專題八帶電粒子在復合場中的運動

1、1帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動專題八專題八2 近幾年高考試題中近幾年高考試題中,涉及本講內(nèi)容的頻度極高，特別是涉及本講內(nèi)容的頻度極高，特別是計算題，題目難度大，涉及面廣計算題，題目難度大，涉及面廣.試題多把電場和磁場的試題多把電場和磁場的性質、運動學規(guī)律、牛頓運動定律、圓周運動規(guī)律、功能性質、運動學規(guī)律、牛頓運動定律、圓周運動規(guī)律、功能關系揉合在一起關系揉合在一起.主要考查考生的空間想象能力、分析綜主要考查考生的空間想象能力、分析綜合能力以及運用數(shù)學知識解決物理問題的能力合能力以及運用數(shù)學知識解決物理問題的能力. 以考查考以考查考生綜合分析和解決復雜問題的能力生綜合分析和解

2、決復雜問題的能力.考情預測與分析考情預測與分析3 2009 2009年高考理綜年高考理綜( (物理物理) )試題對本部分考查的情況如下表：試題對本部分考查的情況如下表：全國卷全國卷考查內(nèi)容考查內(nèi)容分值分值26.26.計算題計算題. .粒子在磁場中運動粒子在磁場中運動全國卷全國卷浙江卷浙江卷1919選擇題選擇題. .帶電粒子在電場中的帶電粒子在電場中的運動運動25.靜電場和磁場結合帶電粒子靜電場和磁場結合帶電粒子偏轉運動問題偏轉運動問題21分分6分分22分分4電場電場帶帶電電粒粒子子受受力力分分析析合外力為合外力為0時，粒子靜止或做時，粒子靜止或做勻速直線運動勻速直線運動合外力與運動方向相同或相

3、反，粒子將做合外力與運動方向相同或相反，粒子將做直線運動直線運動合外力大小恒定，充當向心力時，粒子做合外力大小恒定，充當向心力時，粒子做勻速圓周運動勻速圓周運動合外力的大小和方向均不變，且與初速度合外力的大小和方向均不變，且與初速度方向成一夾角時，帶電粒子做方向成一夾角時，帶電粒子做拋體運動拋體運動合外力的大小、方向隨時間或空間變化時，合外力的大小、方向隨時間或空間變化時，要分段分解處理，化復雜問題為多個要分段分解處理，化復雜問題為多個簡單簡單問題的組合問題的組合磁場磁場重力重力5帶電粒子在復合場中的直線運動帶電粒子在復合場中的直線運動 質量為質量為m，電荷量為，電荷量為+q的小球以初速度的小

4、球以初速度 與水平與水平方向成方向成角斜向上射出，如果在空間加上一定大小的勻強電角斜向上射出，如果在空間加上一定大小的勻強電場和勻強磁場后，能保證小球沿場和勻強磁場后，能保證小球沿 方向做勻減速直線運動，方向做勻減速直線運動，試求所加勻強電場的最小值和勻強磁場的方向，加了這兩個試求所加勻強電場的最小值和勻強磁場的方向，加了這兩個場后，經(jīng)多長時間速度變?yōu)榱銏龊?，?jīng)多長時間速度變?yōu)榱?0062如圖所示，在一正交的電場和磁場中，一帶電荷量為如圖所示，在一正交的電場和磁場中，一帶電荷量為q、質量為質量為m的金屬塊沿傾角為的金屬塊沿傾角為的粗糙絕緣斜面由靜止開始下滑已的粗糙絕緣斜面由靜止開始下滑已知電場

5、強度為知電場強度為E，方向豎直向下；磁感應強度為，方向豎直向下；磁感應強度為B，方向垂直紙面，方向垂直紙面向里；斜面的高度為向里；斜面的高度為h金屬塊滑到斜面底端時恰好離開斜面，設金屬塊滑到斜面底端時恰好離開斜面，設此時的速度為此時的速度為v，則，則()A金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，做的是加速度逐漸金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，做的是加速度逐漸減小的加速運動減小的加速運動B金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，機械能增加了金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，機械能增加了qEhC金屬塊從斜面頂金屬塊從斜面頂 端滑端滑 到到 底底 端的端的 過過 程中，程中， 機械能增加機械能增加了了 mv2

