2020年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共 15小題，每題3分，共45分）1. （3 分）（2020?畢節(jié)市）3的倒數(shù)是（）1B. 一31C. 一3D. 32. （3 分）（2020?畢節(jié)市）中國的陸地面積約為9600000平方公里,9600000用科學(xué)記數(shù)法第1頁（共30頁）表不為（A. 0.96 107B. 9.6 107C. 9.6 1065D. 96.0 103. （3分）（2020?畢節(jié)市）下列各圖是由 5個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是（）C.A .D.B.）4.（3分）（2020?畢節(jié)市）下列圖形中是中心對稱圖形的是（A.平行四邊形B.等邊三角

2、形C.直角三角形D,正五邊形5.（3分）（2020?畢節(jié)市）已知2,則5ab的值為（b6.7.A. 2（3分）（3分）8. 3D.（2020?畢節(jié)市）已知2332a 5a B. 6a0,2a2卜列運(yùn)算中正確的是3a C.3、2（3a ）6a6D.3a3252a 5a（2020?畢節(jié)市）將一副直角三角板（AFDE90點D在邊AB上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF/BC ,則 ADF等C. 80D. 858. （3分）（2020?畢節(jié)市）某校男子籃球隊 10名隊員進(jìn)行定點投籃練習(xí)，每人投籃 10次,將他們投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，制成下表:投中次數(shù)356789人數(shù)132211則這10名隊員投中次數(shù)組

3、成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 5, 6B. 2, 6C. 5, 5D. 6, 59. （3分）（2020?畢節(jié)市）已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7,則此等腰三角形的周長為（）A. 13B. 17C. 13 或 17D. 13 或 1010. （3分）（2020?畢節(jié)市）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M ,點M至ij x軸的距離為5,至ij y軸的距離為4,則點M的坐標(biāo)是A. (5,4)B. (4,5)C. ( 4,5)D. ( 5,4)BD相交于點。，點E ,11. （3分）（2020?畢節(jié)市）如圖，在矩形 ABCD中，對角線 ACF分別是AO , AD的中點，連接 EF

4、 ,若AB 6cm , BC 8cm .則EF的長是（）A . 2.2cmB. 2.3cmC. 2.4 cmD. 2.5cm12. （3分）（2020?畢節(jié)市）由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利 20元，則該商品的原售價為（ ）A. 230 元B. 250 元C. 270 元D. 300 元13. （3分）（2020?畢節(jié)市）如圖，已知點 C, D是以AB為直徑的半圓的三等分點，弧 CD(C.24D.-12214.（3分）（2020?畢節(jié)巾）已知y axbx c（a 0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x 2 .若2Xi , X

5、2是一兀二次萬程 ax bx c 0(a0）的兩個根，且xix2,ix。，則下列說A. x1x2 02C. b 4ac 0D. ab 015. （3分）（2020?畢節(jié)市）如圖，在一個寬度為AB長的小巷內(nèi)，一個梯子的長為a,梯子的底端位于AB上的點P,將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點C處，點C到AB的距離BC為b,梯子的傾斜角 BPC為45 ;將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點D處，點D到AB的距離AD為c ,且此時梯子的傾斜角APD為75，則AB的長等于（bC. bc2D. c二、填空題（本題 5小題,每題5分，共25分）16. (5 分)（2020?畢節(jié)市）不等式x 3 6 2x的解集是1

6、7. (5 分)（2020?畢節(jié)市）如圖，已知正方形 ABCD的邊長為4,點E是邊AB的中點，點 第3頁（共30頁）AP PE的最小值是18. （5分）（2020?畢節(jié)市）關(guān)于 x的7L.、_2_2_二次方程(k 2)x 6x k k 20有一個根是0,則k的值是19. (5 分)(2020?畢節(jié)市)一次函數(shù)y ax b（a 0）的圖象與反比例函數(shù)yk八(k x0）的圖象的兩個交點分別是A（ 1,4) , B(2, m),貝U a 2b20. （5 分）（2020?畢節(jié)市）如圖， Rt ABC 中， BAC90 , AB 6, sinC以點A為圓心，AB長為半徑作弧交 AC于點M,分別以點BM

