統(tǒng)計學(xué)原理：第八章 參數(shù)估計

1、第八章 參數(shù)估計 學(xué)習(xí)目的與要求學(xué)習(xí)目的與要求 通過本章的教學(xué)，使學(xué)生掌握參數(shù)估計的基本思想，會進(jìn)行點估通過本章的教學(xué)，使學(xué)生掌握參數(shù)估計的基本思想，會進(jìn)行點估計一個總體均值、比例計一個總體均值、比例和方差和方差的區(qū)間估計。掌握評價估計量優(yōu)劣的區(qū)間估計。掌握評價估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。的標(biāo)準(zhǔn)。 重點和難點重點和難點 重點：區(qū)間估計的含義和思想；評價估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)；一個總區(qū)間估計的含義和思想；評價估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)；一個總體均值的區(qū)間估計。體均值的區(qū)間估計。 難點：區(qū)間估計的含義和思想；一個總體均值的區(qū)間估計。區(qū)間估計的含義和思想；一個總體均值的區(qū)間估計。主要內(nèi)容8.18.1 參數(shù)估計的一般問題參數(shù)估

2、計的一般問題 8.2 8.2 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計一個總體參數(shù)的區(qū)間估計8.3 8.3 兩兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計個總體參數(shù)的區(qū)間估計8.4 8.4 樣本容量的確定樣本容量的確定參數(shù)估計在統(tǒng)計方法中的地位參數(shù)估計假設(shè)檢驗統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計統(tǒng)計推斷的過程大學(xué)生每周上網(wǎng)花多少時間？ 為了解學(xué)生每周上網(wǎng)花費的時間，中國人民大學(xué)公為了解學(xué)生每周上網(wǎng)花費的時間，中國人民大學(xué)公共管理學(xué)院的共管理學(xué)院的4 4名本科生對全校部分本科生做了問名本科生對全校部分本科生做了問卷調(diào)查。調(diào)查的對象為中國人民大學(xué)在校本科生，卷調(diào)查。調(diào)查的對象為中國人民大學(xué)在校本科生，調(diào)查內(nèi)容包括上網(wǎng)時間、途徑、支出、目的、關(guān)心調(diào)查

3、內(nèi)容包括上網(wǎng)時間、途徑、支出、目的、關(guān)心的校園網(wǎng)內(nèi)容，以及學(xué)生對收費的態(tài)度，包括收費的校園網(wǎng)內(nèi)容，以及學(xué)生對收費的態(tài)度，包括收費方式、價格等方式、價格等 問卷調(diào)查由調(diào)查員直接到宿舍發(fā)放并當(dāng)場回收。對問卷調(diào)查由調(diào)查員直接到宿舍發(fā)放并當(dāng)場回收。對四個年級中每年級各發(fā)四個年級中每年級各發(fā)6060份問卷，其中男、女生各份問卷，其中男、女生各3030份。共收回有效問卷共份。共收回有效問卷共200200份。其中有關(guān)上網(wǎng)時份。其中有關(guān)上網(wǎng)時間方面的數(shù)據(jù)經(jīng)整理如下表所示間方面的數(shù)據(jù)經(jīng)整理如下表所示 2008年8月大學(xué)生每周上網(wǎng)花多少時間？平均上網(wǎng)時間為8.58小時，標(biāo)準(zhǔn)差為0.69小時。全校學(xué)生每周的平均上網(wǎng)

4、時間是多少？每周上網(wǎng)時間在12小時以上的學(xué)生比例是多少？你做出估計的理論依據(jù)是什么？3小時以下小時以下321636小時小時3517.569小時小時3316.5912小時小時2914.512小時以上小時以上7135.52008年8月8.1 參數(shù)估計的一般問題一.一. 估計量與估計值估計量與估計值二.二. 點估計與區(qū)間估計點估計與區(qū)間估計三.三. 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)估計量與估計值 估計量：在參數(shù)估計中，用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱。用估計量：在參數(shù)估計中，用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱。用符號符號 表示。表示。 估計值：一個具體的樣本計算出來的估計量的數(shù)值。估計值：一個具體的樣本計