6、mghD金屬塊離開斜面后將做勻速圓周運動金屬塊離開斜面后將做勻速圓周運動12答案答案C7帶電粒子在復合場中的拋體運動帶電粒子在復合場中的拋體運動 如圖如圖5-2-4所示，在豎直平面的所示，在豎直平面的xOy坐標系內(nèi)，坐標系內(nèi)，Oy表示豎直向上方向表示豎直向上方向.該平面內(nèi)存在該平面內(nèi)存在x軸正向的勻強電場軸正向的勻強電場.一個帶電一個帶電小球從坐標原點沿小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初動能為方向豎直向上拋出，初動能為4J，不計空，不計空氣阻力氣阻力.它達到的最高點位置如圖中它達到的最高點位置如圖中M(3,2)點點.求：求： (1)小球在小球在M點時的動能點時的動能E1； (2)小球落回

7、落到小球落回落到x軸上的軸上的N點時，點時，N點的坐標位置；點的坐標位置； (3)小球到達小球到達N點時的動能點時的動能E2.圖圖5-2-4考點二8高頻點三高頻點三帶電粒子在分區(qū)域組合場中的運動帶電粒子在分區(qū)域組合場中的運動9 在平面直角坐標在平面直角坐標系系xOy中，第中，第象限存在沿象限存在沿y軸負方向的勻強軸負方向的勻強電場，第電場，第象限存在垂直于坐標平面向外的勻象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為強磁場，磁感應強度為B.一質量為一質量為m、電荷量、電荷量為為q的帶正電的粒子從的帶正電的粒子從y軸正半軸上的軸正半軸上的M點以速點以速度度v0垂直于垂直于y軸射入電場，經(jīng)軸射

8、入電場，經(jīng)x軸上的軸上的N點與點與x軸正方向成軸正方向成60角射入磁場，最后從角射入磁場，最后從y軸負半軸上的軸負半軸上的P點垂直于點垂直于y軸射出磁場，如圖軸射出磁場，如圖67所示所示.不計粒子重力，求：不計粒子重力，求：(1)M、N兩點間的電勢差兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從粒子從M點運動到點運動到P點的總時間點的總時間t. 例三101112 帶電粒子在組合場中運動類題目，屬于多過程、多帶電粒子在組合場中運動類題目，屬于多過程、多知識點的綜合問題，解決該類問題的關鍵要準確分析研知識點的綜合問題，解決該類問題的關鍵要準確分析研

9、究對象在不同階段的受力情況和運動情況，明確運動速究對象在不同階段的受力情況和運動情況，明確運動速度、洛倫茲力、正壓力和摩擦力之間的相互影響關系，度、洛倫茲力、正壓力和摩擦力之間的相互影響關系，恰當選擇有關規(guī)律列方程進行求解恰當選擇有關規(guī)律列方程進行求解. 131415164如圖所示，在第如圖所示，在第象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度為電場強度為E，在第，在第、象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等有一個帶電粒子以垂直于磁場，磁感應強度大小相等有一個帶電粒子以垂直于x軸軸的初速度的初速度v0從從x軸上的軸上的P點進入勻強電

10、場中，并且恰好與點進入勻強電場中，并且恰好與y軸的軸的正方向成正方向成45角進入磁場，又恰好垂直進入第角進入磁場，又恰好垂直進入第象限的磁象限的磁場已知場已知OP之間的距離為之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過過x軸時，在電場和磁場中運動的總時間為多少？軸時，在電場和磁場中運動的總時間為多少？17高頻點三高頻點三帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動18 在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的磁場，磁場隨時間的變化情況如圖甲所示紙面向里的磁場，磁場隨時間的變化情況如圖甲所示.該

11、區(qū)域中有一該區(qū)域中有一條水平直線條水平直線MN，D是是MN上的一點上的一點.在在t0時刻，有一個質量為時刻，有一個質量為m、電荷量為電荷量為q的小球的小球(可看做質點可看做質點)，從，從M點開始沿著水平方向以速度點開始沿著水平方向以速度v0做勻速直線運動，做勻速直線運動，t0時刻恰好到達時刻恰好到達N點，如圖乙所示點，如圖乙所示.經(jīng)過觀測發(fā)經(jīng)過觀測發(fā)現(xiàn)，小球在現(xiàn)，小球在t2t0至至t3t0時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下經(jīng)過直線時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的上的D點點.求：求：(t0未知未知) (1)電場強度電場強度E的大小；的大?。?2)小球從小球從M點進入該區(qū)域到第二次點進入該區(qū)

