1811平行四邊形的性質(zhì)(1)課件

1、學(xué)業(yè)中學(xué)學(xué)業(yè)中學(xué) 容松錚容松錚 在數(shù)學(xué)的天地里，重要在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。我們怎么知道什么。 圖片欣賞圖片欣賞這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？18.1平行四邊形平行四邊形第十九章第十九章 四邊形四邊形生生互動生生互動把兩個全等的三角形紙片，將它把兩個全等的三角形紙片，將它們的相等的一邊重合，得到一個們的相等的一邊重合，得到一個四邊形。四邊形。我們可以拼出了怎樣的四邊形？我們可以拼出了怎樣的四邊形？第十九章第十九章 四邊形四邊形拼拼 一一 拼拼平行四邊形平行四邊形 1.1.定義定義: :有兩組對邊分別平行

2、的有兩組對邊分別平行的四邊形四邊形叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。4.4.幾何語言幾何語言: :AB3.3.讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCD 2. 2.記作記作: :ABCD ABCD ADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義平行四邊形的定義 5.5.定義性質(zhì)定義性質(zhì): :四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCD ADBC 根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，猜想除了邊形，猜想除了 “兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行”以外，以外，它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一下，是它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一

3、下，是不是和你的猜想一致？不是和你的猜想一致？再與你同桌交流一下！再與你同桌交流一下！ABCD方法：方法：AB=CD，BC=DAB=D，A=C0180BA已知已知： ABCD（如圖）（如圖）即即BADDCB證明證明：ABCD，ADBC12，3412,ACCA,34 ABCD，BCDA，BD又又12，341324 ABCD中中,在在ABC和和CDA中中 ABC CDA（ASA）3241求證求證:平行四邊形平行四邊形的的求證求證：AB=CD，BC=DA,連結(jié)連結(jié)ACB=D，BAD=DCB平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊 ；平行四邊形的對角平行四邊形的對角 ；BCAD;CDAB四邊形四邊形ABCD是

4、平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形DB;CA平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊 ；四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDABCD，ADBCADBC平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 鄰角互補鄰角互補0180BA歸納歸納平行平行相等相等相等相等知識的應(yīng)用知識的應(yīng)用1、已知在、已知在 ABCD中，中，AB=5，BC=3，求出其，求出其余各邊的長度及周長。余各邊的長度及周長。 解解: :在在 ABCDABCD中，中，AB=5AB=5，BC=3BC=3 CD= = AD= = = （ ） ABCDABCD 的周長為：的周長為： + + + + + + + +

5、= = + + + + + + + + = = = = AB5BC3平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等ABBCCDAD535316知識的應(yīng)用知識的應(yīng)用2、已知在、已知在 ABCD中，中，A=120，求出其余，求出其余各內(nèi)角的度數(shù)各內(nèi)角的度數(shù)解：解： 在在 ABCD中，中，A=120， C= = D ( ) A+ B = , ( ) B= = = D= = D ( ) A120180平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等180 A12018060 B60平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等 例例1 如圖，小明用一根如圖，小明用一根36m長的繩子

6、圍成長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為長為8m，其他三條邊各長多少？，其他三條邊各長多少？解：解：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BCAD;CDAB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCADAB=8AB=8 在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中中, ,已知其周長為已知其周長為40,40,且且ABAB邊比邊比BCBC邊長邊長2,2,求平行四邊形各邊的長度求平行四邊形各邊的長度. .AB+BC=20又又AB-BC=2解得解得: AB=11，BC=9 CD=11,AD=9.解：解： ABCD周長是周長是40

7、 1.平行四邊形的定義：平行四邊形的定義： 2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)： 歸納小結(jié)歸納小結(jié)： 的四邊形叫做平行四邊形的四邊形叫做平行四邊形.兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊 ,對角對角 ,鄰角鄰角 。平行且相等平行且相等相等相等互補互補還有嗎？還有嗎？轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想隨堂小測隨堂小測：（：（5 5分鐘）分鐘）1.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，則，則BC= ;AB= ;A= , C= , D= （1）平行四邊形的兩組對邊分別平行。）平行四邊形的兩組對邊分別平行。 （ ）（2）平行四邊形的四個內(nèi)角都相等。）平行四邊形的四個內(nèi)角

8、都相等。 （ ）（3）平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于）平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180 （ ）（4）ABCD中中,如果如果A= =30，那么，那么B=60 （ ）2.2.判斷題判斷題: :習(xí)題習(xí)題8., 作業(yè)作業(yè)平行四邊形相對的邊稱為平行四邊形相對的邊稱為 對邊對邊 ADCB平行四邊形不相鄰兩個頂點的平行四邊形不相鄰兩個頂點的連線叫平行四邊形的連線叫平行四邊形的對角線對角線平行四邊形相對的角稱為平行四邊形相對的角稱為 對角對角 用兩個全等的三角形紙片可以用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題形進(jìn)行解題。隨堂小測隨堂小測：（：（5 5分鐘）分鐘）1.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，則，則BC= ;AB= ;A= , C= , D= （1）平行四邊形的兩組對邊分別平行。）平行四邊形的兩組對邊分別平行。 （ ）（2）平行四邊形的四個內(nèi)角都相