正交設(shè)計(jì)方案方法優(yōu)缺點(diǎn)之我見(jiàn)

1、正交設(shè)計(jì)方法優(yōu)缺點(diǎn)之我見(jiàn)姓名：吳志斌班級(jí)： 08 工商管理（2 ）班學(xué)號(hào)： 200810410220摘要 ：正交設(shè)計(jì)(Orthogonalexperimentaldesign) 是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。其得到廣大應(yīng)用，有明顯的優(yōu)點(diǎn)，但同樣也存在缺點(diǎn)。關(guān)鍵詞 ：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；正交表；正交實(shí)驗(yàn)發(fā)；用正交表安排多因素試驗(yàn)的方法，稱(chēng)為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。其特點(diǎn)為：完成試驗(yàn)要求所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)少。數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布很均

2、勻?？捎孟鄳?yīng)的極差分析方法、方差分析方法、回歸分析方法等對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，引出許多有價(jià)值的結(jié)論。正交試驗(yàn)方法之所以能得到科技工作者的重視并在實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用，其原因不僅在于能使試驗(yàn)的次數(shù)減少， 而且能夠用相應(yīng)的方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析并引出許多有價(jià)值的結(jié)論。 因此，有正交試驗(yàn)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如果不對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行認(rèn)真的分析，并引出應(yīng)該引出的結(jié)論，那就失去用正交試驗(yàn)法的意義和價(jià)值。運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，不僅兼有全面搭配法方案和簡(jiǎn)單比較法這兩個(gè)方案的優(yōu)點(diǎn)，而且實(shí)驗(yàn)次數(shù)少，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布均勻，結(jié)論的可靠性較好。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是用正交表來(lái)安排試驗(yàn)的。正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計(jì)表格，用。L為正交表的代號(hào)，n

3、為試驗(yàn)的次數(shù)， t 為水平數(shù)， c為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個(gè)數(shù)。例如L9(34) ， (表 11) ，它表示需作 9 次實(shí)驗(yàn)，最多可觀察 4 個(gè)因素， 每個(gè)因素均為3 水平。一個(gè)正交表中也可以各列的水平數(shù)不相等，我們稱(chēng)它為混合型正交表，如 L8(4 24) ( 表 12) ，此表的 5列中，有1列為 4水平，4列為2水平。根據(jù)正交表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)看出，正交表是一個(gè)n 行 c 列的表，其中第j 列由數(shù)碼1， 2， Sj組成，這些數(shù)碼均各出現(xiàn) N/S 次，例如表 11 中，第二列的數(shù)碼個(gè)數(shù)為3，S=3 ，即由 1 、2、3 組成，各數(shù)碼均出現(xiàn) 次。所有的正交表與 L9 （34 ）正交表一樣，都

4、具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：（ 1） 在每一列中，各個(gè)不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同。在表L 9（ 34）中，每一列有三個(gè)水平，水平 1、 2、 3 都是各出現(xiàn) 3 次。（ 2） 表中任意兩列并列在一起形成若干個(gè)數(shù)字對(duì)，不同數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)也都相同。在表L 9（ 34 ）中，任意兩列并列在一起形成的數(shù)字對(duì)共有9 個(gè)：（ 1,1），（ 1,2），（1,3），（ 2,1），（ 2,2），（ 2,3），（ 3,1），（ 3,2），（ 3,3），每一個(gè)數(shù)字對(duì)各出現(xiàn)一次。表 5 2 試驗(yàn)安排表列號(hào)1234試驗(yàn)號(hào)因素溫度壓力 Pa加堿量 kg符號(hào)Tpm11（ T1）1（p1）1）11（ m21（T1）（）（ 2）22p2

5、2 m31（ T1）3（ p3）3（ m3）342（ T2）1（ p1）2（ m2）352（T ）2（p ）m）1223（ 362（ T2）3（ p3）1（ m1）273（ T3）1（ p1）3（ m3）283（ T3）2（ p2）1（ m1）393（ T3）3（ p ）2（ m）132這兩個(gè)特點(diǎn)稱(chēng)為正交性。 正是由于正交表具有上述特點(diǎn)， 就保證了用正交表安排的試驗(yàn)方案中因素水平是均衡搭配的，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布是均勻的。因素、水平數(shù)愈多，運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，愈發(fā)能顯示出它的優(yōu)越性，如上述提到的6 因素3 水平試驗(yàn)，用全面搭配方案需729 次，若用正交表L 27（ 313）來(lái)安排，則只需做27 次試

