y,yB B）2 22 2( (2424. . 362362- -1313. . 147)147)? ? ( (1919. . 138138- -1717. . 287)287)y =11.367m 2018/11/25 27 （2 2）根據(jù)坐標(biāo)反算方位角）根據(jù)坐標(biāo)反算方位角ABAB 第一步：根據(jù)第一步：根據(jù)x xABAB和和y yABAB的正負(fù)號(hào)判斷的正負(fù)號(hào)判斷ABAB所在象限所在象限 坐標(biāo)增量：xAB=xB-xA yAB=yB-yA 1 1、x xABAB00，y yABAB0, 0, ABAB在第在第1 1象限，象限，0

14、0ABAB9090 2 2、x xABAB00, 0, ABAB在第在第2 2象限，象限，9090ABAB180180 3 3、x xABAB00，y yABAB0, 0, ABAB在第在第3 3象限，象限，180180ABAB27000，y yABAB0, 0, ABAB在第在第4 4象限，象限，270270ABAB36000，y yABAB000，y yABAB00 A A B B? ?tantan? ? 1 1? ?tantan? ? 1 1y yB B- y yA A? ? 3603600 0 x xB B- x xA Ay yB B- y yAx xB B- x xA AA A B

15、B? ? tantan? ?1 1y yB B- y yA A0 0? ? 180180 x xB B- x xA A? ? 1 1? ? tantan A A B By y yB B- y yA A? ? 1801800 0 x xB B- x xA A3 3、x xABAB00，y yABAB00 2018/11/25 2 2、x xABAB000 29 （1 1） A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（13.14713.147，17.28717.287）；）； B B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（24.36224.362，19.13819.138）；）； 計(jì)算：計(jì)算： AB AB 思考：判斷所在象限，套用正確

16、公式思考：判斷所在象限，套用正確公式 x xAB = XB-XA 0 y yAB = YB-YA 0 ABAB在第一象限，套用第一象限的公式在第一象限，套用第一象限的公式 ABAB= = tantan? ? 1 1y yB B-y-yA Ax xB B-x-xA A? ? 1 1? ? tantan19.19.138-17.138-17. 28728724.24.362-13.362-13.147147象限象限 使用計(jì)算器使用計(jì)算器 30 =92219 2018/11/25 （2 2） A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（13.14713.147，17.28717.287）；）； B B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)

17、為（ 8.258 8.258，26.64926.649）；）； 計(jì)算：計(jì)算： AB AB 思考：判斷所在象限，套用正確公式 xAB = XB-XA 0 2象限，套用第2象限的公式 AB在第? ?tantan? ? 1 1A A B By yB B- y yA A? ?1801800 0 x xB B- x xA A? ? tantan? ?1 126.26. 649-17.649-17. 287287o o+180+1808.8. 258-13.258-13. 147147象限象限 31 =1173428 2018/11/25 （3 3） A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（34.13134.131，1

18、8.24518.245）；）； B B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（14.22514.225， 9.691 9.691）；）； 計(jì)算：計(jì)算： AB AB 思考：判斷所在象限，套用正確公式 xAB = XB-XA 0 yAB = YB-YA 0 yAB = YB-YA 0 4象限，套用第4象限的公式 AB在第? ?tantan? ? 1 1A A B By yB B- y yA A? ?3603600 0 x xB B- x xA A? ? tantan? ?1 120.20. 131-38.131-38. 548548o o+360+36058.58. 319-35.319-35.257257象限象限

19、=3212323 2018/11/25 33 1、shift tan tan-1( 2、按、按 3、輸入數(shù)據(jù)，括號(hào)要補(bǔ)全、輸入數(shù)據(jù)，括號(hào)要補(bǔ)全 4、最終結(jié)果轉(zhuǎn)化成、最終結(jié)果轉(zhuǎn)化成 2018/11/25 34 三 2018/11/25 地球的形狀、大地球的形狀、大小和坐標(biāo)系小和坐標(biāo)系 35 N 決定地球橢球體形決定地球橢球體形狀和大小的參數(shù)為狀和大小的參數(shù)為橢橢圓圓的的長(zhǎng)長(zhǎng)半半徑徑a，短半徑短半徑b及扁率及扁率。 W a b O a E a?b?a2018/11/25 S 36 我國(guó)目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：我國(guó)目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為： a?6378137mb ?6356752m1

