普通物理實(shí)驗(yàn)緒論ppt

1、非物理專業(yè)普通物理實(shí)驗(yàn)非物理專業(yè)普通物理實(shí)驗(yàn)教材：補(bǔ)充講義：實(shí)驗(yàn)?zāi)夸涢h行校區(qū)實(shí)驗(yàn)A樓1、補(bǔ)充：液體電阻的測(cè)定和研究3392、311用惠斯通電橋測(cè)量中值電阻3403、310示波器的調(diào)整和使用3414、補(bǔ)充：霍爾法測(cè)定通電螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布332、3345、補(bǔ)充：指針式、數(shù)字式多用電表的使用332、3346、補(bǔ)充：磁場(chǎng)的描繪和研究332、3347、34在氣墊導(dǎo)軌斜面上測(cè)量速度和加速度3278、42拉伸法測(cè)定彈性材料的楊氏模量321、3239、補(bǔ)充：力敏傳感器及液體表面張力的系數(shù)的測(cè)定321、32310、320用牛頓環(huán)測(cè)定平凹透鏡的曲率半徑326、32811、補(bǔ)充：測(cè)定衍射光柵的光柵常數(shù)（光具座）3

2、3012、317分光計(jì)的調(diào)整和棱鏡折射率的測(cè)定326、328授課內(nèi)容：授課內(nèi)容：1、教材：緒論、教材：緒論01 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的地位和作用02 本課程的目的和任務(wù)03 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的過程和要求2、教材：第一章、教材：第一章 誤差和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)誤差和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)11 物理量的測(cè)量與測(cè)量誤差的概念12 直接測(cè)量量誤差的估算13 間接測(cè)量結(jié)果的誤差傳遞15 有效數(shù)字及其運(yùn)算16 數(shù)據(jù)處理的基本方法（教材中打“*”的內(nèi)容供選學(xué)）緒論緒論0 01 1 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的地位和作用大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的地位和作用1、物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)性很強(qiáng)的學(xué)科。物理概念的確定，物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、建立和檢驗(yàn)，都是通過大

3、量實(shí)驗(yàn)結(jié)果概括得到的。2、理工科專業(yè)的學(xué)生不僅要具備一定的理論知識(shí)，還要具有較強(qiáng)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?、理工（醫(yī)）科專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃中，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練而獨(dú)立設(shè)置的必修課程0 02 2 本課程的目的和任務(wù)本課程的目的和任務(wù)1、使學(xué)生獲得物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)、基本方法和基本技能。2、使學(xué)生具備從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本素質(zhì)科學(xué)態(tài)度、工作作風(fēng)、探索精神、良好習(xí)慣3、培養(yǎng)基本的科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ?）閱讀理解能力（2）動(dòng)手操作能力（3）分析判斷能力（4）書寫表達(dá)能力（5）簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力。4、加深對(duì)物理概念的掌握和理解。0 03 3 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的過程和要求大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的過程和要求預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)操作完

4、成實(shí)驗(yàn)報(bào)告（1）預(yù)習(xí)）預(yù)習(xí)認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)教材，明確該實(shí)驗(yàn)的目的要求、實(shí)驗(yàn)原理、要測(cè)量的物理量及測(cè)量方法，認(rèn)真閱讀教材中有關(guān)使用儀器的介紹，弄清構(gòu)造原理，操作方法和注意事項(xiàng)，在此基礎(chǔ)上完成預(yù)習(xí)完成預(yù)習(xí)報(bào)告：報(bào)告：（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫f明實(shí)驗(yàn)的主要目的 （2）實(shí)驗(yàn)原理：應(yīng)在對(duì)實(shí)驗(yàn)原理理解的基礎(chǔ)上，用自己的語言簡(jiǎn)要的敘述。一般應(yīng)寫出本實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的主要公式和公式中各量的意義，明確實(shí)驗(yàn)中所要直接測(cè)得的物理量及測(cè)量方法，還應(yīng)畫出原理圖、電路圖或者光路圖（3）實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)（4）設(shè)計(jì)好記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用的表格（2）實(shí)驗(yàn)操作）實(shí)驗(yàn)操作（1）檢查儀器設(shè)備是否完備、齊全，記錄所用儀器的型號(hào)、標(biāo)號(hào)和規(guī)格；（2）按操作規(guī)程

