考慮腐蝕與疲勞損傷的船體總縱極限強度與可靠性分析(重點)匯總

1、考慮腐蝕與疲勞損傷的船體總縱極限強度與可靠性分析魏東張圣坤周繼勝（上海交通大學(xué)）摘要本文定量考慮了腐蝕與疲勞兩類損傷對船體結(jié)構(gòu)隨時間變化的情況， 并建立 了船體總縱極限強度與時變可靠性的計算方法。對一條實船的分析說明，腐蝕和 疲勞損傷雖然短時間內(nèi)的破壞并不顯著， 但積累到一定程度，對船體結(jié)構(gòu)的影響 相當(dāng)大。采用可靠性評估的方法、對船體總縱強度的安全水平可作出合理的評價。關(guān)鏈詞:腐蝕，疲勞，極限強度，可靠性（一）引言船舶結(jié)構(gòu)的腐蝕與疲勞破壞是兩種時變的累積型損傷。船舶經(jīng)過一段時間的使用，這兩種損傷可能累積到十分危險的程度。因此定量地研究這兩種損傷對結(jié) 構(gòu)強度的影響，并引入可靠性的概念進行安全評估

2、十分必要?？偪v極限強度是反 映船體結(jié)構(gòu)總強度的重要指標(biāo)。本文首先對腐蝕與疲勞損傷對結(jié)構(gòu)的影響進行了 分析，然后引入到船體極限強度隨服役年限變化的計算中，并介紹了以極限強度為限制方程的時變可靠性計算方法。最后以一條 VLCC超級油輪作為算例說明了 算法的有效性。（二）考慮腐蝕與疲勞損傷對船腫剖面結(jié)構(gòu)的影響1.腐蝕的影響船體結(jié)構(gòu)受腐蝕的程度與位置、防護方式有很大關(guān)系。Kozliakov通過對船 舶大量腐蝕損傷的研究，發(fā)現(xiàn)較薄的加筋腹板處腐蝕損傷最為嚴(yán)重， 并容易發(fā)生 進一步破壞，這在腐蝕環(huán)境較強而又沒有保護時更為危險。考慮腐蝕損傷最直接 的方式是給定結(jié)構(gòu)的腐蝕損耗率，現(xiàn)在的規(guī)范 （如ABS ）已要

3、求對扣除正常服役 期（一般為20 年）間腐蝕量后的船體結(jié)構(gòu)強度進行校核。在 ABS規(guī)范2中，對腫 剖面各處的腐蝕量規(guī)定為1 2mm其它規(guī)范也作了類似的規(guī)定。而 Soares發(fā)現(xiàn)0.1mm/年的損耗率并不偏于保守，因為偏差幾乎高達100%他建議最大損耗率為0.2mm/年。Kozliakov給出的經(jīng)驗公式為：? ? ?)?= ?+ ?(?( 1)式中，？?為服役期內(nèi)平均腐蝕量，取為1.6mm ?為考慮不同位置結(jié)構(gòu)的附加 腐蝕量，取為不大于5mm n取34； T為設(shè)計股役期(年)。(1)式的好處是考慮 到了初始腐蝕發(fā)生后的加速發(fā)展。在文獻4中Paik經(jīng)過大量實船調(diào)查也給出了 類似的公式，對新造船舶由

4、于采用防腐涂料，他認(rèn)為一般5年后才考慮腐蝕問題。本文的方法是根據(jù)規(guī)范對不同結(jié)構(gòu)和位置腐蝕量折減的規(guī)定，對腐蝕量的要求加以考慮。對船體板的腐蝕考慮板厚的折減，包括帶板，加筋腹板和面板，其 厚度由下式計算：?(?= ?0 + ? ( 2) ?0、?分別為初始和折減后的板厚。2.疲勞的影響對疲勞強度的評價有兩種方法。一種是S-N曲線，可以用不同應(yīng)力水平下對 應(yīng)的循環(huán)數(shù)預(yù)測疲勞強度，由于其相對簡單，已為各船級社作為規(guī)范采用。但是 S-N曲線只能反映損傷累積到出現(xiàn)宏觀裂紋時的情況，并且不易考慮到剖面結(jié)構(gòu) 的折減中去。另一種方法是利用裂紋擴展方程得到裂紋隨時間變化的函數(shù)5,通過計算臨界裂紋尺度出現(xiàn)時間來預(yù)

