天津市紅橋區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) (1)

1、天津市紅橋區(qū)2014-2015學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題：每小題3分，共36分18的相反數(shù)是（）A8B8CD2據(jù)天津市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2014年國慶黃金周七天長假，全市共接待游客755.52萬人次，將755.52萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）人次A7.5552×102B7.5552×103C7.5552×106D7.5552×1073下列關(guān)于單項(xiàng)式3x5y2的說法中，正確的是（）A它的系數(shù)是3B它的次數(shù)是5C它的次數(shù)是2D它的次數(shù)是74若代數(shù)式3ax+7b4與代數(shù)式a4b2y是同類項(xiàng)，則xy的值是（）A9B9C4D45如圖所示的四條射線中，

2、表示南偏西60°的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD6下列說法中，正確的是（）A（3）2是負(fù)數(shù)B若|x|=5，則x=5或5C最小的有理數(shù)是零D任何有理數(shù)的絕對值都大于零7已知a，b是有理數(shù)，若表示它們的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|的值為（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C零D非負(fù)數(shù)8下圖中，是正方體的展開圖是（）ABCD9一個(gè)角的補(bǔ)角為158°，那么這個(gè)角的余角是（）A22°B68°C52°D112°10有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了則這次生意的盈虧情

3、況為（）A賺6元B不虧不賺C虧4元D虧24元11如圖所示，把一根繩子對折成線段AB，從P處把繩子剪斷，已知AP=PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為（）A30cmB60cmC120cmD60cm或120cm12將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S1和S2已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且ab當(dāng)AB長度不變而BC變長時(shí)，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是（）ABCD二、填空題：每小題3分，共18分13比較大小

4、：0_； _；2_31422°3224=_度；125°÷4=_度_分15如圖所示，直線共_條；射線共_條；線段共_條16如果ab=3，ab=1，則代數(shù)式3aba+b2的值是_17已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+bc=_18如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是_三、解答題19（2014秋紅橋區(qū)期末）計(jì)算：（1）2（4）+8÷（2）+（3）（2）36×（）（2）320（2013秋門頭溝區(qū)期末）3a2b+2（a3b）4a，其中a=3，b

5、=21（2014秋紅橋區(qū)期末）解下列方程：（1）2x+1=3（x5）（2）+=122（2013秋重慶期末）如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，求AOB的度數(shù)23（2015秋鄆城縣期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由24（2013涼山州）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球水面升高_(dá)cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)cm；（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)

6、？25（2014秋紅橋區(qū)期末）已知AOB=（30°45°），AOB的余角為AOC，AOB的補(bǔ)角為BOD，OM平分AOC，ON平分BOD（1）如圖，當(dāng)=40°，且射線OM在AOB的外部時(shí)，用直尺、量角器畫出射線OD，ON的準(zhǔn)確位置；（2）求（1）中MON的度數(shù)，要求寫出計(jì)算過程；（3）當(dāng)射線OM在AOB的內(nèi)部時(shí)，用含的代數(shù)式表示MON的度數(shù)（直接寫出結(jié)果即可）2014-2015學(xué)年天津市紅橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共36分18的相反數(shù)是（）A8B8CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，即可得

7、出答案【解答】解：根據(jù)概念可知8+（8的相反數(shù)）=0，所以8的相反數(shù)是8故選A【點(diǎn)評】主要考查相反數(shù)概念相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02據(jù)天津市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2014年國慶黃金周七天長假，全市共接待游客755.52萬人次，將755.52萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）人次A7.5552×102B7.5552×103C7.5552×106D7.5552×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值

8、與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：755.52萬=755 5200=7.5552×106，故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列關(guān)于單項(xiàng)式3x5y2的說法中，正確的是（）A它的系數(shù)是3B它的次數(shù)是5C它的次數(shù)是2D它的次數(shù)是7【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答【解答】解：單項(xiàng)式3x5y2的系數(shù)是3，次數(shù)是7故選D【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定

