實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析一3

1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析（一） 【美】Douglas C. Montgomery 許榮浩 2015.12.21 教材教材 “這是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)領(lǐng)域最權(quán)威的一本書，全面、透徹而且非常實(shí)用” 一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用 三、基本原理 四、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)指南 五、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)實(shí)簡(jiǎn)史 一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) ? 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) ? 試驗(yàn)試驗(yàn) 我們可以定義一次實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)（experiment）是一次試驗(yàn)試驗(yàn)（test）或一系列試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)某一過(guò)程或系統(tǒng)的輸入變量作一些有目的的改變，以便能夠觀測(cè)到和識(shí)別出可在輸出響應(yīng)中觀測(cè)到的變化的緣由。 實(shí)驗(yàn)包括新產(chǎn)品設(shè)計(jì)和配方、制造過(guò)程（process）開(kāi)發(fā)以及過(guò)程改進(jìn)在內(nèi)的產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)（p

2、roduct realization）中起著重要的作用。多數(shù)情況下是為了開(kāi)發(fā)一種穩(wěn)健的（robust）過(guò)程，即受外部變異性來(lái)源影響最小的過(guò)程。 ? DOE：即實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experimental）是對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)、以降低實(shí)驗(yàn)誤差和生產(chǎn)費(fèi)用，減少實(shí)驗(yàn)工作量并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)分析的一種科學(xué)研究方法；是一種籍用實(shí)驗(yàn)的手段來(lái)決定最佳設(shè)計(jì)或生產(chǎn)的方法。 ? Minitab軟件軟件：是為DOE、質(zhì)量改善、教育和研究應(yīng)用領(lǐng)域提供統(tǒng)計(jì)軟件和服務(wù)的先導(dǎo)。Minitab被許多世界一流的公司和四千多所院校所采用。 可控制的因子（輸入變量） 不可控制的因子（輸入變量） 因子的來(lái)源考

3、慮：因果圖（魚骨圖），F(xiàn)MEA，柏拉圖，頭腦風(fēng)暴法 魚骨圖魚骨圖 魚骨圖魚骨圖 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義 ? 為什么需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？ 相同相同原料原料 相同相同過(guò)程過(guò)程 為什么良品率不一樣？為什么良品率不一樣？ 更便宜更便宜的原料的原料 相同產(chǎn)品相同產(chǎn)品相同功能相同功能 為什么可以做出低成本為什么可以做出低成本高質(zhì)量的產(chǎn)品？高質(zhì)量的產(chǎn)品？ 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)?zāi)康陌ǎ簩?shí)驗(yàn)?zāi)康陌ǎ?? 1、確定哪些變量對(duì)響應(yīng)y的影響最大； ? 2、確定有影響的x設(shè)置為何值可使y幾乎接近于所希望的額定值； ? 3、確定有影響的x設(shè)置為何值可使得y的變異性較小 ? 4、確定有影

4、響的x設(shè)置為何值可使得不可控制的變量z1，z2，zq的效應(yīng)最小。 實(shí)驗(yàn)往往包括幾個(gè)因子。通常進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的人的目的，就是要確定這些因子對(duì)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的影響。設(shè)計(jì)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的一般方法稱作實(shí)驗(yàn)策略實(shí)驗(yàn)策略。實(shí)驗(yàn)者可以采取多個(gè)策略。 DOE分類分類 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOEDOE）的分類）的分類 ? 1、篩選實(shí)驗(yàn)（單因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)） ? 2、全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，全面實(shí)驗(yàn)） ? 3、部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（分式析因?qū)嶒?yàn)，包含正交實(shí)驗(yàn)） ? 4、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) ? 5、混料設(shè)計(jì) ? 6、田口設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)與模型實(shí)驗(yàn)與模型 ? 機(jī)理模型（機(jī)理模型（mechanistic model） 電路中關(guān)于電流的著名公式

5、，即歐姆定律：E=IR。 ? 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ń?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停╡mpirical model） 由實(shí)驗(yàn)決定的模型 科學(xué)和工程的大多數(shù)都是對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行進(jìn)行觀測(cè)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)，從而闡明系統(tǒng)運(yùn)行的原因和方式。 案例：高爾夫球案例：高爾夫球 高爾夫球規(guī)則：從發(fā)球區(qū)開(kāi)始經(jīng)一次擊球或連續(xù)擊球?qū)⑶虼蛉攵磧?nèi)，將每一洞的桿數(shù)累計(jì)起來(lái)，待打完一場(chǎng)(十八洞)后，把全部桿數(shù)加起來(lái)，以總桿數(shù)最少者勝。 有些因子會(huì)影響高爾夫得分，包括： ?1、使用的長(zhǎng)打棒的類型（特大尺寸的還是常規(guī)尺寸的） 2、使用的球的類型（樹膠的還是三片的） 3、步行并手提高爾夫球棒還是乘高爾夫球車 4、打球時(shí)喝的是水還是啤酒 5、在上午打球還是在下午打球 6、

6、打球時(shí)天氣是冷還是熱 7、高爾夫球鞋釘?shù)念愋停ń饘俚倪€是軟的） 8、在有風(fēng)的日子還是無(wú)風(fēng)的日子打球 最佳猜測(cè)法最佳猜測(cè)法 ? 最佳猜測(cè)法最佳猜測(cè)法（best-guess approach)就是選擇這些因子的任意組合，測(cè)試它們，觀測(cè)發(fā)生了什么。例如，選擇使用特大長(zhǎng)打棒、橡膠球、乘高爾夫球車和喝水的組合，結(jié)果為87桿。但是在這一輪中，注意到使用特大長(zhǎng)打棒有幾桿進(jìn)球結(jié)果并不好，因此決定在另一輪中使用常規(guī)長(zhǎng)打棒，其他因子保持不變?；谀壳霸囼?yàn)的結(jié)果，下基于目前試驗(yàn)的結(jié)果，下次試驗(yàn)改變一個(gè)（或兩個(gè)）因子的水平，這種方法可以次試驗(yàn)改變一個(gè)（或兩個(gè)）因子的水平，這種方法可以幾乎無(wú)限期地繼續(xù)下去。幾乎無(wú)限期地

7、繼續(xù)下去。 ? 這種試驗(yàn)策略在實(shí)踐中經(jīng)常被工程師和科學(xué)家所采用。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)者具有大量關(guān)于他們正研究的系統(tǒng)的技術(shù)上或理論上的知識(shí)，還有相當(dāng)豐富的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以該方法的使用效果通常相當(dāng)好。 最佳猜測(cè)法最佳猜測(cè)法 但是最佳猜測(cè)法至少有兩點(diǎn)不足兩點(diǎn)不足。 ? 第一，假定最初的最佳猜測(cè)沒(méi)有產(chǎn)生預(yù)期的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)者不得不做另一種關(guān)于因子水平正確組合的猜想，這要繼續(xù)很長(zhǎng)一段時(shí)間，而且沒(méi)有成功的保證沒(méi)有成功的保證。 ? 第二，假定最初的最佳猜測(cè)產(chǎn)生了一個(gè)可以接受的結(jié)果，現(xiàn)在雖然不能保證最優(yōu)解決辦法已被發(fā)現(xiàn)不能保證最優(yōu)解決辦法已被發(fā)現(xiàn)，但實(shí)驗(yàn)者仍試圖終止實(shí)驗(yàn)。 一次一因子方法一次一因子方法 ? 一次一因子一次一因子

