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1、.第三章 參數(shù)方程 極坐標專項訓練參數(shù)方程、極坐標（一）【例題精選】：一、參數(shù)方程：例1：化下列方程為普通方程解：（1）22得（2）解出（3）由中解出t得代入中，化簡得：（4）由例2：是以A（1，0）為圓心且過原點O的圓，設(shè)，以為參數(shù)，寫出此圓的參數(shù)方程。解：連BP，自P作，M為垂足，所求圓的參數(shù)方程是例3：一個質(zhì)點按照規(guī)律運動，試求它從時間到所經(jīng)過的距離。解：設(shè)時間、對應的點為A、B，則A、B點的坐標分別是：例4：已知圓錐曲線方程是（1）若t為參數(shù)，為常數(shù)，求這圓錐曲線的普通方程，并求出焦點到準線的距離。（2）若為參數(shù)，t為常數(shù)，求這圓錐曲線的普通方程，并求出它的離心率。解：（1）方程化成

2、消去參數(shù)t， 得 頂點為 焦點到準線的距離為（2）方程化成消去參數(shù)，得 例5：直線的傾斜角是：A115°B75°C155°D25°分析： 答案：A例6：已知直線相交于A、B兩點。（1）求弦AB的長；（2）求點P（1，2）與AB中點C的距離。解：將整理得：設(shè)其兩根，由韋達定理得（1）（2）AB中點C對應的t值為。 點P（1，2）與AB中點C的距離為。例7：直線與拋物線交于兩個不同的點P，Q，已知A（2，4）。求：（1）|AP|+|AQ|；（2）|PQ|解：直線方程化為整理得：例8：已知P為雙曲線（為參數(shù)）上任一點，是這雙曲線的兩個焦點，試求的重心軌跡的普通方程。解：把所給雙曲線方程化普通方程為：，其焦點為（±5，0），設(shè)為雙曲線上任一點，重心為則：例9：已知在橢圓上，求的最大值。解：設(shè)是橢圓上的點，則 例10：求證：不論為何實數(shù)，圓都經(jīng)過定點，并求出圓心軌跡的普通方程。解：顯然，代入原方程時等式成立，故圓必過點（0，0）

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