北京市東城區(qū)普通中學(xué)2016年2月初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 圓基礎(chǔ)測試卷 含答案

1、.初三數(shù)學(xué) 圓 基礎(chǔ)測試卷一. 選擇題：（每題4分，共44分）1. O的半徑為R，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，并且dR，則P點(diǎn)（ ） A.在O內(nèi)或圓周上 B.在O外 C.在圓周上 D.在O外或圓周上2. 由一已知點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最大距離為5，最小距離為1，則圓的半徑為 （ ） A、2或3 B、3 C、4 D、2 或43.如圖，O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，BOC=110°，則BDC的度數(shù)是 （ ）A.110° B.70°C.55° D.125°4.在O中，弦AB垂直并且平分一條半徑，則劣弧AB的度數(shù)等于 （ ）A.30° B.120

2、76; C.150° D.60°5.直線上有一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑,則直線與O的位置關(guān)系是 （ ）A.相離.相切 .相切或相交 .相交6.如圖，切O于，交O于點(diǎn)、若PA5，PBB，則的長是 （ ）.10 . 5 . . 7. 如果等腰梯形有一個(gè)內(nèi)切圓并且它的中位線等于10cm，則梯形的腰長為 （ ）、10 、12 、13 、168. 下列命題中真命題是 （ ）A 平分弦的直徑垂直于弦 B. 圓的半徑垂直于圓的切線 ·ABOMC. 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 D. 長度相等的兩條弧是等??；9. 如圖，O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則

3、OM的長的取值范圍是（ ） A3OM5 B4OM5 C3OM5D4OM510、如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD和BC相交于點(diǎn)P，那么等于（ ） AsinBPD BcosBPD CtanBPD D11. 兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于CD兩點(diǎn)，已知AB=2CD，且AB的弦心距等于CD的一半，則大圓與小圓的半徑比為 （）A. 2：5B. (C)5：2 (D)二、填空題（每題4分，共24分）12、在ABC中，A=62°，點(diǎn)I是外接圓圓心，則B IC=_13、以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑作圓，則點(diǎn)Q與這個(gè)圓的位置關(guān)系 。14. 已知一直角三角形的兩邊長分別為3、4，則它的外接圓半徑為 .

4、15.如圖，是直徑所在的直線，且平分，則：；等于；等于；其中結(jié)論正確的是_(填序號(hào))16、如圖，工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)小孔的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個(gè)小孔的直徑AB是 毫米。 17.已知：O的半徑OA=1，弦AB、AC的長，則的度數(shù)為_.三. 作圖題：（每題4分，共8分） 18如圖已知A、B兩點(diǎn) 求作（1）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓O （2）RtABC，使得RtABC內(nèi)接于O。19.如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D.已知：AB, CD.(1) 求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2) 求（1）中所

5、作圓的半徑。四.解答題（共24分）20. （4分）如圖1，一個(gè)圓球放置在V形架中.圖2是它的平面示意圖，CA和CB都是O的切線，切點(diǎn)分別是A，B.如果O的半徑為cm，且AB=6cm，求ACB. 圖1圖2AOBC21. （4分）如圖在O中，C為ACB的中點(diǎn)，CD為直徑，弦AB交CD于點(diǎn)P，又PECB于E，若BC=10，且CEEB=32，求AB的長 22. （4分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AE是O的直徑，CD是ABC中AB邊上的高，求證：AC·BC=AE·CD23. （6分）已知：如圖，直線AB切O于點(diǎn)A，CD是O的直徑，DBAB于B點(diǎn)。若AB=4，BD=3。（1）求證：D

6、A平分BDC；（2）求O的直徑。24. （6分）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，D為劣弧上一點(diǎn)，弦DEAB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F。（1）若P為ED的延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PC=PF時(shí)，求證：PC是O的切線；（2）當(dāng)C點(diǎn)在何位置時(shí)，如果D是劣弧的中點(diǎn)，能使用成立？寫出你的猜想，并加以證明。（1）證明：（2）解：參考答案一. 選擇題：1. D 2. A 3.D 4.B 5.C6. C 7. A 8.C 9.A 10.B 11.D二、填空題12. 121° 13. 在圓外 14. 2.5或2 15. 16. 6 17. 15°或75°三. 作圖題（略）四.解答題20.解：如圖，

7、連結(jié)OC交AB于點(diǎn)D。 CA，CB分別是O的切線，CA=CB， 1分OC平分ACB，OCAB。 AB=6，BD=3。 在RtOBD中， 3分B是切點(diǎn)，OBBC，OCB=30°，ACB=60°. 4分21. AB=22. 24.證明，連結(jié)EC，AE是直徑ACE=D=90° 1分又B=E BDCECA 2分即AC·BC=AE·CD 4分23.（1）證明：連結(jié)AC AB切O于A點(diǎn)，BAD=C。 1分又CD為O的直徑，CAD=90° 2分BDAB，ABD=90°ABD=CADABDCAD 3分BDA=ADC，DA平分BDC。 4分（2）解：ABDCAD，。 又在RtABD中， 。 6分O的直徑為。25（1）證明：連結(jié)OC，OA=OC，OCA=FAH。PC=PF，PCF=PFC=AFH。 1分DEAB，AHF=90°OCA+PCF=FAH+AFH=90° 即OCPC。又C為O上的點(diǎn)，PC與O相切。 2分（2）解：猜想：當(dāng)C點(diǎn)是半圓上（靠近B點(diǎn)）的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，如果D是劣弧的中點(diǎn)，能使成立。（或當(dāng)C、D依次是半圓上的三等分點(diǎn)時(shí)，能使成立等等價(jià)說法均可） 3分下面給出證明：連結(jié)AE。D是中點(diǎn)，DEA=DAC=DAF又E