8、（one-factor-at-a-time ）方法 ? 包括對(duì)每個(gè)因子選擇初始點(diǎn)，或者水平的初始（ baseline）組合，然后在保持其他因子在初始水平不變的條件下（特大長(zhǎng)打棒、樹膠球、步行和喝水作為 4個(gè)因子的初始水平），讓每一個(gè)因子在其所允許的范圍內(nèi)進(jìn)行連續(xù)變動(dòng)。當(dāng)所有的試驗(yàn)都做完后，我們就可以做出一系列的圖形，來(lái)顯示響應(yīng)變量如何受單個(gè)因子變化（即保持其他因子不變）的影響。 一次一因子法一次一因子法 ? 例如，行進(jìn)模式曲線的斜率是負(fù)的，我們可以得出乘車有助于提高成績(jī)的結(jié)論。根據(jù)這些一次一因子圖形，我們選擇的最優(yōu)組合是常規(guī)長(zhǎng)打棒、乘車和喝水。高爾夫球的類型似乎并不重要。 一次一因子法一次一因

9、子法 ? 一次一因子策略的主要缺點(diǎn)主要缺點(diǎn)在于，它沒(méi)有考慮因子間可能存在的交互作用交互作用（interaction）。交互作用會(huì)使一個(gè)因子與另一個(gè)因子的不同水平結(jié)合使用難以對(duì)響應(yīng)產(chǎn)生同樣的效應(yīng)。 ? 圖1.3說(shuō)明了高爾夫?qū)嶒?yàn)中長(zhǎng)打棒的類型和飲料因子之間的交互作用?？梢钥闯?，如果我使用常規(guī)長(zhǎng)打棒，所喝的飲料類型對(duì)得分幾乎沒(méi)有影響，但是如果我使用特大長(zhǎng)打棒，喝水的效果比喝啤酒的效果更好。 一次一因子法一次一因子法 ? 因子間的交互作用是非常普遍的，如果交互作用存在，那么一次一因子的策略產(chǎn)生的結(jié)果往往不理想。許多人沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，結(jié)果在實(shí)際中經(jīng)常采用一次一因子實(shí)驗(yàn)。（有些人確實(shí)認(rèn)為這個(gè)策略是一種科

10、學(xué)方法，或者認(rèn)為它“合乎”工程原理。)然而對(duì)設(shè)計(jì)而言，一次一因子實(shí)驗(yàn)往往比其他基于統(tǒng)計(jì)途一次一因子實(shí)驗(yàn)往往比其他基于統(tǒng)計(jì)途徑的方法效率更低徑的方法效率更低。 析因?qū)嶒?yàn)析因?qū)嶒?yàn) ? 處理多個(gè)因子的正確方法是進(jìn)行 析因試驗(yàn)（析因試驗(yàn)（factorial experiment） ? 這種實(shí)驗(yàn)策略是所有因子一起變化，而不是一次變一個(gè)。 ? 全面實(shí)驗(yàn) 析因?qū)嶒?yàn)（高爾夫?qū)嶒?yàn)）析因?qū)嶒?yàn)（高爾夫?qū)嶒?yàn)） ? 這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可以幫助實(shí)驗(yàn)者研究每個(gè)因子的個(gè)體效個(gè)體效應(yīng)應(yīng)（或主效應(yīng)）并判定因子是否存在交互作用交互作用。 析因?qū)嶒?yàn)析因?qū)嶒?yàn) ? 因?yàn)槲蚁Ｍ?輪高爾夫球來(lái)檢測(cè)這些因子，所以圖1.4中顯示的每個(gè)因子水平組合

11、可以各打2輪。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者稱之為重復(fù)設(shè)計(jì)兩次。 ? 圖1.5a顯示了執(zhí)行圖1.4中的析因?qū)嶒?yàn)的結(jié)果。在正方形的4個(gè)角點(diǎn)上顯示了每一輪高爾夫得分。 析因?qū)嶒?yàn)析因?qū)嶒?yàn) 球棒效應(yīng)與球的類型4個(gè)角的數(shù)據(jù)分別為(88，91)，(92，94)，(88，90)，(93，91) 析因?qū)嶒?yàn)析因?qū)嶒?yàn) ? 這個(gè)簡(jiǎn)單的例子顯現(xiàn)出析因?qū)嶒?yàn)的一個(gè)非常重要的特性，即析因?qū)嶒?yàn)可以高效率地利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。注意到這組實(shí)驗(yàn)包括8個(gè)觀測(cè)值，所有觀測(cè)值所有觀測(cè)值都用于計(jì)算長(zhǎng)打棒、球和交長(zhǎng)打棒、球和交互作用的效應(yīng)互作用的效應(yīng)。沒(méi)有其他的實(shí)驗(yàn)策略可以這樣高效率地利用數(shù)據(jù)，這是析因?qū)嶒?yàn)一個(gè)重要且有用的特性。 析因?qū)嶒?yàn)析因?qū)嶒?yàn) ? 可以將析因?qū)嶒?yàn)

12、的概念推廣到3個(gè)因子。假定希望研究長(zhǎng)打棒類型、球類型以及飲料類型對(duì)高爾夫得分的效應(yīng)，并且假定這3個(gè)因子都有兩個(gè)水平，析因?qū)嶒?yàn)的設(shè)計(jì)可以如圖1.6所示。注意到各有兩個(gè)水平的3個(gè)因子有8個(gè)試驗(yàn)組合，8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)可以在幾何上用立方體的8個(gè)頂點(diǎn)來(lái)表示。這是一個(gè)2 23 3析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)的例子。 析因?qū)嶒?yàn)析因?qū)嶒?yàn) ? 圖1.7顯示了如何在24析因設(shè)計(jì)中研究所有的4個(gè)因子長(zhǎng)打棒、球、飲料和行進(jìn)方式（步行或乘車）。像在任意的析因設(shè)計(jì)中一樣，它利用了因子水平組合的所有可能。由于所有4個(gè)因子都有兩個(gè)水平，所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在幾何上仍然可以用立方體（實(shí)際上是超立方體）表示。 分式析因?qū)嶒?yàn)（正交實(shí)驗(yàn)）分式析因?qū)嶒?yàn)（正

