八年級下冊----一次函數(shù)壓軸題解析(共42頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級下冊-一次函數(shù)壓軸題一選擇題（共17小題）1（2013平塘縣二模）如圖，是一個下底小而上口大的圓臺形容器，將水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入，設注水時間為t，容器內(nèi)對應的水高度為h，則h與t的函數(shù)圖象只可能是（）ABCD2（2014河南）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCBBA運動，最終回到點A，設點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD3（2013秋寧波期末）如圖所示直線y=x+2與y軸相交于點A，O

2、B1=OA，以OB1為底邊作等腰三角形A1OB1，頂點A1在直線y=x+2上，A1OB1記作第一個等腰三角形；然后過B1作平行于OA1的直線B1A2與直線y=x+2相交于點A2，再以B1A2為腰作等腰三角形A2B1B2，記作第二個等腰三角形；同樣過B2作平行于OA1的直線B2A3與直錢y=x+2相交于點A3，再以B2A3為腰作等腰三角形A3B2B3，記作第三個等腰三角形；依此類推，則等腰三角形A10B9B10的面積為（）A348B349C3410D34114（2014春海曙區(qū)校級期中）如圖，直線y=x+3與x軸，y軸交于A，B兩點點P是線段OB上的一動點（能與點O，B重合），若能在斜邊AB上找

3、到一點C，使OCP=90°設點P的坐標為（m，0），則m的取值范圍是（）A3m4B2m4C0mD0m35（2013北京）如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2設弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD6（2013大城縣校級模擬）如圖，M是邊長為4的正方形AD邊的中點，動點P自A點起，由ABCD勻速運動，直線MP掃過正方形所形成面積為y，點P運動的路程為x，則表示y與x的函數(shù)關系的圖象為（）ABCD7（2013河北模擬）如圖，直線l是菱形ABCD和矩形EFGH的對稱軸，C點在EF邊上，若菱形ABCD沿直線l從左向

4、右勻速運動，運動到C在GH邊上為止，在整個運動的過程中，菱形與矩形重疊部分的面積（S）與運動的路程（x）之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD8（2012溫嶺市校級三模）如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+29（2011延慶縣一模）如圖：已知P是線段AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設EF的中點為G；點C、D在線段AB

5、上且AC=BD，當點P從點C運動到點D時，設點G到直線AB的距離為y，則能表示y與P點移動的時間x之間函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD10（2011浙江二模）某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）儲運部庫存物資w（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（）A4.5小時B4.75小時C5小時D5小時11（2011房山區(qū)一模）如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB設AP=x，PBE的面積為y則能夠正確反映y與x之間

6、的函數(shù)關系的圖象是（）ABCD12（2011黑龍江模擬）已知四條直線y=kx3，y=1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A1或2B1或2C1或2D1或213（2011東城區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分別是AB、AD的中點動點R從點B出發(fā)，沿BCDF方向運動至點F處停止設點R運動的路程為x，EFR的面積為y，當y取到最大值時，點R應運動到（）ABC的中點處BC點處CCD的中點處DD點處14（2011江西模擬）某人勻速上坡一段時間后，由于有急事，又以更快的速度勻速地沿原路返回；這一情境中，速度V與時間t的關系，用圖象可大致表示為（）ABCD15

7、（2011江干區(qū)模擬）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：相交于點P（1，0）直線l1與y軸交于點A一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B1處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B2處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A2處后，仍沿平行于x軸的方向運動，照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點B1，A1，B2，A2，B3，A3，Bn，An，則當動點C到達An處時，運動的總路徑的長為（）An2B2n1C2n1+1D2n+1216（2010東陽市）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車

8、，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是（）ABCD17（2010新城區(qū)校級模擬）甲、乙兩人分別從相距25千米的A、B兩地同時相向而行甲步行，每小時行5千米，乙騎自行車，每小時行15千米，乙到達A地后立即原路返回，追上甲為止，他們所行時間x（小時），與離A地的距離y（千米）的函數(shù)圖象大致是（）ABCD二選擇題（共5小題）18（2007隨州）在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設動點P沿折線BCDA由點B向點A運動，設點P運動的距離為x，PAB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖所示給出下列四個結論：四邊形ABCD的周長為14；四邊形ABCD是等腰梯形；四邊形ABCD是矩形；當

