三角形三邊的關(guān)系說(shuō)課稿

1、2020年說(shuō)課在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)人教版三角形三邊的關(guān)系說(shuō)課稿 重慶市南J I區(qū)隆化第四小學(xué)校劉興蘭一、教材分析和目標(biāo)定位（一）教材分析本課內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域中“圖形與幾何”的“圖形的認(rèn)識(shí)”部分。教材一共安排了7道例題，本課是第3課時(shí)。例3是小明上學(xué)的路線圖，通過(guò)這一情景讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)間線 段最短，初步感知三角形的兩邊之和大于第三邊。這樣的情景會(huì)引起學(xué)生猜測(cè)：是不是所有 三角形的三邊都有這樣的關(guān)系呢？例 4給學(xué)生提供了四組長(zhǎng)度的直條，學(xué)生去實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷了”提出問(wèn)題一一探索實(shí)驗(yàn)一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一 “做數(shù)學(xué)”的全過(guò)程，“什么情況下不能圍成三角形，什么情況下能圍成三角形”這兩個(gè)問(wèn)題就在學(xué)生自主探索、合作交流

2、的學(xué)習(xí)中迎刃而 解了。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形的內(nèi)角和等知識(shí)奠定基礎(chǔ)、 積累經(jīng)驗(yàn)。（二）學(xué)情分析在以往圖形與幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已初步養(yǎng)成了動(dòng)手操作的意識(shí)。三角形的三邊關(guān) 系是在學(xué)生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但專題對(duì)三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，短短的四十分鐘之內(nèi)，要讓學(xué)生從抽象的 幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系一般性結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。學(xué)生從接觸三角形 以來(lái)，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到 “任意兩邊之

3、和小于第三邊 的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。（三）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的分析，以及新課程的教學(xué)理念和新課標(biāo)三維目標(biāo)”要求，我確定了以下的教學(xué)目標(biāo)：1 .通過(guò)觀察情境圖，依靠生活經(jīng)驗(yàn)，能準(zhǔn)確說(shuō)出小明走的最近的那條路，用語(yǔ)言表達(dá)任 意兩點(diǎn)間線段最短。2 .通過(guò)動(dòng)手操作，分析數(shù)據(jù)，小組交流等活動(dòng)，歸納并說(shuō)出三角形三邊的關(guān)系。3 .能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系準(zhǔn)確判斷任意三條線段能不能圍成三角形，并能解決生活中 的實(shí)際問(wèn)題。（四）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。二、說(shuō)教法、學(xué)法教法上，主要采用情境導(dǎo)入

4、法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展探索性的活 動(dòng)，學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)新知，獲得知識(shí)。指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法：觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法，學(xué)生在看一看、想一想、 算一算、說(shuō)一說(shuō)、評(píng)一評(píng)等活動(dòng)中獲取新知，提高能力。三、說(shuō)教學(xué)程序?yàn)榱送怀鲋攸c(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我主要安排了以下的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。（一）創(chuàng)設(shè)情景、激趣引入1 .出示教材第62頁(yè)例3情境圖。這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，他可以怎樣走呢？在這幾條路線中哪條最近？為什么？2 .把一根塑料管隨意剪成三段，擺一擺，能擺成三角形嗎？每位同學(xué)的桌上都有一根同樣長(zhǎng)的塑料管，把它隨意剪成三段，來(lái)擺三角形。師：都是把一樣長(zhǎng)的塑料管剪成三段

5、，為什么有的不能圍成一個(gè)三角形，有的能圍成一 個(gè)三角形？到底什么樣的三根塑料管才能圍成一個(gè)三角形呢？今天，我們就去探究三角形三 條邊的關(guān)系。揭題：三角形三邊的關(guān)系。（二）自主探究、互助設(shè)疑1 .猜一猜，什么樣的三根塑料管才能圍成一個(gè)三角形？（學(xué)生猜）2 .探究：三根塑料管在什么情況下不能擺成一個(gè)三角形，在什么情況下能擺成一個(gè)三角 形？每個(gè)組桌上都有一個(gè)文件夾，用文件夾里的塑料管來(lái)擺三角形，結(jié)合課件講清楚操作要求：每小組4人，組內(nèi)分工：小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)指揮本組活動(dòng)，一人記錄，2人用塑料管搭建三角形。操作時(shí)要有序進(jìn)行，認(rèn)真填寫(xiě)記錄單。先獨(dú)立思考，再在小組里說(shuō)一說(shuō)。表中不能圍成三角形的是哪幾組數(shù)據(jù)？任選一

6、組討論不能圍成三角形的原因。表中能圍成三角形的是哪幾組數(shù)據(jù)？任選一組討論能圍成三角形的原因。師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開(kāi)始活動(dòng)。（學(xué)生分小組活動(dòng)）3 .小組交流，達(dá)成共識(shí)。哪個(gè)小組愿意向大家展示你們的成果？其他小組的同學(xué)要認(rèn)真觀察并且仔細(xì)聽(tīng)，看看他 們的結(jié)論和你們的有什么不同？ 學(xué)生展示，匯報(bào)。我們是第 X小組，我們發(fā)現(xiàn) 1號(hào)塑料管能圍成三角形（學(xué)生邊擺邊說(shuō)），還發(fā)現(xiàn)6+7>8,6+8>7,7+8>6,就是說(shuō)不管那兩邊的和都比第三邊大。2號(hào)塑料管不能圍成三角形學(xué)生經(jīng)歷擺三角形的過(guò)程，直觀發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩根塑料管的長(zhǎng)度的和小于或等于第三根塑料 管時(shí)，不能擺成三角形；當(dāng)大于第三根塑料管時(shí)，