13、交實(shí)驗(yàn)） ? 一般地，如果有k個(gè)因子，每個(gè)因子有兩個(gè)水平，那么析因設(shè)計(jì)就要進(jìn)行2k輪。例如，圖1.7中的實(shí)驗(yàn)要進(jìn)行16輪。顯然，隨著感興趣的因子數(shù)的增加，要求的輪數(shù)也迅速增加。比如，具有10個(gè)因子、每個(gè)因子都有兩個(gè)水平的實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)行1024輪。這無(wú)論從時(shí)間還是資源角度來(lái)說(shuō)都是不可行的。 ? 所幸的是，如果有45個(gè)甚至更多的因子，通常沒(méi)有必要對(duì)因子水平所有可能的組合一一進(jìn)行試驗(yàn)。分式析因?qū)嶒?yàn)分式析因?qū)嶒?yàn)（fractional factorial experiment）是基本的析因設(shè)計(jì)的變形，它只對(duì)所有組合的一個(gè)子集進(jìn)行試驗(yàn)。 分式析因?qū)嶒?yàn)（包含正交實(shí)驗(yàn)）分式析因?qū)嶒?yàn)（包含正交實(shí)驗(yàn)） ? 圖1.8

14、顯示了高爾夫?qū)嶒?yàn)中4個(gè)因子的一個(gè)分式析因設(shè)計(jì)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)只需要做8輪而不是原來(lái)要求的16輪，因此稱作1/2分式分式（one-half fraction）。 ? 它提供了很好的關(guān)于4個(gè)因子主效應(yīng)的信息主效應(yīng)的信息以及因子間如如何交互的部分信息何交互的部分信息 正交實(shí)驗(yàn)正交實(shí)驗(yàn) ? 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn) 、尋求最優(yōu)水平組合 的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。 表10-1 正交實(shí)驗(yàn)正交實(shí)驗(yàn) ? 正交設(shè)計(jì)就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。圖10-1中標(biāo)有試驗(yàn)號(hào)的九個(gè)“()” ，就

15、是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。 圖10-1 正交實(shí)驗(yàn)正交實(shí)驗(yàn) 正交實(shí)驗(yàn)正交實(shí)驗(yàn) 正交實(shí)驗(yàn)的正交實(shí)驗(yàn)的代表性代表性 一方面： ? （1）任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗(yàn)中包括了所有因素的所有水平； ? （2）任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗(yàn)組合為全面試驗(yàn)。 另一方面： ? 由于正交表的正交性，正交試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)必然均衡地分布在全面試驗(yàn)點(diǎn)中，具有很強(qiáng)的代表性。因此，部分試驗(yàn)尋找的最優(yōu)條件與全面試驗(yàn)所找的最優(yōu)條件，應(yīng)有一致的趨勢(shì)。 正交實(shí)驗(yàn)正交實(shí)驗(yàn) 正交實(shí)驗(yàn)的綜合可比性綜合可比性 ? （1）任一列的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等；（2）任兩列間所有水平組合出現(xiàn)次

16、數(shù)相等，使得任一因素各水平的試驗(yàn)條件相同。這就保證了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干擾。從而可以綜合比較該因素不同水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況。 ? 根據(jù)以上特性，我們用正交表安排的試驗(yàn)，具有均衡分散均衡分散和整齊可比整齊可比的特點(diǎn)。 正交表的三個(gè)基本性質(zhì)中，正交性正交性是核心是核心，是基礎(chǔ)，代表性和綜合可比性是正交性的必然結(jié)果 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) ? 響應(yīng)曲面方法響應(yīng)曲面方法（response surface methodology） 響應(yīng)曲面方法響應(yīng)曲面方法 ? 一旦找到了優(yōu)化區(qū)域，一般就要進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)。第2次實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是開(kāi)發(fā)一個(gè)過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并得到一個(gè)對(duì)時(shí)間和

17、溫度的最優(yōu)運(yùn)行條件的精確估計(jì)。這種過(guò)程最優(yōu)化的方法稱作響應(yīng)曲面方法響應(yīng)曲面方法。 ? 圖1.9中第2個(gè)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)中心復(fù)合設(shè)計(jì)中心復(fù)合設(shè)計(jì)（central composite design），是用在過(guò)程優(yōu)化研究中最重要的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)之一。 混料實(shí)驗(yàn)混料實(shí)驗(yàn) ? 生化工程師要設(shè)計(jì)一種診斷產(chǎn)品來(lái)檢測(cè)某一種特定疾病是否存在。該產(chǎn)品是生物材料、化學(xué)試劑盒其他材料的混合物，當(dāng)與人的血液混合時(shí)發(fā)生反應(yīng)并提供診斷信息。這里使用的實(shí)驗(yàn)類型是混料實(shí)驗(yàn)混料實(shí)驗(yàn)（mixture experiment），因?yàn)榻M成診斷產(chǎn)品的各成分在混合物中的比率總和為100%。響應(yīng)是在產(chǎn)品中出現(xiàn)混合比的函數(shù)?；炝蠈?shí)驗(yàn)是響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)的特殊類型

18、，在設(shè)計(jì)生物科技產(chǎn)品、藥品、油漆和涂料以及各種其他產(chǎn)品方面，它們都有很大的用途。 二、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用二、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用 單個(gè)正交實(shí)驗(yàn)的主要步驟： 1、確定實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2、確定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 3、確定因素及水平 4、選擇合適的正交表 5、隨機(jī)化實(shí)驗(yàn) 6、結(jié)果分析 7、進(jìn)一步優(yōu)化 8、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 正交設(shè)計(jì)優(yōu)化羅紅霉素的處方工藝正交設(shè)計(jì)優(yōu)化羅紅霉素的處方工藝 羅紅霉素不溶于水，對(duì)膠囊的溶出度影響較大，膠囊填充流動(dòng)性不好，影響裝量差異?；谝陨显?，本課題運(yùn)用正交設(shè)計(jì)，采用濕制粒，解決了溶出度問(wèn)題 正交設(shè)計(jì)優(yōu)化羅紅霉素的處方工藝正交設(shè)計(jì)優(yōu)化羅紅霉素的處方工藝 ? 從方差分析看，B因素具有顯著性影響，C因素、

19、A因素的影響無(wú)顯著性意義。直觀分析與方差分析基本一致。最終確定最優(yōu)選處方為A1B3C3。 醫(yī)藥前沿2014年第19期供稿 作者：吳軍 陳家香 陳蘭 王正鳳 李貴香 余春梅(通訊作者）西南藥業(yè)股份有限公司 重慶 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化氟尿嘧啶植入劑制劑工藝研究正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化氟尿嘧啶植入劑制劑工藝研究 徐剛等；中國(guó)醫(yī)藥導(dǎo)報(bào)2015年7月第12卷第19期；P1933；蕪湖先聲中人藥業(yè)有限公司。 一、因素水平表一、因素水平表 對(duì)原制劑工藝流程進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，原料藥粒度、原輔料混合轉(zhuǎn)速、混合時(shí)間、上沖壓力、下沖壓力、干燥溫度為影響制劑成型的幾個(gè)關(guān)鍵影響因素，選用L8（27）正交表對(duì)影響因素進(jìn)行初步優(yōu)化。 由表