7、為圓心，以大于-BM 2長為半徑作弧，兩弧相交于點 N ,射線AN與BC相交于點D ,則AD的長為DC解答題（本題 7小題，共80分）21.（8分）（2020?畢節(jié)市）計算：| 2| （3)0 2cos301 1(3)22.（8分）（2020?畢節(jié)市）先化簡，再求值:_ 2_22x 2x x(2 x 1 x上，其中x x 123.（10分）（2020?畢節(jié)市）我國新冠疫情防控取得了階段性勝利.學(xué)生們返校學(xué)習(xí)后，某學(xué)興趣小組對本校同學(xué)周末參加體有運(yùn)動的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,在校園內(nèi)隨機(jī)抽取男女生是否參加體育運(yùn)動男生女生總數(shù)是2119m否46n各25人，調(diào)查情況如下表:對男女生是否參加體育運(yùn)動的人數(shù)繪

8、制了條形統(tǒng)計圖如圖第4頁（共30頁）（1）,在這次調(diào)查中，對于參加體育運(yùn)動的同學(xué)，同時對其參加的主要運(yùn)動項目也進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖（2） .根據(jù)以上信息解答下列問題:圖圖(1) m , n , a （2）將圖（1）所示的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全;（3）這次調(diào)查中，參加體育運(yùn)動，且主要運(yùn)動項目是球類的共有 人；（4）在這次調(diào)查中，共有 4名男生未參加體育運(yùn)動，分別是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運(yùn)動我健康”的知識講座，求恰好選出甲和乙去參加講座 的概率.（用列表或樹狀圖解答）24. （12分）（2020?畢節(jié)市）某學(xué)校擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書.已知

9、每個甲種書柜的進(jìn)價比每個乙種書柜的進(jìn)價高 20% ,用5400元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用 6300元購進(jìn)乙種書柜的數(shù)量少 6個.（1）每個甲種書柜的進(jìn)價是多少元？（2）若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.該校應(yīng)如何進(jìn)貨使得購進(jìn)書柜所需費(fèi)用最少？225. （12分）（2020?畢節(jié)市）如圖（1）,大正萬形的面積可以表不為 （a b）,同時大正萬 形的面積也可以表示成兩個小正方形面積與兩個長方形的面積之和，即a2 2ab b2,同一圖形（大正方形）的面積，用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗證了完全平方公式：22 一2（a b） a 2ab b

10、.把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問題”的方法稱為“面積法”.（1）用上述“面積法”，通過如圖（2）中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個多項式進(jìn)行因式 第5頁（共30頁）分解的等式：圖 圖圖0(4)第6頁(共30頁)26. (14分)(2020?畢節(jié)市)如圖，已知AB是。的直徑，。0經(jīng)過Rt ACD的直角邊DC 上的點F ,交AC邊于點E ,點F是弧EB的中點，C 90 ,連接AF .(1)求證：直線CD是0O切線.(2)若 BD 2, OB 4,求 tan AFC 的值.227. (16分)(2020?畢節(jié)幣)如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，拋

11、物線 y ax bx 4(a 0) 與y軸交于點 A ,與x軸交于點C( 2,0),且經(jīng)過點B(8,4),連接AB , BO ,作AM OB于 點M ,將Rt OMA沿y軸翻折，點M的對應(yīng)點為點N .解答下列問題：(1)拋物線的解析式為 ,頂點坐標(biāo)為 ;(2)判斷點N是否在直線AC上，并說明理由；(3)如圖(2),將圖(1)中Rt OMA沿著OB平移后，得到Rt DEF .若DE邊在線段OB 上，點F在拋物線上，連接 AF ,求四邊形 AMEF的面積.第15頁（共30頁）2020年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 15小題，每題3分，共45分）1. （3分）（202

12、0?畢節(jié)市）3的倒數(shù)是（）A . 3B. -C. -D. 333【考點】17:倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)計算即可得解.1【解答】解：3 1 1 , 33的倒數(shù)是1.3故選：B .【點評】 本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2. （3分）（2020?畢節(jié)市）中國的陸地面積約為9600000平方公里，9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.96 107B. 9.6 107C. 9.6 106D. 96.0 105【考點】1I :科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中14|a| 10 , n為整數(shù).【解答】 解：將96000