5、算出來的估計量的數(shù)值。Q參數(shù)估計的方法估估 計計 方方 法法點點 估估 計計區(qū)間估計區(qū)間估計點估計 (point estimate)1.1. 用樣本的估計量直接作為總體參數(shù)的估計值用樣本的估計量直接作為總體參數(shù)的估計值例如：用樣本均值直接例如：用樣本均值直接作為作為總體均值的估計總體均值的估計例如：用兩個樣本均值之差直接例如：用兩個樣本均值之差直接作為作為總體均值總體均值之差的估計之差的估計2.2. 沒有給出估計值接近總體參數(shù)程度的信息沒有給出估計值接近總體參數(shù)程度的信息3.3. 點估計的方法有矩估計法、順序統(tǒng)計量法、點估計的方法有矩估計法、順序統(tǒng)計量法、最大似然法、最小二乘法等最大似然法、最

6、小二乘法等區(qū)間估計 (interval estimate)區(qū)間估計的圖示置信水平(置信度） 1.1.將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平 2.2.表示為表示為 (1 - (1 - 為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例 3.3.常用的置信水平值有常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%99%, 95%, 90%相應(yīng)的相應(yīng)的 為為0.010.01，0.050.05，0.100.10置信區(qū)間的表述 (confidence interval)1.

7、1.由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間為置信區(qū)間2.2.統(tǒng)計學(xué)家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真統(tǒng)計學(xué)家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間 3.3.用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值否包含總體參數(shù)的真值我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包

8、值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個置信區(qū)間的表述 (confidence interval)1.1. 總體參數(shù)的真值是固定的，而用樣本構(gòu)造的區(qū)總體參數(shù)的真值是固定的，而用樣本構(gòu)造的區(qū)間則是不固定的，因此置信區(qū)間是一個隨機(jī)區(qū)間則是不固定的，因此置信區(qū)間是一個隨機(jī)區(qū)間，它會因樣本的不同而變化，而且不是所有間，它會因樣本的不同而變化，而且不是所有的區(qū)間都包含總體參數(shù)的區(qū)間都包含總體參數(shù)2.2. 實際估計時往往只抽取一個樣本，此時所構(gòu)造實際估計時往往只抽取一個樣本，此時所構(gòu)造的是與該樣本相聯(lián)系的一定置信水平的是與該樣本相聯(lián)系的一定置信水平( (比

9、如比如95%)95%)下的置信區(qū)間。我們只能希望這個區(qū)間是大量下的置信區(qū)間。我們只能希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個2008年8月置信區(qū)間的表述 (confidence interval)1.1.當(dāng)抽取了一個具體的樣本，用該樣本所構(gòu)造的區(qū)間當(dāng)抽取了一個具體的樣本，用該樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的常數(shù)區(qū)間，我們無法知道這個樣本所是一個特定的常數(shù)區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值，因為它可能產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值，因為

10、它可能是包含總體均值的區(qū)間中的一個，也可能是未包含是包含總體均值的區(qū)間中的一個，也可能是未包含總體均值的那一個總體均值的那一個2.2.一個特定的區(qū)間總是一個特定的區(qū)間總是“包含包含”或或“絕對不包含絕對不包含”參參數(shù)的真值，不存在數(shù)的真值，不存在“以多大的概率包含總體參數(shù)以多大的概率包含總體參數(shù)”的問題的問題3.3.置信水平只是告訴我們在多次估計得到的區(qū)間中大置信水平只是告訴我們在多次估計得到的區(qū)間中大概有多少個區(qū)間包含了參數(shù)的真值，而不是針對所概有多少個區(qū)間包含了參數(shù)的真值，而不是針對所抽取的這個樣本所構(gòu)建的區(qū)間而言的抽取的這個樣本所構(gòu)建的區(qū)間而言的 2008年8月置信區(qū)間的表述 (95%的