9、PAB面積為4時，點P移動的距離是2你認為其中正確的結論是（只填所有正確結論的序號例如）19（2007衢州）一個水池有2個速度相同的進水口，1個出水口，單開一個進水口每小時可進水10立方米，單開一個出水口每小時可出水20立方米某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關系如圖所示（至少打開一個進水口）給出以下三個論斷：（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水，（3）4點到6點不進水也不出水則錯誤的論斷是（填序號）20（2007開封）已知函數(shù)y=，則x的取值范圍是；若x是整數(shù)，則此函數(shù)的最小值是21（2008昌平區(qū)二模）當光線射到x軸的點C后進行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點A（0

10、，1）和點B（3，4），如圖，則入射線所在直線的解析式為22（2009蕭山區(qū)模擬）當k取不同整數(shù)時，經(jīng)過第一、二、四象限的所有直線y=（2k1）x+k+2與坐標軸在第一象限圍成一個多邊形，這個多邊形的面積等于三解答題（共8小題）23（2015建鄴區(qū)二模）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘設兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關系如圖所示（1）小林的速度為米/分鐘，a=，小林家離圖書館的距離為米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設小華步行時與家的距離為y1（米），請在圖

11、中畫出y1（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？24（2015嶧城區(qū)校級模擬）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離25（2015大連模擬）一條筆

12、直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從B地出發(fā)，勻速駛往C地乙車直接駛往C地，甲車先到A地取一物件后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向追趕乙車（甲車取物件的時間忽略不計）已知兩車間距離y（km）與甲車行駛時間x（h）的關系圖象如圖1所示（1）求兩車的速度分別是多少？（2）填空：A、C兩地的距離是：，圖中的t=（3）在圖2中，畫出兩車離B地距離y（km）與各自行駛時間x（h）的關系圖象，并求兩車與B地距離相等時行駛的時間26（2015春晉安區(qū)期末）模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作ADED于D，過B作BEED于E求證：BECCDA模型應用

13、：（1）已知直線l1：y=x+4與y軸交與A點，將直線l1繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式（2）如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x6上的一點，若APD是不以A為直角頂點的等腰Rt，請直接寫出點D的坐標27（2014天津）在平面直角坐標系中，O為原點，直線l：x=1，點A（2，0），點E，點F，點M都在直線l上，且點E和點F關于點M對稱，直線EA與直線OF交于點P（）若點M的坐標為（1，1），當點F的坐標為（1，1）時，如圖，求點P的坐標；當點F為

14、直線l上的動點時，記點P（x，y），求y關于x的函數(shù)解析式（）若點M（1，m），點F（1，t），其中t0，過點P作PQl于點Q，當OQ=PQ時，試用含t的式子表示m28（2014江陰市二模）如圖，A、B兩點分別在x軸和y軸上，且OA=OB=，動點P、Q分別在AB、OB上運動，運動時，始終保持OPQ=45°不變，設PA=x，OQ=y（1）求y與x的函數(shù)關系式（2）已知點M在坐標平面內(nèi)，是否存在以P、Q、O、M為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由（3）已知點D在AB上，且AD=，試探究：當點P從點A出發(fā)第一次運動到點D時，點Q運動的路徑長為多少？29（2013

15、綏化）為了迎接“十一”小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50a70）元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？30（2013常州）某飲

16、料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）（1）列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？八年級下冊-一次函數(shù)壓軸題參考答案與試題解析一選擇題（共17小題）1（2013平塘縣二模）如圖，是一個下底小而上

17、口大的圓臺形容器，將水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入，設注水時間為t，容器內(nèi)對應的水高度為h，則h與t的函數(shù)圖象只可能是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；壓軸題分析：本題需先根據(jù)容器下底小而上口大的特點得出容器內(nèi)對應的水高度h隨時間t的增加而增加，但增加的速度越來越慢即可得出正確答案解答：解：容器下底小而上口大，將水以恒速注入，則容器內(nèi)對應的水高度h隨時間t的增加而增加，但增加的速度越來越慢h與t的函數(shù)圖象只可能是D故選D點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象問題，在解題時要結合題意找出正確的函數(shù)圖象是本題的關鍵2（2014河南）如圖，在RtABC中，C=90