5、進(jìn)行操作調(diào)試，切忌盲目操作；（3）仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、隨時(shí)分析判斷測(cè)量數(shù)據(jù)；（4）積極思考、排除實(shí)驗(yàn)中的故障；（5）如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)測(cè)量的原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)記錄應(yīng)整齊清潔有條理，養(yǎng)成列表法記錄數(shù)據(jù)的習(xí)慣，以便于計(jì)算和復(fù)核。準(zhǔn)備一本專門的數(shù)據(jù)記錄本。（3）完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告）完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告（1）數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析：要求寫成數(shù)據(jù)處理的主要過程，并根據(jù)誤差理論計(jì)算誤差。對(duì)要求作圖的實(shí)驗(yàn)必須作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線。 （2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ：寫出測(cè)量的最后結(jié)果，并標(biāo)明絕對(duì)和相對(duì)誤差或百分差。必要時(shí)，還須注明得到此結(jié)果的實(shí)驗(yàn)條件。（3）問題討論：對(duì)實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象或你感興趣的問題進(jìn)行分析，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的建議，實(shí)驗(yàn)中的體會(huì)級(jí)回答思考問題

6、等 實(shí)驗(yàn)報(bào)告范例實(shí)驗(yàn)報(bào)告范例：見教材 P 3-4測(cè)量是人們對(duì)自然界中的現(xiàn)象和實(shí)體取得定量概念或數(shù)字表征的過程。 在表示某一帶測(cè)量的測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須同時(shí)給出數(shù)值和單位，兩者缺一不可。物理實(shí)驗(yàn)中，各物理量的單位采用國際單位制為基礎(chǔ)的單位。111 測(cè)量與單位測(cè)量與單位表達(dá)測(cè)量結(jié)果的要素表達(dá)測(cè)量結(jié)果的要素第一章第一章 誤差和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)誤差和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)11 物理量的測(cè)量與測(cè)量誤差的概念物理量的測(cè)量與測(cè)量誤差的概念直接測(cè)量：將待測(cè)量與預(yù)先定標(biāo)好的儀器、量具直接進(jìn)行比較，讀出其量值的大小間接測(cè)量：不能直接用儀器和量具測(cè)得，而是通過對(duì)某些相關(guān)物理量的直接測(cè)量，再根據(jù)相應(yīng)的公式計(jì)算得出待

7、測(cè)量的大小。按按測(cè)量過程測(cè)量過程分類：分類：等精度測(cè)量：重復(fù)測(cè)量，每次的測(cè)量條件都完全相同不等精度測(cè)量：重復(fù)測(cè)量，測(cè)量中有某一條件發(fā)生變化測(cè)量條件：測(cè)量條件：包括觀測(cè)者，儀器，測(cè)量方法，環(huán)境等按按測(cè)量條件測(cè)量條件分類：分類：一個(gè)待測(cè)的物理量，在一定的條件下總有一個(gè)客觀存在的量值，這個(gè)量值我們稱之為真值真值。在實(shí)際的測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果和真值之間總存在一定的差值。這個(gè)差值就稱之為誤差。112 誤差及其分類誤差及其分類,iiaxxxaxx若真值為最佳估計(jì)值某次測(cè)量值為則:測(cè)量誤差記為：偏差（或稱殘差）記為：測(cè)量的目的在于盡量減少誤差之后，得出一個(gè)在一定條件下待測(cè)物理量的最可信賴值，并對(duì)其精確度作出正確

8、的估計(jì)。 誤差是不可避免的，真值是測(cè)不出來的。已定系統(tǒng)誤差：采用一定方法，數(shù)值和符號(hào)都能確定的系統(tǒng)誤差，可對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正。一、系統(tǒng)誤差同一條件下對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，誤差的符號(hào)和絕對(duì)值保持不變或按某一規(guī)律變量，該誤差稱為系統(tǒng)誤差。產(chǎn)生原因：1）測(cè)量?jī)x器本生的缺陷2）實(shí)驗(yàn)理論和方法的不完善 3）環(huán)境的影響或沒有在所規(guī)定的條件下使用儀器 4）實(shí)驗(yàn)者的習(xí)慣于偏向引入的系統(tǒng)誤差不能依靠在相同條件下進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量來消除分類：未定系統(tǒng)誤差：不知道誤差的大小和符號(hào)，僅知誤差的范圍（誤差限） xxxcxxxc 設(shè)已已定系統(tǒng)誤差為，則修正值修正后的測(cè)量實(shí)際值為：實(shí)際值示值修正值當(dāng)測(cè)量次數(shù)增加時(shí)，偶然誤差服

