中考數(shù)學(xué)必刷試卷08含解析

1、中考數(shù)學(xué)必刷試卷08含解析必刷卷08-2020年中考數(shù)學(xué)必刷試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1某地冬季里某一天的氣溫為32，則這一天的溫差是（）a1b1c5d5【答案】c【解析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計算可得這一天的溫差是2（3）2+35（），故選：c2使分式有意義的x的取值范圍為（）ax2bx2cx0dx±2【答案】a【解析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案x+20，x2，故選：a3下列計算正確的是（）a3a+4b7abb7a3a4c3a+a3a2d3a2b4a2ba2b【答案】d【解析】根據(jù)合

2、并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行判斷a、3a和4b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；b、字母不應(yīng)去掉故本選項錯誤；c、字母的指數(shù)不應(yīng)該變，故本選項錯誤；d、符合合并同類項的法則，故本選項正確故選：d4已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有20個，黑球有n個，隨機(jī)地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（）a20b30c40d50【答案】b【解析】根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近得到白球的概率約為0.4，根據(jù)概率公式列出方程求解可得根據(jù)題意

3、得0.4，解得：n30，故選：b5若（y+3）（y2）y2+my+n，則m+n的值為（）a5b6c6d5【答案】d【解析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算（y+3）（y2），再根據(jù)多項式相等的條件即可求出m、n的值（y+3）（y2）y22y+3y6y2+y6，（y+3）（y2）y2+my+n，m1、n6，則m+n5，故選：d6若點a（1+m，1n）與點b（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）a5b3c3d1【答案】d【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得點a（1+m，1n）與點b（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m3、1n2，解得：

4、m2、n1，所以m+n211，故選：d7觀察如圖所示的三種視圖，與之對應(yīng)的物體是（）abcd【答案】d【解析】首先根據(jù)主視圖中有兩條虛線，發(fā)現(xiàn)該幾何體的應(yīng)該有兩條從正面看不到的棱，然后結(jié)合俯視圖及提供的三個幾何體確定正確的序號結(jié)合主視圖和俯視圖發(fā)現(xiàn)幾何體的背面應(yīng)該有個凸起，故淘汰選項abc，選d故選：d8對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3，3，6，5，3下列說法錯誤的是（）a眾數(shù)是3b平均數(shù)是1.6c方差是1.6d中位數(shù)是6【答案】a【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，利用平均數(shù)和方差的定義可分別求

5、出a、這組數(shù)據(jù)中3都出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，此選項正確；b、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+6+5+3）÷54，故此選項正確；c、s2 （34）2+（34）2+（64）2+（54）2+（34）21.6，故此選項正確；d、將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，第3個數(shù)是3，故中位數(shù)為3，故此選項錯誤故選：a9如圖，經(jīng)過原點的p與兩坐標(biāo)軸分別交于點a，b，點c是上的任意一點（不與點o，b重合）如果tanbco，則點a和點b的坐標(biāo)可能為（） aa（2，0）和b（0，2）ba（2，0）和b（0，2）ca（，0）和b（0，2）da（2，0）和b（0，）【答案】

6、a【解析】連接ab，根據(jù)正切的定義得到tanbac，得bac30°，可得a，b兩點的坐標(biāo)連接ab，如圖，aob90°，ab是p的直徑，bcobao，tanbaotanbco，bao30°，有可能a（2，0）和b（0，2）故選：a10如圖，ab是o的直徑，cd是弦，abcd，垂足為e，點p在o上，連接bp、pd、bc若cd，sinp，則o的直徑為（）a8b6c5d【答案】c【解析】根據(jù)圓周角定理可以求得bcep然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求得be、ce的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得圓的半徑，進(jìn)而求得直徑，本題得以解決ab是o的直徑，cd是弦，abcd，cd，點p在o上，

7、sinp，cebceo90°，sinbcesinp，ce，be，bc3，連接oc，設(shè)o的半徑為r，oec90°，ocr，oer，ce，解得，r，o的直徑為5，故選：c第二部分 非選擇題（共110分）二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11計算2 【答案】【解析】直接化簡二次根式進(jìn)而合并得出答案22故答案為：12已知，則實數(shù)ab 【答案】17【解析】先根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則計算出，再根據(jù)對應(yīng)相等得出關(guān)于a，b的方程組，解之求得a，b的值，代入計算可得 +，根據(jù)題意知，解得：，ab71017，故答案為：1713“九（1）”班為了選拔兩名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華優(yōu)秀

8、傳統(tǒng)文化知識競賽”活動，在班級內(nèi)先舉行了預(yù)選賽，在預(yù)選賽中有兩女、一男3位學(xué)生獲得了一等獎，從獲得等獎的3位學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校的比賽，則選出的2名學(xué)生恰好為一男一女的概率為 【答案】【解析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出抽中一男一女的情況，再根據(jù)概率公式，即可得出答案根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有6種情況，恰好抽中一男一女的有4種情況，則恰好抽中一男一女的概率是，故答案為：14如圖，矩形abcd中，e、f分別為ab、cd的中點g為ad上一點，將abg沿bg翻折，使a點的對應(yīng)點恰好落在ef上，則abg 【答案】30°【解析】連接an，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到abn是等邊三角形，根據(jù)