18、6;，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCBBA運動，最終回到點A，設點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：這是分段函數(shù)：點P在AC邊上時，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；點P在邊BC上時，利用勾股定理求得y與x的函數(shù)關系式，根據(jù)關系式選擇圖象；點P在邊AB上時，利用線段間的和差關系求得y與x的函數(shù)關系式，由關系式選擇圖象解答：解：當點P在AC邊上，即0x1時，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；點P在邊BC上，即1x3時

19、，根據(jù)勾股定理得 AP=，即y=，則其函數(shù)圖象是y隨x的增大而增大，且不是一次函數(shù)故B、C、D錯誤；點P在邊AB上，即3x3+時，y=+3x=x+3+，其函數(shù)圖象是直線的一部分綜上所述，A選項符合題意故選：A點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象此題涉及到了函數(shù)y=的圖象問題，在初中階段沒有學到該函數(shù)圖象，所以只要采取排除法進行解題3（2013秋寧波期末）如圖所示直線y=x+2與y軸相交于點A，OB1=OA，以OB1為底邊作等腰三角形A1OB1，頂點A1在直線y=x+2上，A1OB1記作第一個等腰三角形；然后過B1作平行于OA1的直線B1A2與直線y=x+2相交于點A2，再以B1A2為腰作等腰三角

20、形A2B1B2，記作第二個等腰三角形；同樣過B2作平行于OA1的直線B2A3與直錢y=x+2相交于點A3，再以B2A3為腰作等腰三角形A3B2B3，記作第三個等腰三角形；依此類推，則等腰三角形A10B9B10的面積為（）A348B349C3410D3411考點：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：令x=0求解得到點A的坐標，然后求出OA的長，過點A1作A1C1x軸于C1，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OC1，再根據(jù)直線解析式求出A1C1，然后判斷出A2B1B2A1OB1，過點A2作A2C2x軸于C2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)用B1C2表示出A2C2，再根據(jù)A2在直線上列式求解得

21、到第二個等腰三角形的底邊與高，同理求出第三個等腰三角形的底邊與高，然后根據(jù)規(guī)律判斷出A10B9B10的底邊與高，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解解答：解：令x=0，則y=2，點A的坐標為（0，2），OA=2，OB1=OA=2，過點A1作A1C1x軸于C1，則OC1=OB1=×2=1，A1在直線y=x+2上，A1C1=x+2=1+2=3，A1C1=3OC1，由題意得，A2B1B2A1OB1，過點A2作A2C2x軸于C2，則A2C2=3B1C2，設B1C2=a，則A2C2=3a，A2在直線y=x+2上，A2C2=x+2=（2+a）+2=3a，解得a=2，B1B2=2×2=

22、4，同理可得B2B3=8=23，A2C3=12=3×22，A10B9B10的底邊B9B10=210，高為3×29，A10B9B10的面積=×210×3×29，=349故選B點評：本題是一次函數(shù)綜合題型，主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出等腰三角形底邊上的高等于底邊一半的3倍是解題的關鍵，也是本題的難點4（2014春海曙區(qū)校級期中）如圖，直線y=x+3與x軸，y軸交于A，B兩點點P是線段OB上的一動點（能與點O，B重合），若能在斜邊AB上找到一點C，使OCP=90°設點P的坐標為（m，0），則m的取值范圍是（）

23、A3m4B2m4C0mD0m3考點：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：令y=0求出點B的坐標，過點C作CDx軸于D，設點C的坐標橫坐標為a，則OD=a，PD=ma，求出OCD和CPD相似，利用相似三角形對應邊成比例列式表示出m，然后求出m的最小值，再根據(jù)點P在線段OB上判斷出OCAB時，點P、B重合，m最大，然后寫出m的取值范圍即可解答：解：令y=0，則x+3=0，解得x=4，所以，點B的坐標為（4，0），過點C作CDx軸于D，設點C的坐標橫坐標為a，則OD=a，PD=ma，OCP=90°，OCDCPD，=，CD2=ODDP，（a+3）2=a（ma），整理得，m=a+，所