9、從一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行分析檢驗(yàn)，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量的偶然誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。二、偶然誤差同一條件下對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，測(cè)量值彼此之間總有少許差異，而且變化不定，并且在消除系統(tǒng)誤差后依然如此，這種絕對(duì)值和符號(hào)隨機(jī)變化的誤差稱為偶然誤差或隨機(jī)誤差。1）實(shí)驗(yàn)者本人感覺器官分辨能力的限制2）測(cè)量過程中，實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素的微小的、無規(guī)則的起伏變化特征：A.隨機(jī)產(chǎn)生，無規(guī)律；B.不能消除偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：產(chǎn)生原因：?jiǎn)畏逍裕簡(jiǎn)畏逍裕航^對(duì)值小得誤差出現(xiàn)的概率比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大對(duì)稱性：對(duì)稱性：分布曲線是對(duì)稱的，說明絕對(duì)值相同的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同有界

10、性：有界性：超過一定大小范圍的誤差出現(xiàn)的概率趨近于零。測(cè)量值xx出現(xiàn)的概率（概率密度）正態(tài)分布規(guī)律服從正態(tài)分布的偶然誤差所具有的三個(gè)特點(diǎn)：113 精密度、準(zhǔn)確度和精確度精密度、準(zhǔn)確度和精確度精密度：精密度：是指重復(fù)測(cè)量所得的結(jié)果彼此離散的程度； 偶然誤差的反映；準(zhǔn)確度：準(zhǔn)確度：是指測(cè)量結(jié)果接近真值的程度； 系統(tǒng)誤差的反映；精確度：精確度：綜合反映測(cè)量結(jié)果的離散程度及與真值接近的程度 ； 系統(tǒng)誤差與偶然誤差的綜合反映。精密度高準(zhǔn)確度差準(zhǔn)確度高精密度差精密度、準(zhǔn)確度都高，就是精確度高12 直接測(cè)量量誤差的估算直接測(cè)量量誤差的估算 121 多次直接測(cè)量的誤差估算與結(jié)果表示多次直接測(cè)量的誤差估算與結(jié)果

11、表示 一、算術(shù)平均值一、算術(shù)平均值測(cè)量結(jié)果的測(cè)量結(jié)果的“最佳估計(jì)值最佳估計(jì)值”1231,nniinx x xxxxnnx設(shè)對(duì)某物理量測(cè)量了 次（等精度測(cè)量）只有在重復(fù)次數(shù) 趨向無窮多，而系統(tǒng)誤差又可忽略時(shí)，測(cè)量列：算術(shù)才趨向平均值：于真值。二、多次測(cè)量誤差的估算21()niixan1、測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差：a因真值 是未知的，故 只有理論上的意義21()(1)niisxxn測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差：s對(duì)一個(gè)測(cè)量列而言，如果求得的小，就表示測(cè)量的精密度較高白塞爾公式測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差：123,nx x xx測(cè)量列：,-,68.3%-2, 295.5%-3399.73%sissssssssss并不能代

12、表測(cè)量列中某次測(cè)量值偏差的大小。就某次具體的測(cè)量而言，其偏差 可能大于也可能小于。只是對(duì)一組測(cè)量值離散性的估計(jì)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)于該測(cè)量列中任何一個(gè)測(cè)量值而言，其偏差落在區(qū)間的概率為，落在區(qū)間的概率為，落在，區(qū)間的概率為，故常稱3為極限誤差。在誤差理論中，置信區(qū)間這些區(qū)間稱為，相應(yīng)的概率稱為置信度。s測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)意義2、算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差： 21()(1)nisixxxn nn 可以看到，增加測(cè)量次數(shù) n 對(duì)提高測(cè)量精度是有益的。在實(shí)驗(yàn)中，只要條件許可，盡可能采用多次測(cè)量，但由于實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間有限，不可能重復(fù)測(cè)量很多次，一般為6到10次，此時(shí)仍用上式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差，所得結(jié)果當(dāng)然有不同程

