歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用知識(shí)講解

1、歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用（提高）撰稿：雒文麗審稿：馮保國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解歐姆定律，能運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；2. 能根據(jù)歐姆定律以及電路的特點(diǎn)，得出串、并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、串聯(lián)電路中電阻的規(guī)律1.規(guī)律：串聯(lián)電路中總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和。I Ii I2U U1 U2U111 Ri在圖中，因?yàn)?R和R2串聯(lián)，因此通過它們的電流相同，設(shè)Ri兩端電壓為 U，R2兩端電壓為 比則有：又由歐姆定律變形式：u IR綜合以上推導(dǎo)，有：IR I1R1 I2R2 ；U 212R2因此可以得到有串聯(lián)電路總電阻和分電阻的關(guān)系:RR,R22.公式：R R R2尺3. 串聯(lián)電

2、路中，電阻阻值之比等于電阻兩端電壓之比。推導(dǎo)如下:串聯(lián)電路電流一定，I丨1 I2要點(diǎn)詮釋：(1) 導(dǎo)體串聯(lián)，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，因此，串聯(lián)導(dǎo)體的總電阻大于任何一個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的電阻，總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體電阻之和，即R & R Rn 。(2) 如果用n個(gè)阻值均為R)的導(dǎo)體串聯(lián)，則總電阻為 R nR0。(3) 當(dāng)電阻Ri和F2串聯(lián)時(shí)，若 R>F2,則U>Ua,如下圖所示。要點(diǎn)二、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律1.規(guī)律：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導(dǎo)體電阻的倒數(shù)之和。I Il I2U Ui=U2在圖中，有1112UiRiU2R2由歐姆定律：IU 綜合以上推導(dǎo)，有U URRR1R2 ；即

3、:R22.公式：丄R11R-R?1Rn2.并聯(lián)電路中，各支路電阻阻值之比等于通過各支路電流的反比。推導(dǎo)如下:并聯(lián)電路電壓一定， U U1 U2要點(diǎn)詮釋:（1）導(dǎo)體并聯(lián)，相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，因此，并聯(lián)導(dǎo)體的總電阻小于任何一個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體的電阻,總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導(dǎo)體電阻的倒數(shù)之和，即1 丄丄R R R21Rn（2）兩個(gè)電阻并聯(lián):R R2RiR2（3）n個(gè)阻值為R）的相等電阻并聯(lián)，則總電阻為：R 匹。n（4）不管是串聯(lián)還是并聯(lián)電路中，某個(gè)電阻的阻值增大，電路的總電阻都是增大；如果電路中電阻的個(gè) 數(shù)增多，則串聯(lián)電路的總電阻增大，而并聯(lián)電路的總電阻減小。（5）當(dāng)電阻Ri和F2并聯(lián)聯(lián)時(shí)，若 Ri

4、>F2,則I1V2，可以類比馬路上的車流，如下圖。ASi(SbAS并聯(lián)電路的分潦件用可用H踣中兩最 支路技具寬辛分謹(jǐn)嫌砸様比擬；賈的 支路（相自于理值小的電陰分劉 的車漂務(wù)辛的支路（相當(dāng)于阻值大 的電陰）分51的車諫少【典型例題】類型一、歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用9V的1. 一只燈泡兩端的電壓是 3V,能正常發(fā)光，此時(shí)的電阻是6Q。如果把這只燈泡接到電壓為電源上，電路中應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻，燈泡才能正常發(fā)光？【思路點(diǎn)撥】現(xiàn)在電源電壓大于燈泡正常工作時(shí)的電壓，需要串聯(lián)分壓，串聯(lián)電阻兩端的電壓等于電源電壓減去燈泡的額定電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出電阻的阻值。 【答案

5、與解析】Al一rrU-9V利用串聯(lián)電路中電阻和電壓成正比，兒 均，只需要分別找出兩個(gè)電阻兩端電壓的比值，即可直接算出待求電阻的大小。丁好也與電阻禺串聯(lián)_ rx 3T. = 12Q【總結(jié)升華】電學(xué)中由于公式之間的互通性，因此一題多解常常出現(xiàn)，希望同學(xué)們能認(rèn)真分析找到最簡(jiǎn)便的方法。舉一反三：【變式】如圖是關(guān)于電阻 A、B的I U圖像。由圖可知，阻值較大的電阻是Q。若將A、B兩電阻并聯(lián)后接在電壓為2V的電源兩端，則干路電流是 A;若將A、B兩電阻串聯(lián)接入電路，此時(shí)電路中的電流是0.3A，則電源電壓是 V。類型二、歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用6V。開關(guān)S閉合后，電流表 A和Ai的示數(shù)分別為0.6A和0.

6、5A，已知譏如圖所示電路，電源電壓為R =F2，貝H R3=Qo局【答案】15【解析】電路中三個(gè)電阻是并聯(lián)關(guān)系，電流表 Ai測(cè)量艮、R3的總電流，電流表 A測(cè)量Ri、艮、R3的總電流， 根據(jù)并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和。 通過R的電流0.1A，通過R2的電流0.1A，通過R3的電流0.4A， 根據(jù)歐姆定律R U 6V 15。I 0.4A【總結(jié)升華】本題考查并聯(lián)電路的電壓、電流規(guī)律及歐姆定律的應(yīng)用，以上內(nèi)容均為考查的重點(diǎn)及熱點(diǎn)， 要求能做到熟練應(yīng)用。R2與電阻R3的阻值均為10Q。閉合開關(guān)S、電源兩端的電壓保持不變，電阻I ;此時(shí)斷開S2,電流表A示數(shù)為I2/,A1的示數(shù)為0.3A; I :