20、2、3可知，因素C、D、E（即混合時(shí)間、上沖壓力和下沖壓力）對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著影響，故在進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)過(guò)程中，采用單因素分析對(duì)上述因素進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)；因素A、B、F（即原料藥粒度、混合轉(zhuǎn)速及干燥溫度）對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果影響顯著，故在進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)過(guò)程中，采用L9（34）正交實(shí)驗(yàn)表對(duì)上述因素進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化改進(jìn)；同時(shí)初步確定優(yōu)化制劑工藝為A2B2C1D1E1F1，即原料藥粒度100目，混合轉(zhuǎn)速500r/min，混合時(shí)間為30min，上沖壓力7.0mPa，下沖壓力6.0mPa，干燥溫度60。 ? 二、制劑工藝進(jìn)一步優(yōu)化二、制劑工藝進(jìn)一步優(yōu)化 依據(jù)“初步優(yōu)化制劑工藝”，采用單因素分析進(jìn)行優(yōu)化。 1、原輔

21、料混合時(shí)間優(yōu)化、原輔料混合時(shí)間優(yōu)化 綜合分析，選擇30min作為最優(yōu)原輔料混合時(shí)間。 2、上沖壓力優(yōu)化、上沖壓力優(yōu)化 沖壓加大可以縮短制劑時(shí)間，但是過(guò)大沖壓會(huì)加速?zèng)_頭的損耗，綜合分，選擇7.0mPa作為最優(yōu)上沖壓力 3、下沖壓力優(yōu)化、下沖壓力優(yōu)化 3中條件無(wú)顯著差異，因此從實(shí)際生產(chǎn)成本、效率角度考慮，選擇5.0mPa作為最優(yōu)下沖壓力。 ? 4、采用L9（34）正交實(shí)驗(yàn)表）正交實(shí)驗(yàn)表對(duì)原料藥粒度、混合轉(zhuǎn)速及干燥溫度的優(yōu)化 因素A（原料藥粒度）和因素B（混合轉(zhuǎn)速）對(duì)氟尿嘧啶植入劑的含量和制劑時(shí)間具有顯著性影響（P0.05），因素F（干燥溫度）對(duì)氟尿嘧啶植入劑的含量和制劑時(shí)間無(wú)顯著性影響，綜合直觀分

22、析結(jié)果，得出最優(yōu)工藝為A3B2F1，即原料藥粒度120目，混合轉(zhuǎn)速為500r/min，干燥溫度為60。 ? 三、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn) ? 根據(jù)優(yōu)化出的最優(yōu)制劑工藝，分別制備3批氟尿嘧啶植入劑樣品，考察工藝穩(wěn)定性及可靠性。 3批產(chǎn)品的含量和制劑時(shí)間的RSD值均3%，說(shuō)明工藝穩(wěn)定可靠。 三、基本原理三、基本原理 ? 實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)（statistical design of experiment） ? 就是設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，以便收集適合于用統(tǒng)計(jì)方法分析的數(shù)據(jù)，從而得出有效且客觀的結(jié)論。 ? 如果想從數(shù)據(jù)中得出有意義的結(jié)論，那么用統(tǒng)計(jì)方法作實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是必要的。當(dāng)問(wèn)題涉及受實(shí)驗(yàn)誤差影響的數(shù)據(jù)時(shí)，只有

23、統(tǒng)計(jì)方法才是客觀的（只有統(tǒng)計(jì)方法才是客觀的（ objective）分析方法）分析方法。因此，任何實(shí)驗(yàn)問(wèn)題就存在兩個(gè)方面：實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)分析。 ? 這兩個(gè)方面是緊密相連的，因?yàn)榉治龇椒ㄖ苯右蕾囉谒玫脑O(shè)計(jì)。 ? 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的3個(gè)基本原理： ? 隨機(jī)化（隨機(jī)化（randomization） ? 重復(fù)（重復(fù)（replication） ? 區(qū)組化（區(qū)組化（blocking） 1、隨機(jī)化、隨機(jī)化 ? 隨機(jī)化是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中使用統(tǒng)計(jì)方法的基石。隨機(jī)化是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中使用統(tǒng)計(jì)方法的基石。 ? 它的意思是，實(shí)驗(yàn)材料的分配和實(shí)驗(yàn)中各次試驗(yàn)進(jìn)行的順序都是隨機(jī)確定的。統(tǒng)計(jì)方法要求觀測(cè)值（或誤差

24、）是獨(dú)立分布的隨機(jī)變量。隨機(jī)化通常能使這一假定有效。 ? 把實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)碾S機(jī)化有助于“平均掉”可能出現(xiàn)的外來(lái)因子的效應(yīng)。 1、隨機(jī)化、隨機(jī)化 ? 計(jì)算機(jī)軟件程序計(jì)算機(jī)軟件程序經(jīng)常用于輔助實(shí)驗(yàn)者選擇和指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。這些程序經(jīng)常使實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)按照隨機(jī)的順序執(zhí)行每一輪。隨機(jī)順序可以由一個(gè)隨機(jī)數(shù)字發(fā)生器產(chǎn)生。但即使有了這樣一種計(jì)算機(jī)程序，仍有必要安排在實(shí)驗(yàn)中使用的各種實(shí)驗(yàn)材料、操作者和測(cè)量裝置等。 ? 有時(shí)候?qū)嶒?yàn)者很難隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)的某一部分。例如在化學(xué)過(guò)程中，溫度是非常難以改變的變量，相對(duì)于其他因子，我們很少改變它。在這種實(shí)驗(yàn)中，完全隨機(jī)化是非常困難的，因?yàn)樗柙黾訒r(shí)間和費(fèi)用。我們將采用統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法來(lái)處理

25、隨機(jī)化的限制問(wèn)題統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法來(lái)處理隨機(jī)化的限制問(wèn)題。 2、重復(fù)、重復(fù) ? 所謂重復(fù)，是指每個(gè)因子水平組合的獨(dú)立重復(fù)所謂重復(fù)，是指每個(gè)因子水平組合的獨(dú)立重復(fù)。在1.1節(jié)討論的冶煉實(shí)驗(yàn)中，重復(fù)包含用油淬處理試件和用鹽水淬處理試件。這樣，當(dāng)在每種淬火介質(zhì)中處理了5塊試件時(shí)，我們就說(shuō)做了5次重復(fù)。這10個(gè)觀測(cè)值中的每一個(gè)都是按照隨機(jī)次序進(jìn)行的。 ? 重復(fù)有兩條重要的性質(zhì)。第一，它允許實(shí)驗(yàn)者得到一個(gè)實(shí)實(shí)驗(yàn)誤差估計(jì)（偏差）驗(yàn)誤差估計(jì)（偏差），這個(gè)誤差估計(jì)成為了一個(gè)確定數(shù)據(jù)之間的觀測(cè)差是否統(tǒng)計(jì)意義的實(shí)際差的基本度量單位。第二，如果用樣本均值（y）估計(jì)實(shí)驗(yàn)中某一因子水平的響應(yīng)均值的真值，則重復(fù)能夠使得實(shí)驗(yàn)者得