5、測疲勞強度，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋后較容易考慮剖面 的折減。裂紋擴展的Paris-Erdogan方程為：(3)?=?式中？為裂紋尺度，？?為循環(huán)數(shù)，？?為應(yīng)力強度因子幅值，？與？?為材料參數(shù)。 應(yīng)力強度因子幅值定義為：(4)?= o?%?./? y r V 其中?為形狀系數(shù)，需考慮結(jié)構(gòu)尺寸和裂紋類型確定。如果?為常數(shù)，且?豐 2,然后對(3)式積分得到：? 1?(1-? ?2)(5)? = ?2 + (1 - ) ?2 ?循環(huán)數(shù)定義為：？?= ? ?為上穿率。定義?為臨界裂紋尺度，則從初始裂紋發(fā)生到臨界裂紋出現(xiàn)的時間為:?=1-? ?21-? ?2?-?0(1-? ? 2) ? ? ?2 ?如定義？?為

6、初始裂紋產(chǎn)生的時間，則完整的疲勞的壽命為:Weibull提出時間對初始裂紋尺度服從 Weibull分布，也有學(xué)者建議用對數(shù)(8)正態(tài)分布，法國船級社BV建議用：?= ?式中？為0.1-0.15的常數(shù)疲勞裂紋的出現(xiàn)不僅對剖面特性有影響，而且對結(jié)構(gòu)的極限剩余強度有影響7，在線彈性斷裂范圍內(nèi)，裂紋擴展由應(yīng)力強度因子控制，應(yīng)力強度因子表示為：(9)當(dāng)應(yīng)力強度因子？?達到臨界值？?（斷裂韌性）時，斷裂就會發(fā)生，此時的應(yīng)力即 為材料剩余極限應(yīng)力：?(? = ? V?（10）從（10）式可看出極限應(yīng)力隨裂紋尺度的增加而減少，Paik8利用有限元分析了不同尺度初始裂紋板的相當(dāng)材料特性，給出了相當(dāng)屈服應(yīng)力與應(yīng)變

7、隨裂紋尺度變化 的曲線?？紤]的裂紋出現(xiàn)在板與加筋相連的焊縫由于本文研究的是總縱強度，只考慮40%板寬或本文只考慮裂紋對剖面特性的影響， 處，并隨時間在板寬和加筋高度方向擴展?？v向彎曲拉應(yīng)力變化對疲勞的影響，調(diào)查發(fā)現(xiàn)這類疲勞裂紋要占到 加筋腹板高度隨時間變化的計算式為：(11)?= ?- ?80%寸認(rèn)為 因為此類裂紋.本文考式中?，?分別為初始和折減后的板寬或加筋腹板高度。在文獻6中，考慮貫穿型裂紋長度隨時間增加，并達到板寬的 板發(fā)生裂紋擴展失穩(wěn)破壞。但該文將形狀因子取為常數(shù)有待商榷，裂紋在板厚和板寬方向同時擴展， 在后一過程，由于擴展時，形狀因子有較大變化。實際上在焊縫處最易發(fā)生的是表面裂紋

8、慮加筋板在焊縫處首先產(chǎn)生半橢圓型表面裂紋， 貫穿板厚以后，繼續(xù)在板寬方向擴展直至達到臨界失穩(wěn)破壞。 形狀因子不為常數(shù)，直接積分較困難，需要采用數(shù)值積分的方法。（三）船體極限強度計算方法本文將采用簡化的方法計算船體總縱極限彎矩9，即ISSC（1991）推薦的計算 方法。其主要流程如下：（1）決定全部有效剖面的塑性中性軸，此軸將剖面分為等同的壓縮與拉伸承載區(qū)(2) 計算全塑性彎矩:塑性剖面模數(shù)(？?計算如下:(?= ?+ 2(?+ ? ?2 - ?+ ? + ?(?- ?(13)其中?= ?卄2厲尹?？?, ?為中性軸距基線高，？?為型深，？、？?、？玄?分 ?4?別為甲板、底部、舷側(cè)和縱艙壁的面

9、積。(3) 計算每一板格的加筋板的相當(dāng)梁柱細(xì)長比？和間板的細(xì)長比？(14)(17)(18)?= (?/?, ?= (?)V?式中？為加筋板長，？為加筋間距，？為板厚，？為慣性半徑。加筋(4) 判斷臨界加筋板，即選擇中垂、中拱時最易產(chǎn)生翼板受壓破壞的板格, 一般為甲板與底部板格，計算每一板格的極限強度因子，然后選擇最小值。 板格的極限強度因子有不少近似公式計算，其中Lin(1985)給出的如下：?=?= 1?/ 0.995+ 0.936?+ 0.170? + 0.188?- 0.067?(16)(5)對船體梁計算極限彎矩比：中垂時：爭?= -0.172 + 1.548?- 0.368?中拱是：

