2018年隨州市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(共25頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1（3分）的相反數(shù)是（）ABC2D2【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：的相反數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）如圖是一個(gè)由4個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊

2、看得到的圖形是左視圖3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba3÷a3=1C（ab）2=a2ab+b2D（a2）3=a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐一計(jì)算可得【解答】解：A、a2a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3÷a3=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a22ab+b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算法則4（3分）如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l

3、2上，若l=65°，則2的度數(shù)是（）A25°B35°C45°D65°【分析】過點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CDa，則1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90°，1+2=90°，又1=65°，2=25°故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵5（3分）某同學(xué)連續(xù)6次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是85，97，93，79，85，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A85 和 89B85 和 86C89 和 85D8

4、9 和 86【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可判斷；【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為79、85、85、93、95、97，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=89，眾數(shù)為85故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)；6（3分）如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A1BC1D【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合SADE=S四邊形BCED，可得出=，結(jié)合BD=ABAD即可求出的值，此題得解【解答】解：DEBC，ADE

5、=B，AED=C，ADEABC，（）2=SADE=S四邊形BCED，=，=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵7（3分）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（）ABCD【分析】根據(jù)兔子的路程在一段時(shí)間內(nèi)保持不變、烏龜比兔子所用時(shí)間少逐一判斷即可得【解答】解：由于兔子在圖中睡覺，所以兔子的路程在一段時(shí)間內(nèi)保持不變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)闉觚斪罱K贏得比賽，即烏龜比兔子所用時(shí)間少，所以A、C均錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)

6、圖象，解題的關(guān)鍵是弄清函數(shù)圖象中橫、縱軸所表示的意義及實(shí)際問題中自變量與因變量之間的關(guān)系8（3分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（）ABCD【分析】求得陰影部分的面積后除以正方形的面積即可求得概率【解答】解：如圖，連接PA、PB、OP；則S半圓O=，SABP=×2×1=1，由題意得：圖中陰影部分的面積=4（S半圓OSABP）=4（1）=24，米粒落在陰影部分的概率為=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得陰影部分的面積，難度不大9（3分）我們將如

7、圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”（如1，3，6，10）和“正方形數(shù)”（如1，4，9，16），在小于200的數(shù)中，設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則m+n的值為（）A33B301C386D571【分析】由圖形知第n個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+n=，第n個(gè)正方形數(shù)為n2，據(jù)此得出最大的三角形數(shù)和正方形數(shù)即可得【解答】解：由圖形知第n個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+n=，第n個(gè)正方形數(shù)為n2，當(dāng)n=19時(shí)，=190200，當(dāng)n=20時(shí)，=210200，所以最大的三角形數(shù)m=190；當(dāng)n=14時(shí)，n2=196200，當(dāng)n=15時(shí)，n2=225200，所以最大的正方形數(shù)n=196

8、，則m+n=386，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由圖形得出第n個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+n=，第n個(gè)正方形數(shù)為n210（3分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C對(duì)稱軸為直線x=1直線y=x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c0，利用對(duì)稱軸方程得到b=2a，則2a+b+c=c0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一

9、個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）右側(cè)，則當(dāng)x=1時(shí)，y0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，則ax2+bx+ca+b+c，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于直線y=x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，利用函數(shù)圖象得x=3時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即9a+3b+c3+c，然后把b=2a代入解a的不等式，則可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，b=2a，2a+b+c=2a2a+c=c0，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）左側(cè)，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)

10、在點(diǎn)（1，0）右側(cè)，當(dāng)x=1時(shí)，y0，ab+c0，所以正確；x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，ax2+bx+ca+b+c，ax2+bxa+b，所以正確；直線y=x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，x=3時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即9a+3b+c3+c，而b=2a，9a6a3，解得a1，所以正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）：利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二.填空題（本大題共6小題、每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填在答卡對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上）1

11、1（3分）計(jì)算：|22|+2tan45°=4【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=2（22）+2×1=22+2+2=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵12（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A=40度，C=20度，則B=60度【分析】連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=C=20°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：如圖，連接OA，OA=OC，OAC=C=20°，OAB=60°，OA=OB，B=OAB=60°，故答案為：60【點(diǎn)評(píng)

12、】本題考查的是圓周角定理的運(yùn)用，掌握?qǐng)A的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13（3分）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的一組解，則a+b=5【分析】根據(jù)方程組解的定義，把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的方程組，求出a、b即可解決問題；【解答】解：是關(guān)于x，y的二元一次方程組的一組解，解得，a+b=5，故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，所以中考?？碱}型14（3分）如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交與點(diǎn)C，若tanAOC=，則k的值為3【分析】根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x2的圖象與反比

