北京市豐臺區(qū)學八級下期末考試數(shù)學試卷及答案

1、豐臺區(qū)20132014學年度第二學期期末統(tǒng)考初二數(shù)學一、選擇題(共24分，每小題3分)下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1 .函數(shù)y忖/中自變量x的取值范圍是A. x 2 B . x 2 C . x 22 .五邊形的內角和為D . 720°A. 180°B . 360°C . 540°3.在平面直角坐標系中，點A (1, 2)關于x軸對稱的點的坐標是A .(1,2)B . (1, 2) C . (-1, 2) 2)4 .下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A.等邊三角形B .平行四邊形C .等腰梯形D .矩形5 .已知x 2是一元

2、二次方程 x2 + mx 8 0的一個解，則m的值是A. 2B .2C.4D. 2 或 46 .某工廠由于管理水平提高，生產成本逐月下降.原來每件產品的成本是1600元,兩個月后，降至900元.如果產品成本的月平均降低率是x,那么根據(jù)題意所列方程正確的是A . 1600(1 x) 900 B . 900(1 x) 1600 C. 1600(1 x)2 900 D. 900(1 x)2 16007 .10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高(單位：cm)如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊173175175175177乙隊170171175179180設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次

3、為 x甲，心，身高的方差依次為S2甲，S2乙，則下列關系中完全正確的是2_2A.x甲 x乙,S甲 S乙2B.x甲x乙,S甲C 22C.x甲x乙,S甲 S乙D. x甲x乙,S2甲8.如圖，菱形 ABCD中,A屏2, / B= 120° ,點 M是AD的中點，點P由點A出發(fā)，沿 內BHCD作勻速運動,y到達點D停止，則0APM勺面積y與點F經過的路程x2 -, 工2 -21以箭畫心線的圖象學混一、1O 123456xO 1 2 3 4 5 6 x O 1 2 3456x2S乙CAB二、填空題（共18分，每小題3分）9 .如圖，在 ABOt, D, E分別是邊 AB, AC的中點，如果BC

4、=8那么DE=.10 .某地未來7日最高氣溫走勢如圖所示，那么這組數(shù)據(jù)的極差為11.是對/ ADC12.如圖，在菱形ABC珅，AC BD 角線，如果/ BAG 70° ,那么 等于.如果把代數(shù)式 x2 2x+3化成（x h）2 k的形式，其中h,k為常數(shù)，那么h+k的值是13.如圖，在梯形 ABC碑，AD/ BC,如果/ ABC= 60o, BD平分/ABC 且 BDL DC, CD= 4, 那 么梯形 ABCD的周長是.14.如圖，在平面直角坐標系中有一個邊長為1的正方形OABC，邊OA , OC分另1在x軸、y軸上，如果以對角線 OB 為邊作第二個正方形OBB1C1 ,再以對角線

5、OB1為邊作第三 個正方形OB1B2C2,，照此規(guī)律作下去,則點 B2的坐 標為；點B2014的坐標為.三、解答題（共20分，每小題5分）15 .解方程：x2 4x 5 0.16 .如圖，將 ABO于平面直角坐標系中，點 A(1, 3), B (3, 1), C (3, 3)(1)請作出 AB暖于原點。的中心對稱圖形 A B C'(點A的對稱點是點A 點B的對稱點是點B',點C的對稱點是點C )18 .已知：如圖，點 E, F是UABC碑AR DCa上的點，且 AE=CF,聯(lián)結DE, BF.求證：DE =BF.四、解答題(共24分，每小題6分)19 .已知關于x的一元二次方程x

6、2 2x 2k 4 0有 兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求 k的值.20 .為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校若干名學生測量他們的身高，已知抽取的學生中，男生、女生的人數(shù)相同 ，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表： 身高分組表女生身高頻數(shù)分布表男生身高頻數(shù)分布直方圖組別身高/cmABCDE組別頻數(shù)頻率A8B120.30C100.25D0.15E40.10合計1.00請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題:(1) 在女生身高頻數(shù)分布表中：a =, b =, c=;(2)補全男生身高頻數(shù)分布直方圖；(3)已知該校共有女生400人，男生380人，請

7、估計身高在165& x<170之間的 學生約有多少人.21 .為鼓勵居民節(jié)約用水，某市對居民用水收費實行“階梯水價”，按每年用水量統(tǒng)計，不超過180立方米的部分按每立方米 5元收費；超過180立方米不超過260立方米的部分按每立方米 7元收費；超過260立方米的部分按每立方米 9 元收費.(1)設每年用水量為x立方米，按“階梯水價”應繳水費 y元，請寫出y(元) 與x (立方米)之間的函數(shù)解析式；(2)明明家預計2015年全年用水量為200立方米，那么按“階梯水價”收費，她家應繳水費多少元？22 .如圖，矩形 ABCD勺對角線 AC, BD交于點 Q DE/AC交BA的延長線于點