11、置信區(qū)間)2008年8月 我沒有抓住參數(shù)！我沒有抓住參數(shù)！置信區(qū)間與置信水平 影響區(qū)間寬度的因素置信區(qū)間的表述 (confidence interval)1.1.使用一個較大的置信水平會得到一個比較寬的置信使用一個較大的置信水平會得到一個比較寬的置信區(qū)間，而使用一個較大的樣本則會得到一個較準(zhǔn)確區(qū)間，而使用一個較大的樣本則會得到一個較準(zhǔn)確( (較窄較窄) )的區(qū)間。直觀地說，較寬的區(qū)間會有更大的的區(qū)間。直觀地說，較寬的區(qū)間會有更大的可能性包含參數(shù)可能性包含參數(shù)2.2.但實際應(yīng)用中，過寬的區(qū)間往往沒有實際意義但實際應(yīng)用中，過寬的區(qū)間往往沒有實際意義l比如，天氣預(yù)報說比如，天氣預(yù)報說“在一年內(nèi)會下一

12、場雨在一年內(nèi)會下一場雨”，雖然這很有，雖然這很有把握，但有什么意義呢？另一方面，要求過于準(zhǔn)確把握，但有什么意義呢？另一方面，要求過于準(zhǔn)確( (過窄過窄) )的區(qū)間同樣不一定有意義，因為過窄的區(qū)間雖然看上去很的區(qū)間同樣不一定有意義，因為過窄的區(qū)間雖然看上去很準(zhǔn)確，但把握性就會降低，除非無限制增加樣本量，而現(xiàn)準(zhǔn)確，但把握性就會降低，除非無限制增加樣本量，而現(xiàn)實中樣本量總是有限的實中樣本量總是有限的3.3.區(qū)間估計總是要給結(jié)論留點兒余地區(qū)間估計總是要給結(jié)論留點兒余地 2008年8月評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)無偏性(unbiasedness)有效性(efficiency)一致性(consistency) 一致性

13、：隨著樣本量的增大，估計量的 值越來越接近被估計的總體參數(shù)2008年8月8.2 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計一.一. 總體均值的區(qū)間估計總體均值的區(qū)間估計二.二. 總體比例的區(qū)間估計總體比例的區(qū)間估計三.三. 總體方差的區(qū)間估計總體方差的區(qū)間估計一個總體參數(shù)的區(qū)間估計一、總體均值的區(qū)間估計 (正態(tài)總體、已知，或非正態(tài)總體、大樣本)總體均值的區(qū)間估計(正態(tài)總體、已知，或非正態(tài)總體、大樣本)總體均值的區(qū)間估計(例題分析)112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.61

14、05.0136.8102.8101.598.493.3(例題分析)總體均值的區(qū)間估計(例題分析)233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532(例題分析)總體均值的區(qū)間估計 (正態(tài)總體、未知、小樣本)總體均值的區(qū)間估計 (正態(tài)總體、未知、小樣本)總體均值的區(qū)間估計(例題分析)1510152014801500145014801510152014801490153015101460146014701470(例題分析)二、總體比例的區(qū)間估計總體比例的區(qū)間估計總體比例的區(qū)間估計(例題分析)三、總體方差的區(qū)

15、間估計總體方差的區(qū)間估計總體方差的區(qū)間估計(圖示)總體方差的區(qū)間估計(例題分析)112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3(例題分析)401.12)24() 1(2975. 0212n364.39)24() 1(2025. 022n一個總體參數(shù)的區(qū)間估計(小結(jié))均值均值比例比例方差方差大樣本大樣本小樣本小樣本大樣本大樣本 2 2分布分布 2 2已知已知 2 2已知已知Z Z分布分布 2 2未知未知Z

16、 Z分布分布Z Z分布分布Z Z分布分布 2 2未知未知t t分布分布2008年8月8.3 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計一.一. 兩個總體均值之差的區(qū)間估計兩個總體均值之差的區(qū)間估計二.二. 兩個總體比例的之差區(qū)間估計兩個總體比例的之差區(qū)間估計三.三. 兩個總體方差比的區(qū)間估計兩個總體方差比的區(qū)間估計兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計兩個總體均值之差的區(qū)間估計(獨立大樣本)兩個樣本均值之差的抽樣分布總體1總體2抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量 n1計算X1抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量 n2計算X2計算每一對樣本的X1-X2所有可能樣本的X1-X2m1m2兩個總體均值之差的估計(大樣本)兩個總體均值之差的估計 (大樣本大樣本)兩