13、例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，可以求得a的值，進(jìn)而求得k的值，本題得以解決【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3a，a），一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，a=3a2，得a=1，1=，得k=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，AOC=60°，若將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，得到四邊形OABC，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）【分

14、析】作BHx軸于H點(diǎn)，連結(jié)OB，OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AOB=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BOB=75°，OB=OB=2，則AOB=BOBAOB=45°，所以O(shè)BH為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可計(jì)算得OH=BH=，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：作BHx軸于H點(diǎn)，連結(jié)OB，OB，如圖，四邊形OABC為菱形，AOC=180°C=60°，OB平分AOC，AOB=30°，菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至第四象限OABC的位置，BOB=75°，OB=OB=2，AOB=BOBAOB=

15、45°，OBH為等腰直角三角形，OH=BH=OB=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°16（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BCAB，BD=8給出以下判斷：AC垂直平分BD；四邊形ABCD的面積S=ACBD；順次連接四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形可能是正方形；當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，該圓的半徑為；將ABD沿直線BD對(duì)折，

16、點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，當(dāng)BFCD時(shí)，點(diǎn)F到直線AB的距離為其中正確的是（寫出所有正確判斷的序號(hào)）【分析】依據(jù)AB=AD=5，BC=CD，可得AC是線段BD的垂直平分線，故正確；依據(jù)四邊形ABCD的面積S=，故錯(cuò)誤；依據(jù)AC=BD，可得順次連接四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，故正確；當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，設(shè)該圓的半徑為r，則r2=（r3）2+42，得r=，故正確；連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線AB的距離為h，由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，依據(jù)SBDE=×BD×OE=×BE

17、15;DF，可得DF=，進(jìn)而得出GF=，再根據(jù)SABF=S梯形ABFDSADF，即可得到h=，故錯(cuò)誤【解答】解：在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，AC是線段BD的垂直平分線，故正確；四邊形ABCD的面積S=，故錯(cuò)誤；當(dāng)AC=BD時(shí)，順次連接四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，故正確；當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，設(shè)該圓的半徑為r，則r2=（r3）2+42，得r=，故正確；將ABD沿直線BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，如圖所示，連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線AB的距離為h，由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，A

18、O=EO=3，SBDE=×BD×OE=×BE×DF，DF=，BFCD，BFAD，ADCD，GF=，SABF=S梯形ABFDSADF，×5h=（5+5+）××5×，解得h=，故錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用圖形面積的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算三、解答題（本人題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為整數(shù)且滿足不等式組【分析】根據(jù)分式的除法和加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，由x為整數(shù)

19、且滿足不等式組可以求得x的值，從而可以解答本題【解答】解：=，由得，2x3，x是整數(shù)，x=3，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法18（7分）己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若+=1，求k的值【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出k的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=2k3、x1x2=k2，結(jié)合+=1即可得出關(guān)于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論【解答】解

20、：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2k+3）24k20，解得：k（2）x1、x2是方程x2+（2k+3）x+k2=0的實(shí)數(shù)根，x1+x2=2k3，x1x2=k2，+=1，解得：k1=3，k2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，k1=3，k2=1都是原分式方程的根又k，k=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合+=1找出關(guān)于k的分式方程19（9分）為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知

21、成績(jī)x（單位：分）均滿足“50x100”根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）圖中a的值為6；（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績(jī)x在“70x80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144度；（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x80”的成績(jī)記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有100人：（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績(jī)?yōu)?2分，若從成績(jī)?cè)凇?0x60”和“90x100”的學(xué)生中任選2人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他分組的人數(shù)即可求得60x70的人數(shù)a；（2）用360°乘以成績(jī)?cè)?0x80的人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人

22、數(shù)所占比例即可得；（4）先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出有C的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）a=30（2+12+8+2）=6，故答案為：6；（2）成績(jī)x在“70x80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×=144°，故答案為：144；（3）獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有300×=100人，故答案為：100；（4）50x60的兩名同學(xué)用A、B表示，90x100的兩名同學(xué)用C、D表示（小明用C表示），畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6，所以小明被選中的概率為=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀

