第四章回轉(zhuǎn)體表面的交線ppt課件

1、第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線截交線：平面與立體相交而產(chǎn)生的交線。截交線：平面與立體相交而產(chǎn)生的交線。相貫線：兩個立體外表相交而構(gòu)成的交線。相貫線：兩個立體外表相交而構(gòu)成的交線。 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線 平面與立體外表相交平面與立體外表相交產(chǎn)生的交線稱為截交線。產(chǎn)生的交線稱為截交線。 兩立體外表產(chǎn)生的交兩立體外表產(chǎn)生的交線，稱為相貫線。線，稱為相貫線。截交線：兩平面立體相交：平面立體與曲面立體相交：兩曲面立體相交：第一節(jié)第一節(jié) 平面與回轉(zhuǎn)體外表的交線平面與回轉(zhuǎn)體外表的交線-截交線截交線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體

2、外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線截交線截交線截平面截平面截平面截平面截交線截交線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)：截交線性質(zhì)截交線性質(zhì)共有性共有性回轉(zhuǎn)體外表的外形回轉(zhuǎn)體外表的外形截交線外形截交線外形封鎖的平面圖形封鎖的平面圖形截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線 就是要找出回轉(zhuǎn)體外就是要找出回轉(zhuǎn)體外表和截平面上的假設(shè)干共表和截平面上的假設(shè)干共有點，然后依次光滑的銜有點，然后依次光滑的銜接各點。接各點。 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線一、平面與圓柱相交一、平面與圓柱相交與軸線平

3、行與軸線平行與軸線垂直與軸線垂直與軸線傾斜與軸線傾斜圓柱體的三種截交線方式圓柱體的三種截交線方式PV截面位置截面位置軸軸 測測 圖圖投投 影影 圖圖PVPH 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線垂直垂直圓圓橢圓橢圓平行平行兩平行直線兩平行直線傾斜傾斜圓柱體的三種截交線方式：圓柱體的三種截交線方式： 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線例例1 1、如下圖，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。、如下圖，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。平面與圓柱相交 由于平面與圓柱的軸線斜交，因此截交線為一橢圓。截交線的正面投影重影為不斷線，程度投影與圓柱面的投影重影為圓。側(cè)

4、面投影可根據(jù)圓柱外表取點的方法求出。詳細(xì)步驟如下：1先作出截交線上的特殊點。2再作出適當(dāng)數(shù)量的普通點。3將這些點的投影依次光滑的銜接起來。1155373(7)1537222468444補全側(cè)面投影中的轉(zhuǎn)向輪廓線。86 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線例2：知圓柱截斷體的正面和側(cè)面投影，求程度投影。分析：圓柱的軸線是側(cè)垂線，截斷體分別由側(cè)平面、正垂面、程度面截切圓柱體而成的。 側(cè)平面與圓柱軸線垂直，截交線為圓弧，其正面投影為直線，側(cè)面投影為圓弧。 正垂面與圓柱軸線傾斜，截交線為部分橢圓，正面投影為直線，側(cè)面投影與圓重合。 程度面與圓柱軸線平行截交線為矩形，正面、側(cè)面投影均直線。1

5、1 2 2(3) 2 33 4 (5) 4 4 5 56(7 )766 7 8 (9 ) 89 8 9 a (b ) a b a b 1 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線完成后的投影圖： 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線(1)作圓柱的左視圖例例3 3、根據(jù)主視圖和俯視圖補出立體的左視圖、根據(jù)主視圖和俯視圖補出立體的左視圖 a) 題圖 解： (2) 作左切塊上的投影 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線(3) 作下部通槽的投影作下部通槽的投影 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線(4) 判別可見性，整理、加深完成全圖判別可見性，整理、加深完成全圖

6、第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線例：求左視圖例：求左視圖空間及投影分析空間及投影分析利用積聚性求截交線利用積聚性求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：解題步驟： 同一立體被多同一立體被多個平面截切，要逐個平面截切，要逐個截平面進(jìn)展截交個截平面進(jìn)展截交線的分析和作圖。線的分析和作圖。 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線課后自學(xué)：求左視圖。課后自學(xué)：求左視圖。 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線 第

