【初中數(shù)學(xué)】二次根式的乘除（2）ppt課件

1、abab(0,0)ab 注意：注意： a、b 必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。abab a0b0（，）二次根式的乘法公式二次根式的乘法公式積的算術(shù)平方根的性質(zhì)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321能力提高題能力提高題2 54 203 452 522 54 202 53 452 52 585 2065 45458 106 154 580902010 原式2二次根式的除法二次根式的除法3二二. . 探究新知：二次根式的除法探究新知：二次根式的除法1 1、二次根式的除法：、二次根式的除法：（1 1）數(shù)

2、學(xué)表達(dá)式：）數(shù)學(xué)表達(dá)式：一一. . 引入：引入：判斷（判斷（1 1）、（）、（2 2）的關(guān)系。）的關(guān)系。計(jì)算：計(jì)算：25161.)(25162)(2516.2516顯然顯然 = = （2 2）語(yǔ)言敘述：）語(yǔ)言敘述： 兩個(gè)二次根式相除，等于兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變。把被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變。(0b0)aaabb，4三三. . （1 1）商的算術(shù)平方根：商的算術(shù)平方根：（1 1）數(shù)學(xué)表達(dá)式：）數(shù)學(xué)表達(dá)式：(0,0 )aaabbb(0b0)aaabb，把公式把公式反過(guò)來(lái)，反過(guò)來(lái)，就得到就得到(0,0 )aaabbb（2 2）語(yǔ)言敘述：商的算術(shù)平方根等于）語(yǔ)言敘述：商的算術(shù)平

3、方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。52 2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的應(yīng)用、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的應(yīng)用例例1 1：化簡(jiǎn)下列各式：化簡(jiǎn)下列各式：16312)(4225(3)09xyy1691)(）（163124225x39y（ ）1691）（注意：注意：如果被開(kāi)方數(shù)是如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。成假分?jǐn)?shù)。1691694316191619419解：解：4225x9y25x3y6練習(xí)一：練習(xí)一：9721)(281(2)025xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba74. 4. 二次根式的除法公式的應(yīng)

4、用：二次根式的除法公式的應(yīng)用：例例2. 2. 計(jì)算：計(jì)算：1075141)(11(2)2 1526解：解：原式原式)(1原式原式)(2107514710521621115262365265如果根號(hào)前有系數(shù)，如果根號(hào)前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍就把系數(shù)相除，仍舊作為二次根號(hào)前舊作為二次根號(hào)前的系數(shù)。的系數(shù)。8注意：注意：利用利用 求二次根式求二次根式的商有一定的局限性，它只適用于被的商有一定的局限性，它只適用于被除式與除式的被開(kāi)方數(shù)恰為能整除的除式與除式的被開(kāi)方數(shù)恰為能整除的形式形式,如如:(0b0)aaabb，1 01 052295. 5. 分母有理化分母有理化的概念：的概念：把分母中的根號(hào)化去

5、把分母中的根號(hào)化去, ,使分母變成有理使分母變成有理數(shù)數(shù), ,這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化。這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化。如果遇有不能整除的情況怎么辦呢？例如如果遇有不能整除的情況怎么辦呢？例如:通常我們是采用通常我們是采用化去分母中根號(hào)化去分母中根號(hào)的方法來(lái)進(jìn)的方法來(lái)進(jìn)行的。這就是我們要講的分母有理化。行的。這就是我們要講的分母有理化。535531 53333如10練習(xí)：練習(xí)：把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：73241）（baa22）（40323）（注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要對(duì)

6、分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。要對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。1. 1.被開(kāi)方數(shù)不含分母且分母中不含根號(hào)被開(kāi)方數(shù)不含分母且分母中不含根號(hào)2.2.被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式111.1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：練習(xí)二：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：95191）（）（）（41223481926234）（ ）1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a15362264222342342238838解：解：36333

7、23233232723=解：解：2a2a22aaa22aa2aa2aa25a5a10a5解：解：5551519199519解解：原原式式xxyyxyxyyxyxyxyyxyyxy2y2xy4y222222解解：3331361691216944816494816解：原式解：原式121. 1. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：)a(ba=ba0b0，3. 3. 在進(jìn)行分母有理化之前，可以先觀察把能在進(jìn)行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡(jiǎn)的二次根式先化簡(jiǎn)，再考慮如何化去分母化簡(jiǎn)的二次根式先化簡(jiǎn)，再考慮如何化去分母中的根號(hào)。中的根號(hào)。2. 2. 二次根式的除法有兩種常用方法：二次根式的除法有兩種常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先寫成分式的形式，再進(jìn)行分母）把除法先寫