七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形2圖形的全等教案新版北師大版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形2圖形的全等教案新版北師大版2 圖形的全等【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能（1）了解圖形全等的意義和全等三角形的定義；（2）了解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì)。2.過程與方法感悟圖形的全等應(yīng)用圖形的全等創(chuàng)造圖形的全等的過程。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀在實(shí)踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圖形全等與三角形全等的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】三角形全等的性質(zhì)?！窘虒W(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。【課前準(zhǔn)備】教學(xué)課件。【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入【過渡】在生活中，我們總會(huì)看到這樣的情景，比如窗花，或者是某一圖案，大家仔細(xì)觀察給出的這兩張圖片，你

2、能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答）【過渡】大家回答的很好，我們仔細(xì)觀察這兩張圖片里的圖形，如果把窗花剪下來，這四個(gè)疊在一起，能夠完全重合嗎？同樣的，如果把第二張圖中的蝴蝶剪下來，能夠重合嗎？（學(xué)生回答）【過渡】從我們觀察的情況來看，是可以完全重合的，在數(shù)學(xué)中，我們將這種稱為全等，今天，我們就來學(xué)習(xí)一下關(guān)于圖形的全等的相關(guān)知識(shí)。二、新課教學(xué)1圖形全等【過渡】和剛剛的分析一樣，我們?cè)賮砜磶捉M圖片，思考能否完全重合。課件展示幾組圖片?！具^渡】從圖片中，我們看到，這幾組圖片都是可以完全重合的，我們將其稱為全等圖形。全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。【過渡】現(xiàn)在，我們來看課本的第二個(gè)圖形，你

3、能根據(jù)全等圖形的定義，找到圖中全等的圖形嗎？（學(xué)生回答）【過渡】根據(jù)全等圖形的定義，我們只需要找到能夠重合的圖形就行。結(jié)合實(shí)際，我們知道，重合就是大小形狀都要一樣。大家剛剛找的都很正確?，F(xiàn)在，我們來看一組特殊的圖形?！具^渡】剛剛大家也把它們選做全等圖形，我想找個(gè)同學(xué)來回答一下，為什么說這兩個(gè)圖形也是全等的呢？（學(xué)生回答）【過渡】回答的不錯(cuò)，我們將其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)方向，到和另一個(gè)一致，就能得到全等圖形。這個(gè)問題告訴我們了什么呢？（1）全等圖形與圖形的位置無關(guān)，唯一的標(biāo)準(zhǔn)就是可以完全重合。（2）圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后與另一個(gè)圖形重合。【過渡】結(jié)合剛剛的分析，我們一起來探究一下全等圖形的特點(diǎn)。【過渡

4、】我們先來看第一組圖形，它們是全等圖形嗎？我們能夠很明顯的看出，這兩個(gè)圖形不能完全重合，所以不全等。從具體的角度大小、形狀分析，這兩個(gè)圖形的形狀相同，大小不同，因此不是全等圖形?！具^渡】現(xiàn)在，我找同學(xué)來分析第二組圖形。（學(xué)生回答）【過渡】第二組圖形，從形狀上來看，就是不同的?！具^渡】而第三組圖形呢，就是全等圖形，因?yàn)樗麄兊拇笮∠嗤?，形狀也相同。那么，我們就要考慮這樣一個(gè)問題，是不是全等圖形的大小和形狀都相等呢？（學(xué)生回答）【過渡】結(jié)合全等圖形的定義，我們能夠知道，全等圖形的形狀和大小都相同。這是全等圖形的特點(diǎn)?！具^渡】既然學(xué)習(xí)了全等圖形的定義和特點(diǎn)，我們一起來練習(xí)一下吧?！揪毩?xí)】找出下列圖形中