24、以，m2=3，點P是線段OB上的一動點（能與點O，B重合），OCAB時，點P、B重合，m最大，m的取值范圍是3m4故選A點評：本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)與坐標軸的交點的求法，相似三角形的判定與性質(zhì)，難點在于列不等式求出m的最小值5（2013北京）如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2設弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：作OCAP，根據(jù)垂徑定理得AC=AP=x，再根據(jù)勾股定理可計算出OC=，然后根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=x（0x2），再根據(jù)解析式

25、對四個圖形進行判斷解答：解：作OCAP，如圖，則AC=AP=x，在RtAOC中，OA=1，OC=，所以y=OCAP=x（0x2），所以y與x的函數(shù)關系的圖象為A選項故選：A排除法：很顯然，并非二次函數(shù)，排除B選項；采用特殊位置法；當P點與A點重合時，此時AP=x=0，SPAO=0；當P點與B點重合時，此時AP=x=2，SPAO=0；當AP=x=1時，此時APO為等邊三角形，SPAO=；排除B、C、D選項，故選：A點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動點有關的兩變量之間的函數(shù)關系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍6（2013大城縣校級模擬）如圖

26、，M是邊長為4的正方形AD邊的中點，動點P自A點起，由ABCD勻速運動，直線MP掃過正方形所形成面積為y，點P運動的路程為x，則表示y與x的函數(shù)關系的圖象為（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；動點型分析：分別求出P在AB段，BC段，CD段的函數(shù)解析式或判斷函數(shù)的類型，即可判斷解答：解：點P在AB段時，函數(shù)解析式是：y=APAM=×2x=x，是正比例函數(shù)；點P在BC段時：y=2x4；這段的直線的斜率大于AB段的斜率故A，B選項錯誤；點P在CD段時，面積是梯形ABCM的面積加上MCP面積，梯形ABCM的面積不變，而MCP中CP邊上的高一定，因而面積是CP長的一

27、次函數(shù)，因而此段的面積是x的一次函數(shù)，應是線段故C錯誤，正確的是D故選D點評：本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，注意分段討論是解決本題的關鍵7（2013河北模擬）如圖，直線l是菱形ABCD和矩形EFGH的對稱軸，C點在EF邊上，若菱形ABCD沿直線l從左向右勻速運動，運動到C在GH邊上為止，在整個運動的過程中，菱形與矩形重疊部分的面積（S）與運動的路程（x）之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；分段函數(shù)分析：要找出準確反映s與x之間對應關系的圖象，需分析在不同階段中S隨x變化的情況，解答：解：當0x2時，S=x2，當2x4時，S=×2

28、15;4（4x）×（4x），=x 2+4x4，由分析可知，故選D點評：本題以動態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識和等腰三角形，具有很強的綜合性8（2012溫嶺市校級三模）如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+2考點：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；壓軸題分析：抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線

29、解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式解答：解：當BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=2，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=2，即D（0，2），設所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+2故選D點評：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待

30、定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解本題的關鍵9（2011延慶縣一模）如圖：已知P是線段AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設EF的中點為G；點C、D在線段AB上且AC=BD，當點P從點C運動到點D時，設點G到直線AB的距離為y，則能表示y與P點移動的時間x之間函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；數(shù)形結合分析：分別延長AE，BF交于點H，則可證得四邊形EPFH為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)：對角線相互平分，可得G為EF的中

31、點，也是PH的中點，所以G的運動軌跡是三角形HCD的中位線，所以點G到直線AB的距離為y是一個定值，問題得解解答：解：如圖，分別延長AE，BF交于點H，A=FPB=60°，AHPF，B=EPA=60°，BHPE，四邊形EPFH為平行四邊形，EF與HP互相平分，G為HP的中點，EF的中點為G，P從點C運動到點D時，G始終為PH的中點，G運動的軌跡是三角形HCD的中位線MN，又MNCD，G到直線AB的距離為一定值，y與P點移動的時間x之間函數(shù)關系的大致圖象是一平行于x軸的射線（x0）故選D點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，利用到的是三角形的中位線定理：三角形的中位線平行且等于