13、度的近似性。 算數(shù)平均值的誤差為各測(cè)量值誤差的平均值，而測(cè)量值的偶然誤差在相加時(shí)有所抵消，因此，算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差要比測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差小，誤差理論可以證明，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n很大時(shí)，三、測(cè)量結(jié)果的表示及統(tǒng)計(jì)意義三、測(cè)量結(jié)果的表示及統(tǒng)計(jì)意義 xxx設(shè)對(duì)某量進(jìn)行多次等精度測(cè)量時(shí)，分別求得求平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差，則測(cè)量結(jié)果可表示為： %xxxxxxxx這種表示并不意味著真值就是到中的一個(gè)，在消除系統(tǒng)誤差的前提下，僅是表示真值在到范圍內(nèi)的可能性較大。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論可以證明，真值在此范圍內(nèi)的概率為68.3，這就是平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)意義。 四、絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差及百分差 1、絕對(duì)誤差、絕對(duì)誤差 為反映測(cè)量結(jié)

14、果的誤差范圍，可以把最后測(cè)量結(jié)果表示成如下形式：xxx xx上式中的稱為測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)誤差。例如，對(duì)于多次等精度測(cè)量，就用表示絕對(duì)誤差。2、相對(duì)誤差、相對(duì)誤差100%xEx 在對(duì)不同的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較時(shí)，單就絕對(duì)誤差的大小還不能客觀全面的評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的優(yōu)劣，如： L1 = ( 1000 1 ) m， L2 = ( 1.00 0.01 ) m 為評(píng)價(jià)和比較不同的測(cè)量結(jié)果，引入相對(duì)誤差的概念，其定義為：表示絕對(duì)誤差在整個(gè)待測(cè)量中所占的百分比， 用 E 表示1210.01100%0.1%,100%1%10001.00EE百分差是將測(cè)量值x和公認(rèn)值（或理論值）x0比較得到的，反映測(cè)量值和公認(rèn)值（或理論

15、值）的偏離程度。00100%xxPx3、百分差、百分差例如：上海地區(qū)重力加速度的公認(rèn)值為g0=979.4cm/s2，而測(cè)量值為g=984.6cm/s2，則百分誤差為：00984.6979.4100%100%0.5%979.4ggPgP12 例1.2.1 多次等精度測(cè)量計(jì)算實(shí)例設(shè)對(duì)某物體的長度進(jìn)行了10次測(cè)量，其結(jié)果如下表所示，求長度L的最后測(cè)量結(jié)果1 12 22 2 單次直接測(cè)量結(jié)果的誤差估算單次直接測(cè)量結(jié)果的誤差估算為什么進(jìn)行單次測(cè)量？為什么進(jìn)行單次測(cè)量？1、由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，某些量不可能做到在相同的條件下進(jìn)行多次測(cè)量2、偶然誤差對(duì)測(cè)量的總誤差影響不大，不必進(jìn)行多次從發(fā)測(cè)量?jī)x器誤差滿足平均

16、分布：23insinss單次直接測(cè)量結(jié)果的誤差來源：?jiǎn)未沃苯訙y(cè)量結(jié)果的誤差來源：1、儀器誤差ins ：在正確使用儀器不產(chǎn)生其他附件誤差的條件下所給出的儀器示值的誤差極限。ins一般由儀器生產(chǎn)廠家給出，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，一般取儀器的最小分度值作為ins的估值。2、環(huán)境條件的影響：如果單次測(cè)量是在一種非正常的不利條件下進(jìn)行，是我們無法保證測(cè)量的極限誤差在儀器誤差或儀器的最小刻度范圍內(nèi)，就不應(yīng)取ins為極限誤差的估值，而應(yīng)根據(jù)具體測(cè)量條件取更大的值。米尺： ins = 1mm0.63inssmm1 13 3 間接測(cè)量結(jié)果的誤差傳遞間接測(cè)量結(jié)果的誤差傳遞, , ,lnlnlnlnNf x y zxxy