12、域到第二次經(jīng)過經(jīng)過D點所用的時間點所用的時間. 19 思路點撥思路點撥在沒有磁場的時間內(nèi)，小球做勻速直線運在沒有磁場的時間內(nèi)，小球做勻速直線運動，合力為零，而在有磁場的時間內(nèi)，小球所受的合力為動，合力為零，而在有磁場的時間內(nèi)，小球所受的合力為洛倫茲力，做勻速圓周運動，要保證小球豎直向下通過洛倫茲力，做勻速圓周運動，要保證小球豎直向下通過D點，點，t0與粒子做圓周運動的周期與粒子做圓周運動的周期T間必有一定的關系間必有一定的關系.20 解析解析(1)小球從小球從M到到N做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件可得：做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件可得：qEmg解得解得E .(2)如圖如圖611所示，由題意可知，

13、小球從所示，由題意可知，小球從M點到達點到達N點所用時間點所用時間t1t0小球到達小球到達N點時，空間加上磁場，小球受到的合外力就是洛倫點時，空間加上磁場，小球受到的合外力就是洛倫茲力，因此小球從茲力，因此小球從N點開始做勻速圓周運動點開始做勻速圓周運動.根據(jù)題意，小球根據(jù)題意，小球從沿水平方向經(jīng)過從沿水平方向經(jīng)過N點，變成沿豎直方向經(jīng)過點，變成沿豎直方向經(jīng)過D點，需要點，需要經(jīng)過經(jīng)過 個圓周到達個圓周到達P.所以做圓周運動的時間是所以做圓周運動的時間是t2t02122(1)帶電粒子在復合場中做直線運動時，要判斷是否為帶電粒子在復合場中做直線運動時，要判斷是否為勻速直線運動，如果有洛倫茲力存在

14、的直線運動，一般為勻速直線運動，如果有洛倫茲力存在的直線運動，一般為勻速直線運動勻速直線運動.(2)帶電粒子在復合場中的勻速圓周運動，帶電粒子在復合場中的勻速圓周運動，往往是除洛倫茲力以外，其他力的合力為零的情況，這時往往是除洛倫茲力以外，其他力的合力為零的情況，這時要注意挖掘潛在條件要注意挖掘潛在條件.233.如圖如圖612所示，所示， 直線直線PO與與x軸成軸成45角，角，x軸上方軸上方 有水平向右的勻強電場有水平向右的勻強電場E1，下方有，下方有 豎直向下的勻強電場豎直向下的勻強電場E2，已知電場，已知電場 強度強度E1E210 N/C，x軸下方還軸下方還 存在著垂直于紙面向外的勻強磁場

15、，存在著垂直于紙面向外的勻強磁場， 磁感應強度磁感應強度B10 T.現(xiàn)有一質量現(xiàn)有一質量m1.0105 kg的帶電的帶電 粒子，帶電荷量粒子，帶電荷量q1.0105 C.粒子由粒子由P點無初速度點無初速度 釋放，釋放，POd0.14 m(重力加速度重力加速度g10 m/s2).求：求： (1)粒子剛進入磁場區(qū)域時的速度粒子剛進入磁場區(qū)域時的速度v； (2)粒子第一次在磁場中運動的時間粒子第一次在磁場中運動的時間t和位移的大小和位移的大小.24解析：解析：粒子在兩個電場中所受的電粒子在兩個電場中所受的電場力大小相同，為場力大小相同，為FqE1qE21.0104 N.粒子所受的重力為粒子所受的重力

16、為Gmg1.0104 N可見在兩個電場中粒子所受電場力可見在兩個電場中粒子所受電場力大小均等于重力大小大小均等于重力大小.25(1)在在x軸上方的電場中，粒子沿軸上方的電場中，粒子沿PO做初速度為做初速度為0的勻加速直的勻加速直線運動線運動合外力大小為合外力大小為 合外力方向：合外力方向：tan ，45，即合外力與場強方向，即合外力與場強方向的夾角為的夾角為45，粒子將從原點，粒子將從原點O進入進入x軸下方的復合場中軸下方的復合場中.加速度加速度a粒子剛進入粒子剛進入x軸下方復合場時的速度為軸下方復合場時的速度為v 2 m/s.26(2)在在x軸下方的復合場中，因為粒子所受的重力和電場力平軸下

