光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)理論5

1、2.1矢量作圖法法3212112423221iiierererrr如果忽略膜層內(nèi)的多次反射，則合成的振幅反射系數(shù)由每一界面的反射系數(shù)的矢量和確定。每個(gè)界面的反射系數(shù)都聯(lián)帶著一個(gè)特定的相位滯后，它對(duì)應(yīng)于光波從入射表面進(jìn)至該界面又回到入射表面的過(guò)程。如果膜層沒(méi)有吸收那么各個(gè)界面的振幅反射系數(shù)為實(shí)數(shù)43434323232121210101,rrrr各層薄膜的位相厚度為:333322221111cos2,cos2,cos2dNdNdN矢量法計(jì)算步驟：（1）計(jì)算各界面的振幅反射系數(shù)和各膜層位相厚度。（2）把各矢量按比例地畫在同一張極坐標(biāo)圖上，然后按三角形法則求合矢量。（3）合矢量的模即膜系的振幅反射系數(shù)

2、。 為了避免在作矢量圖時(shí)方向混亂，我們可以規(guī)定： 2 矢量之間的夾角僅決定于膜層的光學(xué)厚度和所考察的波長(zhǎng)(即決定于膜層的位相厚度)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。界面上的位相躍變已經(jīng)包含在振幅反射系數(shù)的符號(hào)中，不必另作考慮。1 矢量的模r1, r2, r3, r4，正值為指向坐標(biāo)原點(diǎn),負(fù)值為離開(kāi)原點(diǎn)舉例：3層膜N0=1 N1=1.38 N2=1.9 N3=1.65 N4=1.52各層的光學(xué)厚度：N1d1=/4 N2d2=/2 N3d3=/4 0=520nm,我們分別計(jì)算400nm 520nm 650nm處的反射率04.0,07.0,16.0,16.043434323232121210101rrrr反射系數(shù)分

3、別：不同波長(zhǎng)的夾角： 波長(zhǎng)夾角400nm520nm650nm12=211.30.823=222.621.634=231.30.8矢量法R400nm=0.81%R520nm=0.09%R650nm=0.49%應(yīng)用：通過(guò)調(diào)整膜層厚度實(shí)現(xiàn)零反射。011101122212233323,0,0,0nnrrnnnnrrnnnnrrnn2.2 有效界面法單層膜內(nèi)的多次反射單層介質(zhì)薄膜有關(guān)參數(shù)定義如下：因?yàn)榱钣炙院铣烧穹干湎禂?shù)：考慮多光束干涉，合成振幅反射系數(shù)：r1-r2+t1+t2+界面 2界面 1有效界面法(Smith)法：這個(gè)方法是使選定的膜層從膜系中分離出來(lái)，整個(gè)膜系組合可以用兩個(gè)有效界面表示。只

4、要考慮一層膜層中的多次反射，則可對(duì)多層膜的特性進(jìn)行分析。ierr2211對(duì)應(yīng)光波在膜層中傳播的一次過(guò)程cos2nd122121iit t etr r e是選定層的有效相厚度 2cosnd假設(shè)膜系兩側(cè)的媒質(zhì)的導(dǎo)納相同，則透射率T為2+1222-+-2 i12tt1 -rreTt222ierr，111ierr令：122+122i(+-2 )-+12t t1 |r |r|eT22+1222-121212tt1rr2 rrcos(+-2 )則：稍加整理后即得：2212212122122121(1)411sin(2 )2(1)ttTrrrrrr12221212122121(1)411sin(2 )2(1

5、)T TTR RR RR R121202122,(1)41,(2 )(1)2T TRR RTRRFR021sinTTF 1t2t1r2r12已知可以完全確定多層膜的透射率則：其中：20sin1FTT;21RRR ;)1 (42RRF)2(2121意義：1、多層膜問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閱螌幽さ难芯浚?2、膜系的相位關(guān)系與振幅關(guān)系，可分別研究； 1）T0（ ）與 F（ ）只取決于兩個(gè)子膜系的反射率 2）（ ）只取決于兩個(gè)子膜系的反射率相移及中間層的厚度筆記：設(shè)計(jì)時(shí)讓西塔= ;)1 ()1)(1 (2210RRRT021sinTTF此式的重要特點(diǎn)在于相位關(guān)系和振幅關(guān)系可以分別研究。 和 只取決于兩分膜系的反射率