13、00用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6 106 .故選：C .【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中14|a| 10 , n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.3. （3分）（2020?畢節(jié)市）下列各圖是由 5個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是（B.C.【考點】U 2 :簡單組合體的三視圖【分析】此題為簡單組合體的三視圖，只需依次分析并判斷各選項的主視圖及左視圖即可求 出正確答案.【解答】解：依次畫出題設(shè)選項的主視圖和左視圖如下:X視圖左視網(wǎng)左視圖故選：D .上視圖C【點評】此題主要考查了組合體三視圖,注意分析基本體

14、之間上下、左右、前后位置關(guān)系與形成三視圖后的位置關(guān)系之間的聯(lián)系.4. （3分）（2020?畢節(jié)市）下列圖形中是中心對稱圖形的是（A.平行四邊形B.等邊三角形C.直角三角形D.正五邊形【考點】R5 :中心對稱圖形【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180 ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么 這個圖形就叫做中心對稱圖形.【解答】 解：A、是中心對稱圖形，故此選項符合題意;B、不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;C、不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;D、不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義.常見的中心對稱圖形有平行四邊形、圓形、

15、正方形、長方形等等.5. （3分）（2020?畢節(jié)市）已知的值為（b-3【考點】S1 :比例的性質(zhì)【分析】 直接利用已知用同一未知數(shù)表示出a, b的值，進(jìn)而代入化簡即可.【解答】解：a 2, b 5設(shè) a 2x , b 5x ,a b 2x 5x 7b 5x 5故選：C .【點評】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確用同一未知數(shù)表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵.6. （3分）（2020?畢節(jié)市）已知a 0,下列運(yùn)算中正確的是 （）2332_3 26325A. 3a 2a 5a B. 6a 2a 3a C. （3a） 6a D. 3a 2a 5a【考點】4H :整式的除法；35:合并同類項；47:哥的乘方與積的乘

16、方【分析】利用整式的加法、除法、積和哥的乘方法則，直接計算得結(jié)果、【解答】解：由于a和a2不是同類項，不能合并，故選項 A錯誤；326a 2a 3a ,計算正確，故選項 B正確；（3a3）2 9a6 6a6,故選項C錯誤；3a3 2a2 1.5a 5a5 ,故選項 D 錯誤.故選：B .【點評】本題考查了整式的除法、合并同類項、哥的乘方和積的乘方.題目難度不大，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.7. （3分）（2020?畢節(jié)市）將一副直角三角板 （A FDE 90 , F 45 , C 60 ,點D在邊AB上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF , BC ,且EF /BC ,則 ADF等()

17、A. 70B. 75C. 80D. 85【考點】K8:三角形的外角性質(zhì)；JA:平行線的性質(zhì)BGD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可得【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到到 ADG的度數(shù).【解答】解：如圖所示，"EF/BC, 1F BGD 45 ,又"ADG是BDG的外角， B 30 ,ADG B BGD 304575 ,故選：B .A【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.8. （3分）（2020?畢節(jié)市）某校男子籃球隊 10名隊員進(jìn)行定點投籃練習(xí)，每人投籃10次,將他們投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，制成下表：投中次數(shù)

18、356789人數(shù)132211則這10名隊員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 5, 6B. 2, 6C. 5, 5D. 6, 5【考點】W4 :中位數(shù)；W5 :眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.【解答】 解：由表可知，這10個數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 5,中位數(shù)為第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第 5、6個數(shù)據(jù)均為6,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 66 6 , 2故選：A .【點評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 如果這組數(shù)據(jù)的

19、個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù).9. （3分）（2020?畢節(jié)市）已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7,則此等腰三角形的周長為（）A. 13B. 17C. 13 或 17D. 13 或 10【考點】KH :等腰三角形的性質(zhì)；K6 :三角形三邊關(guān)系【分析】等腰三角形兩邊的長為 3和7,具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論.【解答】解：當(dāng)腰是3,底邊是7時，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.當(dāng)?shù)走吺?,腰長是7時，能構(gòu)成三角形，則其周長3 7 7 17.故選：B .【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題時注意：若沒有明確腰和底邊，則

20、一定要分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這是解題的關(guān)鍵.10. （3分）（2020?畢節(jié)市）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5,至ij y軸的距離為4,則點M的坐標(biāo)是（）A. （5,4）B, （4,5）C. （ 4,5）D, （ 5,4）【考點】D1 :點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，得到點M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標(biāo).【解答】 解：設(shè)點M的坐標(biāo)是（x,y）.,:點M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,|y| 5, |x| 4.又7點M在第二象限內(nèi)，x 4, y 5,點

