人教數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章13.1.2《線段的垂直平分線的性質(zhì)》.ppt課件

1、人教版 八年級數(shù)學(xué) 上冊一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新 1.前面我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，線段是軸對稱圖形嗎？ 對稱軸是什么？ 2.為了推進(jìn)鄉(xiāng)村新型協(xié)作醫(yī)療制度改革，預(yù)備在某鎮(zhèn)新建 一個醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的間隔都相等A、B、C不在同不斷線上地理位置如以下圖 他能用其它的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？他能用其它的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？探求問題一探求問題一如圖，直線如圖，直線l l 垂直平分線段垂直平分線段ABAB，P1P1，P2P2，P3P3，是是l l 上的點(diǎn)，請猜測點(diǎn)上的點(diǎn)，請猜測點(diǎn)P1P1，P2P2，P3P3， 到點(diǎn)到點(diǎn)A A 與點(diǎn)與點(diǎn)B B 的距的距離之

2、間的數(shù)量關(guān)系離之間的數(shù)量關(guān)系相等相等 ABlP1P2P3 請在圖中的直線請在圖中的直線l l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段AB AB 兩個端點(diǎn)的間隔相等嗎？兩個端點(diǎn)的間隔相等嗎？ 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的間隔相等線段兩個端點(diǎn)的間隔相等ABlP1P2P3知：如圖，直線知：如圖，直線lABlAB，垂足為，垂足為C C，AC =CBAC =CB，點(diǎn)，點(diǎn)P P 在在l l 上上求證：求證：PA =PBPA =PB探求問題一探求問題一證明：證明：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等離相等AB

3、PCl探求問題一探求問題一用幾何言語表示為：用幾何言語表示為： CA =CB CA =CB，lABlAB， PA =PB PA =PB證明：證明：lABlAB， PCA =PCB PCA =PCB又又 AC =CB AC =CB，PC =PCPC =PC， PCA PCA PCBPCBSASSAS PA =PB PA =PBABPCl線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的間隔相等線段兩個端點(diǎn)的間隔相等知：如圖，直線知：如圖，直線lABlAB，垂足為，垂足為C C，AC =CBAC =CB，點(diǎn)，點(diǎn)P P 在在l l 上求證：

4、上求證：PA =PBPA =PB8試一試試一試 如圖，在如圖，在ABC ABC 中，中，BC =8BC =8，AB AB 的中垂線交的中垂線交BCBC于于D D，AC AC 的中垂線交的中垂線交BC BC 與與E E，那么，那么ADE ADE 的周長等的周長等 于于_A B C D E 解：解：ADBCADBC，BD =DCBD =DC AD AD 是是BC BC 的垂直平分線的垂直平分線 AB =ACAB =AC點(diǎn)點(diǎn)C C 在在AE AE 的垂直平分線上的垂直平分線上AC =CEAC =CE 2如圖，如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)，點(diǎn)C 在在AE 的垂直平的垂直平分線上，分線上，AB，AC

5、，CE 的長度有什么關(guān)系？的長度有什么關(guān)系？A B C D E 探求問題二探求問題二反過來，假設(shè)反過來，假設(shè)PA =PBPA =PB，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P P 能否在線段能否在線段AB AB 的的 垂直平分線上呢？垂直平分線上呢？點(diǎn)點(diǎn)P P 在線段在線段AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上 PAB C 探求問題二探求問題二證明：如圖作證明：如圖作PCAB 那么那么PCA =PCB =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCBHL AC =BC又又 PCAB， 點(diǎn)點(diǎn)P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上PAB C 知：如圖，知：如

6、圖，PA =PBPA =PB求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P P 在線段在線段AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上用幾何符號表示為：用幾何符號表示為：PA =PBPA =PB，點(diǎn)點(diǎn)P P 在在AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上線段垂直平分線的斷定線段垂直平分線的斷定與一條線段兩個端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，與一條線段兩個端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上PAB C 這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？ 探求問題二探求問題二他能再找一些到線段他能再找一些到線段AB AB 兩端點(diǎn)的間隔相等的點(diǎn)嗎？兩端點(diǎn)的間隔相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個到線段能找到多少個到線段AB

7、AB 兩端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)？兩端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)？ 在線段在線段AB AB 的垂直平分線的垂直平分線l l 上的上的點(diǎn)與點(diǎn)與A A，B B 的間隔都相等；反過來，的間隔都相等；反過來，與與A A，B B 的間隔相等的點(diǎn)都在直線的間隔相等的點(diǎn)都在直線l l上，所以直線上，所以直線l l 可以看成與兩點(diǎn)可以看成與兩點(diǎn)A A、B B 的間隔相等的一切點(diǎn)的集合的間隔相等的一切點(diǎn)的集合PAB C 解：解：AB =ACAB =AC，點(diǎn)點(diǎn)A A 在在BC BC 的垂直平分線的垂直平分線MB =MCMB =MC，點(diǎn)點(diǎn)M M 在在BC BC 的垂直平分線上的垂直平分線上直線直線AM AM 是線段是線段BC BC 的垂直的垂直 平分線平分線試一試試一試 如圖，如圖，AB =ACAB =AC，MB =MCMB =MC直線直線AM AM 是線段是線段BC BC 的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？A B C D M 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖( (保管痕跡保管痕跡(P62)(P62)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作知直線的垂線？作知直線的垂線？CABDKFE 為了推進(jìn)鄉(xiāng)村新型協(xié)作醫(yī)療制度改革，預(yù)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的間隔都相等A、B、