高中數(shù)學(xué) 第二章單元測試41 新人教A版必修2

1、第二章單元測試4一、選擇題：2面積為Q的正方形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的側(cè)面積為（ ）AQ B2Q C 3Q D 4Q3已知高與底面的直徑之比為2：1的圓柱內(nèi)接于球，且圓柱的體積為500，則球的體積為 （ ）A B C D4到空間四點(diǎn)距離相等的平面的個(gè)數(shù)為（ ）A4 B7 C4或7 D7或無窮多5在陽光下一個(gè)大球放在水平面上, 球的影子伸到距球與地面接觸點(diǎn)10米處, 同一時(shí)刻, 一根長1米一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為2米, 則該球的半徑等于（ ）A10（2）米 B（6）米 C（94）米 D5 米6已知ABCD 是空間四邊形，M 、N 分別是AB 、CD 的中點(diǎn)，且AC 4，

2、BD 6，則（ ）A1MN 5 B2MN 10 C1MN 5 D2MN 57空間一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個(gè)角（ ）A相等B互補(bǔ)C相等或互補(bǔ)D 不確定8已知平面a 平面b ，m 是a 內(nèi)一條直線，n 是b 內(nèi)一條直線，且m n 那么，甲：m b ；乙：n a ；丙：m b 或n a ；?。簃 b 且n a 這四個(gè)結(jié)論中，不正確的三個(gè)是A甲、乙、丙 B甲、乙、丁 C甲、丙、丁 D乙、丙、丁9如圖，ABCDE 是一個(gè)四棱錐，AB 平面BCDE ，且四邊 形BCDE為矩形，則圖中互相垂直的平面共有（ ） A4組 B5組 C6組 D7組二、填空題：1半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和

3、地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為 2a 、b 是兩個(gè)不同的平面，m 、n 是平面a 及b 之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：（1）m n （2）a b （3）n b （4）m a 以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_3如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分別為AB、AC 的中點(diǎn)，平面EB1C1將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1V2= _4下圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個(gè)完全一樣的是_（1） （2） （3） （4）三、解答題：1長方體ABCDA1B1C1D1中被截去一部分，其中EFA1D1剩下的幾何體是什么？截取的幾何

4、體是什么？若FHEG，但FH<EG，截取的幾何體是什么?2正四棱臺的高，側(cè)棱，對角線長分別為7cm，9cm，11cm，求它的側(cè)面積3三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，求四棱錐S-BCED的體積4在正方體 （1）證明：； （2）求所成的角； （3）證明： 第二章單元測試4參考答案一、DBDDA ADBCDMNCBADSE二、11；12；1375；14；三、15 五棱柱，三棱柱，三棱臺。16解：（1）是斜三棱柱。（2）正三棱錐為SAED，正四棱錐為SABCD，重合的面為ASD，如圖示， 設(shè)AD，BC中點(diǎn)分別為M、N，由AD平面MNS

5、知平面MES重合；因?yàn)镾E=AB=MN,EM=SN,MNSE為平行四邊行。ESMN，又ABMN，ESAB，ABSE為平行四邊形，同理，CDES為平行四邊形。面SBC面EAD，ABCDSE，且AB不垂直平面SBC，組合體為斜三棱柱。17解：如圖，在中過A作于E，則AE=OO1=7cm18解： 19 （1）（2）（3）20證明：（1）如圖，取EC 中點(diǎn)F ，連結(jié)DF EC 平面ABC ，BD CE ，得DB 平面ABC DB AB ，EC BC BD CE ，BD CE FC ，則四邊形FCBD 是矩形，DF EC 又BA BC DF ， RtDEF RtABD ，所以DE DA （2）取AC 中點(diǎn)N ，連結(jié)MN 、NB ， M 是EA 的中點(diǎn)， MN EC 由BD EC ，且BD 平面ABC ，可得四邊形MNBD 是矩形，于是DM MN DE DA ，M 是EA 的中點(diǎn)， DM EA