21、M的坐標(biāo)為（4,5）,故選：C .【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值；第二象限 （，）.11. （3分）（2020?畢節(jié)市）如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點。，點E, F分別是AO , AD的中點，連接EF ,若AB 6cm , BC 8cm ,則EF的長是（）a 匚A. 2.2cmB. 2.3cmC. 2.4cmD. 2.5cm【考點】KQ :勾股定理；LB :矩形的性質(zhì)；KX :三角形中位線定理【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出 ABC 90 , BD AC , BO OD ,根據(jù)勾股定理求出 AC

22、 , 進(jìn)而求出BD、OD ,最后根據(jù)三角形中位線求出 EF的長即可.【解答】 解：7四邊形ABCD是矩形，ABC 90 , BD AC , BO OD ,I I,AB 6cm , BC 8cm ,由勾股定理得：AC Jab2 BC2 舊 82 10（cm）,BD 10cm , DO 5cm,點E、F分別是AO、AD的中點，EF是AOD的中位線，1- EF -OD 2.5cm ,2故選：D .【點評】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.12. （3分）（2020?畢節(jié)市）由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，

23、將虧損 25元，而按原售價的九折出售，將盈利 20元，則該商品的原售價為（）A. 230 元B. 250 元C. 270 元D. 300 元【考點】8A : 一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該商品的原售價為 x元，根據(jù)成本不變列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】 解：設(shè)該商品的原售價為 x元，根據(jù)題意得：75% x 25 90% x 20 ,解得：x 300 ,則該商品的原售價為 300元.【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.13. （3分）（2020?畢節(jié)市）如圖，已知點C , D是以AB為直徑的半圓的三等分點，弧CD的長為1 ,則圖中陰影部分的面積為

24、（）3【考點】MN :弧長的計算；MO :扇形面積的計算【分析】連接OC、OD ,根據(jù)C , D是以AB為直徑的半圓周的三等分點， 可得 CODOCD是等邊三角形，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積求解即可.【解答】 解：連接CD、OC、OD .；C , D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，AOC COD DOB 60 , AC CD ,;弧CD的長為1 , 360.11803'解得：r 1,又：OA OC OD ,OAC、 OCD是等邊三角形，OA OC在 OAC 和 OCD 中，OC OD ,AC CDOAC OCD(SSS),2Si影G6012SS形 OCD360【點評】本題

25、考查了扇形面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積，難度一般.14.（3分）（2020?畢節(jié)市）已知y ax2 bx c（a 0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x 2.若2Xi , X2是一兀一次方程 ax bx c 0（a 0）的兩個根，且Xi X2,1 x 0 ,則下列說法正確的是（）A. xix20B. 4 x252_C. b 4ac 0第i#頁（共30頁）【考點】HB:圖象法求一元二次方程的近似根；AA:根的判別式；HA:拋物線與x軸的交點；H4 ：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；AB ：根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)而判斷四個結(jié)論得出【分析】利用函數(shù)圖象分別得出拋物線與x軸交點的

26、橫坐標(biāo)的關(guān)系,答案.【解答】解：x1 , x2是一元二次方程ax2bx c 0的兩個根,xi、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo),:拋物線的對稱軸為 x 2 ,-一2 2,即xix2 4 0,故選項A錯誤;211I Xx2 , ixi0 ,4 x220,解得：4 x2 5,故選項B正確;，拋物線與x軸有兩個交點,b2 4ac 0 ,故選項C錯誤;:拋物線開口向下，a 0,.拋物線的對稱軸為 x 2 , Ab 4a 0,ab 0,故選項D錯誤； 故選：B .【點評】主要考查二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，會利用對稱軸的值求拋物線與 x軸交點的橫坐標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判

27、別式的熟練運(yùn)用.15. （3分）（2020?畢節(jié)市）如圖，在一個寬度為 AB長的小巷內(nèi)，一個梯子的長為 a,梯子 的底端位于AB上的點P,將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點 C處，點C到AB的距離BC為b,梯子的傾斜角BPC為45 ;將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點D處，點D到AB的距離AD為c,且此時梯子的傾斜角APD為75 ,則AB的長等于（）A. aB. bC. bcD. c2【考點】KD :全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 過點C作CE AD于E ,則四邊形ABCE是矩形，得出 AB CE ,易證 CPD是 等邊三角形，得 CD DP , PDC 60 ,由AAS證得 EDC APD ,

