數(shù)量關(guān)系之空瓶換水問題

1、數(shù)量關(guān)系之空瓶換水問題空水瓶換水問題在公務(wù)員考試行測中屬于數(shù)學(xué)運算中的統(tǒng)籌問題。統(tǒng)籌問題必然是行政職業(yè)測試的重要內(nèi)容，測試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力?？账繐Q水問題的解法又是復(fù)雜而又多樣的?？掌繐Q水問題是這樣一類問題，說幾個空瓶子可以換一瓶水，告訴同學(xué)們有幾個空瓶子，問可以喝到幾瓶水，很多同學(xué)拿到這類問題，往往就是一步一步的去換了，按部就班的來做這種題，可是這樣往往需要用很多時間才能夠把題目解出來，而且最后還會遇到一個小問題。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)專家將結(jié)合例題來給大家講解一下，這類問題應(yīng)該怎么解。例 1. 四個空的礦泉水瓶子可以換一瓶礦泉水喝，小明有十五個空的礦泉水瓶子，那么小明最多能喝幾瓶水？A

2、.3?B.4C.5?D.6例 2. “紅星 ”啤酒開展 “7個空瓶換1 瓶啤酒 ”的優(yōu)惠促銷活動?，F(xiàn)在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶 “紅星 ”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒？A.296 瓶B.298 瓶C.300 瓶D.302 瓶空水瓶換水問題在公務(wù)員考試行測中屬于數(shù)學(xué)運算中的統(tǒng)籌問題。統(tǒng)籌問題必然是行政職業(yè)測試的重要內(nèi)容，測試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力。空水瓶換水問題的解法又是復(fù)雜而又多樣的。例 1、如果 4 個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有(2006 年國家公務(wù)員考試行測真題)15 個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水()。瓶瓶瓶瓶解法 (一 )： 4 個礦泉水空瓶可以換

3、一瓶礦泉水，有15 個礦泉水空瓶不交錢最多可以喝礦泉水呢?可以按一下三步進行考察：第一步： 15 個礦泉水空瓶出三個空瓶，加上原來剩下的=12 個礦泉水空瓶+3 個礦泉水空瓶。12 個礦泉水空瓶可換3 個礦泉水空瓶，目前還有6 個礦泉水空瓶。3 瓶水，喝完水后有多第二步： 6 個礦泉水空瓶 =4 個礦泉水空瓶 1 個空瓶?？偣策€有 3 個礦泉水空瓶。+2 個礦泉水空瓶，4 個礦泉水空瓶可換1 瓶礦泉水，喝完又剩下第三步： 3 個礦泉水空瓶貌似不可以再換了，但在市場經(jīng)濟如此發(fā)達的今天，借貸關(guān)系則在生產(chǎn)、生活中相當普遍。因此此時可以借一個空瓶，加上原來剩下的3 個礦泉水空瓶，可以換一瓶礦泉水，喝完

4、水后再把空瓶換掉。因此15 個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水5 瓶。答案選C。解法 (二 )：空水瓶換水問題成為行測考試中的經(jīng)典題型，但以上解法并不能滿足行測考題的速度原則。因為如果原題中的礦泉水空瓶的數(shù)量很大的話，則此解法暴露其弊端。該題中條件 “4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水”可寫成恒等式的形式：4 個礦泉水空瓶=1 瓶礦泉水 =1 個礦泉水空瓶+1 個水 (1 個水指只是一瓶水而不包括瓶子)兩邊消去1 個礦泉水空瓶而得：3 個礦泉水空瓶=1 瓶水再用 15 除以 3 得 5。則 15 個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水5 瓶。答案選C 。第二種解法才是在行測考題中比較實用的方法。例

5、 2、 “紅星 ”啤酒開展 “7個空瓶換1 瓶啤酒 ”的優(yōu)惠促銷活動。現(xiàn)在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶 “紅星 ”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?(2009 年浙江公務(wù)員考試行測真題)A.296 瓶B.298 瓶C.300 瓶D.302 瓶解法 (一 )：張先生在活動促銷期間共喝掉的347 瓶“紅星 ”啤酒中，有一部分是張先生自己花錢買的，還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對 347 這個數(shù)據(jù)的處理顯出其難度，在行測考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來解決。7 個空瓶換 1 瓶啤酒可轉(zhuǎn)化為：6 個空瓶 =1 個啤酒 (一個啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先帶入 A 選

