一元二次方程的解法_復(fù)習(xí)課_八年級數(shù)學(xué)課件

1、一元二次方程的解法 （復(fù)習(xí)） 豐雙喜豐雙喜 2010.3.10 2010.3.101 1、直接開平方法、直接開平方法 形如（形如（x-kx-k）=h=h的方程可以的方程可以用直接開平方法求解；用直接開平方法求解；例題講解例題講解1、x2-4=0解解 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 x2=4因?yàn)橐驗(yàn)閤是是4的平方根的平方根所以所以 x1=2 x2=-22、（、（3x -2）-49=0解：移項(xiàng)，得（解：移項(xiàng)，得（3x-2）=49 兩邊開平方兩邊開平方,得得 3x -2=7 所以：所以：x= 所以所以x1=3，x2= - 37235做一做做一做1、 x2-0.81=02、 9x2=43、（、（x-4）2-25=0

2、4、（、（2x-3）2-5=0二二 配方法配方法w只要把一個一元二次方程變形為只要把一個一元二次方程變形為（x-kx-k）=h=h的形式（其中的形式（其中h h，k k都是常都是常數(shù)），如果數(shù)），如果k k 0,0,在通過直接開平方在通過直接開平方法求出方程的解，這種解一元二次方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。程的方法叫做配方法。例題講解例題講解例例1. 1. 用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0762 xx：解97962 xx1632x43x7121xx用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程： 2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0. 042

3、9:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x.4292xxw1.1.化化1:1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;1;w3.3.配方配方: :方程方程兩邊都加上一次項(xiàng)兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方系數(shù)絕對值一半的平方; ;w4.4.變形變形: :方程左邊分解因方程左邊分解因式式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;w5.5.開方開方: :兩邊開平方兩邊開平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .w2.2.移項(xiàng)移項(xiàng): :把把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

4、 ;.4179;417921xx做一做做一做1 1、x x2 212x =12x =9 92 2、x x2 2+10 x+20=0+10 x+20=03 3、2x2x2 2-8x+1=0-8x+1=04 4、x x2 2+2x-1=0+2x-1=0三 公式法w 一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法:,042它的根是時當(dāng) acbw提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一元二次方程。w2.b2-4ac0.w 例1 用公式法解方程 2x2-9x+8=

5、0 .8,9,2:cba解.417922179242aacbbxw1.變形:化已知方程為一般形式;w3.計算: b2-4ac的值;w4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;w5.定解:寫出原方程的根.w2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);. 0178249422 acb.4179;417921xx例題講解例題講解1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值，將其的值，將其與與0比較。比較。3、代入、代入求根公式求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1

6、=?, x2=?(a0, b2-4ac0)X=做一做做一做1 1、x x2 2-3x-4=0-3x-4=02 2、2x2x2 2+x-1=0+x-1=03 3、x x2 2-2x=3-2x=34 4、x(x-6)=6x(x-6)=6 2 2 平方差公式與完全平方公式平方差公式與完全平方公式220 xa()()0 xa xa2220 xaxa2()0 xa形如形如運(yùn)用平方差公式得：運(yùn)用平方差公式得：12xxa12xxa 00 xaxa或1xa 2xa形如形如的式子運(yùn)用完全平方公式得：的式子運(yùn)用完全平方公式得：或或1 提公因式法提公因式法四四 因式分解法因式分解法例題講解 1、3x(x+2)=5(x+2) 解解 移項(xiàng)移項(xiàng) 得得 3x(x+2)-5(x+2)=03x(x+2)-5(x+2)=0提公因式得提公因式得（3x-53x-5）(x+2)=0(x+2)=0（3x-53x-5）=0=0或或(x+2)=0(x+2)=0所以所以 x x1 1= x= x2 2=-2=-22、x（x+2）+1=0解：原方程變形為：解：原方程變形為： x x2 2+2x+1=0+2x+1=0 （x+1x+1）2 2=0=0 x x1 1=x=x2 2=-1=-135做一做1、3x3x2 2=x=x2、x x2 2-3x=0 -3x=0 3 3、x-2=x(x-2)x-2=x(x-2)4 4、(2x-2)(2