6、，而因子 僅取決于兩分膜系的反射相移以及中間層的膜層厚度。只有在 和 時(shí)，整個(gè)膜系在該波長(zhǎng)處的透射率接近1。 0( )T( )F2sin0121()TRR2121sin0(2,0,1,2)2mm這種方法主要用來(lái)分析特定類型的慮光片的特性，在設(shè)計(jì)慮光片中很有價(jià)值。帶通慮光片的特性曲線設(shè)計(jì)中，在中心波長(zhǎng)處，使 和 的條件得以滿足，中心波長(zhǎng)處的透射率達(dá)到1。而透射率極小值的條件是 ，這時(shí)極小值為 ，為得到深的背景抑制和陡峭的通帶，顯然需要高的F數(shù)，也即高的反射率 R1和R2。 sin012RR2sin1min1 (1)TF121202122,(1)41,(2 )(1)2T TRR RTRRFR021

7、sinTTF021sinTTF121202122,(1)41,(2 )(1)2T TRR RTRRFR設(shè)計(jì)寬帶減反射模時(shí)，則F數(shù)，也即反射率R1和R2是愈小愈好。即是說(shuō)在這些條件給定時(shí)，膜層的透過(guò)率與選定層的厚度無(wú)關(guān)，稱為緩沖層。與虛設(shè)層概念相對(duì)應(yīng)，虛設(shè)層有效光學(xué)厚度為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，此時(shí)膜系的透射率與該層的折射率無(wú)關(guān)。則緩沖層和虛設(shè)層可以為我們提供一個(gè)額外的設(shè)計(jì)變量（折射率或厚度），以滿足其他波長(zhǎng)或傾斜入射時(shí)另一個(gè)偏振分量的光學(xué)特性的要求。 3、緩沖層概念：當(dāng) 或 或 則 或 或01R02R021RR2TT 1TT 1T2.3麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡(jiǎn)介 如果從基片開(kāi)始通過(guò)每一層膜直到多層膜的前

8、表面，把 平行于基片的任意平面處的光學(xué)導(dǎo)納畫在一復(fù)平面上則描述了整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程中多層膜導(dǎo)納的變化軌跡。對(duì)于每一層介質(zhì)膜，導(dǎo)納軌跡是圓心位于實(shí)軸上的園或圓弧。率等值線也是圓同樣道理可以推導(dǎo)反射，并通過(guò)點(diǎn)心坐標(biāo)這是一個(gè)圓的方程，圓，經(jīng)過(guò)整理消去分別取實(shí)部、虛部相等一般為復(fù)數(shù)，設(shè)組合導(dǎo)納的單層膜的基片上有導(dǎo)納為假定導(dǎo)納為0,21cossinsincosn222222222nnxnyxiyxYBCYiinniCBi1/2厚 度單層MgF2在K9玻璃上的導(dǎo)納軌跡麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡(jiǎn)介HLH導(dǎo)納軌跡雙層增透膜的導(dǎo)納軌跡麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡(jiǎn)介H:ZrO2(2.07)L:SiO2(1.46)HLH1LH:Y2O3(1.79)L:SiO2(1.46) 為了避免在作矢量圖時(shí)方向混亂，我們可以規(guī)定： 2 矢量之間的夾角僅決定于膜層的光學(xué)厚度和所考察的波長(zhǎng)(即決定于膜層的位相厚度)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。界面上的位相躍變已經(jīng)包含在振幅反射系數(shù)的符號(hào)中，不必另作考慮。1 矢量的模r1, r2, r3, r4，正值為指向坐標(biāo)原點(diǎn),負(fù)值為離開(kāi)原點(diǎn)2.2 有效界面法單層膜內(nèi)的多次反射單層介質(zhì)薄膜有關(guān)參數(shù)定義如下：2.2 有效界面法單層膜內(nèi)的多次反射單層介質(zhì)薄