6、驗(yàn)。在化工生產(chǎn)中，因素之間常有交互作用。如果上述的因素T 的數(shù)值和水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素p 變化的規(guī)律也發(fā)生變化，或反過(guò)來(lái)，因素p 的數(shù)值和水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素 T 變化的規(guī)律也發(fā)生變化。這種情況稱(chēng)為因素T、p 間有交互作用，記為T(mén)p 。選擇正交表的原則，一般都是先確定試驗(yàn)的因素、水平和交互作用，后選擇適用的定因素的水平數(shù)時(shí)，主要因素宜多安排幾個(gè)水平，次要因素可少安排幾個(gè)水平。L 表。在確（ 1）先看水平數(shù)。若各因素全是 2 水平，就選用 L(2 )表；若各因素全是 3 水平，就選 L(3 ) 表。若各因素的水平數(shù)不相同，就選擇適用的混合水平表。（ 2）每一個(gè)交互作用在正交表

7、中應(yīng)占一列或二列。要看所選的正交表是否足夠大，能否容納得下所考慮的因素和交互作用。 為了對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析或回歸分析， 還必須至少留一個(gè)空白列，作為“誤差”列，在極差分析中要作為“其他因素”列處理。（ 3）要看試驗(yàn)精度的要求。若要求高，則宜取實(shí)驗(yàn)次數(shù)多的L 表。（ 4）若試驗(yàn)費(fèi)用很昂貴，或試驗(yàn)的經(jīng)費(fèi)很有限，或人力和時(shí)間都比較緊張，則不宜選實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多的 L 表。（ 5）按原來(lái)考慮的因素、水平和交互作用去選擇正交表，若無(wú)正好適用的正交表可選，簡(jiǎn)便且可行的辦法是適當(dāng)修改原定的水平數(shù)。（ 6）對(duì)某因素或某交互作用的影響是否確實(shí)存在沒(méi)有把握的情況下，選擇L 表時(shí)常為該選大表還是選小表而猶豫。若條件

8、許可，應(yīng)盡量選用大表，讓影響存在的可能性較大的因素和交互作用各占適當(dāng)?shù)牧小Ｄ骋蛩鼗蚰辰换プ饔玫挠绊懯欠裾娴拇嬖?，留到方差分析進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)再做結(jié)論。這樣既可以減少試驗(yàn)的工作量，又不致于漏掉重要的信息。正交試驗(yàn)法的理論基礎(chǔ)是正交拉丁方理論與群論。在工作中可用的多因素尋優(yōu)工作方法，一類(lèi)是從優(yōu)選區(qū)某一點(diǎn)開(kāi)始試驗(yàn)，一步一步到達(dá)較優(yōu)點(diǎn)，這類(lèi)實(shí)驗(yàn)方法叫序貫試驗(yàn)法，如因素輪換法、爬山法等；另一類(lèi)是，在優(yōu)選區(qū)內(nèi)一次布置一批試驗(yàn)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)這批試驗(yàn)結(jié)果的分析，逐步縮小優(yōu)選范圍從而達(dá)到較優(yōu)點(diǎn)，如正交試驗(yàn)法等。科研中普遍采用正交試驗(yàn)法，因其具有如下優(yōu)點(diǎn)：實(shí)用上按表格安排試驗(yàn)，使用方便；布點(diǎn)均衡、試驗(yàn)次數(shù)較少；在正交

9、試驗(yàn)法中的最好點(diǎn)，雖然不一定是全面試驗(yàn)的最好點(diǎn)，但也往往是相當(dāng)好的點(diǎn)。特別在只有一兩個(gè)因素起主要作用時(shí)，正交試驗(yàn)法能保證主要因素的各種可能都不會(huì)漏掉。這點(diǎn)在探索性工作中很重要，其他試驗(yàn)方法難于作到；正交試驗(yàn)法提供一種分析結(jié)果（包括交互作用）的方法，結(jié)果直觀易分析。且每個(gè)試驗(yàn)水平都重復(fù)相同次數(shù)，可以消除部分試驗(yàn)誤差的干擾；因其具有正交性，易于分析出各因素的主效應(yīng)。但其也有一些缺點(diǎn)：它提供的數(shù)據(jù)分析方法所獲得的優(yōu)選值，只能是試驗(yàn)所用水平的某種組合，優(yōu)選結(jié)果不會(huì)超越所取水平的范圍；另外，也不能給進(jìn)一步的試驗(yàn)提供明確的指向性，使試驗(yàn)仍然帶很強(qiáng)的摸索性色彩，不很精確。這樣，正交試驗(yàn)法用在初步篩選時(shí)顯得收斂速度緩慢、難于確定數(shù)據(jù)變化規(guī)律，增加試驗(yàn)次數(shù)。尤其在試驗(yàn)工作煩瑣、費(fèi)用昂貴的情況更顯突出。參考文獻(xiàn)：陳魁 (1996).試驗(yàn)