9、軸對稱的性質(zhì)，即可得到abgabn30°如圖，連接an，由折疊可得，ef垂直平分ab，nanb，由折疊可得，abnb，abgnbg，abbnan，abn是等邊三角形，abn60°，abgabn30°，故答案為：30°15菱形abcd的周長為52cm，一條對角線的長為24cm，則該菱形的面積為 cm2【答案】120【解析】根據(jù)周長先求出邊長，由菱形的對角線平分且垂直求出它的另一條對角線的長，再根據(jù)面積公式求得面積菱形abcd的周長等于52cm，邊長52÷413cm，acbd，aoco，bodo，bd24，oa5，ac10，菱形的面積為10

10、5;24÷2120cm2故答案為：12016已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，則下列結(jié)論正確的有 abc0方程ax2+bx+c0的兩個根是x11，x232a+b0當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小【答案】【解析】拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，0，b0，拋物線與y軸的交點在y軸正半軸，c0，abc0，故錯誤；拋物線與x軸的一個交點為（3，0），又對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），方程ax2+bx+c0的兩根是x11，x23，故正確；對稱軸為直線x1，1，即2a+b0，故正確；由函數(shù)圖象可得：當(dāng)0x1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時

11、，y隨x的增大而減小，故錯誤；故答案為三、解答題（本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分8分）解方程組：【解析】方程組利用加減消元法求出解即可；解：（1），得：8y8，解得：y1，把y1代入得：x1，則方程組的解為；18（本小題滿分8分）先化簡，再求值：6（x2yxy）3（2x2yxy+1），其中x【解析】根據(jù)去括號，合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案解：原式6x2y6xy6x2y+3xy33xy3x，y2，3xy33×（）×23231.19（本小題滿分8分）如圖，12，adae，bace，且b、c、d三點在一條直線

12、上（1）試說明abd與ace全等的理由（2）如果b60°，試說明線段ac、ce、cd之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【解析】（1）根據(jù)aas證明明abd與ace全等即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)解答即可 解：（1）理由：12，1+cad2+cad，即badcae，在abd與ace中，abdace（aas）；（2）由（1）abdace可得：bdce，abac，b60°，abc是等邊三角形，abbcac，bdcebc+cdac+cd，即ceac+cd20（本小題滿分8分）九（1）班同學(xué)為了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查

13、數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率0x560.125x10m0.2410x15160.3215x20100.2020x254n25x3020.04請解答以下問題：（1）這里采用的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是 ；（2）填空：m ，n ，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“15x20”的圓心角的度數(shù)是 （4）若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶？【解析】（1）先用第組的頻數(shù)除以它的頻率得到樣本容量；（2）計算50×0.24得到m，計算4÷50得到n，再補(bǔ)全

14、直方圖；（3）360°乘以“15x20”的頻率即可得；（4）在樣本中，用水量超過10t的家庭為后4組，于是用后4組的頻率和乘以1000可估計該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭數(shù)解：（1）這里采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，樣本容量為6÷0.1250，故答案為：抽樣調(diào)查，50；（2）m50×0.2412，n4÷500.08，如圖，故答案為12，0.08；（3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“15x20”的圓心角的度數(shù)是360°×0.272°，故答案為：72°；（2）1000×（0.32+0.2+0

15、.04+0.08）640（戶），答：該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有640戶21（本小題滿分8分）如下表是電信公司制定的abc三種上網(wǎng)收費方式明細(xì)表，設(shè)月上網(wǎng)時間為x/h，三種收費金額分別為ya/元、yb/元、yc/元收費方式月固定使用費免費上網(wǎng)時間/h超時費/（元/h）a30253b50503c120不限時（1）若月上網(wǎng)時間不超過25h，問應(yīng)選擇哪種方式更劃算？（2）若月上網(wǎng)時間超過25h，但不超過50h，問應(yīng)選擇哪種方式更劃算？（3）月上網(wǎng)時間超過多少時，選擇哪種方式c更劃算？【解析】（1）利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而分析得出月上網(wǎng)時間不超過25h時選擇的方式；（2）利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而分析得出

16、月上網(wǎng)時間超過25h，但不超過50h時選擇的方式；（3）由（1）（2）可得只要比較方式b和c即可得出答案 解：由題意可得：收費方式a：y30 （0x25），y30+3（x25）3x45（x25）； 收費方式b：y50 （0x50），y50+3（x50）3x100（x50）； 收費方式c：y120 （0x）；（1）當(dāng)月上網(wǎng)時間不超過25h，收費方式a收費30元，收費方式b收費50元，收費方式c收費120元，故若月上網(wǎng)時間不超過25h，問應(yīng)選擇a方式更劃算；（2）若月上網(wǎng)時間超過25h，但不超過50h，當(dāng)y3x4550時，解得：x，故當(dāng)月上網(wǎng)時間超過25h，但不超過h，選擇方式a劃算，若月上網(wǎng)時間

