2019年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(包含答案)

1、2019 年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（滿分 30 分，每小題 3 分）12019 的相反數(shù)是（）ABC2019D20192下列各運算中，計算正確的是（）A2a3a6aCa4÷a22aB（3a2）327a6D（a+b）2a2+ab+b23下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD4一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）ABCD5在最近很火的節(jié)目中國詩詞大會中，除才女武亦姝實力超群外，其他選手的實力也不容小覷以下是隨機(jī)抽取的 10 名挑戰(zhàn)者答對的題目數(shù)量的統(tǒng)計這

2、 10 名挑戰(zhàn)者答對題目數(shù)量中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）人數(shù)答對題數(shù)34452718A4 和 5B5 和 4C5 和 5          D6 和 56下列方程沒有實數(shù)根的是（）Ax2x10Bx26x+50Cx22x+30Dx2+x+107下列事件中，屬于必然事件的是（）A三角形的外心到三邊的距離相等B某射擊運動員射擊一次，命中靶心C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 180°D拋一

3、枚硬幣，落地后正面朝上8如圖，將矩形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為 ，若DAB5a，則旋轉(zhuǎn)角  的度數(shù)為（）  EFG1，A25°B22.5°C20°D30°9如圖所示，已知點E，F(xiàn) 分別是ABC 中 AC、AB 邊的中點，BE，CF 相交于點 G，則四邊形 BCEF 的面積是（）A7B8C9D1010如圖，邊長為 2 的正

4、方形 ABCD，點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1 個單位長度的速度沿 ADC的路徑向點 C 運動，同時點 Q 從點 B 出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度沿 BCDA 的路徑向點 A 運動，當(dāng) Q 到達(dá)終點時，P 停止移動，設(shè)PQC 的面積為 S，運動時間為 t 秒，則能大致反映 S 與 t 

5、;的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二填空題（滿分 24 分，每小題 3 分）11在函數(shù) y+（x5）1 中，自變量 x 的取值范圍是122019 年 10 月，我國非洲豬瘟病毒科研攻關(guān)取得重要進(jìn)展，科學(xué)家在國際學(xué)術(shù)期刊科學(xué)中發(fā)表論文指出非洲豬瘟病毒是直徑約為 0.00000028 米的球形顆粒，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為米13分解因式：6xy29x2yy314在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后

6、，再隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到黃球的概率是15如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，AOC110°，則 ADC16如圖，甲、乙兩樓之間的距離為30 米，從甲樓測得乙樓頂仰角為 30°，觀測乙樓的底部俯角為 45°，乙樓的高 h米（結(jié)果保留整數(shù)1.7，1.4）17如圖，矩形 OABC 的對角線 OB，CA 交于點 D，OA1，ODA60°雙 曲線 y 經(jīng)過點 B，則 k18

7、如圖，ABC 是邊長為 2 的等邊三角形取 BC 邊中點 E，作 EDAB，EFAC，得到四邊形 EDAF，它的面積記作 s ；取 BE 中點 E ，作 E D FB，E F EF，得到四邊形 E D FF ，111 11 11 11它的面積記作 s 照此規(guī)律作下去，則 s22019三解答題19（10

8、0;分）先化簡，再求值：，其中 x320（12 分）如圖，方格中每個小正方形的邊長都是單位 1，ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）畫出ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 B C ；1 1 1（2）畫出ABC 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°后的 B C ；2 2 2（3）直接寫出過點 B 、B 兩點的直線的函數(shù)解析 式12四解答題21（

9、12 分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了 m 人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（1）根據(jù)圖中信息求出 m，n；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校 2000 名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知 A、B 兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C 同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D 同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購

10、”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率22（12 分）某中學(xué)為了美化校園環(huán)境，計劃購進(jìn)桂花樹和黃桷樹兩種樹苗共200 棵，現(xiàn)通過調(diào)查了解到：若購進(jìn) 15 棵桂花樹和 6 棵黃桷樹共需 600 元，若購進(jìn) 12 棵桂花樹和 5棵黃桷樹共需 490 元（1）求購 進(jìn)的桂花樹和黃桷樹的單價各是多少元？（2）已知甲、乙兩個苗圃的兩種樹苗銷售價格和上述價格一樣，但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購買一棵黃桷樹送兩棵桂花樹

