全等三角形輔助線作法全攻略精編版

1、最新資料推薦三角形輔助線做法圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。角平分線平行線，等腰三角形來添。線段垂直平分線，常向兩端把線連。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。6幾何中的輔助線技巧1一三角形添加輔助線技巧（一）作平行線1、如圖,ABCD 和CEFG是兩個(gè)正方形,AB=a , CE=b,貝 BDF 的面積是。2、已知:BC于點(diǎn)如圖，在4F, BD=CEABC 中，AB=AC , ,求證：DF=EF.D點(diǎn)在AB邊上，E在AC邊的延長(zhǎng)線上， DE（二）作垂線3、如圖，已知

2、 求證：PC=PD.OP 平分/AOB, C, D 分別在 OA、OB 上，若/ PCO+/ PDO=180 ° ,4、已知：如圖,5、交已知：如圖,BC、BM 于在 ABC 中，AB=2AC , /1 = /2, AD=BD ,求證：CDXAC.分別 ABC 中，AB=AC , AB ±AC, BM 是 AC 邊上的中線， AD ± BM , D、E,求證：/ CMD= ZAMB.（一）倍長(zhǎng)中線（中點(diǎn)想倍長(zhǎng)平行等長(zhǎng)，中點(diǎn)連中點(diǎn)平行減半）1、一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別是a,b,a>b,則第三邊上的中線取值范圍是 。2、已知：如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的中線

3、，E是AD上一點(diǎn)，且 BE=AC ,延長(zhǎng) BE 交 AC 于 F,求證：AF=EF.3、如圖，在 ABC中, 求證：EF/AB.AD 平分/ BAC ,E、F 分另I在 BD、AD 上，且 DE=CD , EF=AC ,4、如圖，已知：AD是4ABC的中線，且 CD=AB , AE是 ABD的中線，求證： AC=2AE.5、已知：如圖，梯形 ABCD中，M在CD上，以下五個(gè)論斷：（1） AB=AD+BC ; （2） BM 平分/ ABC; （3） AM 平分/ BAD ; （4） M是CD的中點(diǎn)；（5） AM IBM o用其中兩個(gè)做 條件，推出另外三個(gè)，哪些命題是真命題，并簡(jiǎn)要說明理由。（二）

4、構(gòu)造中位線6 .如圖，在 ABC中，D是BC上的靠近 B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，直線 AC與DE交 于點(diǎn)F,求證：EF=3DE.7 .在 ABC中，/ B=2/ C,M 為 BC 的中點(diǎn)，AD± BC,求證：DM=1/2AB.8 .如圖，在 AB,AC上分別取 D,E兩點(diǎn)，使BD=CE M,N分別為BE,CD的中點(diǎn)，直線 MN別交 AB,AC于 P, Q 求證：AP=AQ.9 .在正方形 ABCD43,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn) O, / CAB的平分線交 BD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G 求證：CG=2OF.10 .如圖，P是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 PH AB, PH AC,D是BC邊上的

5、中點(diǎn)，若/ PBE=/ PCF求 證：DE=DF.短則補(bǔ)之長(zhǎng)則截1 .已知：如圖， ABC43, AD平分/ BAC 若/ C=2/ B,證明：AB=AC+CD.2 .已知：如圖，4ABC中，/A=60° , /B與/C的平分線 BE,CF交于點(diǎn)I ,求證：BC=BF+CE.（二）補(bǔ)短3 .已知：如圖，在正方形 ABCD43, E為AD上一點(diǎn)，BF平分/ CBE交CD于F,求證：BE=CF+AE.4 .已知：如圖，在 ABC中，AB=AC D為 ABC外一點(diǎn)，/ ABD=60 , AB=BD+DC求證：/ ACD=60 .5 .已知：如圖，四邊形 ABCM, AB=AD / BAD=

6、60 , / BCD=120 ,求證：BC+DC=AC.1.如圖，在銳角三角形 ABC中，CD LAB, BE LAC,且CD , BE交于點(diǎn)P,若Z A=50 求/ BPC的度數(shù)。2、過等腰直角三角形直角頂點(diǎn) A作直線AM平行于斜邊BC,在AM上取點(diǎn)D,使BD=BC , 且DB與AC所在直線交于 E,求證：CD=CE。是中線，AD，BM交BC于D3、RtAABC , AB=AC,BM 求證：/ AMB= / CMD4 .如圖，已知 4ABC是等邊三角形，/ BDC =1200,說明AD=BD+CD 的理由最新資料推薦5 .如圖 14-29，在 A ABC 中/ ACB=900 , AC=BC , M 為 AB 中點(diǎn)，P 為 AB 上一動(dòng)點(diǎn)(P 不與A、B重合)，PEXAC于點(diǎn)E, PFXBC于點(diǎn)F。(1)求證：ME=MF , MEMF;(2)如點(diǎn)P移動(dòng)至AB的延長(zhǎng)線上，如圖14-29，是否仍有如上結(jié)論？請(qǐng)予以證明。6 .已知：如圖，點(diǎn)D在4ABC的邊CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上， CF、EF 分別是/ ACB、/ AED 的平分線，且/ B=30° , D D=40°，求/ F 的 度數(shù)。日c77、等邊三角形 ABC和等邊三角形 DEF, D在AC邊上。延長(zhǎng)BD交CE延長(zhǎng)線于N,延長(zhǎng) AE交BC延長(zhǎng)線于M。求證：CM=CN8、操作：如圖， A