淺析“大括號(hào)”在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用-文檔資料

1、淺析“大括號(hào)”在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用同學(xué)們對(duì)大括號(hào)一點(diǎn)也不陌生，小學(xué)四則混合運(yùn)算有它的身影，初中的方程組、不等式組更是少不了它 . 那么它作為一種符號(hào)在不同的場(chǎng)合出現(xiàn)，所表示的意義一樣嗎？一、在代數(shù)式中，它表示運(yùn)算順序例如，計(jì)算 1- 32×(- 2)3 ÷14÷23 的值，式子中它與小括號(hào)、中括號(hào)共同揭示運(yùn)算順序：先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，后算大括號(hào)，步驟顯得清楚 .二、在方程組、不等式組中，它表示聯(lián)立例如，在 60=4k+b， 0=44k+b 這個(gè)二元一次方程組中，它表示該二元一次方程組是由60=4k+b 和 0=4.4k+b 這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立而成，隱含了k， b

2、 的取值既要滿足前一個(gè)方程的解，又要滿足后一個(gè)方程的解. 在不等式組中意義相同.三、在方程組的解中，它表示“并且”的意思上面的方程組的解，同學(xué)們可以算出：k=-150 ，b=600，方程組的解我們通常表示為k=-150 ，b=600，大括號(hào)表示k=-150并且 b=600，此時(shí)大括號(hào)表示“并且”的含義，未知數(shù)取值共同存在時(shí)，構(gòu)成方程組的解（不等式組的解集用大括號(hào)表示，其解集的取值是每個(gè)不等式解集的公共部分） .四、在證明過(guò)程書寫中，它表示條件同時(shí)成立在證明題的書寫過(guò)程中，有時(shí)為了書寫簡(jiǎn)便，省略了文字，只用符號(hào)演繹 . 例如，已知：四邊形ABCD中， AB=CD， B=C.求證： A=D.證明

3、連接 AC，BD.AB=CD?ABC=DCB BC=CB?蒔 ?ABC DCBAC=DB AB=DC AD=DA?蒔ABD DCA?蕁?BAD=CDA.這里，在證明過(guò)程中大括號(hào)表示了命題成立的條件缺一不可，形式美觀，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，過(guò)程流暢，是因?yàn)榇罄ㄌ?hào)的使用所帶來(lái)的效果，展示了大括號(hào)特有的魅力.由此我們可以看出， 大括號(hào)作為一種符號(hào)， 在不同的場(chǎng)合作用不同，使用時(shí)意義必須明確，不容模糊 . 然而，我們有部分同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中未引起重視， 沒(méi)有根據(jù)具體情況正確使用， 反而使解答的問(wèn)題產(chǎn)生歧義，互相矛盾 . 比如：解方程 x2+x-6=0.解 x2+x-6=0 ，（x+3）（ x-2 ）=0，x+3=0 或 x-2=0 ，解得 x=-3 ，x=2.本來(lái)原方程的解是x=-3 或 x=2，由于用大括號(hào)將解聯(lián)立起來(lái)了，徹底改變了解的含義，混淆了“或”與“且”的表述，把二者必居其一這個(gè)條件變成了二者必不可少，即x=-3 且 x=2. 顯然，解答中的大括號(hào)因使用不當(dāng)，造成解答結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤，正所謂“差之毫厘，謬之千里”.數(shù)學(xué)是一門要求非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，因此，同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)各種數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用，一定要分清情況，