8、 E,點F在BC上，BF=BQ且AE=6, AD=8.(1)求BF的長；(2)求四邊形OFCDJ面積.五、解答題(共14分，每小題7分)23 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線11與x軸交于點A( 3,0),與y軸交于點B,且與直線12: y 4x的交3點為q a , 4).(1)求直線1i的解析式；(2)如果以點Q D, B, C為頂點的四邊形是 平行四邊形，直接寫出點D的坐標；(3)將直線1i沿y軸向下平移3個單位長度得到直線13 ,點P （mi n）為直線12上一動點，過點P作x軸的垂線， 分別與直線ii, 13交于M N.當點P在線段MNk時，請直接寫出 m的取值范圍. 24 .把

9、一個含45°角的直角三角板 BEF和一個正方形 ABCD8放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點 B重合，聯(lián)結DR點M N分別為DF, EF的中點，聯(lián)結 MA MNF題號91011121314答案4740°32020分，每小題5分）三、解答題（共15.解方程：x24x 5 0 .解：（x5)(x 1) 0,、選擇題（共24分，每小題3分）題號12345678答案DCBDACBB二、填空題（共18分，每小題3分）二 x 5 0或 x 1 0.x 1 5,X21. 5 分16 .解：（1）如右圖：3 分（2）正方形；8褥.5 分17 .解：（1）令 y = 0,則 x= 2

10、;令 x=0,則 y=1;二.A點坐標為（一2, 0）; B點坐標為（0, 1）.2 分（2） ABP的面積為2, 二 1OB AP 2 3分2點P的坐標為（6, 0）,（2,又 O氏 1,AP= 4.0） . 5分18 .證明：:四邊形 ABC星平行四邊形，.AB= CD AB/ CD2分 . A& CF, AB- A& CD- CF,即 EB= DF. 四邊形DEB用平行四邊形.4 分 .DE =BF.其他證法相應給分四、解答題（共24分，每小題6分）19.解：（1） 方程x2 2x 2k 4 0有兩個不相等的實數(shù)根,D=22- 4（2k- 4）>0. 2 分5,一

11、k < . 3分2（2） 1 k為正整數(shù)，k=1,2. 4 分當k=1時，原方程為 x2+2x- 2 = 0 ,此方程無整數(shù)根，不合題意，舍去當k=2時，原方程為 x2+2x = 0,解得,Xi = 0, x2 = - 2.符合題意.綜上所述，k=2 . 6 分.頻數(shù) 11141210864身高/cm20.解：(1) a = 0.20 , b = 40, c = 6, 3 分(2)如右圖：4 分8, 一（3） 400.15+380 一 =60+76=136 (人)，40身高在1650 x<170之間的學生約有 136人.6 分21.解：(1)當 0#x 180 時，y = 5x;

12、1 分當x>260時,當 180<x?260時，y = 5?180+7(x 180),即 y= 7x- 360;y = 5創(chuàng)80+7 (260- 180) + 9(x- 260),即 y = 9x- 880.5x 0 x 180 ; 綜上所述，y 7x 360180 x 260 ;4 分9x 880x 260 .(2)當 x=200 時,y = 7x- 360 =7? 200 360 =1040 (元).二按“階梯水價”收費，她家應繳水費 1040元. 6 分22.解：(1) .四邊形ABC星矩形,. ./BA,90° ,EA氏 180° / BA氏90

13、6;在 RtEAD中，. AE= 6, AA 8,de = JAE2 + AD2 =10. 1分DE/AC, AB/CD 二四邊形 ACD遑平行四邊形 .AODE= 10. 2 分在 RtABB, / ABC= 90° ,.92OC 二 BO=1AC = 5.3 分 2. BF= BQB曰 5. 4分(2)過點O作OG_ BC于點G.四邊形 ABC匿矩形， ，/BC190° , CDL BC . OG/ CD O氏OD BG= CG.OO BCD勺中位線.由(1)知，四邊形 ACDES平行四邊形,A&6,CD AE= 6.Sdbof = _HBF233萬五、解答題(

14、共14分，每小題7分). 一 1 _一 OG = CD =3.2,. AD= 8,，BC= AD= 8._1 Sdbcd =-JBC CD =24 ,2-SI邊形 OFCD = SDBCD - SDBOF 其他證法相應給分.23.Ta=4,= a = 3.解：(1) 直線 %: y gx經過點 C (a, 4),，點 C (3, 4).設直線li的解析式為kx b, 二直線I1與x軸交于點A 3,0),且經過點 C (3, 4),3k b 0, 3k b 4.二直線li的解析式為2一,32.2 cy - x 2 .3(2)點D的坐標是(3, 2)(3, 6)或(-3, -2).25.= 90°(3) -3#x 3 . 2解：(1) MA= MNia MAL MN(2) (1)中結論仍然成立.證明：聯(lián)結DE 四邊形ABC奧正方形,. A及 BC= C& DA / ABC= / BCD= / CDAf / DAB在 RtADF中,1F. M是 DF的中點，一 MA = DF = MD = MF .2 / 1 = / 3.N是EF的中點，MNaDEF的中位線.1 _ _八 . MN =-DE , MNF DE 4 分2BEF為等腰直角三角形，.BE= BF,