17、yzzfffNxyzxyzNfffxyzNxyzfffNxyzxyzNfNx ，一、對(duì)已定系統(tǒng)誤差，誤差的大小和正負(fù)都是確定的：絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差：二、對(duì)未定系統(tǒng)誤差和極限誤差，只知道誤差大小，不知道誤差的正負(fù)：絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差：lnlnffxyzyz P16 (134)P17 (135)1 13 31 1 誤差傳遞的基本公式誤差傳遞的基本公式（適用于單次測(cè)量、極限誤差）（適用于單次測(cè)量、極限誤差）P16 (132)P16 (133)常用函數(shù)關(guān)系的誤差傳遞公式（教材常用函數(shù)關(guān)系的誤差傳遞公式（教材P P1717） 加減法，先算絕對(duì)誤差后算相對(duì)誤差加減法，先算絕對(duì)誤差后算相對(duì)誤差乘除法、復(fù)雜函

18、數(shù)關(guān)系，先算相對(duì)誤差后算絕對(duì)誤差乘除法、復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，先算相對(duì)誤差后算絕對(duì)誤差2172331.000.010.997 ,16.000.010.997113.142 1.0016.0012.57440.010.01222.1%1.0016.0012.6 0.0210 .27Dcm pLcm pVVD LcmVDLVDLDPcm 例1 3單次測(cè)量測(cè)得一圓柱體的直徑長度，求圓柱體的體積 。這里可作為極限誤差的傳遞來處理1。最后結(jié)果：圓312.570.270.997 ;100%2.1%VVcmpEV柱體的體積222221890.000.051.9050.0010.9000449.791/12 .905

19、02LcmLcmTPsTsLgm sTgLTgLT 用單擺測(cè)重力加速度，已知擺長的測(cè)量值為，系統(tǒng)誤差為，周期的測(cè)量值為，系統(tǒng)誤差為，求修正后的重力加速度。本例中，誤差的正負(fù)和大小均是確定的，屬于已定系統(tǒng)誤差的傳遞，且函數(shù)關(guān)系式是乘除，所以先計(jì)算相對(duì)誤差方便。 例1 3222.050.00120.05%90.001.9059.7910.00050.005/0.005/9.796/gggm sggm sgm s 故重力加速度包含的系統(tǒng)誤差為：重力加速度的修正值修正后的重力加速度值為 222222222222lnlnlnfffNxyzxyzNfffxyzNxyz絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差：P18 (137)

20、P18 (138) , , ,xxxyyyzzzNf x y z1 13 32 2 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差的誤差傳遞公式的誤差傳遞公式常用函數(shù)關(guān)系的常用函數(shù)關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差傳遞公式傳遞公式( (教材教材P P1919) )間接測(cè)量量的誤差計(jì)算舉例間接測(cè)量量的誤差計(jì)算舉例23.6000.004cmD 12.8800.004cmD 2.5750.004cmh 2222321()(3.6002.880 )2.5759.436cm44VDDh,2ln212222DDDDV,2ln212211DDDDVhhV1ln21212222222212122()()()() 0.0081DDVhDDDDDDhV帶

21、入數(shù)據(jù)39.436 0.00810.08cmVVVV例：例：已知空心圓柱體的已知空心圓柱體的內(nèi)徑內(nèi)徑外徑外徑高度高度求環(huán)的體積求環(huán)的體積V 和及其誤差和及其誤差V。求環(huán)體積求環(huán)體積求偏導(dǎo)求偏導(dǎo)合成合成求求V結(jié)果結(jié)果解：解：V =（ 9.440.08）cm3，E = 0.8%1 15 5 有效數(shù)字及其運(yùn)算有效數(shù)字及其運(yùn)算1.32545 , 24.675 , 65890 , 0.579 , 0.000982 , 0.21067 測(cè)量結(jié)果中所有可靠數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字統(tǒng)稱為有效數(shù)字。有效數(shù)字的個(gè)數(shù)則稱為有效位數(shù)。151 有效數(shù)字的概念（1）數(shù)值前面的）數(shù)值前面的 “ 0 ” 不是有效數(shù)字不是有效數(shù)字（