20、?298 .257由于地球橢球體的扁率由于地球橢球體的扁率 很小，當(dāng)測(cè)量的區(qū)域不很小，當(dāng)測(cè)量的區(qū)域不大時(shí)，可將地球看作半徑為大時(shí)，可將地球看作半徑為 6371km的圓球。的圓球。 2018/11/25 37 與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水平面。 2018/11/25 38 ? 在半徑為在半徑為10km的范圍內(nèi)（相當(dāng)于面積的范圍內(nèi)（相當(dāng)于面積320km2），用水平面），用水平面代替水準(zhǔn)面可不考慮地球曲率對(duì)距離的影響。代替水準(zhǔn)面可不考慮地球曲率對(duì)距離的影響。 ? 當(dāng)精度要求較低時(shí)，還可以將測(cè)量范圍的半徑擴(kuò)大到當(dāng)精度要求較低時(shí)，還可以將測(cè)量范圍的半徑擴(kuò)大到25km。 ? 在面積在

21、面積100km2的范圍內(nèi)，不論是進(jìn)行水平距離或水平角度的范圍內(nèi)，不論是進(jìn)行水平距離或水平角度的測(cè)量都可以不考慮地球曲率的影響，而直接以水平面代替的測(cè)量都可以不考慮地球曲率的影響，而直接以水平面代替水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面。 2018/11/25 39 ? 表示地面點(diǎn)在地球橢球面表示地面點(diǎn)在地球橢球面上的位置，用大地經(jīng)度上的位置，用大地經(jīng)度L L和和大地緯度大地緯度B B表示。表示。 基準(zhǔn)面：參考橢球面基準(zhǔn)面：參考橢球面 基準(zhǔn)線：法線基準(zhǔn)線：法線 2018/11/25 40 （1）高斯投影）高斯投影 ?高斯投影：橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯高斯投影：橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯克呂格投影?？藚胃裢队?。

22、 ?目的：目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。 2018/11/25 41 ? 方法：使投影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開后方法：使投影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開后為為X X軸，向北為正；軸，向北為正； 赤道展開后為赤道展開后為Y Y軸，向東為正。軸，向東為正。 N M 中央子O 午線赤道面 S 2018/11/25 42 ? 坐標(biāo)原點(diǎn)：中央子午線和赤道的交點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)：中央子午線和赤道的交點(diǎn) ? x坐標(biāo)：中央子午線的投影向北為正。坐標(biāo)：中央子午線的投影向北為正。 ? y坐標(biāo)：赤道的投影，向東為正。坐標(biāo)：赤道的投影，向東為正。 投影投影 2018/11/25 剪開

23、剪開 展平展平 43 中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。 ?中央子午線長(zhǎng)度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。中央子午線長(zhǎng)度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。 ?為保證投影精度，必須采用分帶投影。為保證投影精度，必須采用分帶投影。 ? 2018/11/25 44 （2）高斯投影帶）高斯投影帶 ? 6 6帶的劃分帶的劃分 ?為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大的缺點(diǎn)，從經(jīng)度為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大的缺點(diǎn)，從經(jīng)度0 0開始，將整個(gè)地球分成開始，將整個(gè)地球分成6060個(gè)帶，個(gè)帶，6 6為一帶。為一帶。 ?計(jì)算公式：計(jì)算公式： L0

24、=6n-3 L0中央子午線經(jīng)度中央子午線經(jīng)度, n投影帶號(hào)。投影帶號(hào)。 ? 3 3帶的劃分帶的劃分 ?計(jì)算公式：計(jì)算公式： L0 =3n L0中央子午線經(jīng)度中央子午線經(jīng)度, n投影帶號(hào)。投影帶號(hào)。 2018/11/25 45 6度投影帶：中央子午線經(jīng)度為 L03度投影帶：中央子午線經(jīng)度為 L2018/11/25 ? ?6n? ?3?0?3 n? ? ?46 （3）我國(guó)高斯平面直角坐標(biāo)的表示方法）我國(guó)高斯平面直角坐標(biāo)的表示方法 ? 我國(guó)位于北半球我國(guó)位于北半球(赤道以北赤道以北)，x坐標(biāo)值均為坐標(biāo)值均為正值，而正值，而y坐標(biāo)值則有正有負(fù)。坐標(biāo)值則有正有負(fù)。 ? 為了避免為了避免y坐標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)值，