32、第三邊的一半對于此類問題來說是典型的數(shù)形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖10（2011浙江二模）某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）儲運部庫存物資w（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（）A4.5小時B4.75小時C5小時D5小時考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：應用題；壓軸題分析：通過分析題意和圖象可求調(diào)進物資的速度，調(diào)出物資的速度；從而可計算最后調(diào)出

33、物資20噸所花的時間解答：解：調(diào)進物資的速度是50÷2=25（噸/時）；當在第4小時時，庫存物資應該有100噸，從圖象上可知庫存是20噸，所以調(diào)出速度是80÷2=40（噸/時），所以剩余的20噸完全調(diào)出需要20÷40=0.5（小時）故這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是4+0.5=4.5（小時）故選A點評：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論11（2011房山區(qū)一模）如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB設A

34、P=x，PBE的面積為y則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關系的圖象是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；數(shù)形結合分析：過點P作PFBC于F，若要求PBE的面積，則需要求出BE，PF的值，利用已知條件和正方形的性質(zhì)以及勾股定理可求出BE，PF的值再利用三角形的面積公式得到y(tǒng)與x的關系式，此時還要考慮到自變量x的取值范圍和y的取值范圍解答：解：過點P作PFBC于F，PE=PB，BF=EF，正方形ABCD的邊長是1，AC=，AP=x，PC=x，PF=FC=（x）=1x，BF=FE=1FC=x，SPBE=BEPF=x（1x）=x2+x，即y=x2+x（0x），y是x的二次函數(shù)

35、（0x），故選A點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，和正方形的性質(zhì)；等于直角三角形的性質(zhì)；三角形的面積公式對于此類問題來說是典型的數(shù)形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖12（2011黑龍江模擬）已知四條直線y=kx3，y=1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A1或2B1或2C1或2D1或2考點：一次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；探究型分析：首先根據(jù)四條直線的解析式畫出示意圖，從而發(fā)現(xiàn)四邊形是梯形，求得梯形的四個頂點的坐標，再進一步根據(jù)梯形的面積公式進

36、行計算解答：解：如圖所示，根據(jù)題意，得A（1，3），B（1，1），C（，1），D（，3）顯然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根據(jù)梯形的面積是12，則梯形的上下底的和是6，則有當k0時，1+1=6，2=6，=4，解得k=2；當k0時，1+1=6，=8，解得k=1綜上所述，則k=2或1故選B點評：此題考查了用圖象法表示函數(shù)、兩條直線的交點坐標和梯形的面積公式，注意此題的兩種情況13（2011東城區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分別是AB、AD的中點動點R從點B出發(fā)，沿BCDF方向運動至點F處停止設點R運動的路程為x，EFR的面積為y，當y取到最大值時，點R應運動到（）AB

37、C的中點處BC點處CCD的中點處DD點處考點：一次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：幾何動點問題；壓軸題分析：根據(jù)題意，EFR的面積=邊EF×其對應的高，當EFR的面積最大時，邊EF對應的高最大，從而轉(zhuǎn)化為求點R運動到何處時，到線段EF的距離最大解答：解：根據(jù)題意，EFR的面積=邊EF×其對應的高，當EFR的面積最大時，邊EF對應的高最大，從而將問題轉(zhuǎn)化為求點R運動到何處時，到線段EF的距離最大由所給圖形可以看出當點R運動到C點時，點R到線段EF的距離最大故選B點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，難度不大，將問題適當?shù)霓D(zhuǎn)化是解答該題的關鍵14（2011江西模擬）某人勻速上坡一段時間

38、后，由于有急事，又以更快的速度勻速地沿原路返回；這一情境中，速度V與時間t的關系，用圖象可大致表示為（）ABCD考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：根據(jù)行駛速度是勻速，可知v在兩段時間內(nèi)分別不變，是一條平行于t軸的直線，可知勻速上坡后，又沿原路返回，所以路程是相等的，根據(jù)s=vt，由于返回是速度更快了，所以所用時間就短了解答：解：某人勻速上坡一段時間，v在這段時間不變，是一條平行于t軸的直線，又以更快的速度勻速地沿原路返回，此時v增大，仍然是一條平行于t軸的直線，而且所用時間縮短，故選：A，點評：此題主要考查了實際問題與函數(shù)圖象的結合，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的