28、得出CE AD ,即 可得出結(jié)果.【解答】 解：過點C作CE AD于E,如圖所示：則四邊形ABCE是矩形，AB CE , CED DAP 90 , + （1 BPC 45 , APD 75 ,CPD 180457560 ,* i *CP DP a ,CPD是等邊三角形，CD DP , PDC 60 ,A ADP 90 75 15 ,EDC 15 60 75 ,EDC APD , 在EDC和APD中，CED DAPEDC APD ,CD DPEDC APD(AAS),CE AD ,AB AD c ,故選：D .【點評】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知

29、識；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題 5小題，每題5分，共25分）16. （5分）（2020?畢節(jié)市）不等式 x 3 6 2x的解集是 一x 3_.【考點】C6：解一元一次不等式【分析】不等式移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：不等式x 3 6 2x,移項得：x 2x 6 3,合并彳導(dǎo):3x 9,【點評】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵.17. （5分）（2020?畢節(jié)市）如圖，已知正方形 ABCD的邊長為4,點E是邊AB的中點，點P是對角線BD上的動點，則 AP PE的最小值是 _2正【考點】P

30、A:軸對稱 最短路線問題；LE:正方形的性質(zhì)【分析】連接CE交BD于點P ,連接AP ,根據(jù)正方形的對稱性得到 AP CP，此時AP PE最小值等于CE的長，利用勾股定理求出 CE的長即可得到答案.【解答】解：如圖，連接CE交BD于點P ,連接AP ,四邊形ABCD是正方形，點A與點C關(guān)于BD對稱，AP CP ,AP EP CP EP CE ,此時 AP PE 最小，正方形ABCD的邊長為4,點E是邊AB的中點，BC 4 , BE 2, ABC 90 ,CE VBE_Bo 275 ,AP PE的最小值是 2而,故答案為：2娓.【點評】此題考查正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角以及正方形

31、的對稱性質(zhì),解得：x 3.第19頁（共30頁）CE交BD于點P時AP PE有最還考查了勾股定理的計算.依據(jù)正方形的對稱性，連連接小值，這是解題的關(guān)鍵.一 ,-.、一22,.一18. (5分)(2020?畢節(jié)巾)關(guān)于 x的一元二次萬程(k 2)x 6x k k 2 0有一個根是0,則k的值是 1 .【考點】A1: 一元二次方程的定義；A8：解一元二次方程因式分解法【分析】把x 0代入方程計算，檢驗即可求出k的值.【解答】解：把x 0代入方程得：k2 k 2 0,分解因式得：(k 1)(k 2) 0,可得k 1 0或k 2 0 ,解得：k 1或k 2,當(dāng)k 2時，k 2 0,此時方程不是一元二次方

32、程，舍去；則k的值為1 .故答案為：1 .【點評】此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.k .一19. (5分)(2020?畢節(jié)市)一次函數(shù) y ax b(a 0)的圖象與反比例函數(shù) y (k 0)的圖 x象的兩個交點分別是 A( 1, 4), B(2, m),則a 2b _ 2_.【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】將點A坐標(biāo)代入可確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而求出點B坐標(biāo)，把點A、點B坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式，即可求出結(jié)果.【解答】解：把A( 1, 4)代入反比例函數(shù)y k(k 0)的關(guān)系式得，k 1(4) 4 , x 4反比例

33、函數(shù)的關(guān)系式為 y -,一、4當(dāng) x 2 時，y m 一 2 , 2B(2,2),把人(1, 4), B(2,2)代入一次函數(shù)y ax b得，a b 42ab 2【點評】本題考查反比例函數(shù)、 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把點的坐標(biāo)代入是常用的方法.3. 一20. （5 分）（2020?畢節(jié)幣）如圖， Rt ABC 中， BAC 90 , AB 6, sinC -，以點 A5為圓心，AB長為半徑作弧交 AC于點M ,分別以點B, M為圓心，以大于-1BM長為半2徑作弧，兩弧相交于點 N ,射線AN與BC相交于點D ,則AD的長為如27 【考點】T7:解直角三角形；N2:作圖 基本作圖【分析】過D