10、警=0.003 + 1.459?- 0.461?(二)中的折減方法可計算隨時式中?，?分別為中拱和中垂極限彎矩。考慮 間變化的船體全塑性彎矩和極限彎矩。(四) 時變可靠性方法本文采用的船體總縱失效方程為：?(?)?- ?- ?(?(?為超過臨界水平的名義上穿率。船體所受的垂向彎矩？由靜水彎矩？?和波浪彎矩？?組成，兩者都可由隨 機過程描述。前者的載荷循環(huán)周期比后者長得多，因此在一次航程中可將靜水彎矩作為常量。而波浪彎矩的均值為零，所以垂向彎矩的均值等于靜水彎矩均值 如垂向彎矩為固定的Gaussian過程？?（?，？?），則上穿率為：2?（? = ?（?:;?）如服從Weibull分布，上穿率可

11、寫為：?(22)(23)(24)(25)? ?(? = ?-?-?(?-?式中，？ ？分別為Weibull常數(shù)。考慮在船舶壽命期內(nèi)，靜水載荷的分布為正態(tài)分布，上穿率可由下式計算:?P?(? = /乞？?麒？?(？?+TO以（21）代入上式得:?才兀?1( ?-? z、?(?=幾?(？)l?)?則可靠度為:? = 1 - ?(?由上述計算式可得到船體結(jié)構(gòu)總縱強度隨時間變化的可靠性指標(biāo)。（五）計算實例本文的算例采用文獻10中的“Energy Concentration”超級油輪，主尺度及 主要參數(shù)見文獻10。該船建于1970年，1980年在荷蘭鹿特丹卸油時發(fā)生中拱 彎曲破壞，作為實船破壞的實例，被

12、許多文獻引用計算過，可作為比較的基礎(chǔ)。對疲勞折減計算，本文僅考慮半橢圓型表面裂紋擴展到板厚貫穿為止。由于 裂紋貫穿板厚時，裂紋長度與板寬的比值是一小量（0.1），形狀因子基本不變， 可取為常量。其疲勞參,數(shù)取值為：？?= 2.0?- 13，?= 3遭遇頻率?= 0.16, 初如裂紋深度取為?= 0.3?裂紋深與半長比取為0.6，應(yīng)力幅值考慮垂向彎 矩與水平彎矩在一次波浪歷程中引起的彎曲應(yīng)力幅值的迭加。腐蝕折減的計算，考慮幾種平均腐蝕速度汁算，即 （a）板、腹板、翼板的年 腐蝕率為0.1mm年; （b）上述構(gòu)件的年腐蝕率分別取為 0.075mm年、0.1mm/年、 0.05mm/年; （c）將（

13、b）的要求加倍考慮。其中（b）的要求接近ABS的要求， 認(rèn)為腐蝕防護水平較好。極限彎矩計算中由于船體梁上下翼板與中部區(qū)域的材料不同，對（二）的計算方法作了改進，按直接積分計算船梁的全塑性彎矩，而不分各區(qū)域近似計算。可靠性計算中（24）式的積分相當(dāng)困難，其中的參數(shù)取值見文獻，本文利 用Mathematica數(shù)學(xué)軟件11求得其積分，然后對（20）式按梯形法求得數(shù)值積分。 余度能更好地反映結(jié)構(gòu)損傷后的安全水平， 其概念見文獻12,本文作了相應(yīng)計 算。在發(fā)生事故時（即服役后第10年），極限彎矩的計算結(jié)果如表1 （其中al考 慮腐蝕（a），a2考慮腐蝕（a）與疲勞；bl考慮腐蝕（b）,b2 考慮腐蝕（b

14、）與疲勞； cl考慮腐蝕（c）,c2考慮腐蝕（c）與疲勞；d為文獻10計入腐蝕的結(jié)果，e為文 獻10采用Marc FE有限元計算結(jié)果，f為文獻13的結(jié)果）。表1極限彎矩計算結(jié)果（單位：MNm） 表1極限彎矩計算結(jié)果（單位:MNm）a1a2b1b2c1c2def?174251666317634171131675014140178601852217722?15561148821577515310149041258214420? , ?分別為中拱和中垂極限彎矩，需注意的是文獻1013的計算都 僅考慮了腐蝕折減的影響。以下的計算基于條件（a），圖1表現(xiàn)了船體腫剖面面積隨時間的變化情況， 考慮疲勞折減時

