材料設(shè)計(jì)試卷模板

1、2014-2015學(xué)年 第一學(xué)期 研究生試卷 學(xué) 院: 專 業(yè): 學(xué)號(hào): 姓名: 裝訂線 學(xué)院課程名稱:材料設(shè)計(jì)學(xué)題號(hào)一二三四五六七八總成績(jī)得分 當(dāng)前, 隨著電子工業(yè)的發(fā)展,各種電子設(shè)備日益增多, 電磁波污染也日益嚴(yán)重。同時(shí), 雷達(dá)作為一種成熟的軍事偵測(cè)手段被廣泛應(yīng)用, 而現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，信息的獲取與反獲取己成為戰(zhàn)爭(zhēng)的焦點(diǎn)，先敵發(fā)現(xiàn)、先敵進(jìn)攻是克敵制勝的關(guān)鍵因素，為提高軍事目標(biāo)的生存能力和武器系統(tǒng)的突防能力，各軍事強(qiáng)國(guó)將吸波材料廣泛應(yīng)用于武器裝備中劉3-4。因此針對(duì)其進(jìn)行的隱身技術(shù)研究成為了國(guó)內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)的研究重點(diǎn)。無(wú)論民用還是軍用, 對(duì)于電磁波吸收材料的需求都比較迫切晨 1 , 2 。吸收型吸波

2、材料是指能夠通過(guò)自身的吸收作用將入射電磁波轉(zhuǎn)化為其他形式能量消散掉,從而達(dá)到減小電磁波反射的一類材料, 是吸波材料研究中的重點(diǎn)方向 晨3, 4 ,按其吸收機(jī)理可分為磁損耗型和電損耗型2類。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究證實(shí),單一損耗類型或單一組分單層的吸波材料均很難對(duì)全頻段(雷達(dá)波為2 18GHz)有較為理想的吸收。多損耗多組分匹配與多層吸收是解決此問(wèn)題的重要方法晨 5 8 , 隨之帶來(lái)的是實(shí)驗(yàn)量的大幅度增加。以吸波理論為指導(dǎo),對(duì)吸波材料進(jìn)行合理設(shè)計(jì), 能有效縮短吸波材料研制的周期, 提高實(shí)驗(yàn)工作的效率。因此, 理論設(shè)計(jì)已成為吸波材料開發(fā)的重要環(huán)節(jié)。一般來(lái)說(shuō)，吸波材料需要具備兩個(gè)基本特點(diǎn):阻抗匹配特性和衰減特性

3、劉6l。阻抗匹配特性是指采用特殊的邊界，使入射波盡可能多地進(jìn)入材料內(nèi)部而不被反射;衰減特性則是指盡量提高吸波材料對(duì)電磁波的衰減能力，讓電磁波迅速衰減損耗掉劉7l。對(duì)于吸波性能，一般用反射率R以及R<-10 dB的帶寬來(lái)評(píng)判。根據(jù)電磁波傳輸線理論，當(dāng)頻率為f的均勻平面電磁波垂直射入底層為金屬板的單層吸波涂層時(shí)，涂層對(duì)電磁波的功率反射率R為:式中:Z0為空氣阻抗，Z0=(µ0/0)1/2為材料的輸入阻抗。對(duì)于有限厚度的單層吸波介,有式中r為相對(duì)磁導(dǎo)率，r=rjr" ; r為相對(duì)介電常數(shù)r=rr " ;為電磁波在材料中的傳播常數(shù)，;Z c為材料的特征阻抗，Z c=