9、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵4若代數(shù)式3ax+7b4與代數(shù)式a4b2y是同類項(xiàng)，則xy的值是（）A9B9C4D4【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程x+7=4，2y=4，求出x，y的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：代數(shù)式3ax+7b4與代數(shù)式a4b2y是同類項(xiàng)，x+7=4，2y=4，x=3，y=2；xy=（3）2=9故選A【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次

10、方程組求字母的值5如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60°故選C【點(diǎn)評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵6下列說法中，正確的是（）A（3）2是負(fù)數(shù)B若|x|=5，則x=5或5C最小的有理數(shù)是零D任何有理數(shù)的絕對值都大于零【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；絕對值【分析】A、先根據(jù)平方的定義求出（3）2，再根據(jù)

11、負(fù)數(shù)的定義即可求解；B、根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解；C、根據(jù)有理數(shù)的定義即可求解；D、根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解【解答】解：A、（3）2=9，9是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若|x|=5，則x=5或5是正確的；C、沒有最小的有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何有理數(shù)的絕對值都大等于0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的定義和性質(zhì)7已知a，b是有理數(shù)，若表示它們的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|的值為（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C零D非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后去掉絕對值號(hào)，再判斷出

12、正負(fù)即可【解答】解：由圖可知，a0，b0且|a|b|，|a|b|=ab0，|a|b|的值為負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵8下圖中，是正方體的展開圖是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、多了一個(gè)面，不可以拼成一個(gè)正方體；B、可以拼成一個(gè)正方體；C、不符合正方體的展開圖，不可以拼成一個(gè)正方體；D、不符合正方體的展開圖，不可以拼成一個(gè)正方體故選B【點(diǎn)評】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形9一個(gè)角的補(bǔ)角為158°

13、;，那么這個(gè)角的余角是（）A22°B68°C52°D112°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】要求此題可先求出該角的角度，然后用90°這個(gè)角，即為所求角【解答】解：設(shè)原角為，所求角為，則=108°158°=22°，=90°=68°故選B【點(diǎn)評】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°10有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了則這次生意的盈虧情況為（）A賺6元B不虧不賺C虧4元D虧24元【考點(diǎn)】一

14、元一次方程的應(yīng)用【分析】此題只要根據(jù)題意列式即可“有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)”中可設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，即可得：定價(jià)=x（1+20%）“后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，”中又可得根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程式，求解可得現(xiàn)價(jià)，比較可得答案【解答】根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，可得：x（1+20%）（120%）=96解得：x=100；有96100=4，即虧了4元故選C【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系11如圖所示，把一根繩子對折成線段AB，從P處把繩子剪斷，已知AP=PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為（）A30cmB60cmC120cmD60cm或120c

15、m【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】AP=xcm，則BP=2xcm，分為兩種情況：當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，得出方程x+x=40，當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，得出方程2x+2x=40，求出每個(gè)方程的解，代入2（x+2x）求出即可【解答】解：設(shè)AP=xcm，則BP=2xcm，當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，x+x=40，解得：x=20，即繩子的原長是2（x+2x）=6x=120（cm）；當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，2x+2x=40，解得：x=10，即繩子的原長是2（x+2x）=6x=60（cm）；故繩長為60cm或120cm故選D【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解12

16、將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S1和S2已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且ab當(dāng)AB長度不變而BC變長時(shí)，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是（）ABCD【考點(diǎn)】整式的加減【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出它們的差，根據(jù)它們的差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【解答】解：設(shè)S1的長為x，則寬為4b，S2的長為y，則寬為a，則AB=4b+a，BC=y+2b，x+a=y+2b，yx=a2b，S1與S2的差=ay4bx=ay4

17、b（ya+2b）=（a4b）y+4ab8b2，a4b=0，即b=a故選：D【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵二、填空題：每小題3分，共18分13比較大小：0；23【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：0，|2|=2，|3|=3，23，故答案為：，【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小1422°3224=22.54度；125°÷4=31度15分【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】先把秒化成分，再把分化成度，從而得出答案；兩個(gè)度數(shù)相除