15、在服役第10年后與僅考慮腐蝕時有較大差別。圖 2為船體板單 元疲勞裂紋貫穿失效年限，腫剖面結(jié)構(gòu)的加筋單元劃分為：甲板區(qū)域1 25,舷側(cè)26 52,縱艙壁53 81,船底82105。可見在總縱彎曲應(yīng)力的作用下，甲 板區(qū)與船底區(qū)的板最先達到疲勞失效，分別為10年、15年左右。由于疲勞裂紋的擴展呈加速趨勢，因此在有大量板格失效年限剖面面積會有顯著下降。中拱中垂極限彎矩隨時間變化的情況如圖 3、圖4所示，僅考慮腐蝕時基本 上呈線性下降，而考慮疲勞時，在第 10年后，有加速下降的趨勢?？煽啃杂嬎?的結(jié)果見圖5、圖6,在第10年左右由于有大量甲板區(qū)域板格疲勞失效，在可靠度和余度水平上都有較顯著的下降， 說

16、明在事故發(fā)生時，該船的安全水平已達到 較為危險的程度。6曹慮膺竝與喪勞1050圖1腫剖面面積隨時間變化00說6032?O100180 0 2竹體板單元編號圖2船體板的疲勞失效年限服役年限/年圖3中拱極限彎矩隨時間變化WNW、s?r莊密W4圖4中垂極限彎矩隨時間變化眼徨年限/年圖5可靠度隨時間變化眼枚年限/年圖6余度隨時間變化（六）結(jié)論本文對考慮腐蝕、疲勞損傷下船體極限強度和可靠性的計算方法作了討論, 從計算實例中可以得到以下的結(jié)論：（1）腐蝕損傷可以通過采用防腐涂層進行控制，其對船體極限強度和可靠 性的影響變化比較平緩。（2）在僅考慮表面裂紋情況下，腐蝕對結(jié)構(gòu)強度的影響比疲勞大，在疲勞 失效顯

17、著出現(xiàn)的服役期（ 5 年）內(nèi)，考慮疲勞與否并不重要，但疲勞失效的加速 效應(yīng)比腐蝕顯著， 特別是當(dāng)大量板格接近疲勞破壞時， 極限強度下降明顯， 可靠 性水平也有顯著下降，需要特別注意。（3）船體安全水平在甲板區(qū)疲勞失效時 （即服役第 10年）有顯著下降， 因此 如能較準(zhǔn)確地預(yù)測疲勞失效壽命和腐蝕速率， 及時進行維修， 就可避免由于時變 損傷積累引起結(jié)構(gòu)強度的不足。本文沒有考慮維修 （ 時間）因素對強度和可靠性的影響， 疲勞損傷模型也較為 簡單，這些都有待于在今后的工作中進一步改進。參考文獻1 Kozliakov V V. An analysis of structural peculiariti

18、es and causes of severe hull damages of bulkcarriers, tankers and OBO-ships. Technique Report, Odessa Marine Engineering Institute, 19972 Guide for dynamic based design and evaluation of bulk carrier structures. ABS, 19953 Soares C G, Garbatov Y. Reliability of maintained ship hulls subjected tocorr

19、osion. Journal of Ship Research, 1996, 40(3):235-2434 Paik J K, Thayamballi A K, etc. Ship hull ultimate strength reliability considering corrosion. Journal of Ship Research, 1998, 42(2):154-1655 胡毓仁，陳伯真 . 船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析 . 北京 : 人民交通出版 社， 19966 Soares C G, Garbatov Y. Fatigue reliability of the shi

20、p hull girder. MarineStructures， 1996, 9:495-5167 歐進萍，段忠東 . 基于隨機裂紋擴展機制的構(gòu)件抗力衰減分析 . 機械強度， 1994,16(3):46-518 Paik J K, Thayamballi A K, etc. Ultimate strength of ship hulls under combined vertical bending, horizontal bending, and shearing forces. SNAME Transaction，s 1996,104:31-599 Shi W B, Frieze P A.

21、 Time variant reliability analysis of a mobile offshore unit. Ship Structures Symposium93, B-1-1110 Caldwell J B. Ultimate longitudinal strength of ships：a case study. SNAME Transactions，1990,98:441-47111沈鳳賢等編譯 Mathematica手冊.北京：海洋出版社，199212 魏 東，張圣坤 . 基于余度概念的船舶總縱剩余強度評估 . 上海交通大學(xué)學(xué)報， 1998,3 (11) ：34-3713 Chowdhury M. Estimation of ultimate longitudinal bending moment of ships and box girders， Journal of Ship Research, 1996,40(3)：244-257HULL ULTIMATE STRENGTHAND RELIABILITY ANALYSI