4、Z；d為材料厚度。從公式來(lái)看, R =0 的理想狀態(tài)下, 應(yīng)該滿足=, 但實(shí)際的吸波材料幾乎無(wú)法達(dá) 到這一要求, 只能盡量滿足電磁參數(shù)的匹配。單層單組分吸波材料的電磁參數(shù)調(diào)整范圍較小, 多層多組分材料則為電磁參數(shù)匹配提供了一個(gè)較寬的選擇范圍。確定了擬選用的吸波劑、基體材料以及吸波指標(biāo)后, 即可進(jìn)行設(shè)計(jì)工作。首先我們了解一下吸波材料的分類，主要的有三種（劉8-11）:1）按電磁波的損耗機(jī)理分，可分為電阻損耗型、介電損耗型和磁損耗型。導(dǎo)電高聚物、碳納米管、石墨等材料對(duì)電磁波能量的衰減主要是由材料電阻引起的，屬于電阻型吸波材料;碳化硅、欽酸鋇等介電性材料對(duì)電磁波的吸收主要是由介電極化導(dǎo)致的馳豫損耗引

5、起的，屬于介電損耗型吸波材料;鐵氧體、撥基鐵、多晶鐵纖維、鐵磁合金等材料的吸波機(jī)理主要為磁滯損耗和鐵磁共振損耗，屬于磁損耗型吸波材料。在相同的吸波性能條件下，磁損耗型吸波材料比介電損耗型吸波材料薄，更易于與其他材料進(jìn)行阻抗匹配。 2)按吸波材料的成形工藝和承載能力分，可分為涂覆型和結(jié)構(gòu)型。涂覆型吸波材料是將吸收劑與粘合劑涂覆于目標(biāo)表面形成吸波涂層，其使用比較簡(jiǎn)單，容易調(diào)節(jié)，使用面廣。結(jié)構(gòu)型吸波材料同時(shí)具有吸波和承載的功能，通常是將吸波劑添加到具有承載能力的高強(qiáng)度聚合物中，如陶瓷、水泥、碳纖維等復(fù)合材料，其結(jié)構(gòu)形式有多層板狀、蜂窩狀、波紋體、柵格或角錐體等，通常體積比較大。3)按吸收原理分，可分

6、為干涉型和吸收型。干涉型吸波材料是利用吸收層表面反射波和底部反射波的相位相反而干涉相消，它的吸收頻帶一般較窄。吸收型吸波材料是通過(guò)材料本身的損耗將電磁波能量轉(zhuǎn)換成熱能，從而達(dá)到衰減電磁波的目的。吸波材料設(shè)計(jì)對(duì)于目前常見的吸波材料，單層結(jié)構(gòu)吸波材料注重吸收劑的均勻分布，主要依靠加入高效吸波劑來(lái)提高吸波性能，但是單層結(jié)構(gòu)的吸波材料很難同時(shí)滿足大的磁損耗和良好的阻抗匹配，存在吸波能力提高有限、吸收頻寬較窄的問(wèn)題;雙層或多層結(jié)構(gòu)吸波材料因具有設(shè)計(jì)自由度大、吸收能力強(qiáng)且吸收頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了單層結(jié)構(gòu)的小足。因此，雙層或多層結(jié)構(gòu)的吸波材料是目前研究的熱點(diǎn)。研究人員基于阻抗匹配原理的同時(shí)，結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助，

7、通過(guò)理論分析，計(jì)算設(shè)計(jì)優(yōu)化，設(shè)計(jì)出諸如匹配層和吸波層結(jié)合的雙層結(jié)構(gòu)吸波體、多層漸變結(jié)構(gòu)吸收體、多層泡沫夾芯結(jié)構(gòu)吸收體等具有優(yōu)異吸波能力的典型模型。 因此吸波材料的設(shè)計(jì)方案一般分為3 個(gè)層次:單層復(fù)合材料的等效電磁參數(shù)擬合;由單層材料推演至多層材料;計(jì)算過(guò)程的優(yōu)化。2 .1 等效電磁參數(shù)擬合在多組分復(fù)合材料中, 不同吸波劑粒子混合之后, 其吸波性能并非是簡(jiǎn)單加和。由于復(fù)雜的耦合作用, 復(fù)合材料可能表現(xiàn)出與各種原始材料性質(zhì)不同的吸波性能晨 11 。單層多組分吸波材料的設(shè)計(jì), 其本質(zhì)是計(jì)算復(fù)合材料的等效電磁參數(shù)。等效電磁參數(shù)是各組分經(jīng)歸一化后, 復(fù)合材料所表征出的整體的電磁參數(shù)晨 12 , 其擬合計(jì)