6、項：296 ÷ 6=49 2，用 296+49=345 ，不符合題意。再代入選項B ： 298 ÷ 6=49 4，用 298+49=347( 瓶 )，符合題意。此題選B 。解法 (二 )：張先生在活動促銷期間共喝掉的347 瓶可以看成都是張先生花錢買的。347 瓶啤酒喝完后還剩下347 個空瓶， 347 ÷ 7=49 4，也就是說此時張先生可以換得49 瓶啤酒，為了保證張先生只喝了347 瓶，把換來的 49 瓶啤酒退給賣方，張先生實際買的啤酒瓶數(shù)為：347-49=298( 瓶 )，答案選B 。解法 (三 )：設(shè)未知數(shù)列方程：設(shè)買了X 瓶啤酒，根據(jù)6 個空瓶 =1

7、個啤酒得：347=X+X/6解得： X=297.4啤酒的瓶數(shù)不能是小數(shù)，因此進一位，的298( 瓶 )。答案選B ?？账繐Q水問題統(tǒng)籌問題在行政職業(yè)能力測試中具有重要的地位，其解法又多種多樣，不同題型對應(yīng)的解法的實用性不盡相同，希望考生多多體會。數(shù)量關(guān)系之空瓶換水問題空水瓶換水問題在公務(wù)員考試行測中屬于數(shù)學(xué)運算中的統(tǒng)籌問題。統(tǒng)籌問題必然是行政職業(yè)測試的重要內(nèi)容，測試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力?？账繐Q水問題的解法又是復(fù)雜而又多樣的?？掌繐Q水問題是這樣一類問題，說幾個空瓶子可以換一瓶水，告訴同學(xué)們有幾個空瓶子，問可以喝到幾瓶水，很多同學(xué)拿到這類問題，往往就是一步一步的去換了，按部就班的來做這種題

8、，可是這樣往往需要用很多時間才能夠把題目解出來，而且最后還會遇到一個小問題。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)專家將結(jié)合例題來給大家講解一下，這類問題應(yīng)該怎么解。例 1. 四個空的礦泉水瓶子可以換一瓶礦泉水喝，小明有十五個空的礦泉水瓶子，那么小明最多能喝幾瓶水？A.3?B.4C.5?D.6解析：同學(xué)們往往會這樣解這道題目，那就是15 個空瓶子可以拿出12 個空瓶子來換3 瓶水，還剩3 個空瓶子，把那3 瓶水喝掉就可以再加3 個空瓶子，現(xiàn)在有6 個空瓶子，再拿出4 個換一瓶水，剩2 個空瓶子，把水喝掉，一共就有了3 個空瓶子，這時怎么辦呢？我們可以借一個空瓶子過來，就有了四個空瓶子，我們換一瓶水然后把水喝掉，把瓶

9、子還掉就可以了。但是這樣做很是繁瑣，很浪費時間，并且最后這個瓶子還是需要借的，很多同學(xué)想不到這點，所以這種做法并不是很合適的做法。那我們應(yīng)該怎么做呢？我們可以這樣思考，4個空瓶子 =1 瓶水，我們把這一瓶水分成1 個空瓶子和1 份水，所以 4 個空瓶子 =1 個空瓶子 +1份水，那么等式左邊的空瓶子和等式右邊的空瓶子可以消掉，就變成了3 個空瓶子 =1 份水，所以有 3 個空瓶子就可以喝1份水，所以有 15 個空瓶子就可以喝掉5 瓶水，選擇C 選項。例 2. “紅星 ”啤酒開展 “7個空瓶換 1瓶啤酒 ”的優(yōu)惠促銷活動?，F(xiàn)在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶 “紅星 ”啤酒，問張先生最少用

10、錢買了多少瓶啤酒？A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶解法（一）：張先生在活動促銷期間共喝掉的347瓶 “紅星 ”啤酒中，有一部分是張先生自己花錢買的，還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對347 這個數(shù)據(jù)的處理顯出其難度，在行測考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來解決。7 個空瓶換1 瓶啤酒可轉(zhuǎn)化為：6 個空瓶=1個啤酒（一個啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶）先帶入A選項：296÷6=49 2，用296+49=345，不符合題意。再代入選項B： 2 98÷6=49 4，用298+49=347（瓶），符合題意。此題選B 。解法（二）：張先生在活動促銷期間共

