中位數與眾數 北師大ppt課件

1、順德華僑中學順德華僑中學 涂軍華涂軍華知識目標：（知識目標：（1理解平均數、中位數和眾數的含理解平均數、中位數和眾數的含義。義。 （2掌握平均數、中位數和眾數的掌握平均數、中位數和眾數的計算方法計算方法能力目標：能力目標： 會計算一組數據的平均數，會確定一會計算一組數據的平均數，會確定一組較簡組較簡 單數據的中位數和眾數，培養(yǎng)學生單數據的中位數和眾數，培養(yǎng)學生獨立思考獨立思考 勇于創(chuàng)新，小組協作能力勇于創(chuàng)新，小組協作能力情感目標：通過各中真實、貼近生活的素材和問情感目標：通過各中真實、貼近生活的素材和問題情景題情景 激發(fā)學生學習數學的熱情和興趣。激發(fā)學生學習數學的熱情和興趣。體驗事物體驗事物

2、的多面性和學會全面分析事物的必的多面性和學會全面分析事物的必要性。在要性。在 合作學習中，學會交流，合作學習中，學會交流， 相互評價，相互評價，提高合提高合 作意識能力。作意識能力。 教學目標教學目標重點：掌握中位數、眾數的數據代表的概念重點：掌握中位數、眾數的數據代表的概念難點：選擇恰當的數據代表對數據作出判斷難點：選擇恰當的數據代表對數據作出判斷 經理：我公司員工收入很高，月平均工資為經理：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元元工會主席：我的工資工會主席：我的工資1200元，在公司算中等收入元，在公司算中等收入 職員：我們好幾個人的工資都是職員：我們好幾個人的工資都是1100元。元。

3、 創(chuàng)設情景，提出創(chuàng)設情景，提出問題問題工會主席工會主席問題：問題：經理所說的公司的平均月薪經理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？元是否欺騙了阿沖？平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？ 創(chuàng)設情景，提出創(chuàng)設情景，提出問題問題工會主席工會主席平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？四人小組討論交流，互換觀點想法四人小組討論交流，互換觀點想法工會主席工會主席中位數定義：中位數定義： 將一組數據按大小依次排列，把處在最中間將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據或最中間兩個數據的平均數位置的一個數

4、據或最中間兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數。叫做這組數據的中位數。 員工員工月工資月工資/元元經理經理副經副經 理理職員職員A職員職員B職員職員F職員職員E職員職員D職員職員C雜工雜工6000 4000 17001300 1200 110011001100500眾數的定義：眾數的定義： 在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。眾數。如上表中的如上表中的1200如上表中的如上表中的1100中位數中位數眾數眾數留意留意: :2 2、眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一、眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是

5、相應的次數組數據中的原數據，而不是相應的次數 1 1、求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，、求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數或顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以大到小都可以 數數 據據中位數中位數眾數眾數15，20，20，22，35， 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14 練習完善建構練習完善建構1.1.如何求一組如何求一組數據的中位數？數據的中位數？

6、2.2.眾數是否惟眾數是否惟 一？一？ 202121-3，-1，0，3，5，5，143202020和和355注意注意2 2： 1.1.一組數據中的眾數有時不只一個，一組數據中的眾數有時不只一個，如數據如數據2 2、3 3、1 1、2 2、1 1、3 3中，中，2 2和和3 3都出現了都出現了2 2次，它們都是這組數據的眾數。次，它們都是這組數據的眾數。2 2當數據個數為奇數時，中位數是這組數據中的一當數據個數為奇數時，中位數是這組數據中的一 個數據；但當數據個數為偶數時，其中位數是最中個數據；但當數據個數為偶數時，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某間兩個數據的平均數，它

7、不一定與這組數據中的某個數據相等。個數據相等。 例例1 1 在一次中學生田徑運動會上，參加男子在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的跳高的1717名運動員的成績如下表所示：名運動員的成績如下表所示：成績米成績米1.501.601.651.701.751.801.851.90人數人數23234111 分別求這些運動員成績的眾數，中位數與分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數計算結果保留到小數點后第平均數計算結果保留到小數點后第2 2位）。位）。 例例2 102 10名工人某天生產同一零件，生產的件名工人某天生產同一零件，生產的件數是：數是：15151717141410 15 19 17 1

8、6 14 1210 15 19 17 16 14 12求這一天求這一天1010名工人生產的零件的中位數和眾數。名工人生產的零件的中位數和眾數。 平均數、中位數和眾數有何特征：平均數、中位數和眾數有何特征：平均數平均數中位數中位數眾數眾數考慮所有的數據考慮所有的數據便于使用便于使用容易受極值的影響容易受極值的影響是否惟一是否惟一解：把解：把10個數據按大到小排列為：個數據按大到小排列為：19 17 17 16 15 15 14 14 12 10所以這所以這10名工人生產的零件的中位數為名工人生產的零件的中位數為15，眾數為眾數為17，15，14。 知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一知識網絡

9、：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。范圍有所不同。 平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動； 眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量

10、；的一種統計量； 中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。3 3、該廠生產銷售了一批女鞋雙，其中各種尺碼的、該廠生產銷售了一批女鞋雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：銷售量如下表所示：鞋的尺（鞋的尺（cm)2222.52323.52424.525銷售量（雙）銷售量（雙）125117311）.計算計算30雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數2 2）. .從實際

11、出發(fā)，請回答從實際出發(fā)，請回答1 1中三種統計特征量中三種統計特征量 對指導本廠的生產是否有實際意義？對指導本廠的生產是否有實際意義？ 4 4、某班的教室里，三位同學正在為誰的數學成績最好、某班的教室里，三位同學正在為誰的數學成績最好 而爭論，他們的五次數學成績分別是：而爭論，他們的五次數學成績分別是：玲：玲：6262，9494，9595，9898，98. 98. 明：明：6262，6262，9898，9999，100.100.麗：麗：4040，6262，8585，9999，99.99.他們都認為自己的成績比另兩位同學的好，請你結合他們都認為自己的成績比另兩位同學的好，請你結合各組數據的三個數

12、據代表，談談你的觀點。各組數據的三個數據代表，談談你的觀點?！颈菊n小結】【本課小結】 1. 1. 知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數、中位數的概知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。角度和適用范圍。 2.2.方法小結：方法小結：眾數由所給數據可直接求出，（一組眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數次數最多的數據，而不是該數據出現的次數. .如果有兩如果有兩個數據出現

13、的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。 求中位數時，首先要先排序從小到大或從大到求中位數時，首先要先排序從小到大或從大到?。缓笥嬎阒形粩档男蛱?，分數據為奇數個與偶數?。?，然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求個兩種來求. .（既找出最中間的一個數據或最中間兩個（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。數并算出它們的平均數）。 補充練習補充練習1 1 1 1、已知一組數據、已知一組數據1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到

14、小排列) )的中位數與平均數相等，求的中位數與平均數相等，求x x值及這組數據的中值及這組數據的中位數。位數。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位數與平均數相等的中位數與平均數相等 (10+x)/2 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x(10+10+x+8)/4 x8, 8, (10+x)/2 (10+x)/29 9 這組數據中的中位數是這組數據中的中位數是9 9。2 2、當、當5 5個整數從小到大排列，其中位數是個整數從小到大排列，其中位數是4 4，如果這個數集的唯一眾數是如果這個數集的唯一眾數是6 6，則這，則這5 5個整數可個整數可能的最大的和是能的最大的和是( )( )。 A.21 B.22 C.23 D.24A.21 B.22 C.23 D.24。