23、圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布直方圖20（8分）隨州市新水一橋（如圖1）設(shè)計(jì)靈感來源于市花蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年4月3日通車斜拉橋又稱斜張橋，主要由索塔、主梁、斜拉索組成某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示，索塔AB和斜拉索（圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長(zhǎng)的斜拉索AC）均在同一水平面內(nèi)，BC在水平橋面上已知ABC=DEB=45°，ACB=30°，BE=6米，AB=5BD（1）求最短的斜拉索DE的長(zhǎng)；（2）求最長(zhǎng)的斜

24、拉索AC的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算DE的長(zhǎng)；（2）作AHBC于H，如圖2，由于BD=DE=3，則AB=3BD=15，在RtABH中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可計(jì)算出BH=AH=15，然后在RtACH中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系即可得到AC的長(zhǎng)【解答】解：（1）ABC=DEB=45°，BDE為等腰直角三角形，DE=BE=×6=3答：最短的斜拉索DE的長(zhǎng)為3m；（2）作AHBC于H，如圖2，BD=DE=3，AB=3BD=5×3=15，在RtABH中，B=45°，BH=AH=AB=×15=15，在RtACH中，C=30&#

25、176;，AC=2AH=30答：最長(zhǎng)的斜拉索AC的長(zhǎng)為30m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）21（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CN為O的切線，OMAB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)（1）求證：MD=MC；（2）若O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)【分析】（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答即可【解答】解：（1）連接OC，CN為O的切線，OCCM，OCA+ACM=90°，OMAB，OAC+ODA=90°，OA=OC，O

26、AC=OCA，ACM=ODA=CDM，MD=MC；（2）由題意可知AB=5×2=10，AC=4，AB是O的直徑，ACB=90°，BC=，AOD=ACB，A=A，AODACB，即，可得：OD=2.5，設(shè)MC=MD=x，在RtOCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=，即MC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，正確尋找相似三角形解決問題22（11分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1x1

27、5，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為W元（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）任務(wù)完成后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為299元工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)

28、可以求得p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：（2）根據(jù)題意和題目中的函數(shù)表達(dá)式可以解答本題；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和不等式的性質(zhì)可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，解得，即p與x的函數(shù)關(guān)系式為p=0.5x+7（1x15，x為整數(shù)），當(dāng)1x10時(shí)，W=20（0.5x+7）（2x+20）=x2+16x+260，當(dāng)10x15時(shí)，W=20（0.5x+7）×40=20x+520，即W=；（2）當(dāng)1x10時(shí)，W=x2+16x+260=（x8）2+324，當(dāng)x=8時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=324，當(dāng)10x15時(shí)，W=20x+520，當(dāng)x=1

29、0時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=320，324320，李師傅第8天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是324元；（3）當(dāng)1x10時(shí)，令x2+16x+260=299，得x1=3，x2=13，當(dāng)W299時(shí)，3x13，1x10，3x10，當(dāng)10x15時(shí)，令W=20x+520299，得x11.05，10x11，由上可得，李師傅獲得獎(jiǎng)金的月份是4月到11月，李師傅共獲得獎(jiǎng)金為：20×（113）=160（元），即李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答23（11分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、

30、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請(qǐng)看以下示例：例：將0.化為分?jǐn)?shù)形式由于0.=0.777，設(shè)x=0.777則10x=7.777得9x=7，解得x=，于是得0.=同理可得0.=，1.=1+0.=1+=根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）0.=，5.=；（2）將0.化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；【能力提升】（3）0.1=，2.0=；（注：0.1=0.，2.0=2.01818）【探索發(fā)現(xiàn)】（4）試比較0.與1的大?。?.=1（填“”、“”或“=”）若已知0.857

31、1=，則3.1428=（注：0.857l=0.4）【分析】根據(jù)閱讀材料可知，每個(gè)整數(shù)部分為零的無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分式形式，如果循環(huán)節(jié)有n位，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為n個(gè)9，分子為循環(huán)節(jié)【解答】解：（1）由題意知0.=、5.=5+=，故答案為：、；（2）0.=0.，設(shè)x=0.，則100x=23.2323，得：99x=23，解得：x=，0.=；（3）同理0.1=，2.0=2+=故答案為：，（4）0.=1故答案為：=3.1428=3+=3+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律探索和簡(jiǎn)單一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)注意按照閱讀材料的示例找到規(guī)律24（12分）如圖1，拋物線C1：y=ax22ax+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC=3OA，拋物線C1的頂點(diǎn)為G（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k0）個(gè)單位，得到拋物線C2，設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為G，當(dāng)ABG是等邊三角形時(shí)，求k的值：（3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn)，試探究