18、，度數(shù)除以4，再把余數(shù)轉(zhuǎn)化成下級運(yùn)算【解答】解：22°3224=22.54度；125°÷4=31°+60°÷4=31°15=31度15分故答案為：22.54；31，15【點(diǎn)評】此題考查了度分秒的換算，注意以60為進(jìn)制，先把秒化成分，再把分化成度15如圖所示，直線共1條；射線共8條；線段共5條【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)線段、射線及直線的定義，結(jié)合圖形即可得出答案【解答】解：直線有：直線BD射線有：射線DB、射線AB、射線BC、射線AD、射線BM、射線BD、射線DN、射線DE；線段有：線段AB、線段AD、線段BD、線段

19、BC、線段AC；故答案為：1、8、5【點(diǎn)評】本題考查了直線、射線、線段的定義，注意結(jié)合圖形作答，不要遺漏16如果ab=3，ab=1，則代數(shù)式3aba+b2的值是8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把已知條件直接代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：ab=3，ab=1，3aba+b2，=3×（1）32，=332，=8故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+bc=2或0【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；絕對值【分析】先利用絕對值的代數(shù)意義求出a，b及c的值，再根據(jù)abc，判斷得到各自的值，代入所求式子中計(jì)算

20、即可得到結(jié)果【解答】解：|a|=1，|b|=2，|c|=3，a=±1，b=±2，c=±3，abc，a=1，b=2，c=3或a=1，b=2，c=3，則a+bc=2或0故答案為：2或0【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及絕對值，確定出a，b及c的值是解本題的關(guān)鍵18如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是143【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】若設(shè)第二小的正方形的邊長為x則有兩種不同的方法可以表示出長方形的長：根據(jù)正方形的邊長相等，可得：第一種表示方法為x+x+（x+1）；第

21、二種表示方法為（x+2）+（x+3）；即可列出方程【解答】解：設(shè)第二小的正方形的邊長為x，則有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以長方形的長為13，寬為11，面積=13×11=143故答案是：143【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用注意要會(huì)由設(shè)第二小的正方形的邊長，從兩個(gè)不同的角度去表示長方形的長，從而列出方程三、解答題19（2014秋紅橋區(qū)期末）計(jì)算：（1）2（4）+8÷（2）+（3）（2）36×（）（2）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方再算乘除最后算加減（2）利用乘法的分配律和有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可

22、【解答】解：（1）原式=2+443=1；（2）原式=36×36×36×+8=24273+8=2【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵20（2013秋門頭溝區(qū)期末）3a2b+2（a3b）4a，其中a=3，b=【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3a+2b2a+6b+4a=5a+8b，當(dāng)a=3，b=時(shí)，原式=15+4=11【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（2014秋紅橋區(qū)期末）解下列方程：（1）2x+1=3（x5）（

23、2）+=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）去括號(hào)得，2x+1=3x+15，移項(xiàng)得，2x+3x=151，合并同類項(xiàng)得，5x=14，系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，2（5x8）+3（73x）=12，去括號(hào)得，10x16+219x=12，移項(xiàng)得，10x9x=12+1621，合并同類項(xiàng)得，x=17【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)22（2013秋重慶期

24、末）如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，求AOB的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】設(shè)AOC=x，則BOC=2x，AOB=3x先由角平分線的定義得出AOD=，再根據(jù)AODAOC=COD=20°，列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，進(jìn)而得到AOB的度數(shù)【解答】解：設(shè)AOC=x，則BOC=2AOC=2x，AOB=BOC+AOC=3xOD平分AOB，AOD=AOB=又AODAOC=COD=20°，x=20°，解得x=40°，AOB=3x=120°【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義及角的計(jì)算，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)

25、，運(yùn)用方程求出角的度數(shù)是解決此類問題的一般方法23（2015秋鄆城縣期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由【考點(diǎn)】比較線段的長短【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度；（2）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長度就等于AC與BC長度和的一半【解答】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，

26、MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a【點(diǎn)評】本題主要利用線段的中點(diǎn)定義，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段24（2013涼山州）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，一個(gè)大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，由圖意，得3x=3226，解得x=2；設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=3226，解得：y=3所以，放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)