一元一次不等式習(xí)題及答案

1、一元一次不等式組及其應(yīng)用一、填空題1.不等式組1寧的解集是2 .不等式組J3；2。；*的整數(shù)解的和是.-A <-A 333 .不等式lW3x-7<5的整數(shù)解是.1.對于整數(shù)a, b, c, d,符號f :表示運算ac-bd,已知1" '<3,則b+d的值是. d卜 d5 .長度分別為3cm, n7cm, 口乂前的三根木棒圍成一個三角形，則x的取值范圍是.6 .如果水2,那么不等式組（X。的解集為._；當 時，不等式組'VC的解x>2Xx>2集是空集.7 . （2006,山西）若不等式組大一，>2的解集是tx<i,則（a+b）.

2、/7-2,vX）8 .已知關(guān)于x的不等式組大一之。 的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是 . 3-2x>-l9 . （2008,蘇州）2008年6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋, 每只售價分別為1元，2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3kg, 5kg和 8kg. 6月7日，小星和爸爸在該超市選購了 3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20kg散裝大米， 他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市元.二、選擇題10 .已知0<b<a,那么下列不等式組中無解的是（）A. rx>a B.C. r.v >D. fx>一x < bx V 力

3、< hV 力11 .（2008,義烏）不等式組，3x-l>2.的解集在數(shù)軸上表示為（） 8-4x30ABC12 . （2006,山東聊城）已知!x + 2y = 4A,且-lx-y<0,則k的取值范圍是（）2x+y = 24 + 1A. -l<k<-i B. 0<k<i C. 0<k<l D. l<k<l22213 .如果不等式組（3 2x2。有解，則m的取值范圍是（）x > mA. m<2 B. mW 2. C. m>2 D.2222,2 > 3 » 化簡 I m+2 | - | 1 -m |

4、 + | m | 彳導(dǎo)（）m < 5A. m-3 B. m+3 C. 3m+l D. m+115.不等式組卜=3（x-2）工4無解，則a的取值范圍是（） .-3-A. a<l B. aWl C. a>l D. al16. 為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)，生產(chǎn)環(huán)境，我市投入大量資金治理清水河污染，在城郊建立了 一個綜合性污水處理廠.設(shè)庫池中存有待處理的污水a(chǎn)t,又從城區(qū)流入庫池的污水按每小 時bt的固定流量僧加.如果同時開動2臺機組需30h處理完污水，同時開動4臺機組需10h 處理完污水.若要求在5h內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時開動機組的臺數(shù)為（）A. 6 臺 B. 7臺C. 8臺

5、D. 9臺三、解答題17. （1） （2005,南京市）解不等式組仔小+ 2）工3了 + 3,并寫出不等式組的整數(shù)解;X X+ 1<（2） （2004,太原市）解不等式組戶工+122。-1）,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.t2（.r+l）>4A-產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲萬元乙萬元618. （2006,湖北十堰）某牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲，乙兩種產(chǎn) 品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這 20件的總產(chǎn)值p （萬元）滿足：U0<p<120.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所 示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新贈產(chǎn)品的產(chǎn)量19. （2004,湖北?。┤鐖D所示

6、，一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個，則剩下9 個；如果每人分6個，則最后一個兒童分得的橘子數(shù)少于3個，問共有幾個兒童，分了多 少個橘子20. （2005,江蘇?。┢撸?）班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型和B型的陶藝品， 學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36kg,乙種制作材料29kg,制作A, B兩種型號的陶藝品用料情 況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品?1件B型陶藝品1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).21. （2008,青島）2008年8月，北京奧運會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，口觀看帆

7、船比賽的船票分為兩種：A種那票600/張，B種船票120/張.某旅行社要為一個旅行 團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A, B兩種船票共15張，要 求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半，若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列 問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢22. （2006,青島）“五一”黃金周期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租 公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60口座客車的租金每 輛為460元.（1）若學(xué)校單獨租用這兩種車輛各需多少錢（2）若學(xué)校同時租用這兩種客車8