39、過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決15（2011江干區(qū)模擬）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：相交于點P（1，0）直線l1與y軸交于點A一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B1處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B2處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A2處后，仍沿平行于x軸的方向運動，照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點B1，A1，B2，A2，B3，A3，Bn，An，則當動點C到達An處時，運動的總路徑的長為（）An2B2n1C2n1+1D2n+12考點：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)

40、版權所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：由直線直線l1：y=x+1可知，A（0，1），則B1縱坐標為1，代入直線l2：y=x+中，得B1（1，1），又A1、B1橫坐標相等，可得A1（1，2），則AB1=1，A1B1=21=1，可判斷AA1B1為等腰直角三角形，利用平行線的性質(zhì)，得A1A2B2、A2A3B3、都是等腰直角三角形，根據(jù)平行于x軸的直線上兩點縱坐標相等，平行于y軸的直線上兩點橫坐標相等，及直線l1、l2的解析式，分別求AB1+A1B1，A1B2+A2B2的長，得出一般規(guī)律解答：解：由直線直線l1：y=x+1可知，A（0，1），根據(jù)平行于x軸的直線上兩點縱坐標相等，平行于y軸的直線上兩點橫坐

41、標相等，及直線l1、l2的解析式可知，B1（1，1），AB1=1，A1（1，2），A1B1=21=1，AB1+A1B1=2，B2（3，2），A2（3，4），A1B2=31=2，A2B2=42=2，A1B2+A2B2=2+2=4=22，由此可得An1Bn+AnBn=2n，所以，當動點C到達An處時，運動的總路徑的長為2+22+23+.+2n=2n+12，故選D點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用關鍵是利用平行于x軸的直線上點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上點的橫坐標相等，得出點的坐標，判斷等腰直角三角形，得出一般規(guī)律16（2010東陽市）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一

42、過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：應用題；壓軸題分析：汽車啟動后，路程逐步增加；加速運動，路程增加的幅度大，減少運動，路程增加的幅度小解答：解：根據(jù)汽車運動狀態(tài)：啟動加速行駛勻速行駛減速行駛停車；路程增長幅度：慢快直線上升慢；第一個圖象符合故選A點評：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結合的應用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論17（2010新城區(qū)校級模擬）甲、乙兩人分別從相距25千米的A、B兩地同時相向而行甲步行，每小時行5千米，乙騎自行車，每小時行15千

43、米，乙到達A地后立即原路返回，追上甲為止，他們所行時間x（小時），與離A地的距離y（千米）的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；數(shù)形結合分析：根據(jù)有實際意義的函數(shù)圖象都在第一象限可排除2個選項，在剩余選項里找到有2次相遇的函數(shù)圖象即可解答：解：時間和路程不會是負數(shù)，所以可排除B、D；易得甲和乙有2次相遇，那么表示甲和乙的函數(shù)圖象將有2個交點，故選A點評：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題；正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解決本題的關鍵；用到的知識點為：有實際意義的函數(shù)圖象均在第一象限內(nèi)二選擇題（共5小題）18（2007隨州）在四邊形ABCD中，AB邊的長為

44、4，設動點P沿折線BCDA由點B向點A運動，設點P運動的距離為x，PAB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖所示給出下列四個結論：四邊形ABCD的周長為14；四邊形ABCD是等腰梯形；四邊形ABCD是矩形；當PAB面積為4時，點P移動的距離是2你認為其中正確的結論是（只填所有正確結論的序號例如）考點：動點問題的函數(shù)圖象；矩形的判定；等腰梯形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；動點型分析：解本題需注意一定的面積值相對應的距離可以有2個或2個以上解答：解：AB邊的長為4，設動點P沿折線BCDA由點B向點A運動，點P運動的距離為10，四邊形ABCD的周長為10+4=14；成立當點P在BC上運動時，面積在不