8、算是整個(gè)吸波材料設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)與難點(diǎn)所在 晨13 16 。目前常用的有Lich tenecher 公式、有效媒質(zhì)理論、強(qiáng)擾動(dòng)理論等等晨 17 。Lich tenecher 公式是一種適用于宏觀尺度的半經(jīng)驗(yàn)公式 晨18 , 19 , 其基本形式為: s=V·i +(1 -V)·m (5) =ln或= （6）式中:s 代表復(fù)合材料,i 代表填料,m 代表基體。V 為填料的體積分?jǐn)?shù)。式(5)、(6)適用于基體與填料相互融合、填料之間無(wú)相互作用的條件, 應(yīng)用范圍較窄。武漢理工大學(xué)的甘治平等晨20 利用Lich tenecher 公式和遺傳算法優(yōu)化計(jì)算了單涂層吸波材料。有效媒質(zhì)理論的主要

9、思想是對(duì)稱與自洽晨21 ,它假定填料顆粒和基體顆粒都懸浮在有效背景媒質(zhì)基底上, 填料和基體對(duì)電磁的參數(shù)貢獻(xiàn)相等,媒質(zhì)基底的電磁參數(shù)即為等效電磁參數(shù)?；谶@種思想, 陸續(xù)發(fā)展出了Maxwell-Garnett 公式晨22 與Bruggeman 公式晨23 。2 種公式均對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行了簡(jiǎn)化假設(shè), 如:靜態(tài)場(chǎng)條件(后經(jīng)證明, 顆粒尺寸遠(yuǎn)小于電磁波波長(zhǎng)時(shí)該公式也適用于動(dòng)態(tài)場(chǎng));只考慮顆粒間的偶極作用, 不考慮局域化效應(yīng);顆粒為球形, 尺寸趨于均勻并遠(yuǎn)小于入射電磁波波長(zhǎng);只針對(duì)兩相復(fù)合材料等。Maxwell-Garnett 公式為 （7）式中:eff為等效介電系數(shù),m 為基體的介電系數(shù), i 為填料的

10、介電系數(shù), f i 為填料的體積分?jǐn)?shù)(將替換為即可得到等效磁導(dǎo)率的計(jì)算公式, 后續(xù)公式上)。式(7)使用條件比較嚴(yán)格, 填料含量要足夠小, 這樣才能忽略顆粒之間的作用。Bruggeman 公式為: =0 ( 8 )式(8)應(yīng)用范圍較寬, 可用于填料含量較高的吸波材料, 并且已在鐵氧體吸波材料的等效電磁參數(shù)擬合方面取得了成功。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,要根據(jù)相應(yīng)的情況對(duì)式(7)或式(8)進(jìn)行修正。Garcia-Vidal 等 晨24 利用有效媒質(zhì)理論的原理研究了定向排列納米碳管膜的光學(xué)性質(zhì)。唐妍梅等 晨25 則利用有效媒質(zhì)理論計(jì)算了柱狀金屬微粒, 結(jié)果表明, 當(dāng)入射波頻率低于某一頻率或金屬柱填料的體積分

