三角函數(shù)常用公式公式及用法WORD

1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 三角函數(shù)常用公式及用法珠海市金海岸中學(xué) 唐云輝 1、終邊相同的角及其本身在內(nèi)的角的表示法：S=，或者用法：用來將任意角轉(zhuǎn)化到的范圍以便于計(jì)算。公式中k的求法：如是正角就直接除以如果是負(fù)角，就先取絕對值然后再去除以就是上述公式中的k,2、L弧長=R= S扇=LR=R2=用法：前者是弧長公式，用以計(jì)算圓弧的長度；后者為扇形的面積公式，用以計(jì)算扇形的面積。3.三角形面積公式：S=a=ab=bc=ac=2R=pr=(其中, r為三角形內(nèi)切圓半徑) 4同角關(guān)系：（1）、商的關(guān)系：=用法：一般用來計(jì)算三角函數(shù)的值。（2）、平方關(guān)系：用法：凡是見了或者的形式題目都可以用

2、上述平方關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，遇到就先平方而后再運(yùn)算，遇到這類題目就聯(lián)想到分母為“1”=進(jìn)行運(yùn)算即可。（3）、輔助角公式： （其中a>0,b>0，且）用法：用以將兩個異名三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成同名三角函數(shù)，以便于求取相關(guān)的三角函數(shù)。5、函數(shù)y=k的圖象及性質(zhì)：（）5 / 5振幅A，周期T=, 頻率f=, 相位，初相求取上上述公式中參數(shù)的方法：A= k= 的求法：6、五點(diǎn)作圖法：令依次為 求出x與y，依點(diǎn)作圖7、函數(shù)函 數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx 圖 形  1-1  1-1定義域    值 域  全體實(shí)數(shù)R最 值  無最值單調(diào)性

3、遞增區(qū)間：遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：遞減區(qū)間：在奇偶性奇佶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)周 期T=T=T=對稱性對稱中心：對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：對稱軸：注意：1、表格中的k都表示整數(shù)； 2、這些都是標(biāo)準(zhǔn)三角函數(shù)的性質(zhì)，其它擴(kuò)展性的三角函數(shù)性質(zhì)與這些標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)是一樣的，只是變量有所變化而已，在解題時我們必須把非標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的變量整體代入標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求解，所得到的就是我們所要求解函數(shù)的結(jié)論。8、誘導(dǎo)公式 、 記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限。本公式中關(guān)鍵在于看公式中的k,如果是奇數(shù)則三角函數(shù)名稱要改變，而后再根據(jù)角所處象限去判斷取值的符號；如果是偶數(shù)則函數(shù)名稱不變，符號根據(jù)終邊所處象限位置決定。其余兩組

4、公式也是一個規(guī)則，試著寫出另外兩組公式的變化表。、六組誘導(dǎo)公式的用法：公式一： 作用：將任意大于的正角轉(zhuǎn)化成這個范圍的角。公式二： 作用：將由公式一轉(zhuǎn)化到這個范圍內(nèi)的角轉(zhuǎn)化成銳角這個范圍.公式三： 作用：將任意負(fù)角轉(zhuǎn)化成正角，再根據(jù)公式一轉(zhuǎn)化成這個范圍的角。公式四： 作用：將由公式一轉(zhuǎn)化到這個范圍內(nèi)的角轉(zhuǎn)化成銳角這個范圍.公式五： 公式六： 作用：這兩組公式的作用就是在前四組公式化簡的基礎(chǔ)上，將函數(shù)化成異名三角函數(shù)進(jìn)行求值。9二倍角公式：(含萬能公式) 10、三角函數(shù)的圖像變化方法平移口訣：左上加、右下減；左右x、上下y；小伸長大縮短，A值變化與反。理解口訣：變化模式： 一般地,函數(shù)y=Asi

5、n(x+)+k (A>0,>0),xR的圖象可以看作是由y=sinx通過下面變化得到的:模式一：（先平移后伸縮，即先平移而后再變換周期）1.先把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(>0)或右(<0)平行移動| |個單位;2.再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(0< <1)到原來的1/ 倍(縱坐標(biāo)不變);3.再把所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變);4、再把圖像向上（k>0）或者向下(k<0）平移|k|個單位。 模式二：（先伸縮后平移，即先變換周期而后再平移）1、先把y=

6、sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(0< <1)到原來的1/ 倍(縱坐標(biāo)不變);2、再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左(>0)或右(<0)平行移動| |個單位;3.再把所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變);4、再把圖像向上（k>0）或者向下(k<0）平移|k|個單位。 11、解斜三角形 （1）、正弦定理 、公式表現(xiàn)形式 、正弦定理變式： 、正弦定理的應(yīng)用范圍A、 已知兩角與一邊，求其他兩邊與一角； B、 已知兩邊與其中一邊對角，求其他兩角與一邊，但是要注意角的個數(shù)； C、 判斷三角形形狀； D、 求三角形的面積：（2）、余弦定理 、