34、作DE AB于E,DF AC于F ,設(shè)AE DE AF DF x ,則BE 6 x,CF 8 x,依據(jù) B FDC , BDE C,可得 BDEs DCF ,依據(jù)相似三角形對應(yīng) 邊成比例，即可得到 AE的長，進(jìn)而得出 AD的長.【解答】 解：如圖，過 D作DE AB于E , DF AC于F ,由題可得，AD平分 BAC , BAC 90 ,四邊形AEDF是正方形，DE DF , BAD 45 ADE ,AE DE AF DF , 3,BAC 90 , AB 6 , sinC 一,15BC 10, AC 8,設(shè) AE DE AF DF x ,貝U BE 6 x, CF 8 x, +1 B FDC

35、 , BDE C ,BDEs DCF ,生空，即3上，DF FC x 8 x解得x 24 , 7第25頁（共30頁）AE 247Rt ADE中，AD . 2AE 242 , 7故答案為:24 27正確運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出【點評】此題主要考查了基本作圖以及相似三角形的性質(zhì), 比例式是解題關(guān)鍵.三、解答題（本題 7小題,共80分）21. （8 分）（2020?畢節(jié)市）計算：| 2| (3)0 2cos30【考點】6E :零指數(shù)哥;2C :實數(shù)的運(yùn)算；6F :負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；T5:特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出

36、答案.解：原式 2 13.此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.、22x2 2x22. （8分）（2020?畢節(jié)市）先化簡，再求值：（2x 12x x )x2 2x 16D :分式的化簡求值直接利用分式的混合運(yùn)算法則將分式分別化簡得出答案.解：原式2x(x 1)(x 1)(x 1)x(x 1) lx 12x xx 1 x 1 xx x 1x 1 xx 1 5x 1當(dāng)x 1在時，原式 2_$2 72 1. 2【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵.23. （10分）（2020?畢節(jié)市）我國新冠疫情防控取得了階段性勝利.學(xué)生們返校學(xué)習(xí)后，某數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)周末

37、參加體有運(yùn)動的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，在校園內(nèi)隨機(jī)抽取男女生各25人，調(diào)查情況如下表：是否參加體育運(yùn)動男生女生總數(shù)是2119m否46n對男女生是否參加體育運(yùn)動的人數(shù)繪制了條形統(tǒng)計圖如圖（1）,在這次調(diào)查中，對于參加體育運(yùn)動的同學(xué)，同時對其參加的主要運(yùn)動項目也進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖（2） .根據(jù)以上信息解答下列問題：圖圖1. ) m 40 , n , a （2）將圖（1）所示的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全;（3）這次調(diào)查中，參加體育運(yùn)動，且主要運(yùn)動項目是球類的共有 人;（4）在這次調(diào)查中，共有 4名男生未參加體育運(yùn)動，分別是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運(yùn)動我健康”的知識講座，

38、求恰好選出甲和乙去參加講座 的概率.（用列表或樹狀圖解答）【考點】VC :條形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法；VB:扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)確定出所求即可;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可;（3）根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值;（4）列表確定出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選出甲和乙去參加講座的情況數(shù)，即可求出所求概率.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：m 21 19 40, n 4 6 10, a 100 7.5 7.5 45 40;18人;則這次調(diào)查中，參加體育運(yùn)動，且主要運(yùn)動項目是球類的共有則P （恰好選出甲和乙去參加講座）_2 112 6（4）列表如下:甲乙丙丁甲（甲,乙）（甲，丙

39、）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙,丙）（乙，?。┍ū?甲）（丙,乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）根據(jù)表格得：所有等可能的情況數(shù)有 12種，其中恰好選出甲和乙去參加講座的情況有2種,故答案為：（1） 40; 10; 40; （3） 18.）分布表，弄清題中的【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計總體，頻數(shù)（率 數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.24. （12分）（2020?畢節(jié)市）某學(xué)校擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書.已知每個甲種書柜的進(jìn)價比每個乙種書柜的進(jìn)價高20% ,用5400元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用6300元購進(jìn)乙種書柜的數(shù)量少 6個.（1）每個甲種書柜的進(jìn)價是多少元？