11、喝掉的347瓶可以看成都是張先生花錢買的。347瓶啤酒喝完后還剩下 347個空瓶， 347÷7=49 4，也就是說此時張先生可以換得49 瓶啤酒，為了保證張先生只喝了347瓶，把換來的49 瓶啤酒退給賣方，張先生實際買的啤酒瓶數(shù)為：347-49=298（瓶），答案選B 。解法（三）：設(shè)未知數(shù)列方程：設(shè)買了X 瓶啤酒，根據(jù)6 個空瓶 =1個啤酒得：347=X+X/6解得：X=297.4啤酒的瓶數(shù)不能是小數(shù)，因此進一位，的298 （瓶）。答案選B 。對于空瓶換水問題，同學(xué)們在求解的時候，千萬不要一點一點的去換，這樣十分浪費時間，應(yīng)該首先通過列等量關(guān)系式，求出空瓶和水之間的換算比例，這樣再

12、做題的時候，就可以迅速的根據(jù)比例解答題目了。數(shù)學(xué)運算 “空瓶換水 ”問題速解秘籍2012-01-1217:11 作者：廣東華圖來源：廣東省公務(wù)員考試網(wǎng)分享到： 02012 年廣東公務(wù)員考試2012 廣東鄉(xiāng)鎮(zhèn)公務(wù)員、選調(diào)生空水瓶換水問題在公務(wù)員考試行測中屬于數(shù)學(xué)運算中的統(tǒng)籌問題。統(tǒng)籌問題必然是行政職業(yè)測試的重要內(nèi)容，測試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力。空水瓶換水問題的解法又是復(fù)雜而又多樣的。例 1、如果 4 個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15 個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水()。(2006 年國家公務(wù)員考試行測真題)A.3 瓶B.4 瓶C.5 瓶D.6 瓶解法 (一 )： 4 個礦泉水空瓶

13、可以換一瓶礦泉水，有15 個礦泉水空瓶不交錢最多可以喝礦泉水呢?可以按一下三步進行考察：第一步： 15 個礦泉水空瓶=12 個礦泉水空瓶+3 個礦泉水空瓶。12 個礦泉水空瓶可換3 瓶水，喝完水后有多出三個空瓶，加上原來剩下的3 個礦泉水空瓶，目前還有6 個礦泉水空瓶。第二步： 6 個礦泉水空瓶=4 個礦泉水空瓶+2 個礦泉水空瓶，4 個礦泉水空瓶可換1 瓶礦泉水，喝完又剩下1 個空瓶?？偣策€有3 個礦泉水空瓶。第三步： 3 個礦泉水空瓶貌似不可以再換了，但在市場經(jīng)濟如此發(fā)達的今天，借貸關(guān)系則在生產(chǎn)、生活中相當普遍。因此此時可以借一個空瓶，加上原來剩下的3 個礦泉水空瓶，可以換一瓶礦泉水，喝完

14、水后再把空瓶換掉。因此15 個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水5 瓶。答案選C。解法 (二 )：空水瓶換水問題成為行測考試中的經(jīng)典題型，但以上解法并不能滿足行測考題的速度原則。因為如果原題中的礦泉水空瓶的數(shù)量很大的話，則此解法暴露其弊端。該題中條件 “4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水”可寫成恒等式的形式：4 個礦泉水空瓶=1 瓶礦泉水 =1 個礦泉水空瓶+1 個水 (1 個水指只是一瓶水而不包括瓶子)兩邊消去1 個礦泉水空瓶而得：3 個礦泉水空瓶=1 瓶水再用 15 除以 3 得 5。則 15 個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水5 瓶。答案選C 。第二種解法才是在行測考題中比較實用的方法。例

15、 2、 “紅星 ”啤酒開展 “7個空瓶換 1 瓶啤酒 ”的優(yōu)惠促銷活動?，F(xiàn)在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶 “紅星 ”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?(2009 年浙江公務(wù)員考試行測真題)A.296 瓶B.298 瓶C.300 瓶D.302 瓶解法 (一 )：張先生在活動促銷期間共喝掉的347 瓶“紅星 ”啤酒中，有一部分是張先生自己花錢買的，還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對 347 這個數(shù)據(jù)的處理顯出其難度，在行測考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來解決。7 個空瓶換 1 瓶啤酒可轉(zhuǎn)化為：6 個空瓶 =1 個啤酒 (一個啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先帶入 A 選項：296 ÷ 6=49 2，用 296+49=345 ，不符合題意。再代入選項B ： 298 ÷ 6=49 4，用 298+49=347( 瓶 )，符合題意。此題選B 。347 來的解法 (二 )：張先生在活動促銷期間共喝掉的347 瓶可以看成都是張先生花錢買的。347 瓶啤酒喝完后還剩下個空瓶， 347 ÷ 7