17、個總體均值之差的估計(例題分析)中學(xué)中學(xué)1中學(xué)中學(xué)2n1=46n1=33S1=5.8 S2=7.2861x782x(例題分析)兩個總體均值之差的區(qū)間估計(獨立小樣本)兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )1.1.兩個樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化兩個樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化兩個總體均值之差的估計(例題分析)方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5(例題分析)兩個總體均值之差的估計(小樣

18、本: 1222 )兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )1222221121212222121nnSnnSnSnSv兩個總體均值之差的估計(例題分析)方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.529.038.531.037.634.433.832.128.020.028.830.030.2(例題分析)兩個總體均值之差的區(qū)間估計(匹配樣本)兩個總體均值之差的估計(匹配大樣本)兩個總體均值之差的估計(匹配小樣本)兩個總體均值之差的估計(例題分析)學(xué)生編號學(xué)生編號試卷試卷A試卷試卷B差值差值d178717263441937261114898456917

19、41754951-27685513876601698577810553916(例題分析)兩個總體比例之差區(qū)間的估計兩個總體比例之差的區(qū)間估計兩個總體比例之差的估計(例題分析例題分析) (例題分析)兩個總體方差比的區(qū)間估計兩個總體方差比的區(qū)間估計兩個總體方差比的區(qū)間估計(圖示)兩個總體方差比的區(qū)間估計(例題分析) (例題分析)8.4 樣本容量的確定一.一. 估計總體均值時樣本容量的確定估計總體均值時樣本容量的確定二.二. 估計總體比例時樣本容量的確定估計總體比例時樣本容量的確定三.三. 估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定四.四. 估計兩個總體比例之差時樣本容

20、量的確定估計兩個總體比例之差時樣本容量的確定一、估計總體均值時樣本容量的確定估計總體均值時樣本容量的確定 222222)1(2zNNznx22.2.樣本容量樣本容量n n與總體方差與總體方差 2 2、抽樣極限誤差、抽樣極限誤差 、可靠性系數(shù)、可靠性系數(shù)Z Z或或t t之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為與總體方差成正比與總體方差成正比與抽樣極限誤差成反比與抽樣極限誤差成反比與可靠性系數(shù)成正比與可靠性系數(shù)成正比估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析) (例題分析)二、估計總體比例時樣本容量的確定估計總體比例時樣本容量的確定 重復(fù)抽樣：)1 () 1()1 (22222zNNznP確定確定 的方法的方法(1

21、)(1)用以往的資料估計用以往的資料估計 (2)(2)組織實驗抽樣組織實驗抽樣. .(3)(3)當(dāng)研究者對總體成數(shù)有很大把握時當(dāng)研究者對總體成數(shù)有很大把握時, ,則可則可用它作為替代用它作為替代. .(4)(4)在沒有其他信息可用時在沒有其他信息可用時, ,可以令可以令5 . 0估計總體比例時樣本容量的確定 (例題分析)估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定 估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定 (例題分析)(例題分析)估計兩個總體比例之差時樣本容量的確定估計兩個總體比例之差時樣本容量的確定 估計兩個總體比例之差時樣本容量的確定 (例題分析)(例題分析)案例-

22、練習(xí)1.從一個標(biāo)準(zhǔn)差為從一個標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個容量為的總體中抽出一個容量為40的樣的樣 本，樣本均值本，樣本均值為為25。1)樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 (抽樣平均誤差或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤）抽樣平均誤差或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤）等于多少等于多少?2)在在95%的置信水平下，邊際誤差（極限誤差）是多少？的置信水平下，邊際誤差（極限誤差）是多少？2.從某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額，在為期從某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額，在為期3周周的時間里選取的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機(jī)樣本。名顧客組成了一個簡單隨機(jī)樣本。 1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本