22、2）有效位數(shù)不是）有效位數(shù)不是 “ 小數(shù)位數(shù)小數(shù)位數(shù) ”一、單位換算應(yīng)保持有效位數(shù)不變 測(cè)量及結(jié)果的數(shù)值和數(shù)學(xué)上的一個(gè)數(shù)偶不同的含義。在進(jìn)行單位換算或改變小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，可采用科學(xué)記數(shù)法，把不同單位用10的不同次冪表示，從而保持有效數(shù)字不變。如： 3.7 m = 3.7103 mm 直接測(cè)量時(shí)，凡是可以進(jìn)行估讀的儀器，必需在儀器的最小刻度下估讀一位，估讀時(shí)，即使剛好是整數(shù)刻線對(duì)齊，估讀數(shù)“0”也涉及有效位數(shù)，也應(yīng)記下。 一般按最小分度值的1/2、1/5、或1/10估讀。 對(duì)一定的測(cè)量對(duì)象而言，有效數(shù)字的位數(shù)實(shí)際反映了所用測(cè)量?jī)x器的精密程度?？梢怨雷x的可以估讀的儀器一定要儀器一定要估讀！估讀！ 二

23、、直接測(cè)量的讀數(shù)原則二、直接測(cè)量的讀數(shù)原則三、測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)和絕對(duì)誤差對(duì)其來決定三、測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)和絕對(duì)誤差對(duì)其來決定1、因?qū)嶒?yàn)誤差本身是估計(jì)的欠準(zhǔn)數(shù)字，根據(jù)一般只保留一位欠準(zhǔn)數(shù)字的原則，所以誤差一般只取一位有效數(shù)字，至多取二位（取二位的情況是當(dāng)誤差的第一位數(shù)值較小，例如為“1,2,3”，利用尾數(shù)取舍法處理引起的附加誤差在整個(gè)誤差中占的百分比較大時(shí)，保留二位），多余的尾數(shù)則采取4舍6入5湊偶的原則取舍。例：例：誤差誤差 = 0.548 mm時(shí)，取為時(shí)，取為 = 0.5 mm 誤差誤差 = 1.37 時(shí)，時(shí)， 取為取為 = 1.4 2、測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字的最后位應(yīng)與誤差位對(duì)齊

24、，多余尾數(shù)的取舍原則同上。 12.457821,0.043,0.0412.460.04,100%0.32%12.46xmmxmmxmmE例：即：誤差末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測(cè)量結(jié)果的最后一位也取到即：誤差末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測(cè)量結(jié)果的最后一位也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。小數(shù)點(diǎn)后第二位。一、加減運(yùn)算一、加減運(yùn)算 1.381.389 9 + 17. + 17.2 2 + 8.6 + 8.65 5 + 94.1 + 94.12 2 = = ? ? 1.3 8 1.3 8 5 5 17. 17.2 2 8.6 8.6 5 5 + 94.1 + 94.1 2 2 121. 121.3 3 5 5 5 5 12

25、1.4 121.4 結(jié)果的小數(shù)位數(shù)與參加運(yùn)算的數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少的結(jié)果的小數(shù)位數(shù)與參加運(yùn)算的數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少的一個(gè)相同一個(gè)相同152 有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則：有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則：二、乘除運(yùn)算二、乘除運(yùn)算 12.3812.385 5 2. 2.2 2 = = ? ? 12.38 12.385 5 2. 2.2 2 2477024770 2477 24770 0 2 27247072470 27 27 結(jié)果的有效位數(shù)與參加運(yùn)算的數(shù)中有效位數(shù)最少的結(jié)果的有效位數(shù)與參加運(yùn)算的數(shù)中有效位數(shù)最少的一個(gè)相同一個(gè)相同三、乘方、開方運(yùn)算三、乘方、開方運(yùn)算 結(jié)果的有效位數(shù)與底數(shù)的有效位數(shù)相同結(jié)果的有效位數(shù)與底數(shù)的有效位