11、數(shù)增大到一定數(shù)值時(shí),復(fù)合材料等效相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部才會(huì)變?yōu)樨?fù)數(shù)。強(qiáng)擾動(dòng)理論同樣假設(shè)混合物中存在一個(gè)平均的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率, 所有的顆粒被看作處在這種媒質(zhì)中。與有效媒質(zhì)理論不同的是, 強(qiáng)擾動(dòng)理論的推導(dǎo)是從電磁波動(dòng)方程入手的,并且在計(jì)算中強(qiáng)調(diào)媒質(zhì)中所有顆粒共同作用的平均場(chǎng)的影響。電子科大劉述章等 26 28 應(yīng)用強(qiáng)擾動(dòng)理論對(duì)等效電磁參數(shù)的計(jì)算進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究,最后推廣了廣義多重散射理論, 將公式由分析2 種電介質(zhì)推廣為可以分析n +1 種電磁混合介質(zhì),并可以處理含金屬等強(qiáng)散射粒子的混合隨機(jī)媒質(zhì), 還引入了顆粒線度、形狀的影響因素。他們認(rèn)為當(dāng)粒子間有較強(qiáng)的相互作用時(shí),其周圍的環(huán)境并不是介電系數(shù)為的

12、原基體,而是經(jīng)過(guò)相互作用后介電系數(shù)為h 的無(wú)限大均勻媒質(zhì)。當(dāng)粒子散射不強(qiáng)和粒子很稀疏時(shí), h ;當(dāng)散射強(qiáng)度和粒子密度增大二者的關(guān)系可以用式(9)簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián): (9)式中:系數(shù)h 可以表示偶極子相互影響的程度。最后得到的計(jì)算公式為:(10)式中:eff為有效介電系數(shù), 為基體介電系數(shù), j 為第j 種填料顆粒的介電系數(shù), f j 為第j 種顆粒的體積分?jǐn)?shù), L ji為第j種顆粒的去極化因子。當(dāng)h 取特定值時(shí), 由公式(10)可推導(dǎo)出其他經(jīng)典公式。如:h =1 時(shí), 即偶極子相互作用較大, 公式變?yōu)闇?zhǔn)晶近似公式, 適用于吸收劑含量較高的吸波材料;h =0 時(shí), 偶極子相互作用忽略, 公式變?yōu)镸axw

13、ell-G arnett 公式,適用于吸波劑含量較低的吸波材料;當(dāng)h =1 -Li 時(shí), 為等效媒質(zhì)理論公式。因此該公式是一個(gè)相對(duì)普適的公式。2 .2 多層吸波材料相對(duì)于單層吸波材料,多層吸波材料可以有效地展寬吸收頻帶, 達(dá)到寬頻吸收的目的。電磁波在多層材料中的行為比在單層中要復(fù)雜得多, 對(duì)多層材料反射率的計(jì)算也遠(yuǎn)比單層材料復(fù)雜 29 33 。目前多層吸波材料的計(jì)算方法有等效傳輸線法、跟蹤計(jì)算法、等效電路法等。等效傳輸線法等效傳輸線法是應(yīng)用比較廣泛的一種多層吸波材料計(jì)算方法, 優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算較為簡(jiǎn)潔。對(duì)于n 層吸波材料, 其結(jié)構(gòu)見圖1 。經(jīng)推導(dǎo)可得第k 層與第k -1 層界面處的吸波輸入阻抗為:

14、 (11)式中:Z (k)為第k層的特征阻抗,Z in(k)為第k層的輸入阻抗。按圖1 中從右到左的順序迭代計(jì)算Zin (1)、Zin (2) 直到Zin(n), 得到了自由空間界面處的輸入阻抗, 代入式(2)即可得到反射率損耗。同濟(jì)大學(xué)的Shen 等 晨34 用Sol-gel 法制備了鋇鈷鐵氧體,并引入了鑭元素?fù)诫s。他們用傳輸線法公式計(jì)算了2 層材料的反射率,得到了以La 摻雜鐵氧體/環(huán)氧樹脂為外層、厚0 .5mm , 以碳纖維/環(huán)氧樹脂為內(nèi)層、厚1 .5mm 的設(shè)計(jì)方案。此方案在12 18GHz 頻段有較好的吸收效果,16GHz 處最強(qiáng)吸收可達(dá)-18 .6dB 。等效電路法 在吸波結(jié)構(gòu)中加