25、我國(guó)規(guī)定將坐標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)值，我國(guó)規(guī)定將將自然值的橫坐標(biāo)將自然值的橫坐標(biāo)Y加上加上500km的常數(shù)。的常數(shù)。 ? 為了能正確區(qū)分某點(diǎn)所處投影帶的位置，為了能正確區(qū)分某點(diǎn)所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前面標(biāo)以兩位數(shù)的投影帶規(guī)定在橫坐標(biāo)值前面標(biāo)以兩位數(shù)的投影帶帶號(hào)。帶號(hào)。 2018/11/25 47 例：國(guó)家高斯平面點(diǎn)例：國(guó)家高斯平面點(diǎn)P P（2433586.6932433586.693，38514366157）所表）所表示的意義示的意義: : (1)(1)表示點(diǎn)表示點(diǎn)P P在高斯平面上至赤道的距離在高斯平面上至赤道的距離; ; X=2433586.693m (2)(2)其

26、投影帶的帶號(hào)為其投影帶的帶號(hào)為38 38 、P P點(diǎn)離點(diǎn)離3838帶的縱軸帶的縱軸X X軸的實(shí)際坐標(biāo)軸的實(shí)際坐標(biāo) Y=514366.157-500000= 14366.157m y=帶號(hào)帶號(hào)N(或或n)+500km+Yp 38 +500 + 14366.157m 2018/11/25 48 ?獨(dú)立坐標(biāo)系是相對(duì)于國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系的一種局獨(dú)立坐標(biāo)系是相對(duì)于國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系的一種局部地區(qū)的坐標(biāo)系。部地區(qū)的坐標(biāo)系。 ?獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系建立沒有高斯平面直角坐獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系建立沒有高斯平面直角坐標(biāo)系那樣嚴(yán)格的規(guī)則，主要表現(xiàn)在標(biāo)系那樣嚴(yán)格的規(guī)則，主要表現(xiàn)在: : 坐標(biāo)系坐標(biāo)系X X軸所在的中央子午線的經(jīng)度

27、可按不同要軸所在的中央子午線的經(jīng)度可按不同要求采用其他的經(jīng)度，具有一定的求采用其他的經(jīng)度，具有一定的隨意性隨意性； 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸X X軸的正方向不一定指向北極，可根據(jù)工軸的正方向不一定指向北極，可根據(jù)工作需要自行確定，具有某種作需要自行確定，具有某種實(shí)用性實(shí)用性； 坐標(biāo)系原點(diǎn)不一定設(shè)在赤道上，一般設(shè)在有利于坐標(biāo)系原點(diǎn)不一定設(shè)在赤道上，一般設(shè)在有利于工作的范圍內(nèi)，具有相應(yīng)的工作的范圍內(nèi)，具有相應(yīng)的區(qū)域性區(qū)域性。 2018/11/25 49 四 2018/11/25 測(cè)量誤差的基本測(cè)量誤差的基本概念概念 50 （1）測(cè)量誤差的定義 真值：客觀存在的值真值：客觀存在的值“X” （通常不知道）（通常不

28、知道） 真誤差：真值與觀測(cè)值之差，即：真誤差真誤差：真值與觀測(cè)值之差，即：真誤差=真值真值-觀測(cè)值觀測(cè)值 （2）測(cè)量誤差的反映 測(cè)量誤差是通過測(cè)量誤差是通過“多余觀測(cè)多余觀測(cè)”產(chǎn)生的差異反映出來的產(chǎn)生的差異反映出來的 （3）測(cè)量誤差的來源 ?測(cè)量?jī)x器測(cè)量?jī)x器：儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。：儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。 ?觀測(cè)者觀測(cè)者：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗(yàn)等。：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗(yàn)等。 ?外界環(huán)境條件外界環(huán)境條件：溫度變化、風(fēng)、大氣折光等。：溫度變化、風(fēng)、大氣折光等。 2018/11/25 51 ? 測(cè)量誤差按其對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：測(cè)量誤差按其對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì)，

29、可分為：系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差和和偶然誤差偶然誤差。 （1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差 ? 定義：定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均相同或按一定的規(guī)律變化和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 ? 特點(diǎn)：特點(diǎn)：具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測(cè)方法加以消除。一定的觀測(cè)方法加以消除。 例如：鋼尺尺長(zhǎng)誤差、鋼尺溫度誤差、水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差、經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸例如：鋼尺尺長(zhǎng)誤差、鋼尺溫度誤差、水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差、經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差。誤差。 2018/11/25 52 （2）偶然誤差）偶然誤差 （隨機(jī)誤差）（隨機(jī)誤差） ?定義：定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一