11、，購買的其它桂花樹打 9 折乙苗圃：購買的黃桷樹和桂花樹都打 7 折設(shè)購買黃桷樹 x 棵，y 和 y 分別表示到甲、乙兩個苗圃中購買樹苗所12需總費用，求出 y 和 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；12（3）現(xiàn)在，學(xué)校根據(jù)實際需要購買的黃桷樹的棵數(shù)不少于35 棵且不超過 40 棵，請設(shè)計一種購買方案，使購買的樹苗所花費的總費用最少最少費用是多少？23（12 分）如圖，P 是O 的直徑

12、0;AB 延長線上一點，C 為O 上一點，連接 PC，作 PM 平分APC 交 AC 于點 M，PMC45°（1）求證：PC 是O 的切線；（2）若 AB7，求 CM 的長24（12 分）某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所

13、示（1）求該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？y（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤高于 800 元，請直接寫出每天的銷售量 （件）的取值范圍25（12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 AOBC 是矩形，點 O（0，0），點 A（6，0），點 B（0，8）以點 A 為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形 AOBC，得到矩形 ADE

14、F，點 O，B，C 的對應(yīng)點分別為 D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為 （0°90°）（I）如圖，當(dāng) 30°時，求點 D 的坐標(biāo)；（）如圖，當(dāng)點 E 落在 AC 的延長線上時，求點 D 的坐標(biāo)；（）當(dāng)點 D 落在線段 OC 上時，求點 E 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）26（14 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中（如圖），已知拋物線 yax2+（

15、0;a+ ）x+c（a0）經(jīng)過點 A（3，2），與 y 軸交于點 B （0，2），拋物線的頂點為點 C，對稱軸與 x軸交于點 D（1）求拋物線的表達(dá)式及點 C 的坐標(biāo)；（2）點 E 是 x 軸正半軸上的一點，如果AEDBCD，求點 E 的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點 P 是位于 y 軸左側(cè)拋物線上的一點，如果PAE 是以 AE 為直角邊的直角三角形，求點

16、 P 的坐標(biāo)參考答案一選擇題1解：2019 的相反數(shù)是 2019故選：C2解：A、原式6a2，不符合題意；B、原式27a6，符合題意；C、原式a2，不符合題意；D、原式a2+2ab+b2；不符合題意；故選：B3解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意故選：C4解：幾何體的俯視圖是：故選：C5解：根據(jù)題意，10 個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第 5、6 個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)為5（題），眾

17、數(shù)為 5 題，故選：C6解：、b24ac1+450，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；、b24ac3620160，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；、b24ac12120，方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；、b24ac1430，方程沒有實數(shù)根，故本選項正確故選：D7解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，   EFG4，只有三角形是等邊三角形時才符合，故本選項不符合題意；B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是 180°，是

18、必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項不符合題意；故選：C8解：矩形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置ADCD90°，DAD，DAB5，590°+，解得：22.5°；故選：B9解：點 E，F(xiàn) 分別是 AC、AB 邊的中點，EFBC，EF BC，EFGBCG，（）2 ， BGF EFG CGE  EFG BGC22，2，4四邊形 

19、;BCEF 的面積1+2+2+49，故選：C10解：當(dāng) 0t1 時，S×2×（22t）22t，該圖象 y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) 1t2 時，S （2t）（2t2）t2+3t2，該圖象開口向下，當(dāng) 2t3，S （4t）（2t4）t2+6t8，該圖象開口向下，故選：C二填空題（共 8 小題，滿分 24 分，每小題 3 分）11解：由題可得，解得，x4 且 x5，故答案為：x4&

20、#160;且 x512解：直徑約為 0.00000028 米的球形顆粒，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.8×107 米故答案為： 2.8×10713解：原式y(tǒng)（y26xy+9x2）y（3xy）2，故答案為：y（3xy）214解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 9 種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有 4 種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為 ，故答案為： 15解：由圓周角定理得，B AOC55°，四邊形 ABCD 為O&#