15、人周期性薄金屬柵或薄金屬片(稱為電路屏)以改變吸波結(jié)構(gòu)的反射特性的技術(shù)稱為等效電路。金屬柵和金屬片分別對(duì)應(yīng)于等效集總感納和等效集總?cè)菁{。這里，吸收材料表面的反射系數(shù)按式(12) (12)確定。其中，Zin = Zin/Z。是輸入阻抗對(duì)空氣波阻抗的歸一化值。 為了減小反射系數(shù)，應(yīng)使;。盡可能地接近于1。但是背襯導(dǎo)電體的吸收材料的極大值一般小于1。對(duì)于單層材料，設(shè)計(jì)時(shí)總是靠選擇材料的厚度使;接近其極大值。但在一個(gè)寬的頻帶內(nèi)要做到這一點(diǎn)是很困難的。另一途徑是設(shè)法增大;的極大值。電路模擬材料就是利用這一原理。采用S. W. Lee等人雷達(dá)14提出的近似公式計(jì)算金屬柵的等效電納 （10）其中 （11）是

16、金屬柵的感納，是金屬片的容納;a，c為柵格尺寸;是材料中的波長(zhǎng)。近似式在c/a >0. 7時(shí)有良好的準(zhǔn)確性;c/a >0. 7時(shí)近似式不成立。當(dāng)電路屏與鄰近的分界面距離d>0.1時(shí)，上式可以用于多層結(jié)構(gòu)情形雷達(dá)1516。然后用傳輸矩陣計(jì)算材料表面的反射系數(shù)，從而把復(fù)雜的電磁散射問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的電路問(wèn)題。采用相同的吸收劑時(shí)，電路模擬吸收材料的最佳厚度要比普通材料大一些，但它具有更大的表面輸人阻抗，設(shè)計(jì)的自由度更大和能得到更大的帶寬等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)電路屏是感性時(shí)才能減小材料表面的反射系數(shù);證明了感性電路屏增大材料表面輸入阻抗的極大值和材料最佳厚度的計(jì)算公式，為電路模擬吸收材料的設(shè)計(jì)提供了

17、依據(jù)。2.3跟蹤計(jì)算法跟蹤計(jì)算法是一種針對(duì)多層吸波體的設(shè)計(jì)方法雷達(dá)10 17。該系統(tǒng)擯棄了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，采用跟蹤計(jì)算法解決了總反射系數(shù)快速計(jì)算問(wèn)題，同時(shí)結(jié)合單純形法進(jìn)行優(yōu)化，可以方便給出候選材料的組配方案、性能預(yù)報(bào)和評(píng)價(jià)。跟蹤計(jì)算法的基本原理是，考查人射電磁波在多層介質(zhì)中的折射和反射，認(rèn)為不論人射波和反射波多么復(fù)雜，只能存在兩種情況:(1)波經(jīng)過(guò)多次反射而折射出吸波體，這類波的集合就是吸波體整體對(duì)電磁波的反射波;(2)波經(jīng)過(guò)多次反射和折射后已衰減到一個(gè)很小的值，這個(gè)值與預(yù)先給定的精度相比可以忽略不計(jì)，即波已損耗殆盡。采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法，模擬電磁波在多層材料中傳輸?shù)奈锢頇C(jī)制。在計(jì)算過(guò)程

18、中，凡由介質(zhì)折射或反射到自由空間的波，僅求其總和而不再進(jìn)行模擬跟蹤。顯然，吸波體反射回自由空間中的波的總和與入射波的比值就是吸波體的反射系數(shù)Z。張鐵夫等 晨32 利用跟蹤計(jì)算和頻帶優(yōu)化的方法對(duì)某納米吸波劑多涂層材料進(jìn)行了理論計(jì)算。結(jié)果表明此方法擬合出的吸收曲線與實(shí)驗(yàn)曲線的峰位基本相符, 可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)曲線的趨勢(shì)。3 優(yōu)化方法當(dāng)設(shè)計(jì)所要求的材料性能，如工作帶寬在某一帶寬下的吸收率、材料允許的幾何厚度已知時(shí)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的任務(wù)就是選擇好材料的電磁參數(shù)，或者是在可利用的參數(shù)范圍內(nèi)和限定的幾何厚度下，復(fù)合這些有特定參數(shù)的材料并進(jìn)行多層結(jié)構(gòu)匹配，使之在要求的工作波段內(nèi)獲得最佳的吸收效果，從而避免研究工