26、到更精確的參數(shù)重復(fù)能夠使得實(shí)驗(yàn)者得到更精確的參數(shù)估計(jì)（方差）估計(jì)（方差）。例如：如果2是單個(gè)觀測(cè)值得方差，且有n次重復(fù)，則樣本均值的方差是 2、重復(fù)、重復(fù) ? 通常在隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)中連續(xù)兩次（或更多次）試驗(yàn)的一些因子會(huì)出現(xiàn)完全相同的水平。例如，一個(gè)實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)因子：壓強(qiáng)、溫度和時(shí)間。隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)次序后，我們發(fā)現(xiàn)： 第i次和第i+1次試驗(yàn)中，壓強(qiáng)的水平是相同的，而第i+1次和第i+2次試驗(yàn)中，溫度和時(shí)間的水平是相同的。為了獲得真正為了獲得真正的重復(fù)性的重復(fù)性，實(shí)驗(yàn)者需要在第i次和第i+1次試驗(yàn)中間，“扭動(dòng)壓力旋鈕”調(diào)到一個(gè)中間值，并在第i+1次試驗(yàn)中重新設(shè)定壓強(qiáng)為30psi。類似地，在第i+1次和i+

27、2次中間，在設(shè)定第i+2次試驗(yàn)設(shè)計(jì)水平之前，先將溫度和時(shí)間設(shè)定在中間水平。 部分實(shí)驗(yàn)誤差就源自達(dá)到和維持因子水平的變異性。部分實(shí)驗(yàn)誤差就源自達(dá)到和維持因子水平的變異性。 2、重復(fù)、重復(fù) ? 重復(fù)重復(fù)和重復(fù)測(cè)量重復(fù)測(cè)量是有很大區(qū)別的。例如，假定在一個(gè)單晶片等離子體蝕刻工序中蝕刻一個(gè)硅晶片，晶片的關(guān)鍵尺寸需測(cè)量3次。這種測(cè)量不是重復(fù)，是重復(fù)測(cè)量。 ? 重復(fù)測(cè)量的觀測(cè)差異受測(cè)量系統(tǒng)或量具內(nèi)在的變異性的直重復(fù)測(cè)量的觀測(cè)差異受測(cè)量系統(tǒng)或量具內(nèi)在的變異性的直接影響。接影響。 ? 重復(fù)既反映試驗(yàn)間的變異又反映試驗(yàn)內(nèi)在的變異。重復(fù)既反映試驗(yàn)間的變異又反映試驗(yàn)內(nèi)在的變異。 3、區(qū)組化、區(qū)組化 ? 區(qū)組化是用來(lái)提

28、高實(shí)驗(yàn)精度的一種設(shè)計(jì)技術(shù)，使用它我們區(qū)組化是用來(lái)提高實(shí)驗(yàn)精度的一種設(shè)計(jì)技術(shù)，使用它我們?cè)诟信d趣的因子之間進(jìn)行比較。在感興趣的因子之間進(jìn)行比較。區(qū)組化常用于減少或消除討厭因子帶來(lái)的變異。討厭因子是指可能影響實(shí)驗(yàn)響應(yīng)而我們不直接感興趣的因子。例如，在一個(gè)化學(xué)過(guò)程中，要在所有的輪次中使用兩批原材料。然而，由于供貨商之間的不同可能造成批次間的差異，如果我們對(duì)這種影響不是特別感興趣，就可以將原材料的批次作為討厭因子。一般地，區(qū)組是一組相對(duì)類似地實(shí)驗(yàn)條件。在刻畫過(guò)程的例子中，批次內(nèi)的變異差異預(yù)期小于批次間的變異，所以各個(gè)批次的原材料將組成一個(gè)區(qū)組。一般情況下，正如在該例中一樣，討厭因子的每個(gè)水平形成一個(gè)區(qū)

29、組。實(shí)驗(yàn)者在統(tǒng)實(shí)驗(yàn)者在統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)中將觀測(cè)值按區(qū)組進(jìn)行分組。計(jì)設(shè)計(jì)中將觀測(cè)值按區(qū)組進(jìn)行分組。 四、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指南四、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指南 ? 為了在設(shè)計(jì)和分析實(shí)驗(yàn)時(shí)使用統(tǒng)計(jì)方法，與實(shí)驗(yàn)有關(guān)的每一個(gè)人需要預(yù)先對(duì)所研究的問(wèn)題究竟是什么以及如何收集數(shù)據(jù)等有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，至少要對(duì)如何分析這些數(shù)據(jù)有一個(gè)定性的了解。推薦步驟見(jiàn)表1.1。 1、問(wèn)題的識(shí)別與表述、問(wèn)題的識(shí)別與表述 1、問(wèn)題的識(shí)別與表述、問(wèn)題的識(shí)別與表述 ? 這一點(diǎn)看起來(lái)似乎是再明白不過(guò)了，但是在實(shí)踐中，確認(rèn)需要實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題的存在卻并不是那么簡(jiǎn)單的，將問(wèn)題闡述得簡(jiǎn)明而又可以被普遍接受就更不簡(jiǎn)單了。需要對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠幸粋€(gè)全面的考慮。通常，吸引所有有關(guān)各方的參與是

30、很重要的，其中包括：工程部、質(zhì)量保證部、制造部、市場(chǎng)營(yíng)銷部、管理部門、顧客以及操作工（通常，他們有很多很好的想法，卻常常被忽略了）。基于這個(gè)原因，采用采用團(tuán)隊(duì)方法來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)是值得推薦的。團(tuán)隊(duì)方法來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)是值得推薦的。 1、問(wèn)題的識(shí)別與表述、問(wèn)題的識(shí)別與表述 ? 對(duì)實(shí)驗(yàn)涉及的有關(guān)問(wèn)題列一個(gè)清單對(duì)實(shí)驗(yàn)涉及的有關(guān)問(wèn)題列一個(gè)清單往往是有幫助的。明確地陳述問(wèn)題通常有助于更好地理解正在研究的現(xiàn)象以及問(wèn)題的最終解決方案。牢記總目標(biāo)也很重要牢記總目標(biāo)也很重要。例如，它是否一個(gè)新的過(guò)程或系統(tǒng)（此時(shí)初始目標(biāo)可能是刻畫或因子篩選）？它是否一個(gè)已經(jīng)被提前刻畫的成熟的或者容易理解得系統(tǒng)（此時(shí)目標(biāo)可能是優(yōu)化）？一個(gè)實(shí)驗(yàn)

