172 一元二次方程的解法（第1課時(shí)）-教案

1、17.2 一元二次方程的解法（第1課時(shí)）-教案六安皋城中學(xué) 孫守超一、教學(xué)背景（一）教材分析一元二次方程的解法是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，而直接開平方法是解一元二次方程的基礎(chǔ)方法。它的推導(dǎo)是建立在平方根意義和開方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，又是后面學(xué)習(xí)配方法解一元二次方程、一元二次方程的應(yīng)用和研究二次函數(shù)的相關(guān)問題的基礎(chǔ)。同時(shí)，直接開平方法中突出體現(xiàn)的化歸、類比、降冪、整體等重要的數(shù)學(xué)思想方法也為逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力走下堅(jiān)實(shí)的一步。（二）學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生大部分學(xué)習(xí)熱情較高，能積極參與課堂。同時(shí)他們已學(xué)習(xí)過平方根和開方運(yùn)算的意義、一元一次方程的解法等內(nèi)容，也具有一定的運(yùn)算能力，但在一些數(shù)學(xué)的思想方法上接觸較少，

2、沒有形成清晰的認(rèn)識(shí)，還需要逐步的訓(xùn)練和培養(yǎng)。二、教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用開平方法解形如的一元二次方程。2理解直接開平方法的數(shù)學(xué)依據(jù)，并能應(yīng)用直接開平方法。讓學(xué)生經(jīng)歷由簡(jiǎn)到繁過程，體驗(yàn)類比、化歸、降次的數(shù)學(xué)思想方法。3. 通過學(xué)生對(duì)具體問題的思考、討論、交流，最終得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：用直接開平方法解形如的一元二次方程；2. 難點(diǎn)：直接開平方法中整體思想的運(yùn)用。四、教法方法分析和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1教法：本節(jié)課采用啟發(fā)式和自主探究式與交流討論相結(jié)合的教學(xué)方式 。在教學(xué)中以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開，利用學(xué)生已有的知識(shí)，讓學(xué)生多交流

3、，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來，讓學(xué)生處于主導(dǎo)地位。通過比較合理的問題設(shè)計(jì)、小組討論形式讓學(xué)生更好的掌握知識(shí)。2學(xué)法：通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察、分析討論、和類比歸納的方法。靈活地運(yùn)用舊知識(shí)去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”最后到“樂學(xué)”。 五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：【活動(dòng)一】一桶某種油漆可刷的面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？這個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易列出相應(yīng)的方程：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則由題意可列：，然后思考如何解這樣的方程。【活動(dòng)二】 復(fù)習(xí)平方根和開平方運(yùn)算的概

4、念1. 如果，則就叫做的 ，記作 .2.如果，則 。通過設(shè)置問題，讓學(xué)生回憶平方根的概念和開平方運(yùn)算，從而為直接開平方法解一元二次方程做好鋪墊?！净顒?dòng)三】 解方程：師生共同完成，教師規(guī)范書寫，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其理論依據(jù)，最后引出課題。（二）例題解析，深入辨析：教師展示例題。例1.利用直接開平方法解方程：例2.利用直接開平方法解下列方程：（1） （2）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例1與例2中方程的區(qū)別和聯(lián)系，積極啟發(fā)、幫助學(xué)生完成例2中方程的解題過程，規(guī)范板書，引導(dǎo)學(xué)生不僅要會(huì)解方程同時(shí)要注意解題格式。同時(shí)幫助學(xué)生總結(jié)解一元二次方程的基本思想：將一元二次方程降冪為兩個(gè)一元一次方程.（三）課堂演練，鞏固深化：用直接開平方法解下列方程：（1） （2） （3） （4） 本環(huán)節(jié)通過設(shè)計(jì)分層練習(xí)題，講練結(jié)合，使學(xué)生正確運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程，同時(shí)從學(xué)生訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)評(píng)議，讓學(xué)生有足夠的思考空間和展示的平臺(tái)，讓基礎(chǔ)不同的學(xué)生在活動(dòng)中都有成就感。（四）總結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？采用學(xué)生小結(jié)教師補(bǔ)充的方式來概括本節(jié)課的知識(shí)?；卮饘W(xué)生在學(xué)完本課后發(fā)現(xiàn)的未能解決的問題及創(chuàng)新性問題，給學(xué)生自由思考的空間。（五）布置作業(yè)，課后鞏固：1.課本23頁練習(xí)；2.思考：解方程 方程的解是怎樣的？根據(jù)