7、就能擺成三角形。從而初步認(rèn)識(shí)了三角形 三邊的關(guān)系。 課件直觀演示5組塑料管擺三角形的情況。課件演示（4、5、9和3、6、10）不能圍成三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程。課件演示（6、7、8）能圍成三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程。4 .歸納得出三角形三邊的關(guān)系。小結(jié)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的意思。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們都同意組圍不成三角形，組能圍成三角形。那不能圍 成三角形的三邊有什么關(guān)系？能圍成三角形的三邊有什么關(guān)系？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？預(yù)設(shè)：學(xué)生能 說(shuō)出兩邊的和大于第三邊。這時(shí)，師反問(wèn)：是嗎？指著 4、5、9,這里4+9>5,5+9>4,那他為 什么不能圍成三角形？那剛才兩邊的和大于第三邊就不準(zhǔn)確，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密

8、，該怎么 修改？如果學(xué)生說(shuō)不出“任意” 一詞，可讓孩子看書(shū)。（板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三角形任意兩邊的和大于第三邊，你是怎么理解“任意”的意思的？對(duì)任意”二字的理解，使學(xué)生對(duì)三角形三邊的關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到了深化。用字母表示三角形三邊的關(guān)系。（板書(shū)：a+b>c,a+c>b,b+c>a5 .用三角形三邊的關(guān)系解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因。前后呼應(yīng)，快樂(lè)生成。有了前面的感悟，此時(shí)再回到第一環(huán)節(jié)中的情境，提出問(wèn)題：通 過(guò)實(shí)際探究，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能用它來(lái)解釋小明家到學(xué)校，為什么 中間那條路最近嗎？讓學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)解釋，使學(xué)生能把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際

9、生活中， 從而生成能力，獲取智慧。（三）當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固提高練習(xí)的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性、典型性、層次性、趣味性，我設(shè)計(jì)了以下幾組練習(xí)題：1 .判斷。對(duì)的打“V； 錯(cuò)的打“X”。三根小棒長(zhǎng)度分別是3厘米、3厘米、9厘米，它們能圍成三角形三根長(zhǎng)4分米的木條一定能圍成三角形。（）一個(gè)三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。（）有三條線段，其中兩條線段長(zhǎng)度的和大于第三條， 那么這三條線段一定能圍成三角形（ ）2 .練習(xí)十五第7題（書(shū)第66頁(yè)）。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。教師提問(wèn)：判斷三根小棒能不能圍成三角形，都要把三 根小棒中的每?jī)筛“糸L(zhǎng)度相加去與第三根比較嗎？有沒(méi)有更好的方法呢？目的是讓學(xué)生發(fā) 現(xiàn)更快捷的判

10、斷方法一一較短的兩條線段的和大于第三條線段就能圍成三角形，否則就不能師：你們不僅能用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，還能找到最佳的判斷方法，真了不起！3 .選擇正確的序號(hào)填在（）里。（1）下列長(zhǎng)度的線段能圍成三角形的是（）。A.3分米、5分米、2分米 B.3厘米、7厘米、11厘米C. 4米、2米、2米D. 34厘米、45厘米、20厘米（2）一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是（）。A.12厘米 B.13厘米 C.14厘米4 .小小設(shè)計(jì)師。把一根9cm長(zhǎng)的塑料管剪成三段圍成三角形，可以怎么剪？共有幾種情況？（不能有剩 余，得數(shù)取整數(shù)）回歸主題，解決問(wèn)題。學(xué)生就不能像環(huán)節(jié)一那

11、樣隨意的把這根塑料管剪成三段了，就要 考慮三段的長(zhǎng)度必須滿足較短的兩段長(zhǎng)度的和大于第三段。這樣有效的提升學(xué)生的思維空間，提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（四）自我反思、總結(jié)延展1 .通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰(shuí)愿意和大家分享？訴同伴或老師四、板書(shū)設(shè)計(jì)2 .同學(xué)們,通過(guò)塑料管來(lái)擺三角形的實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形任意兩邊的和大于第三邊。 想知道三角形任意兩邊的差與第三邊的關(guān)系是什么嗎？請(qǐng)同學(xué)們課后去探究，把你的發(fā)現(xiàn)告三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第a+b>c a+c>b b+c>a五、教后反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生積累了一定的關(guān)于三角形三

12、邊關(guān)系的感性認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，還具備一定的開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中， 我讓學(xué)生親自經(jīng)歷了探究的過(guò)程，圍繞 怎樣的三根塑料管才能圍成三角形”開(kāi)展活動(dòng)，通過(guò) 學(xué)生的操作實(shí)驗(yàn)、合作學(xué)習(xí)、討論交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主獲取知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的魅力， 體驗(yàn)成功的喜悅！下面我從以下幾個(gè)方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)：（一）關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng) 驗(yàn)基礎(chǔ)之上。 新課開(kāi)始，我讓學(xué)生觀察小明上學(xué)的路線圖，他可以怎樣走？走哪條路最近？ 為什么？學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)， 知道走哪條路更近，但卻苦于表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道

13、理。 接著讓學(xué)生隨意把同樣長(zhǎng)的塑料管剪成三段圍三角形，為什么都是三段塑料管，學(xué)生有的不 能圍成三角形，有的能圍成三角形呢？就使得對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種1W-0（二）關(guān)注學(xué)生發(fā)展，給學(xué)生提供自主合作探究的空間。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng) 的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、 數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在新課中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、計(jì)算、觀察、 分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系。這樣充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與， 給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真 正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。（三）關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生在練習(xí)中發(fā)展和創(chuàng)新。好的練習(xí)