31、可能有很多目標(biāo)，包括確認(rèn)（系統(tǒng)運(yùn)行的方式是否與以前一樣？）、發(fā)現(xiàn)（如果我們開(kāi)發(fā)新的材料、變量、運(yùn)行條件等，將會(huì)發(fā)生什么？）、穩(wěn)定性或穩(wěn)健性（在什么條件下響應(yīng)變量受因子的影響小，或者我們?cè)鯓硬拍軠p小我們不能直接控制的來(lái)源因其的響應(yīng)變量的差異？）。 1、問(wèn)題的識(shí)別與表述、問(wèn)題的識(shí)別與表述 ? 顯然，實(shí)驗(yàn)中涉及的問(wèn)題直接與總目標(biāo)相關(guān)，提出問(wèn)題時(shí)必須認(rèn)識(shí)到一個(gè)大的綜合性實(shí)驗(yàn)不可能滿意地回答所有的關(guān)鍵性問(wèn)題。一個(gè)綜合性實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)者知道許多問(wèn)題的答案，如果他們錯(cuò)了，結(jié)果將是令人失望的。這不僅浪費(fèi)時(shí)間、材料和其他資源，也許還會(huì)導(dǎo)致根本不能滿意地回答起初研究的問(wèn)題。采用序貫的方法是一個(gè)較好的策略。采用序貫的

32、方法是一個(gè)較好的策略。所謂序貫的方法，就是做一系列較小的實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)都有一個(gè)特定的目標(biāo)，比如因子篩選。 2、響應(yīng)變量的選擇、響應(yīng)變量的選擇 2、 響應(yīng)變量的選擇響應(yīng)變量的選擇 ? 在選擇響應(yīng)變量時(shí)，實(shí)驗(yàn)者應(yīng)該確信這個(gè)變量確實(shí)會(huì)對(duì)所研究的過(guò)程提供有用的信息。我們經(jīng)常取測(cè)量特性的平均值或標(biāo)準(zhǔn)差（或兩者）為響應(yīng)變量。多重響應(yīng)并非不常用。儀表性能（或測(cè)量誤差）也是一個(gè)重要因子儀表性能（或測(cè)量誤差）也是一個(gè)重要因子。如果儀表性能差，則只有相對(duì)大的因子效應(yīng)才能通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)出來(lái)，或者需要做附加的重復(fù)實(shí)驗(yàn)。在一些儀表性能不好的情形下，實(shí)驗(yàn)者可以多次測(cè)量每個(gè)實(shí)驗(yàn)單元，采用重復(fù)測(cè)量的平均值作為響應(yīng)的觀測(cè)值。在進(jìn)

33、行實(shí)驗(yàn)前，確定與響應(yīng)的在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，確定與響應(yīng)的定義及測(cè)量方式有關(guān)的事項(xiàng)是非常重要的定義及測(cè)量方式有關(guān)的事項(xiàng)是非常重要的。 3、因子、水平和范圍的選擇、因子、水平和范圍的選擇 3 、因子、水平和范圍的選擇、因子、水平和范圍的選擇 ? （如表1.1的注釋所示，第2步和第3步通常同時(shí)進(jìn)行，或者以相反的次序進(jìn)行。）當(dāng)所考慮的因子可能影響過(guò)程或系統(tǒng)的改進(jìn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)者發(fā)現(xiàn)這些因子通?？梢苑譃闈撛谠O(shè)計(jì)潛在設(shè)計(jì)因子因子或討厭因子討厭因子，所以對(duì)它們進(jìn)行進(jìn)一步分類是有幫助的。一些有用的分類包括設(shè)計(jì)因子、保持常量因子設(shè)計(jì)因子、保持常量因子和允許改變?cè)试S改變因子因子。 3、因子、水平和范圍的選擇、因子、水平和范圍的

34、選擇 ? 保持常量因子保持常量因子是指可能對(duì)響應(yīng)施加一些影響的變量，但是對(duì)當(dāng)前實(shí)驗(yàn)的目的而言，我們對(duì)這些因子并不感興趣，所以它們將被保持在一個(gè)特定的水平。 ? 允許改變因子允許改變因子，雖然實(shí)驗(yàn)單元或設(shè)計(jì)因子所運(yùn)用到的“材料”通常不是類似地，但是我們經(jīng)常忽略掉單元和單元之間的變異，而依靠隨機(jī)化來(lái)抵消材料或?qū)嶒?yàn)單元的效應(yīng)。我們通常假定保持常量因子和允許改變因子的效應(yīng)相對(duì)較小。 ? 討厭因子討厭因子可能有較大的效應(yīng)。盡管在當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中我們對(duì)此并不感興趣，但是必須考慮這種效應(yīng)。討厭因子通常分為可控因子可控因子、不可控因子不可控因子和噪聲因子噪聲因子?？煽氐挠憛捯蜃邮侵杆乃娇杀粚?shí)驗(yàn)者設(shè)置。例如

35、，實(shí)驗(yàn)者在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)可以選擇原材料的不同批次或者一周中的不同日子。 3、因子、水平和范圍的選擇、因子、水平和范圍的選擇 ? 前面討論的區(qū)組概念經(jīng)常用來(lái)處理可控的討厭因子區(qū)組概念經(jīng)常用來(lái)處理可控的討厭因子。如果一個(gè)討厭因子在實(shí)驗(yàn)中是不可控的，但是它是可以測(cè)量的，那么采用一個(gè)被稱為協(xié)方差分析協(xié)方差分析的分析過(guò)程來(lái)補(bǔ)償它的效應(yīng)。例如，過(guò)程環(huán)境的相對(duì)濕度影響過(guò)程的性能，如果濕度不能控制，那么它有可能被測(cè)量且被視為協(xié)變量。若因子在過(guò)程中自然變化且不可控制，但基于實(shí)驗(yàn)的目的而言它是可控的，則稱此因子為噪聲因子。在這種情況下，我們的目標(biāo)通常是尋找可控實(shí)驗(yàn)因子的設(shè)置，以最小化噪聲因子引起的變異性。有時(shí)稱之為過(guò)