7、 I2/=5: 2。求R【解析】閉合開關(guān) S、S、S2后，等效電路圖為圖 1,電流表A測(cè)干路電流I,電流表A測(cè)通過R1、F2的總電流I1+I2，電流表A測(cè)通過艮、R3的總電流I2+I3,斷開S2時(shí)，等效電路圖為圖2;電流表A測(cè)通過R,的電 流£',電流表A和A都測(cè)干路電流/'11RiT 111K>It Ri 二0T Jn*11Ki 二10 QjL # 二 CL 3AUU-n7S 1圖2圖1中，F(xiàn)2兩端電壓為 U,圖2中R2兩端電壓依舊為 U, F2的阻值也不變，所以有 I=U/R可得，開關(guān) 斷開和開關(guān)閉合時(shí)通過 R2的電流始終不變，即 厶二心因?yàn)殡娫措妷合嗟雀髦?/p>

8、路兩端電壓，所以所以尺總二在圖1中所以& = 2DG1 1 1圖2中，r 二H 所以電源電壓巴二"、廠-二0-恥3曲幻°°二莎 色 &4 盡20G+100【總結(jié)升華】本題主要考察了并聯(lián)電路中電流、電阻的關(guān)系，考察同學(xué)們對(duì)這部分的知識(shí)的熟練程度。舉一反三：【變式】如圖，開關(guān)閉合后，電流表示數(shù)為1安，電壓表示數(shù)為 6伏，已知電阻R2為10Q,求通過R2的電流和Ri的阻值?！敬鸢浮?.6A , 15Q【解析】電流表測(cè)干路電流I-1A，電壓表測(cè)電源電壓 U-6V電阻 R-1OQ因?yàn)镽、R并聯(lián)，所以F2兩端電壓U2-Ui-U-6V所以通過R2的電流心色一竺=

9、 0 6所以類型三、綜合應(yīng)用4.如圖是種自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的裝置彎月形的電阻R與金屬滑片 P構(gòu)成一個(gè)滑動(dòng)變阻器金屬滑片P是杠桿的一端下列說法正確的是（）A. 該電路中油量表既可用電流表改裝，也可用電壓表改裝B. 油面升高，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻減小C. R和R在電路中是并聯(lián)的D. 電路中的電流越小，油量表指示油面的高度值越大【答案】D【解析】油量表是并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端的，所以油量表是電壓表,A不符合題意；油面越高，浮子上升,滑片上移，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻越大，電流越小, 合題意；串聯(lián)電路中電阻有分壓的作用， 電阻越大, 所以電路中的電流越小，油量表指示油面的高度值越大,B不符合題

10、意；R）和R在電路中是串聯(lián)的，C不符 分擔(dān)的電壓越大，油量表的示數(shù)越大， 但是電流越小，D符合題意?！究偨Y(jié)升華】本題根據(jù)油量表并聯(lián)在電路中，可以判斷油量表是電壓表；根據(jù)串聯(lián)電路中電阻越大分擔(dān)的 電壓越大，可以判斷電壓表的示數(shù)變大；根據(jù)歐姆定律，電壓不變，電阻越大，電路中的電流越小。舉一反三：【變式】P向上滑動(dòng)時(shí)，各電表示數(shù)變化正確的是 （）A.B.C.D.電流表和電壓表的示數(shù)均變小電流表和電壓表的示數(shù)均變大電流表示數(shù)變大、電壓表的示數(shù)不變 電流表示數(shù)變小、電壓表的示數(shù)不變【答案】D伏.如圖所示，電源電壓保持12V不變，R=30阻器R2的阻值變化范圍是020-開關(guān)S閉合,當(dāng)變阻器滑片P由a端滑至

11、b端過程中電壓表示數(shù)的變化范圍為（）A. 7.2V 0V B . 4.8V 0V C . 4.8V 7.2V D . 4.8V 12V【思路點(diǎn)撥】先識(shí)別電路，再結(jié)合各表的特征及使用方法來判斷電路的情況，后通過歐姆定律來求解?！敬鸢浮緽【解析】從圖中可以看出，兩個(gè)電阻串聯(lián)，并且電壓表串在滑動(dòng)變阻器的滑片上，因此滑片不能改變電路 中電阻的大小，只改變了電壓表測(cè)量的電阻值，即電壓表示數(shù)會(huì)發(fā)生改變因此先利用歐姆定律求出電路 中的電流，然后根據(jù)滑片的位置，利用 U=IR即可求出電壓表示數(shù)變化的范圍。電路中的電流：IUR R212V 0.24A，當(dāng)變阻器滑片 P在a端時(shí)，電壓表的示數(shù)：Ua=IR2=0.24A X 20 Q =4.8V ; 3020當(dāng)變阻器滑片P在b端時(shí)，電壓表被短路，因此電壓表的示數(shù)為0V;所以電壓表示數(shù)的變化范圍為4.8V0V。【總結(jié)升華】本題考查了滑動(dòng)變阻器對(duì)電路中的電流和電壓表示數(shù)的影響，以及串聯(lián)電路中電阻和電壓的 特點(diǎn)，并會(huì)熟練應(yīng)用歐姆定律。舉一反三：【變式】在如圖所示的電路中，電源電壓為4.5V且保持不變，電阻 R=5 ,變阻器Ri的最大阻值為2003V,為了保護(hù)電表,則變阻器接入電路的阻值范圍為