21、160;的內(nèi)接四邊形，ADC180°B125°，故答案為：125°16解：在 RtACD 中，tanCAD，CDADtanCAD30×tan30°10在 RtABD 中，DAB45°，BDAD30，17，hCD+BD47，故答案為：4717解：四邊形 OABC 是矩形，ACBO，OD OB，AD AC，ODAD，ODA60°，ADO 是等邊三角形，AOB60°，ABkOA，故答案為：18解：ABC 是邊長為 

22、;2 的等邊三角形ABC 的高為；2×sin60°2×DE、EF 是ABC 的中位線AF1S 1×；1同理可得 S 2×    × ；S n×；S2019×故答案為：三解答題（共 2 小題，滿分 22 分）19解：原式÷，當(dāng) x3 時，原式 20解析（1）如圖， B C 即為所求

23、1 1 1（2）如圖， B C 即為所求2 2 2（3）把（3，3）和（3，3）代入 ykx+b 中，可得：，解得：，所以過點 B 、B 兩點的直線的函數(shù)解析式為：yx12四解答題（共 6 小題，滿分 74 分）21解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù) m10÷10%100 人，支付寶的人數(shù)所占百分比 n%故答案為：100、35；×100%35%，即 n35，（2）網(wǎng)購人數(shù)為 1

24、 00×15%15 人，微信對應(yīng)的百分比為補(bǔ)全圖形如下：×100%40%，（3）估算全校 2000 名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為 2000×40%800人；（4）列表如下：共有 12 種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有 10 種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為 22解：（1）設(shè)購進(jìn)的桂花樹為 x 元/棵，黃桷樹為 y 元/棵，由題意，解得，答：購進(jìn)的桂花樹為 20 元

25、/棵，黃桷樹為 50 元/棵；（2）由題意可得 y 50x+（200x2x）×20×90%，即 y 4x+3600，11y 50x+（200x）×20×70%，即 y 21x+2800；22（2）當(dāng) y y 時，即4x+360021x+2800，解得 x32，12當(dāng) x32 時，y y ，即當(dāng) x32 時，到兩家苗圃購買費用一樣，12y 隨 x&#

26、160;的增大而減小，y 可隨 x 的增大而增大，12選擇到甲苗圃購買，35x40，當(dāng) x40 時，費用最少為：y4×40+36003440 元，即到甲苗圃購買 40 棵黃桷樹，160 棵桂花樹時，費用最小，最少費用為 3440 元23解：（1）連接 OC，PMC45°A+MPA45°，COP+COP2（A+MPA）90°，PC 為O 的切線（2）連接 BC，過點 M 作 MG

27、AC 交 AB 于點 GCMPGMP，CPMGPM，PMPM，PCMPGM（ASA），CMMG，MGBC，AB7，AG5，BG2，設(shè) CMa，則 MGa，AM，解得 a，CMMG24解：（1）設(shè) y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b，將點（30，100）、（45，70）代入一次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故函數(shù)的表達(dá)式為：y2x+160；（2）由題意得：w（x30）（2x+160）2（x55）2+1250，20，故當(dāng) x55 時，w 隨 

28、;x 的增大而增大，而 30x50，當(dāng) x50 時，w 有最大值，此時，w1200，故銷售單價定為 50 元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤 1200 元；（3）由題意得：（x30）（2x+160）800，解得：40x50，30x50 解得：40x50，當(dāng) x40 時，y2×40+16080 當(dāng) x50 時，y2×50+1606060y80，每天的銷售量應(yīng)為不少于 60 件而少于 80 

29、;件每天的銷售量最少應(yīng)為 60 件25解：（I）過點 D 作 DGx 軸于 G，如圖所示：點 A（6，0），點 B（0，8）OA6，OB8，以點 A 為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形 AOBC，得到矩形 ADEF，ADAO6，OAD30°，DEOB8，在 RtADG 中，DG AD3，AGDG3  ，OGOAAG63點 D 的坐標(biāo)為（63，3）；（）過點 D 作 DGx 軸于 G，DHAE 于 H，如圖所示：則 GADH，HADG，DEOB8，ADEAOB90°，AE10， AE×DH AD×DE，DH，OGOAGAOADH6 ，DG