19、作的盲目性。在給定的全頻帶內(nèi)，反射率盡可能小，于是優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)選擇: (12) n為頻帶內(nèi)頻率的取樣點(diǎn)數(shù)，為權(quán)函數(shù)，可以根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求對(duì)某些頻率改變權(quán)值。優(yōu)化過(guò)程就是調(diào)整優(yōu)化參量(, ,d)使目標(biāo)函數(shù)盡可能小。優(yōu)化設(shè)計(jì)是所有優(yōu)化參量的綜合過(guò)程，其結(jié)果并非唯一，它與優(yōu)化參量的約束條件直接相關(guān)。常用的優(yōu)化方法有:遺傳算法、單純形法、罰函數(shù)法等。3. 1遺傳算法 遺傳算法(Genetic Algorithms，簡(jiǎn)稱GA)來(lái)源于生物遺傳學(xué)和適者生存的自然規(guī)律，由美國(guó)的John Holland20建立。GA的基本思想是從一個(gè)初始群體(一組候選解)開始進(jìn)行迭代，在每次迭代的過(guò)程中都按候選解的優(yōu)劣進(jìn)行

20、排序，保留其中優(yōu)秀的部分，通過(guò)一些遺傳操作如雜交、變異等運(yùn)算，產(chǎn)生新一代候選解，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到滿足某個(gè)收斂條件為止。GA的主要計(jì)算步驟有:基因編碼、產(chǎn)生初始群體、評(píng)價(jià)群體的優(yōu)劣、進(jìn)行遺傳操作、評(píng)價(jià)新一代群體的優(yōu)劣等。目前，用遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)高性能吸波材料已經(jīng)取得重要進(jìn)展，如輕型寬帶吸波材料、新Jau-mann吸波體、電路模擬型吸波結(jié)構(gòu)等雷達(dá)2125。肖鋼等 晨40 采用了較為簡(jiǎn)單的二進(jìn)制染色體編碼, 對(duì)多層吸波材料進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化, 計(jì)算了2 4 層材料, 得到了最優(yōu)解。研究表明, 如何有效地進(jìn)行編碼, 提高計(jì)算的效率,是遺傳算法應(yīng)用的關(guān)鍵所在。晁坤等晨 41 利用微遺傳算法對(duì)含氧化鋅晶須的多層吸波材料進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。微遺傳算法相比于傳統(tǒng)遺傳算法具有每代群體規(guī)模小, 收斂到近優(yōu)解快的特點(diǎn),因此很大程度上縮短了計(jì)算時(shí)間。3. 2單純形法單純形法的基本思想是，先算出若干點(diǎn)上目標(biāo)函數(shù)(反射系數(shù))的值f。例如在n個(gè)搜索變量的n維空間中，算出n+1個(gè)點(diǎn)(一個(gè)單純形的各個(gè)頂點(diǎn))上函數(shù)值，然后進(jìn)行比較，再通過(guò)單純形的迭代計(jì)算，舍去其中最壞的點(diǎn)(目標(biāo)函數(shù)值最大的點(diǎn))，代之以新的點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)新的單純形，再進(jìn)行各點(diǎn)函數(shù)值比較，這樣逐步逼近極小值的點(diǎn)(最優(yōu)點(diǎn))。3. 3罰函數(shù)法 對(duì)于非線性規(guī)劃問(wèn)題，可能存在局部最優(yōu)解，采用某