36、程穩(wěn)健性研究過(guò)程穩(wěn)健性研究或穩(wěn)健設(shè)計(jì)問(wèn)題。 ? 區(qū)組、協(xié)方差分析和過(guò)程穩(wěn)健性研究在后續(xù)章節(jié)繼續(xù)討論。 3、因子、水平和范圍的選擇、因子、水平和范圍的選擇 ? 一旦實(shí)驗(yàn)者選擇了設(shè)計(jì)因子，他必須選擇這些 因因子變化的范圍及其特定水平子變化的范圍及其特定水平 ，還必須考慮如何將這些因子控制在所希望的數(shù)值上以及如何測(cè)量這些數(shù)值。這種過(guò)程知識(shí)通常是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理論理這種過(guò)程知識(shí)通常是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理論理解得結(jié)合。解得結(jié)合。 ? 能夠研究所有的重要因子而不受過(guò)去經(jīng)能夠研究所有的重要因子而不受過(guò)去經(jīng)驗(yàn)的過(guò)分影響（特別是在實(shí)驗(yàn)的早期階驗(yàn)的過(guò)分影響（特別是在實(shí)驗(yàn)的早期階段或過(guò)程遠(yuǎn)未成熟時(shí)）是很重要的。段或過(guò)程遠(yuǎn)未成熟

37、時(shí)）是很重要的。 3、因子、水平和范圍的選擇、因子、水平和范圍的選擇 ? 當(dāng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖且蜃雍Y選或過(guò)程刻畫時(shí)，通常應(yīng)選擇較少的因子水平數(shù)。一般地，在因子篩選研究中兩個(gè)水平是較好的。選擇感興趣的范圍也是重要的。在因子篩選中，范圍必須相對(duì)地大，即因子變化范圍應(yīng)該較寬。 ? 當(dāng)我們對(duì)哪些變量重要和哪些水平能產(chǎn)生最佳效果認(rèn)識(shí)得更多的時(shí)候，感興趣的范圍通常就會(huì)變得窄一些。 實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃 ? 從第1步到第3步所有的觀點(diǎn)和過(guò)程信息是非常重要的。我們把這歸諸于實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃。在許多情況下，一個(gè)人不可能擁有所需的全部知識(shí)來(lái)把這類事情做得充分好。因此，我們強(qiáng)烈呼吁在計(jì)劃實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的團(tuán)隊(duì)效應(yīng)團(tuán)隊(duì)效應(yīng)。

38、? 成功的關(guān)鍵大多取決于實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃的好壞。成功的關(guān)鍵大多取決于實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃的好壞。 4、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇 4、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇 ? 如果正確的做了前面的實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃活動(dòng)，這一步就相對(duì)容易些。設(shè)計(jì)的選擇涉及考慮樣本量（重復(fù)次數(shù)），選擇合適的實(shí)驗(yàn)次序，確定是否劃分區(qū)組或者是否設(shè)計(jì)其他隨機(jī)化限制。本書討論一些較重要的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型。對(duì)于大多數(shù)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，你都可以從中選擇到合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型。 ? 在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的這個(gè)階段，有許多交互式的統(tǒng)計(jì)軟件包交互式的統(tǒng)計(jì)軟件包支持。（如minitab等）實(shí)驗(yàn)者可以輸入包括因子數(shù)、水平和范圍的信息，這些程序?qū)?huì)給出一個(gè)可供考慮的設(shè)計(jì)選擇或推薦一個(gè)特

39、定的設(shè)計(jì)。這些程序通常也會(huì)提供一個(gè)工作表（帶已隨機(jī)化的試驗(yàn)次序）用于指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。 ? 在選擇設(shè)計(jì)時(shí)，時(shí)刻記著實(shí)驗(yàn)的目的是很重要的時(shí)刻記著實(shí)驗(yàn)的目的是很重要的，在很多工程實(shí)驗(yàn)中，我們已經(jīng)知道，有些因子水平會(huì)使響應(yīng)得出不同的數(shù)值。因此，我們想要識(shí)別是哪些因子引起差異并估計(jì)響應(yīng)改變量的大小。在其他情況下，我們會(huì)更注意驗(yàn)證一致性。例如，比較兩種生產(chǎn)條件A和B，A是標(biāo)準(zhǔn)的，B是成本效益更好的。實(shí)驗(yàn)者可能會(huì)想弄清楚這兩種生產(chǎn)條件的產(chǎn)率是否沒(méi)有差異。 5、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 5、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn) ? 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要仔細(xì)監(jiān)控實(shí)驗(yàn)的過(guò)程以確保每件事情都按計(jì)劃做完。在這個(gè)階段，實(shí)驗(yàn)程序中的錯(cuò)誤通常會(huì)破壞實(shí)

40、驗(yàn)的有效性。而預(yù)先計(jì)劃是成功的關(guān)鍵預(yù)先計(jì)劃是成功的關(guān)鍵。在復(fù)雜的制造或研究開(kāi)發(fā)環(huán)境中實(shí)施已設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)，人們很容易低估物流方面和計(jì)劃方面的問(wèn)題 ?Coleman and Montgomery（1993）認(rèn)為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，做少數(shù)試驗(yàn)或嘗試性試驗(yàn)嘗試性試驗(yàn)通常是有幫助的，這些試驗(yàn)提供了關(guān)于實(shí)驗(yàn)材料一致性的信息關(guān)于實(shí)驗(yàn)材料一致性的信息，使你能夠檢查測(cè)量系統(tǒng)檢查測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差有一個(gè)粗略估計(jì)，以及有機(jī)會(huì)實(shí)踐全部的實(shí)驗(yàn)技實(shí)踐全部的實(shí)驗(yàn)技術(shù)術(shù)。如果必要，可以借此機(jī)會(huì)重新審視在第14步中所作的決定。 6、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 6、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 分析數(shù)據(jù)應(yīng)該用統(tǒng)計(jì)方法，以便結(jié)

41、果和結(jié)論都是客觀的，而不是主觀臆斷的。如果實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正確，并且按設(shè)計(jì)執(zhí)行了，則所需的統(tǒng)計(jì)方法不必去費(fèi)心準(zhǔn)備。因?yàn)橛邢薅鄡?yōu)秀的軟件包可用來(lái)分析數(shù)據(jù)，許多用在第4步中去選擇設(shè)計(jì)的程序提供了無(wú)縫的、直接的界面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 ? 在數(shù)據(jù)的分析和解釋中，簡(jiǎn)單的圖解法圖解法起著重要的作用。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)者想回答的許多問(wèn)題可以納入假設(shè)檢驗(yàn)的框架，所以假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間估計(jì)程序非常有助于分析已設(shè)計(jì)好了的實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。它通常也有助于根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)給出許多實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪侵笍臄?shù)據(jù)中推導(dǎo)出的等式，它表達(dá)了響應(yīng)和重要設(shè)計(jì)因子之間的關(guān)系。殘差分析殘差分析和模模型適合性檢測(cè)型適合性檢測(cè)也是重要的分析方法。 6、數(shù)據(jù)的