23、均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差差 ； 2)在在95%的置信水平下，求極限誤差；的置信水平下，求極限誤差； 3)如果樣本均值為如果樣本均值為120元，求總體均值元，求總體均值95%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 3.3.某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由位的距離，抽取了由16個人組成的一個人組成的一個隨機(jī)樣本，他們到單位的距離（公個隨機(jī)樣本，他們到單位的距離（公里）分別是：里）分別是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求職工上班從家里到單位平均距離求職工上班從家里到單位平均距離95%的置信

24、區(qū)間。的置信區(qū)間。4.在一項家電市場調(diào)查中，隨機(jī)抽取了在一項家電市場調(diào)查中，隨機(jī)抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為分別為90%和和95%。5.根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為率為2%。如果要求。如果要求95%的置信區(qū)間，若要的置信區(qū)間，若要求極限誤差不超過求極限誤差不超過4%，應(yīng)抽取多大的樣本？，應(yīng)抽取多大的樣本？ 6.某居民小區(qū)共有居民某居民小區(qū)共有居民50

25、0戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有戶，其中有32戶贊成，戶贊成，18戶反對。戶反對。 1) 求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為間，置信水平為95%。2) 如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達(dá)到如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達(dá)到80%，極限誤差不超過極限誤差不超過10%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？查？ 7.某超市想要估計每個顧客平均每次購物某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費

26、的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差大花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差大約為約為120元，現(xiàn)要求以元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估的置信水平估計每個購物金額的置信區(qū)間，并要求極限計每個購物金額的置信區(qū)間，并要求極限誤差不超過誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個顧客作為元，應(yīng)抽取多少個顧客作為樣本樣本?課堂作業(yè)案例2 由由120120名名 訂閱者組成的樣本表明訂閱者組成的樣本表明, ,訂閱者每周使用因特訂閱者每周使用因特網(wǎng)的平均時間為網(wǎng)的平均時間為9 9小時小時, ,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6.56.5小時小時. .試問試問 訂訂閱者花費在因特網(wǎng)的平均時間的閱者花費在因特網(wǎng)的平均時間的95%95%的置信區(qū)間

27、的置信區(qū)間. .1993n案例5某公司有某公司有10001000名職工名職工, ,該公司管理層想了解職工上下該公司管理層想了解職工上下班在路途上的平均時間班在路途上的平均時間, ,決定采用隨機(jī)不重復(fù)抽出一決定采用隨機(jī)不重復(fù)抽出一個樣本個樣本, ,要求計算出的樣本估計值與總體均值相差要求計算出的樣本估計值與總體均值相差1 1分鐘的誤差范圍之內(nèi)分鐘的誤差范圍之內(nèi). .假定總體管理層在正式調(diào)查前假定總體管理層在正式調(diào)查前, ,首先組織了試驗抽樣首先組織了試驗抽樣, ,得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差是得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差是4.24.2分鐘分鐘. .試試問問95%95%置信水平下置信水平下, ,該公司管理層應(yīng)該抽取一個多大該

28、公司管理層應(yīng)該抽取一個多大容量的樣本來實現(xiàn)研究目的容量的樣本來實現(xiàn)研究目的.?.?案例6 某網(wǎng)站需要了解上網(wǎng)使用者為女性的比例某網(wǎng)站需要了解上網(wǎng)使用者為女性的比例. .該網(wǎng)站希望對總體成該網(wǎng)站希望對總體成數(shù)的估計誤差不超過數(shù)的估計誤差不超過3%,3%,需要以需要以95.45%95.45%的可靠程度估計應(yīng)抽取多的可靠程度估計應(yīng)抽取多大容量的樣本大容量的樣本? ? 方達(dá)公司是一家大型加工廠的采購代理商，方達(dá)公司是一家大型加工廠的采購代理商，近期準(zhǔn)備更新明年供應(yīng)商的合同，計劃從近期準(zhǔn)備更新明年供應(yīng)商的合同，計劃從華強(qiáng)公司和華美公司中選擇一家。對于方華強(qiáng)公司和華美公司中選擇一家。對于方達(dá)公司來說，主要關(guān)心的問題是供應(yīng)商訂達(dá)公司來說，主要關(guān)心的問題是供應(yīng)商訂貨后交貨時間，因為是否能按時交貨對于貨后交貨時間