26、數(shù)相同四、三角函數(shù)運(yùn)算四、三角函數(shù)運(yùn)算 sin60sin605=0.866751708 (5=0.866751708 (查表查表) ) sin1=0.000 sin1=0.0002 2908882045908882045 sin60 sin605=0.8665=0.8668 8 五、對(duì)數(shù)運(yùn)算五、對(duì)數(shù)運(yùn)算 結(jié)果的有效位數(shù)與真數(shù)的有效位數(shù)相同結(jié)果的有效位數(shù)與真數(shù)的有效位數(shù)相同六、特殊數(shù)的有效位數(shù)六、特殊數(shù)的有效位數(shù) 可以認(rèn)為準(zhǔn)確數(shù)字或常數(shù)的有效位數(shù)是無限多位可以認(rèn)為準(zhǔn)確數(shù)字或常數(shù)的有效位數(shù)是無限多位1 16 6 數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法1 16 61 1 列表法列表法1 16 62 2

27、 作圖法及其應(yīng)用作圖法及其應(yīng)用1 16 63 3 逐差法逐差法1 16 64 4 最小二乘原理與曲線擬合最小二乘原理與曲線擬合1 16 61 1 列表法列表法1、表格中所列物理量均應(yīng)標(biāo)明名稱和單位；2、表格中各物理量的排列盡量與測(cè)量順序一致；3、表格中所列數(shù)據(jù)主要是原始數(shù)據(jù)，重要的中間計(jì)算 結(jié)果也可列入表中；4、如有必要，還應(yīng)記下測(cè)量表格中各量所用的儀器及其規(guī)格，以及環(huán)境條件，以利對(duì)結(jié)果復(fù)查。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表格的原則：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明、條理清楚。列表法示例測(cè)定鋼珠直徑的實(shí)驗(yàn) P24物理量名稱、單位原始數(shù)據(jù)中間計(jì)算結(jié)果1 16 62 2 作圖法及其應(yīng)用作圖法及其應(yīng)用 優(yōu)點(diǎn)：1、直觀、能形象地表示相關(guān)量之

28、間的關(guān)系；2、利用圖線可找出兩相關(guān)量之間的經(jīng)驗(yàn)公式；3、在某些情況下，利用圖線可外推到?jīng)]有測(cè)量的區(qū)域或在實(shí)際測(cè)量點(diǎn)之間內(nèi)插；用毫米方格紙作圖U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測(cè)量值的有效位數(shù)，一般以坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測(cè)量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于測(cè)量?jī)x表的儀表誤差。（測(cè)量?jī)x表的儀表誤差。（實(shí)際在選擇坐標(biāo)

29、分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又求又要要便于作圖和讀圖便于作圖和讀圖，一般以一般以1 mm 代表的量值是代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其的整數(shù)次冪或是其2倍或倍或5倍倍） 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選 1.0 mm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1.0 mm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于0.20mA，并可定，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為約為130mm130mm。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下： 例：作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例：作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖步驟：作圖步驟：表表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)

30、據(jù)：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸：標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位軸的名稱或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通一般不強(qiáng)求直線或曲線通

31、過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開。點(diǎn)處斷開。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號(hào)標(biāo)等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)線用不同的符號(hào)）。）。 1、求與直接測(cè)量點(diǎn)相關(guān)量的對(duì)應(yīng)值：在利用有限個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成y-x曲線圖后，即可方便地通過曲線求出與任意x值相對(duì)應(yīng)的y值，或與任意y值相對(duì)應(yīng)的x值2、外推法：通過對(duì)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)曲線延長的方法，求得實(shí)際上難于測(cè)量的點(diǎn)的量值。3、求經(jīng)驗(yàn)公式：利

32、用實(shí)驗(yàn)方法求得相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系。例：可用利用圖解法求直線的斜率。 （1）求斜率要用兩點(diǎn)法，不能只取一點(diǎn)，因?yàn)橹本€不一定通過原點(diǎn)（2）所選兩點(diǎn)不能取實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)，且兩點(diǎn)盡量分開些，兩點(diǎn)太近，會(huì)影響所求斜率的有效位數(shù)，使結(jié)果不準(zhǔn)確。 利用已做好的圖線，定量地求得待測(cè)量或得出相關(guān)量的經(jīng)驗(yàn)公式，稱為圖解法。圖解法圖解法5.標(biāo)出圖線特征：標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻線可給出被測(cè)電阻R大?。捍笮。簭膹乃L所繪直線直線上讀取兩點(diǎn)上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求出的坐標(biāo)就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出