42、統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 統(tǒng)計(jì)方法并不能證明一個(gè)因子（或幾個(gè)因子）有特殊的效統(tǒng)計(jì)方法并不能證明一個(gè)因子（或幾個(gè)因子）有特殊的效應(yīng)。它們僅對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性和有效性提供準(zhǔn)則。應(yīng)。它們僅對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性和有效性提供準(zhǔn)則。只要統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)當(dāng)?shù)卯?dāng)。雖然我們不能用實(shí)驗(yàn)來(lái)證明任何事情，但是卻可以用它們度量結(jié)論中可能出現(xiàn)的誤差或者對(duì)一個(gè)命題附加上置信水平。統(tǒng)計(jì)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是它對(duì)決策過(guò)統(tǒng)計(jì)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是它對(duì)決策過(guò)程加進(jìn)了客觀性。程加進(jìn)了客觀性。統(tǒng)計(jì)方法和良好的工程知識(shí)（或過(guò)程知識(shí)）以及常識(shí)相結(jié)合通常有助于人們得出正確的結(jié)論。 7、結(jié)論和建議、結(jié)論和建議 7、結(jié)論和建議、結(jié)論和建議 ? 分析過(guò)數(shù)據(jù)之后，

43、實(shí)驗(yàn)者必須作出有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)結(jié)論，并推薦一種處理方法。這時(shí)候，圖解法圖解法常常比較有用，特別是在給別人介紹成果時(shí)更是如此。另外，還需要進(jìn)行跟蹤試驗(yàn)跟蹤試驗(yàn)與確認(rèn)試驗(yàn)確認(rèn)試驗(yàn)以證實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的正確性。 ? 通貫整個(gè)過(guò)程，要牢記實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)過(guò)程的一個(gè)重要部分實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)過(guò)程的一個(gè)重要部分，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們暫時(shí)提出了關(guān)于系統(tǒng)的假設(shè)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這些假設(shè)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再提出新的假設(shè)，如此等等。這表明，實(shí)驗(yàn)是迭代式迭代式地逐步深化的。 ? 通常一種錯(cuò)誤的做法，是在研究一開(kāi)始，就去設(shè)計(jì)一個(gè)單一、龐大和內(nèi)容廣泛的實(shí)驗(yàn)。一個(gè)成功的實(shí)驗(yàn)需要先弄清其中的重要因子，這些因子可能變化的整個(gè)范圍，使用合適的水平個(gè)數(shù)

44、，以及度量這些變量的合適單位。一般來(lái)說(shuō)，我們不可能完全知道這些問(wèn)題的答案。但是，當(dāng)我們不斷實(shí)驗(yàn)下去就會(huì)獲得對(duì)于它們更多的認(rèn)識(shí)。隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展，我們經(jīng)常會(huì)拋棄一些輸入變量，而加入一些其他變量，改變某些因子的研究范圍，或者加進(jìn)新的響應(yīng)變量。因此，我們通常序貫地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)序貫地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)中使用統(tǒng)計(jì)方法小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)中使用統(tǒng)計(jì)方法 ? 在工程系、科學(xué)和工業(yè)中，大多數(shù)的研究工作都是以經(jīng)驗(yàn)為根據(jù)的，并且廣泛使用實(shí)驗(yàn)方法。統(tǒng)計(jì)方法能夠大大提高這些實(shí)驗(yàn)的效率，并經(jīng)常強(qiáng)化得出的結(jié)論。在實(shí)驗(yàn)中恰當(dāng)?shù)厥褂媒y(tǒng)計(jì)方法就要求實(shí)驗(yàn)者牢記下列幾點(diǎn)。 1 1、利用你對(duì)問(wèn)題非統(tǒng)計(jì)知識(shí)的了解、利用你對(duì)問(wèn)題非統(tǒng)計(jì)知識(shí)的了解

45、 ? 實(shí)驗(yàn)者通常精通于他們自己的專業(yè)。例如，專門研究水文學(xué)問(wèn)題的工程師在這一領(lǐng)域內(nèi)一般都有著豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和正規(guī)的科學(xué)訓(xùn)練。在某些領(lǐng)域，有一大堆的物理學(xué)理論用來(lái)論述因子和響應(yīng)之間的關(guān)系。這類非統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識(shí)，在選擇因子、確定因子水平、決定進(jìn)行多少次重復(fù)、解釋分析結(jié)果等方面是極有價(jià)值的。僅僅使用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是無(wú)法替代這里應(yīng)該考慮的問(wèn)題的。 小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)中使用統(tǒng)計(jì)方法小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)中使用統(tǒng)計(jì)方法 2、使設(shè)計(jì)和分析盡可能地簡(jiǎn)單、使設(shè)計(jì)和分析盡可能地簡(jiǎn)單 ? 不要過(guò)分熱心于使用復(fù)雜的、過(guò)于精致的統(tǒng)計(jì)方法。相對(duì)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)和分析方法往往是最好的。此處我們重新強(qiáng)調(diào)1.4節(jié)中所推薦的步驟13.如果你實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃做的

46、很仔細(xì)并且選擇了正確的設(shè)計(jì)，那么分析方法相對(duì)來(lái)說(shuō)往往是直截了當(dāng)?shù)?。事?shí)上，一個(gè)設(shè)計(jì)完美的實(shí)驗(yàn)有時(shí)幾乎是自我分析！但是，如果你做出的實(shí)驗(yàn)前計(jì)劃很馬虎，并且執(zhí)行的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)又很差，那么即使是用最復(fù)雜、最精巧的統(tǒng)計(jì)方法，也無(wú)可救藥。 小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)中使用統(tǒng)計(jì)方法小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)中使用統(tǒng)計(jì)方法 3、識(shí)別實(shí)際的顯著性和統(tǒng)計(jì)的顯著性之間的差別、識(shí)別實(shí)際的顯著性和統(tǒng)計(jì)的顯著性之間的差別 ? 僅僅因?yàn)閮煞N實(shí)驗(yàn)條件產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)上不同的平均響應(yīng)，還不能保證這一差別大得足以有實(shí)際價(jià)值。例如，以為工程師可以確定一種汽車燃料噴射系統(tǒng)的修正方法能夠確實(shí)改進(jìn)汽車汽油行駛的里程數(shù)，平均為0.1英里/加侖，這是一個(gè)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有意義的結(jié)果。但是，如果修正方法耗費(fèi)1000美元，則0.1英里/加侖的差別可能就太小了，沒(méi)有任何實(shí)際價(jià)值。 小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)中使用統(tǒng)計(jì)方法小結(jié)：在實(shí)驗(yàn)中使用統(tǒng)計(jì)方法 4、實(shí)驗(yàn)通常是迭代的、實(shí)驗(yàn)通常是迭代的 ? 在大多數(shù)情況下，在研究的開(kāi)始階段，設(shè)計(jì)內(nèi)容太廣泛的實(shí)驗(yàn)是不明智的。成功的設(shè)計(jì)需要你了解重要的因子，這些因子變化的范圍、每個(gè)因子合適的水平數(shù)，以及對(duì)每個(gè)因子和響應(yīng)而言合適的組合方法和度量單位。一般來(lái)說(shuō)