5、的全等圖形。2.全等三角形【過渡】在全等圖形中，我們要介紹一類特殊的圖形，全等三角形。顧名思義，全等三角形的定義就能夠完全重合的兩個(gè)三角形就是全等三角形，那么全等三角形又有哪些特點(diǎn)呢？課件展示兩個(gè)全等三角形?！具^渡】從剛剛的學(xué)習(xí)中，我們知道，全等圖形是完全重合的，針對(duì)三角形，我們將其相互重合的稱為對(duì)應(yīng)。那么你能找到全等三角形中對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)、邊及角嗎？課件展示，學(xué)生回答。【過渡】結(jié)合剛剛?cè)葓D形的特點(diǎn)，你覺得這些對(duì)應(yīng)的邊和角有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答）【過渡】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！具^渡】對(duì)于兩個(gè)全等的三角形，我們一般將其表示為abc與a1b1c1全等。記作：abca1b1c1要把表示

6、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上?！揪毩?xí)】1、將圖中的全等三角形用全等符號(hào)表示出來： ?！具^渡】這個(gè)問題的解答就需要同學(xué)們注意對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，接下來，我們?cè)賮砭毩?xí)兩道題?！揪毩?xí)】2、如圖，adecbf，那么aecf嗎？（是或不是）3、如圖，已知abcefc，且cf=3cm，efc=52°，則a= ；bc= cm?！具^渡】這兩個(gè)問題就利用了全等三角形的性質(zhì)。【過渡】對(duì)于全等三角形中，除了對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角之外，還有哪些線段是全等的呢？我們來看一下課本議一議的內(nèi)容?！具^渡】大家自己動(dòng)手，畫出兩個(gè)三角形，再畫出其對(duì)應(yīng)邊的高與中線，然后將這兩個(gè)三角形進(jìn)行重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？【過渡】通過對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)，

7、全等三角形的高與中線也是相等的。【過渡】在上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了三角形的角平分線，它們對(duì)應(yīng)的相等嗎？（學(xué)生回答）全等三角形的對(duì)應(yīng)線段都相等【過渡】我們學(xué)習(xí)了全等三角形的對(duì)應(yīng)線段相等，那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)三角形全等去畫一條相等的線段呢？如圖，已知abc def,你如何在def中畫出與線段gh相對(duì)應(yīng)的線段？課件展示解題過程?！具^渡】現(xiàn)在，我們來看一下課本議一議的第二個(gè)問題，大家思考兩分鐘，然后我挑同學(xué)來回答這個(gè)問題。（學(xué)生回答）課件展示做一做的答案?！緦W(xué)以致用】1、如果abc與def是全等形，則有（a）（1）它們的周長相等；（2）它們的面積相等；（3）它們的每個(gè)對(duì)應(yīng)角都相等；（4）它們的每條對(duì)應(yīng)邊都相等a

8、（1）（2）（3）（4）b（1）（2）（3）c（1）（2）d（1）2、如圖，下面4個(gè)正方形的邊長都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有（c）a. 0個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)3、如圖，將標(biāo)號(hào)為a，b，c，d的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號(hào)為n，p，q，m的四個(gè)圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開后與哪個(gè)圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空：a與 m 對(duì)應(yīng)；b與 n 對(duì)應(yīng)；c與 q 對(duì)應(yīng)；d與 p 對(duì)應(yīng)。4、如圖，abf cde，b=30°，dcf=20°，求efc的度數(shù)。解： abf cde，b=30°，b=d=30°又 dcf=20° efc= d+dcf

9、=50°。5、如圖，abc aec，b和e是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，b=30°，acb=85°，求aec各內(nèi)角的度數(shù)。解： abc aecb=e， bac= eac， acb= ace又 b=30°，acb=85° e=30°， ace=85°， acb=180°-b-acb=85°eac=65°?！景鍟O(shè)計(jì)】1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相等。3、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。4、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。注意：書寫全等時(shí)要求把對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上?！窘虒W(xué)反思】圖形的全等是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，在實(shí)際動(dòng)手操作中，認(rèn)識(shí)圖形的全等的一些性質(zhì)；通過學(xué)生的觀察、操作、想象、交流等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和親自動(dòng)手操作，提高學(xué)生對(duì)圖形的分析能力，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也為“探索三角形全等的條件”打下