7、四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線課后自學(xué)題：求程度投影課后自學(xué)題：求程度投影 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線二、平面與圓錐相交二、平面與圓錐相交圓圓橢橢 圓圓拋物線拋物線雙曲線雙曲線三角形三角形方式方式軸軸 測測 圖圖投投 影影 圖圖PVPVPVPVPV 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線圓錐截交線的五種方式：圓錐截交線的五種方式：求圓錐截交線上點的方法求圓錐截交線上點的方法利用素線法或緯圓法求出截平面與圓錐外表的交點。利用素線法或緯圓法求出截平面與圓錐外表的交點。 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線例例1.1.如下圖，圓錐被正垂面截切，求截

8、交線的另外兩個投影。如下圖，圓錐被正垂面截切，求截交線的另外兩個投影。平面與圓柱相交 此種截交線為一橢圓。由于圓錐前后對稱，故橢圓也前后對稱。橢圓的長軸為截平面與圓錐前后對稱面的交線正平線，橢圓的短軸是垂直于長軸的正垂線。ABDC正平線正垂線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線ABDC正平線正垂線平面與圓錐相交詳細(xì)步驟如下：詳細(xì)步驟如下：1 1先作出截交線上的特殊點。先作出截交線上的特殊點。abababklklc(d )dc2 2再作普通點。再作普通點。3 3依次光滑銜接各點，即得依次光滑銜接各點，即得截交線的程度投影和側(cè)面投影。截交線的程度投影和側(cè)面投影。4 4補全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線

9、。補全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。klcd 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線平面與圓錐相交ABDC正平線正垂線完成后的三視圖例例2. 求圓錐截交線。求圓錐截交線。解題步驟1分析 截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的程度投影和側(cè)面投影知，正面投影為雙曲線并反映實形；求出截交線上的特殊點A、B 、 C ；2求出普通點D、E ；3光滑且依次地銜接各點，作出截交線，并且判別可見性；4整理輪廓線。aadebcadebcbcde課后自學(xué)題：作圓錐被截切后的側(cè)面投影，課后自學(xué)題：作圓錐被截切后的側(cè)面投影，補全程度投影。補全程度投影。14523671673254解題步驟1分析 截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截?/p>

10、線為部分橢圓和梯形的組合；其程度投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；求出截交線上的特殊點、 、 ；2出普通點、 ；3光滑且依次地銜接各點，作出截交線，并且判別可見性；4整理輪廓線。4567123課后自學(xué)題： 畫全三面投影 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線三、平面與球相交三、平面與球相交 球被平面截切，截交線均為圓。由于截平面位置不同，截交線的投影有二種情況：Ph 截平面為平截平面為平行面，在所平行面，在所平行的投影面上行的投影面上的投影為截交的投影為截交線圓的實形。線圓的實形。 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線Pv 截平面為垂直面，在所垂直的

11、投影面上，截交線的投影為直線。在其它投影面上截交線的投影為橢圓。例3、如下圖，球被正垂面截切，求截交線的程度投影。詳細(xì)步驟如下：1先求特殊點。2確定截交線與轉(zhuǎn)向輪廓線的交點。3依次銜接各點的程度投影。平面與球相交1123443211234432566565561234 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線例例4 4：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。程度面截圓球的截交線程度面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。積聚為直線。 兩個側(cè)平面截圓球的兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視截交

12、線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。視圖上積聚為直線。 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線四、平面與圓環(huán)或圓弧回轉(zhuǎn)體相交四、平面與圓環(huán)或圓弧回轉(zhuǎn)體相交例5 求作圖示圓環(huán)的截交線作圖步驟：畫出截交線的程度投影求作正面投影：程度面轉(zhuǎn)向線上的點最高點、最低點特殊位置點：普通位置點：P平面與內(nèi)環(huán)面的交點判別可見性，連線中間點P平面與外環(huán)面的交點前往例6 求回轉(zhuǎn)體被鉛垂面所截的截交線作圖步驟：畫出截交線的程度投影求作正面投影：底面上的點I、II(最低)正面轉(zhuǎn)向線上的點III最高點IV特殊位置點：普通位置點：

13、普通位置點V、VI普通位置點VII、VIII判別可見性，連線課后自學(xué)！課后自學(xué)！例6 求回轉(zhuǎn)體被鉛垂面所截的截交線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線P圓錐圓錐圓柱圓柱1圓柱圓柱2雙曲線雙曲線直線直線直線直線截面截面 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線頂點頂點 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些根本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的銜接首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些根本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的銜接關(guān)系，然后分別求出這些根本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其銜接。關(guān)系，然后分別求出這些根本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其銜接。例例7 7：求作頂求作頂尖的俯尖的俯視圖視圖第二節(jié)第二節(jié) 二回轉(zhuǎn)體外表的交線二回轉(zhuǎn)體外表的交線