8、輛（可以坐不滿），口而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金.請你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案.23. （2005,深圳）某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，口甲,乙兩工程隊再合作20天完成.（1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成&（2）將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天，其中x, y 均為正整數(shù)，且x<15, y<70,求x, y.24. （2005,蘇州）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進 行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在

9、年初混合投放4kg蟹苗和20kg蝦苗；每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；（1）若租用水面n畝，則年租金共需 一元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費用和飼養(yǎng)費用，口求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng) 殖的年利潤（利潤:收益-成本）；（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，口用于蟹蝦混 合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，口并向銀行 貸款多少元，可使年利潤超過35000元。一元一次不等式組及其應(yīng)用(答案)1. -2x<x- 2.

10、0 3. 3 4.3或一3 5. 4<x<10, 6. x>2, a2 7. 1 8. -4<a-3 9. 8, 310. AC 11. A 12. D 13. B 14. B 15. B 16. A17 . (1)不等式組的解集為lWx<3,故其整數(shù)解為：1, 2. (2)不等式組的解集為-3Wx<l, 數(shù)軸上表示如圖：18 .設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x件，那,，一-4 -3 -2 -1 0 I 2么生產(chǎn)新贈乙產(chǎn)品(20-x)件，由題意得：110<4.5x+7.5 (20-x) <12040，l(Kx<,依題意，得 x=U, 12, 1

11、3 當 x=ll 時，20T1 =9；當 x=12 時，20-12=8；當 x=13 3時，20-13=7.所以該公司明年可安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件；或生產(chǎn)新增甲 產(chǎn)品12件，乙產(chǎn)品8件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品13件，乙產(chǎn)品7件.19. 設(shè)共有x個兒童，則共有(4x+9)個橘子，依題意，得0W4x+9-6 (x-1) <3 解這個不等式組，得6<x.因為x為整數(shù)，所以x取7.所以4x+9=4X7+9=37.故共有7個兒童，分了 37個橘子.20. (1)由題意得由得x218,由得xW20,k0.3(50-x)+.r<29 所以x的取值范圍是18xW20 (x為正整數(shù)).

12、(2)制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件;制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件；制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件.21. (1)由題意知B種票有(15-x)張.根據(jù)題意得JxN f 解得5WxW .31600% + 120( 15 - x) W 5000.Vx為正整數(shù)，滿足條件的x為5或6.，共有兩種購票方案： 方案一：A種票5張，B種票10張；方案二：A種票6張，B種票9張.(2)方案一購票費用為600X5元+120X10元二4200元；方案二購票費用為600X6元+120X9元=4680 (元).V4200元<4680元，.方案一更

13、省錢.22. (1) 3854-429. 2,單獨租用42座客車需10輛，租金為320X 10=3200元.3854-606. 4,，單獨租用60座客車需7輛，租金為460X7=3220元.(2)設(shè)租用42座客車x輛，則60座客車(8-x)輛，由題意得：42x + 60(8 x) N 385,35取整數(shù),，x=4或5.解之得3二Wx5 320% + 460(8 7)<3200.718當 x=4 時，租金為 320X4+460X (8-4)=3120 元；當 x=5 時，租金為 320X5+460X (8-5) =2980元.答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，租金最少.說明：若學(xué)生

14、列第二個 不等式時將號寫成號，也對.23. 設(shè)乙工程隊單獨做需要x天完成.則30x1+20 (-L+L)=1,解之得x=100. x 40 x經(jīng)檢驗，x=100是所列方程的解，所以乙工程隊單獨做需要100天完成.(2)甲做其中一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天，所以二十2=1,即：y=100-hx,40 1002又 x<15, y<70,所以、解之得 i2<x<15,jv < 15. 所以x=13或14,又y也是為正整數(shù)，所以x=14, y=65.24. (1) 500n. (2)每畝的成本=500+20X (15+85) +4X (75+525) =4900 每畝的利潤二20X160+4X1400-4900二3900 (元).(3)設(shè)應(yīng)該租n畝水面，向梁行貸款x元,二(3一則