40、（2）若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.該校應(yīng)如何進(jìn)貨使得購進(jìn)書柜所需費(fèi)用最少？【考點】B7:分式方程的應(yīng)用； C9 : 一元一次不等式的應(yīng)用；FH : 一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每個乙種書柜的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.（2）設(shè)甲書柜的數(shù)量為 y個，根據(jù)題意列出求出 y的范圍，再設(shè)購進(jìn)書柜所需費(fèi)用為z元,求出y與z的數(shù)量關(guān)系即可求出答案.【解答】 解：（1）設(shè)每個乙種書柜的進(jìn)價為x元，每個甲種書柜的進(jìn)價為 1.2x元，5400 63006 ,1.2x x解得：x 300 ,經(jīng)檢驗，x 300是原分式方程的解，答：每個甲種書柜的

41、進(jìn)價為 360元.（2）設(shè)甲書柜的數(shù)量為 y個，乙書柜的數(shù)量為（60 y）個，由題意可知：60 y2y,20。60 ,設(shè)購進(jìn)書柜所需費(fèi)用為 z元，z 360y 300（60 y）z 60y 18000 ,當(dāng)y 20時，z有最小值，最小值為 19200元，答：甲、乙書柜進(jìn)貨數(shù)量分別為20和40時，所需費(fèi)用最少.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出甲與乙的單件進(jìn)貨價，以及列出書柜總費(fèi)用與甲書柜數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，本題屬于中等題型.25. （12分）（2020?畢節(jié)市）如圖（1）,大正方形的面積可以表示為（a b）2,同時大正方形的面積也可以表示成兩個小正方形面積與兩個長方形的面積之

42、和，即 a2 2ab b2,同一 圖形(大正方形)的面積，用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗證了完全平方公式：，.222(a b) a 2ab b .把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問題”的方法稱為“面積法”.(1)用上述“面積法”，通過如圖(2)中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個多項式進(jìn)行因式分解的等式：_x2 5x 6 (x 3)(x 2)【考點】KY :三角形綜合題【分析】(1)大正方形的面積為一個正方形的面積與三個小長方形面積之和，即x2 5x 6,同時大長方形的面積也可以為(x 3)(x 2),列出等量關(guān)系即可；(2)由勾股定

43、理求出 AB,然后根據(jù)SABC - A0|bC -Ab|cH，代入數(shù)值解之即可； 22(3)由S ABC S ABO S AOC和三角形面積公式即可得證.【解答】解：(1)如圖(2),大正方形的面積為一個正方形的面積與三個小長方形面積之和，即 x2 5x 6,同時大長方形的面積也可以為(x 3)( x 2),所以 x2 5x 6 (x 3)(x 2)；第27頁(共30頁)故答案為：x2 5x 6 (x 3)( x2)；(2)如圖(3) , Rt ABC 中,C 90 , CA 3 , CB 4 ,AB,AC BC5,S ABCCH1.一 AC IBC 2ca|cb 3AB 一1.-ABlCH2

44、125-答：CH的長為-；5（3）證明：如圖（4）* OM AB , ON ACCHAB ,垂足分別為點 M , N , H ,第29頁（共30頁）S ABC S ABO S AOC ,1AB 2* 11ABCHACCHOM即OMON1 abIom21 ACON 2【點評】本題考查了因式分解的幾何背景、圖形的拆拼前后的面積相等、類比法等，解答的 關(guān)鍵是根據(jù)已知條件和圖形特點，利用拆拼前后的面積相等通過分析、推理和計算.26. （14分）（2020?畢節(jié)市）如圖，已知AB是。的直徑，。經(jīng)過Rt ACD的直角邊DC上的點F ,交AC邊于點E ,點F是弧EB的中點， C 90 ,連接AF .(1)求

45、證：直線CD是O切線.(2)若 BD 2 , OB 4,求 tan AFC 的值.ME :切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）連結(jié)OF , BE ,得到BE/CD ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 CD OF ,即可得出結(jié)論;（2）由相似三角形的性質(zhì)求出AC長，再由勾股定理可求得 DC長，則能求出CF長，即可得出結(jié)果.【解答】（1）證明：連結(jié)OF , BE ,如圖:；AB是00的直徑，AEB 90 ,I I,C 90 ,AEB ACD ,BE / /CD ,點F是弧BE的中點,OF BE ,OF CD ,：0F為半徑，直線DF是00的切線；(2)解："C OFD 90 , tAC / /OF ,OF