17、方的復合場中，因為粒子所受的重力和電場力平衡，所以粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其周期衡，所以粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其周期T 0.628 s由對稱性可知，粒子在磁場中運動四分之三周期，所用時間由對稱性可知，粒子在磁場中運動四分之三周期，所用時間為為t3T/40.47 s粒子在磁場中做圓周運動的半徑為粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r 0.2 m粒子離開磁場時速度方向為與粒子離開磁場時速度方向為與x軸成軸成45角，則粒子在磁場角，則粒子在磁場中運動的位移為中運動的位移為L 0.28 m.答案：答案：(1)2 m/s(2)0.47 s0.28 m27高頻點四高頻點四復合場的實際應

18、用復合場的實際應用28 磁流體發(fā)電技術是目前世界上正在研究的新興技術磁流體發(fā)電技術是目前世界上正在研究的新興技術.如圖如圖613所示是磁流體發(fā)電機示意圖，發(fā)電管道部分長為所示是磁流體發(fā)電機示意圖，發(fā)電管道部分長為l、高為、高為h、寬、寬為為d.前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極極.兩個電極與負載電阻兩個電極與負載電阻R相連相連.整個管道放在勻強磁場中，磁感應強整個管道放在勻強磁場中，磁感應強度大小為度大小為B，方向垂直前后側面向后，方向垂直前后側面向后.現(xiàn)有平均電阻率為現(xiàn)有平均電阻率為的電離氣的電離氣體持續(xù)穩(wěn)定地向右流

19、經(jīng)管道體持續(xù)穩(wěn)定地向右流經(jīng)管道.實際情況較復雜，為了使問題簡化，設實際情況較復雜，為了使問題簡化，設管道中各點流速相同，電離氣體所受管道中各點流速相同，電離氣體所受摩擦阻力與流速成正比，無磁摩擦阻力與流速成正比，無磁場時電離氣體的恒定流速為場時電離氣體的恒定流速為v0，有磁場時電離氣體的恒定流速為，有磁場時電離氣體的恒定流速為v. (1)求流過電阻求流過電阻R的電流的大小和方向；的電流的大小和方向； (2)為保證持續(xù)正常發(fā)電，無論有無磁場存在，都為保證持續(xù)正常發(fā)電，無論有無磁場存在，都對管道兩端電離氣體施加附加壓強，使管道兩端維對管道兩端電離氣體施加附加壓強，使管道兩端維持一個水平向右的恒定壓

20、強差持一個水平向右的恒定壓強差p，求，求p的大??；的大小； (3)求這臺磁流體發(fā)電機的發(fā)電效率求這臺磁流體發(fā)電機的發(fā)電效率. 29 思路點撥思路點撥解答本題時應注意把握以下幾點：解答本題時應注意把握以下幾點： (1)磁流體發(fā)電機的電動勢為不接用電器時兩板的電勢差磁流體發(fā)電機的電動勢為不接用電器時兩板的電勢差. (2)電源內(nèi)阻的表達式電源內(nèi)阻的表達式. (3)管道兩端電離氣體的壓力差與摩擦阻力等大反向管道兩端電離氣體的壓力差與摩擦阻力等大反向.30 解析解析(1)電離氣體在磁場中運動時，由左手定則知，上電離氣體在磁場中運動時，由左手定則知，上極帶正電，下極帶負電，所以電流由極帶正電，下極帶負電，所以電流由M經(jīng)過經(jīng)過R到到N. 電離氣體在磁場和電場作用下平衡有電離氣體在磁場和電場作用下平衡有 Bqv 電動勢電動勢EBhv 內(nèi)電阻內(nèi)電阻r 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律I 解得解得I (2)已知摩擦力與流速成正比，設比例系數(shù)為已知摩擦力與流速成正比，設比例系數(shù)為k，取管道內(nèi)，取管道內(nèi)全部氣體為研究對象，根據(jù)力的平衡，無磁場時全部氣體為研究對象，根據(jù)力的平衡，無磁場時phdkv0有磁場時有磁場時phdkvBIh解得解得p31(3)輸入功率輸入功率P入入phdv電源功率電源功率PEI發(fā)電效率發(fā)電效率1 .32速度選擇器、電磁流量計、磁流體發(fā)電機及