DSP實(shí)驗(yàn)3用FFT進(jìn)行譜分析

1、DSP實(shí)驗(yàn)3用FFT進(jìn)行譜分析實(shí)驗(yàn)三：用FFT進(jìn)行譜分析1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解(FFT只是DFT的一種快速算法，所以FFT 的運(yùn)算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì))。(2)學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，分析可能出現(xiàn)的誤差及其原 因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。2、實(shí)驗(yàn)步驟(1)復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。(2)對(duì)照DIT-FFT運(yùn)算流圖和程序框圖，復(fù)習(xí)FFT算法原理與編程思想。(3)編制信號(hào)產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：玉()=%。?)H + 1, 0 < n < 3 x2(/?) = <

2、; 8- 4 </? <704 一 0 < < 3巧()=< - 3 4 < /? < 70讀入長度N調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生子程序產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)信號(hào)崗用繪圖/程序(函數(shù))繪制時(shí)間序列波形圖z、 7tX4(/2)= COS /7調(diào)用FHTJ'程序(函數(shù))計(jì)翼信號(hào)的DF1調(diào)用繪圖上程序(函數(shù))川|X伙)|曲線x5(n) = sin nx6(/?) = cos + cos 16m + cos 2°乃，F(xiàn)igi主程序框圖(4)編寫實(shí)驗(yàn)主程序。圖1給出了主程序框圖，供參考。(5)按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求，上機(jī)實(shí)驗(yàn)，并寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。3、上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)對(duì)2中所給出的信號(hào)

3、逐個(gè)進(jìn)行譜分析。下而給出針對(duì)各信號(hào)的FFT變換區(qū)間N以及對(duì) 連續(xù)信號(hào)X6的采樣頻率fs,供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考。對(duì)于 Xi(n), x2(n), X3(n), x4(n), x5(n)： N=8J6：對(duì)于信號(hào)x2(n), X#】)其頻譜分析程序如下：(其它離散信號(hào)譜分析程序自編) x2=l 2 34 43 2 1;x3=4 3 2 1 12 3 4;N=8;X2=fft(x2,N);X3=fft(x3,N);subp!ot(2JJ)stem(0:N-l,abs(X2)/rof) hold onstem(0:N-l,abs(X3)/b*')hold offtitleCN*)%觀察N=8時(shí),X2(n

4、)和X3(n)的DFT是否相同？為什么？當(dāng)N=16時(shí)，結(jié)果如何？為什么？對(duì)于 X6(t)： fs=64(Hz),N=16,32,64對(duì)于該連續(xù)信號(hào)其譜分析程序如下：fs=64;%該采樣頻率是否滿足采樣定理要求？N=input(*the length of FFT)n=0:N-l;x=cos(8*pi*ii/fs)+cos(16*pi*ii/fs)+cos(20*pi*n/fs);X=fTt(x,N);%計(jì)算 FFTsubplot(2JJ)M=N*0.4;%確定圖中標(biāo)注的x軸的坐標(biāo)steni(n,x,T);n=0:N-l;m=zeros(N);hold on;plot(n,m)%確定坐標(biāo)軸位置t

5、=max(x);xlabel('n');strh>g=1x(n)的波形ylabel('x(n)；text(M,(t *0.8),string);subplot(2,12)stem(n,abs(X)/.f);t=max(X);xlabel(9k9);string=x(n)的的un)2str(N),9點(diǎn) FFT1;text(N*0.4)Xt*0.8),string);ylabel(tIX(k)l,); 令X7(n)=X4(n)+x«n),用FFT計(jì)算8點(diǎn)和16點(diǎn)離散傅里葉變換,X(k)=DFT x(n)0重 點(diǎn)分析DFT的對(duì)稱性質(zhì)，信號(hào)在時(shí)域內(nèi)分解為共視對(duì)稱

6、部分和共匏反對(duì)稱部分，其DFT 有何特點(diǎn)？程序如下：N=16;%思考N=8時(shí)為什么不滿足共匏對(duì)稱性，考慮X7(n)的周期性n=0:N-l;x4=cos(n*pi/4);x5=sin(n*pi/8);x7=x4+x5; % X7( n)為共枕對(duì)稱加上共朝反對(duì)稱部分X4=fft(x4);X5=fft(x5);X7=fft(x7);RX7=reaI(X7);IX7=imag(X7);figured)subplot(2,2J)stem(abs(X4)titleCx7(n)的共施對(duì)稱部分的DFT )subplot(2,22)stem(abs(RX7)titleCx7(n)DFT 的實(shí)部，)subplot

7、(2,23)stem(abs(X5)titleCx7(n)的共視反對(duì)稱部分的DFT )subplot(2,2,4)stem(abs(IX7)title( x7(n)DFT 的虛部')(3)令Xs(n)=X4(n)+jx5(n),重復(fù)(2)。重點(diǎn)分析DFT的對(duì)稱性質(zhì)，信號(hào)在時(shí)域內(nèi)分解為實(shí)部 加虛部，其DFT有何特點(diǎn)？(這部分程序自編)4、思考題(1)在N=8時(shí)，xKn)和xKn)的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？ N=16呢？(2)如果周期信號(hào)的周期預(yù)先不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析？5、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(1)簡述實(shí)驗(yàn)原理及目的。(2)結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所得的給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結(jié)果比較，分析

8、說明誤差產(chǎn)生的 原因以及用FFT作譜分析時(shí)有關(guān)參數(shù)的選擇方法。(3)總結(jié)實(shí)驗(yàn)所得主要結(jié)論。(4)簡要回答思考題。%附(3)的實(shí)驗(yàn)程序N=8;%N與中的取值有何區(qū)別？n=O:N-l;x4=cos(n*pi/4);x5=sin(n*pi/8);x8=x4+j*x5;%x8(n)為實(shí)部加虛部X4=fft(x4);X5=fft(x5);X8=fft(x8);CX8(l)=conj(X8(l);for m=2:NCX8(m)=conj(X8(Nm+2);%求 X8 的共匏對(duì)稱分量 X8*(N-k) endDX8=(X8+CX8)/2;%DFT的共枕對(duì)稱部分FX8=(X8-CX8)/2;%DFT的共枕反對(duì)稱部分figured)subp!ot(2,2J)stem(abs(X4)tltleCx8(n)實(shí)部的 DFT，)subplot(2,22)stem(a