人教版1311 軸對稱精編版

1、第十三章第十三章 軸對稱軸對稱 13.1 13.1 軸對稱軸對稱 13.1.1 13.1.1 軸對稱軸對稱 奇妙的對稱美 13.1.1軸對稱 把一張長方形紙片對折，剪出一個把一張長方形紙片對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙片，就剪出了美麗的窗花這張對折的紙片，就剪出了美麗的窗花.試一試，你能剪嗎？試一試，你能剪嗎？ 觀察剪出的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什觀察剪出的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？么共同的特點嗎？ 軸對稱圖形軸對稱圖形 如果如果一個平面圖形一個平面圖形沿一條直線折疊，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相直線兩旁的部分能

2、夠互相重合重合，這個圖，這個圖形就叫做形就叫做軸對稱圖形軸對稱圖形， 這條直線就是它這條直線就是它的的對稱軸對稱軸. .這時，我們也說這個圖形關于這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱這條直線（成軸）對稱. . 例例1 1 觀察下面的圖形，哪些是軸對稱圖觀察下面的圖形，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸形？試找出它們的對稱軸. . 無數(shù)條 不是軸對不是軸對稱圖形稱圖形 練習練習1 1：教材第：教材第6060頁練習第頁練習第1 1題題. . 練習練習2 2：下面的圖形是軸對稱圖形嗎：下面的圖形是軸對稱圖形嗎 ? ? 如果是如果是, ,你能指出它的對稱軸嗎你能指出它的對稱軸嗎? ? 不是

3、軸對不是軸對稱圖形稱圖形 通過練習我們發(fā)現(xiàn)什么問題？軸對稱圖通過練習我們發(fā)現(xiàn)什么問題？軸對稱圖形的對稱軸的數(shù)量一樣嗎？形的對稱軸的數(shù)量一樣嗎？ 對稱軸問題對稱軸問題 （1 1）有些軸對稱圖形的對稱軸有些軸對稱圖形的對稱軸只有只有一條一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不不止一條止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有有無數(shù)條無數(shù)條。 （2 2）對稱軸通常畫成）對稱軸通常畫成虛線虛線，是，是直直線線，不能畫成線段。，不能畫成線段。 剛才我們研究了剛才我們研究了一個圖形一個圖形具有軸對稱的特征，具有軸對稱的特征， 你想不想看看你想不想看看兩個圖形兩個

4、圖形是否也具有這樣的特征呢？是否也具有這樣的特征呢？ 請請大大家家仔仔細細觀觀察察！ ?你觀察到了什么？你觀察到了什么？ 兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱 把一個圖形沿著某一條直線折疊把一個圖形沿著某一條直線折疊 , ,如果它能夠與另一個圖形重合如果它能夠與另一個圖形重合 , ,那么就那么就說這說這兩個圖形關于這條直線（成軸）兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱對稱, ,這條直線叫做這條直線叫做對稱軸對稱軸, ,折疊后重折疊后重合的點是對應點合的點是對應點, ,叫做叫做對稱點對稱點. . 例例2 2 請分別標出圖中點請分別標出圖中點A，B，C的對稱的對稱點點A，B ，C . A A B C C B

5、 練習：教材第練習：教材第6060頁練習第頁練習第2 2題題. . 結合教材圖結合教材圖13.1-213.1-2和和13.1-313.1-3進行比較，軸對稱圖形和兩個進行比較，軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？系嗎？ 軸對稱圖形軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱 區(qū)區(qū)別別 一個圖形一個圖形 兩個圖形兩個圖形 沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能直線兩旁的部分能 夠互相重合夠互相重合 都有對稱軸都有對稱軸 聯(lián)聯(lián)如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成系系 兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線兩個圖形，那么這兩

6、個圖形關于這條直線對稱；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一對稱；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是軸對稱圖形個圖形，那么這個圖形就是軸對稱圖形 如圖如圖,ABC和和ABC關于直線關于直線MN對稱對稱, 點點A,B,C分別是點分別是點A,B,C的對稱點，線段的對稱點，線段 AA，BB，CC與直線與直線MN有什么關系？有什么關系？ M A B A 對稱軸所在直線經(jīng)過對稱對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點點所連線段的中點,并且并且B 垂直于這條線段垂直于這條線段. P C N C 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的叫做這條線段

7、的垂直平分線。垂直平分線。 如圖如圖,ABC和和ABC關于直線關于直線MN對稱對稱, 點點A,B,C分別是點分別是點A,B,C的對稱點，線段的對稱點，線段 AA，BB，CC與直線與直線MN有什么關系？有什么關系？ M A B 成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：A 如果兩個圖形關于某條直如果兩個圖形關于某條直 B 線對稱線對稱,那么那么對稱軸對稱軸是任是任何一對對應點所連線段的何一對對應點所連線段的垂直平分線。垂直平分線。 P C N C 也就是說對稱點的連線被對稱軸也就是說對稱點的連線被對稱軸垂直平分。垂直平分。 探索新知探索新知 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一

8、個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ l 結論：結論： 直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB， A 直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直 線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分 B 線）線） A B 探索新知探索新知 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？ 能說明理由嗎？能說明理由嗎？ l 軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的性質(zhì)： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何 A 一對對應點所連線段的垂直平分線一對對應點所連線段的垂直平分線 A B B L L垂直平分垂直平分AAAA， L L

9、垂直平分垂直平分BBBB 1.下面的字母哪些是軸對稱圖形？下面的字母哪些是軸對稱圖形？ D B C A E F G H 2.下面的數(shù)字哪些是軸對稱圖形？下面的數(shù)字哪些是軸對稱圖形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 想一想想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？示，你能確定該車車牌的號碼嗎？ 小結小結 （1 1）通過本節(jié)課學習，你學會了哪些知識？）通過本節(jié)課學習，你學會了哪些知識？有哪些收獲？還有什么疑問？有哪些收獲？還有什么疑問？ （2 2）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對稱圖案，通過圖形

10、理解了軸對稱圖形和稱圖案，通過圖形理解了軸對稱圖形和關于直線成軸對稱兩個概念關于直線成軸對稱兩個概念. .請大家回憶請大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形軸對稱圖形 A軸對稱軸對稱 A A 圖形圖形 BCB C C B 一個一個 (1)(1)軸對稱是指軸對稱是指 ( )( )1)1)軸對稱圖形是指軸對稱圖形是指( ) ( ) 兩個兩個 區(qū)別區(qū)別 具有特殊形狀的圖形具有特殊形狀的圖形, 圖形的位置關系圖形的位置關系, ,必須必須一個一個 圖形而言圖形而言; ; 涉及涉及( )( )只對只對( )( )兩個兩個 圖形圖形; ; 不一定不一定 只有一條只有一條 2)2)對稱軸對稱軸( )( )一條一條 對稱軸對稱軸. . (2)(2)只有只有( )( )如果把軸對稱圖形沿對如果把軸對稱圖形沿對聯(lián)系聯(lián)系 稱軸分成兩部分稱軸分成兩部分 , ,那么這那么這兩個圖形就關于這條直兩個圖形就關于這條直線成軸對稱線成軸對稱. . 如果把兩個成軸對稱如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成的圖形拼在一起看成一個整體一個整體 , ,那么它就那么它就是一個軸對稱圖形是一個軸對稱圖形. . 作業(yè)作業(yè) ? 1.1.教材習題教材