17、超過h，但不超過50h，問應(yīng)選擇方式b更劃算；（3）當(dāng)y3x100120時，解得：x，故收月上網(wǎng)時間超過時，選擇方式c更劃算22（本小題滿分10分）如圖，abc中，acb90°，以ac為直徑作o交ab于q點，d為bc中點（1）如圖1，求證：dq是o的切線；（2）如圖2，連ad交cq于p點若ac4，sinb，求ap的長【解析】（1）連結(jié)oq，od，證明codqod（sas），得oqdacb90°，根據(jù)切線的判定推出即可（2）先根據(jù)三角函數(shù)求得bc和ab的長，根據(jù)勾股定理得ad的長，證明aqpdgp，得，可得ap的長解：（1）證明：如圖1，連結(jié)oq，od，oaoq，aoqa，d

18、是bc的中點，odab，coda，doqoqa，coddoq，在cod和qod中，codqod（sas），oqdacb90°，dq是o的切線；（2）abc中，acb90°，sinb，ac4，ab2，由勾股定理得：bc6，cdbd3，過d作dgcq于g，則dgbq，cgqg，ad5，cosb，bq，aq2，dgbq，aqpdgp90°，apqdpg，aqpdgp，ap+pdad5，ap23（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx10經(jīng)過點a（12，0）和b（a，5），雙曲線y經(jīng)過點b（1）求直線ykx10和雙曲線y的函數(shù)表達(dá)式；（2）點c從點a出發(fā)，

19、沿過點a與y軸平行的直線向下運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，點c的運(yùn)動時間為t（0t12），連接bc，作bdbc交x軸于點d，連接cd，當(dāng)點c在雙曲線上時，t的值為 ；在0t6范圍內(nèi)，bcd的大小如果發(fā)生變化，求tanbcd的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tanbcd的值當(dāng)dc時，請直接寫出t的值 【解析】（1）理由待定系數(shù)法即可解決問題；（2）求出點c坐標(biāo)即可解決問題；如圖1中，設(shè)直線ab交y軸于m，則m（0，10），a（12，0），取cd的中點k，連接ak、bk證明a、d、b、c四點共圓，可得dcbdab，推出tandcbtandab，即可解決問題；分兩種情形分別構(gòu)建方程即可解決問題；解：（1

20、）直線ykx10經(jīng)過點a（12，0）和b（a，5），12k100，k，yx10，5a10，a6，b（6，5），雙曲線y經(jīng)過點b，m30，雙曲線解析式為y（2）acy軸，點c的橫坐標(biāo)為12，y，c（12，），ac，點c在雙曲線上時，t的值為故答案為當(dāng)0t6時，點d在線段oa上，bcd的大小不變理由：如圖1中，設(shè)直線ab交y軸于m，則m（0，10），a（12，0），取cd的中點k，連接ak、bkcbddac90°，dkkc，bkakcddkkc，a、d、b、c四點共圓，dcbdab，tandcbtandab如圖2中，當(dāng)t5時，作bmoa于m，cnbm于n則cnbbmd，dm（5t），ad

21、6+（5t），dc，6+（5t）2+t2（）2，解得t或（舍棄）當(dāng)t5時，同法可得：6（t5）2+t2（）2，解得t或（舍棄），綜上所述，滿足條件的t的值為t或s24（本小題滿分12分）如圖，四邊形abcd中，adbc，abdc，ad3cm，bc7cm，b60°，p為bc邊上一點（不與b，c重合），連接ap，過p點作pe交dc于e，使得apeb（1）求證：abppce；（2）求ab的長；（3）在邊bc上是否存在一點p，使得de：ec5：3？如果存在，求bp的長；如果不存在，請說明理由 【解析】（1）先利用平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理判斷出bapcpe，再判斷出四邊形abcd是等腰梯

22、形，進(jìn)而得出bc，即可得出結(jié)論；（2）利用等腰梯形的性質(zhì)求出bf，進(jìn)而求出ab，即可得出結(jié)論；（3）先求出cd4，進(jìn)而求出ce，最后借助（1）的結(jié)論得出比例式建立方程求解，即可得出結(jié)論解：（1）在abp中，b+bap+apb180°apeb，ape+bap+apb180°，apb+ape+cpe180°，bapcpe，adbc，ad3，bc7，四邊形abcd是梯形，abdc，bc，abppce；（2）如圖，過點a作afbc于f，在梯形abcd中，abcd，bf（bcad）2，在rtabf中，b60°，baf30°，ab2bf4；（3）由（2）知，ab4，cdab，cd4，de：ec5：3，cecd×4，bc7，cpbcbp7bp，由（1）知，abppce，bp27bp+60，bp1或bp6，點p在bc上，0bp7，bp1或bp625（本小題滿分14分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線yax2+4x與x軸交于o、a兩點直線ykx+m經(jīng)過拋物線的頂點b及另一點d（d與a不重合），交y軸于點c（1）當(dāng)oa4，oc3時分別求該拋物線與直線bc相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；連結(jié)ac，分別求出tancao、tanbac的值，并說明cao與bac的大小關(guān)系；（2）如圖2，過點d作dex軸于點e，連