222第2課時(shí)圓周角定理2和圓內(nèi)接四邊形

1、2.2.2 圓周角圓周角第第2課時(shí)課時(shí) 圓周角定理推論圓周角定理推論2和圓內(nèi)接四邊形和圓內(nèi)接四邊形動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋? 在圖中，AB 是O是直徑，那么C1，C2，C3的度數(shù)分別是多少呢？因?yàn)閳A周角C1，C2，C3所對(duì)弧上的圓心角是AOB，只要知道AOB的度數(shù)，利用圓周角定理，就可以求出C1，C2，C3的度數(shù).因?yàn)锳,O,B在一條直線(xiàn)上，所以AOB是一個(gè)平角，AOB=180.C1=C2=C3= 1180=90.2思考若已知若已知CC1 1=90=90，它所對(duì)的弦，它所對(duì)的弦ABAB 是直徑嗎？是直徑嗎？結(jié)論結(jié)論直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.例例3 如圖，如圖，BC是直徑，是直徑，

2、ABC=60ABC=60，點(diǎn)點(diǎn)D D 在在O上，求ADBADB的度數(shù)的度數(shù) . .解 BC是直徑BAC=90 .又ABC=60，C=30.?又ADB與 C都是AB所對(duì)的圓周角，ADB= C=30.觀察：如圖，A，B，C，D 是O上的四點(diǎn)，順次連接A，B，C，D 四點(diǎn)，得到四邊形ABCD ，我們把四邊形ABCD 稱(chēng)為圓內(nèi)接四邊形.這個(gè)圓叫作這個(gè)四邊形的外接圓.動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋在圖的四邊形ABCD中，兩組對(duì)角A與C，B與D有什么關(guān)系？連接OB，OD，A所對(duì)的弧為?BCD，A?所對(duì)的弧為 BAD ，又BCD?與 BAD 所對(duì)的圓心角之和是圓周角，360?A+C= =180.2由四邊形內(nèi)角和定理可知ABC

3、+ADC=180.結(jié)論結(jié)論圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).例例4 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD為為OO的內(nèi)接四邊形，的內(nèi)接四邊形，已知已知BODBOD為為 100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度的度數(shù)數(shù). .解 圓心角BOD與圓周角BAD所對(duì)的弧?D，BOD=100 .1為B1BAD= BOD= 100=50.22BCD+BAD=180，BCD=180 -BAD=180 -50 =130.練習(xí)練習(xí)1. 如圖如圖,AB是圓是圓O的一條直徑的一條直徑, CAB =65,求求ABC的度數(shù)的度數(shù).解解: AB是直徑，是直徑，C = 90.ACOBABC為直角三角形為直角三角形.ABC+ CAB= 90.ABC+ CAB= 90 CAB = 90 65= 25.3.如圖，圓內(nèi)接四邊形如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角的外角DCE=85，求，求A的度數(shù)的度數(shù).解 DCE=85，BCD=95.四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，BCD+A=180.A=85.課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)到哪些知識(shí)？1.1.直徑所對(duì)的圓周角是直徑；直徑所對(duì)的圓周角是直徑；9090的圓周角所對(duì)的弦是直徑的圓周角所對(duì)的弦是直徑. .2.2.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角