14、-相貫線相貫線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線相貫體實例相貫體實例: 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線 外表性外表性 封鎖性封鎖性 共有性共有性一、相貫線的根本概念和根本性質(zhì)一、相貫線的根本概念和根本性質(zhì)兩立體外表相交所產(chǎn)生的交線兩立體外表相交所產(chǎn)生的交線-相貫線相貫線 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線二、利用積聚性在外表取點求相貫線二、利用積聚性在外表取點求相貫線當(dāng)兩圓柱體的軸線正交時，相貫線的兩面投影具有積聚性，并且知其投影，由此可求相貫線的第三面投影。3依次光滑銜接各點，即得相貫線的正面投影。依次光滑銜接各點，即得相貫線的正面投影。作圖方法作圖

15、方法1求特殊點；求特殊點；2求普通點；求普通點； 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線例8：知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。a b a ba (b) cd c (d)cd1 2 1(2) 12 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線完成后的相貫線投影圖 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線1234(5)(6)781 2(4)56781(2)345(6)7(8)3a求特殊點求特殊點、b求特殊點求特殊點、及普通點及普通點、(c)連線判別可見性，整理輪廓線連線判別可見性，整理輪廓線2(6)課后自學(xué)題：課后自學(xué)題： 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線三、利用輔

16、助平面法求相貫線三、利用輔助平面法求相貫線利用輔助平面法求相貫線利用輔助平面法求相貫線(1)利用輔助平面法求相貫線利用輔助平面法求相貫線(2) 輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體外表的截交線的投影簡單易畫，輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體外表的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。例如直線或圓。輔助平面的選擇原那么輔助平面的選擇原那么 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線例例9 9、求圓柱與圓錐的相貫線、求圓柱與圓錐的相貫線a) 求特殊點求特殊點b求普通點，連線，整理求普通點，連線，整理 第四章第四章 回轉(zhuǎn)體外表的交線回轉(zhuǎn)體外表的交線課后自學(xué)例9：求圓柱和圓錐相貫線的正面和側(cè)面投影。分析：圓柱與圓錐的軸線相互垂直，

17、圓柱的軸線是側(cè)垂線，圓錐的軸線是鉛垂線。相貫線的側(cè)面投影積聚在圓柱側(cè)面投影的圓周上。用輔助平面法作圖。作圖：求特殊點 A、B是最高點和最低點；過圓柱的最前、最后轉(zhuǎn)向輪廓線作輔助程度面，可求得相貫線最前、最后點的投影。 a b a a bb d ccd cd 求普通點 作輔助程度面。12 12 12 34 3 4 34連相貫線，判別可見性。1、相貫線的特殊情況2、相貫線投影的趨勢(1)兩共錐頂?shù)腻F體或軸線平行的柱體，相貫線為直線(2)回轉(zhuǎn)體與圓球體相交、球心在回轉(zhuǎn)體軸上，相貫線 為圓(3)兩個二次曲面共切于第三個二次曲面，相貫線為平 面曲線(4)兩二次回轉(zhuǎn)面相交，且有公共對稱平面，當(dāng)其相貫線為 空間曲線時，它在此公共對稱平面上的投影為二次曲線投影為拋物線投影為拋物線投影為橢圓投影為橢圓投影為雙曲線投影為雙曲線(1)兩軸線正交圓柱相貫線的趨勢(2)軸線正交的圓柱與圓錐相貫線的趨勢(3)兩軸線垂直交叉圓柱相貫線的趨勢四、相貫線的特殊情況及相貫線投影的趨勢兩共錐頂?shù)腻F體或軸線平行的柱體，相貫線為直線回轉(zhuǎn)體與圓球體相交、球心在回轉(zhuǎn)體軸上，相貫線為圓相貫線為拋物線相貫線為橢圓相貫線為雙曲線兩軸線正交圓柱相貫線的趨勢軸線正交的圓柱與圓錐相貫線的趨勢球兩軸線垂直交叉圓柱相貫線的趨勢 這是一個多體相貫的例子，這是一