45、斷增加，當移動的距離是3，面積為6時，面積不再變化，說明CDAB，此時BC=3，ABP面積=×4×高=6，那么高=3，說明BCAB當點P運動7時，面積停止變化，此時CD=73=4，那么CD=AB根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形得到四邊形ABCD是矩形對由圖中可以看出，面積為4的點可在圖中找到兩處，那么就有相應的兩個距離值，不對故答案選點評：解決本題的關鍵是讀懂圖意，得到相應的四邊形的各邊之間的關系19（2007衢州）一個水池有2個速度相同的進水口，1個出水口，單開一個進水口每小時可進水10立方米，單

46、開一個出水口每小時可出水20立方米某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關系如圖所示（至少打開一個進水口）給出以下三個論斷：（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水，（3）4點到6點不進水也不出水則錯誤的論斷是（2）（3）（填序號）考點：函數(shù)的圖象；分段函數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：根據(jù)特殊點的實際意義即可求出答案解答：解：由圖中可以看出：0點到3點進水的速度為每小時20立方米，故是打開了兩個進水口而不出水，（1）對；3點到4點水減少的速度為每小時10立方米，可能是打開一個進水口又打開了一個出水口，（2）錯；4點到6點的水位沒變化，可能是打開兩個進水口又打開了一個出

47、水口，（3）錯點評：本題考查由圖象理解對應函數(shù)關系及其實際意義，應把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚20（2007開封）已知函數(shù)y=，則x的取值范圍是x；若x是整數(shù)，則此函數(shù)的最小值是考點：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負數(shù)列不等式求解，再確定最小整數(shù)值解答：解：根據(jù)題意得：3x10，解得x，故當x=1，此函數(shù)的最小值是點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)21（2008

48、昌平區(qū)二模）當光線射到x軸的點C后進行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，4），如圖，則入射線所在直線的解析式為y=x1考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；軸對稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；數(shù)形結合；待定系數(shù)法分析：首先設反射光線的直線解析式為y=kx+b，把A、B兩點代入，求出k和b，然后根據(jù)軸對稱的知識點求出入射光線的解析式解答：解：設反射光線的直線解析式為y=kx+b，反射的路徑經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，4），解得k=1，b=1，反射光線的直線解析式為y=x+1，根據(jù)入射光線和反射光線軸對稱，故知入射光線的解析式為y=x1，故答案為y=x1點評：本題主要考查待定系數(shù)

49、法求一次函數(shù)解析式和軸對稱的知識點，解答本題的關鍵是運用好軸對稱的知識，此題難度一般22（2009蕭山區(qū)模擬）當k取不同整數(shù)時，經(jīng)過第一、二、四象限的所有直線y=（2k1）x+k+2與坐標軸在第一象限圍成一個多邊形，這個多邊形的面積等于考點：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題分析：解答此題的關鍵是根據(jù)條件求出函數(shù)圖象過第一、二、四象限時k的取值范圍，根據(jù)k取不同整數(shù)，確定k的取值，求得解析式，再計算即可，解答：解：因為圖象過第一、二、四象限，所以，解得2k，取整數(shù)解為：1，0于是可得解析式：y=3x+1，y=x+2，圖象如圖所示：于是S四邊形ABDC=SOBDSOAC=2×2&

50、#215;1××=點評：本題重點考查了一次函數(shù)圖象和實際應用相結合的問題，解答此題的關鍵根據(jù)條件求出函數(shù)圖象過第一、二、四象限時k的取值范圍，求出函數(shù)解析式再解答三解答題（共8小題）23（2015建鄴區(qū)二模）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘設兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關系如圖所示（1）小林的速度為60米/分鐘，a=960，小林家離圖書館的距離為1200米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設小華步行時與家的距離為y1（米），請在圖中畫出y1（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？考點：一次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：綜合題；壓軸題分析：（1）本題需先根據(jù)小林到小華家所走的路程和時間即可求出小林的速度和離圖書館的距離（2）本題需先根據(jù)題意求出y1（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)關系式，再畫出圖象即可（3）本題需求出兩個函數(shù)圖象的交點坐標即可求出小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇解答：解：（1）240÷4=60（米/分鐘）（204）×60=960（米）60×20=1200（米）故答案為60，