201x春七年級數(shù)學(xué)下冊 10.1《相交線》1 滬科版

1、相交線相交線 大膽發(fā)現(xiàn)我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男┲本€我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男┲本€相交的實際例子？相交的實際例子？生活中的相交線問題問題:兩條相交直線兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個形成的小于平角的角有幾個?請你畫出任意兩條相交直線請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個角有什么關(guān)系看看這四個角有什么關(guān)系?討論OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（有關(guān)概念O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（例題欣賞例題欣賞214a ab b3 3O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=4 2=41+2=180、 2+3=1801=3

2、同理可得：同理可得：2=4例 直線、相交于點， =，BOC=2AOC，求求DO的度數(shù)的度數(shù).ABCDFE舉一反三 變式變式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，倍，求求33的度數(shù)？的度數(shù)？ 變式變式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求44的度數(shù)？的度數(shù)？a ab b1 12 23 34 4 趁熱打鐵 如圖，三條直線如圖，三條直線a a，b b，c c相交于點相交于點O O，1=401=400 0，2=552=550 0，則，則3=_.3=_.abco123AODAODBODBOD如圖，直線、如圖，直線、相交于相交于O，是射線，是射線.則則33的對頂角是的對頂角是_， 11

3、的對頂角是的對頂角是_，融會貫通：融會貫通：CAEDBO123圖圖A組 基礎(chǔ)題融會貫通B組 能力訓(xùn)練 直線直線AB、CD交于點交于點O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50.求求DOE的度數(shù)的度數(shù).思考題：兩條直線相交于一點，有幾對對頂角？兩條直線相交于一點，有幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對對頂角？四條直線相交于一點，有幾對對頂角？四條直線相交于一點，有幾對對頂角？ n 條直線相交于一點，有幾對對頂角條直線相交于一點，有幾對對頂角？垂線 觀察：觀察： 兩條直線相交形成兩條直線相交形成4個角，若固定木條個角，若固定木條a，旋轉(zhuǎn)木條旋轉(zhuǎn)木

4、條b，當(dāng)，當(dāng)b的位置發(fā)生變化時，的位置發(fā)生變化時，a、b所成所成的角也會隨之變化，其中有一個特殊的位置：的角也會隨之變化，其中有一個特殊的位置： 90 . 活動活動1 11.1.垂直定義：垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相一個角是直角時，這兩條直線互相垂直垂直，其中一條其中一條直線叫另一條直線的直線叫另一條直線的垂線垂線，它們的交點叫，它們的交點叫垂足垂足. .baO O ab或或ba, ab, 垂足為垂足為O.A AB BC CD DO O書寫形式：書寫形式： 如圖，當(dāng)直線如圖，當(dāng)直線ABAB與與CDCD相交于相交于O O

5、點，點，AOD=90AOD=90時，時，ABCDABCD，垂，垂足為足為O.O.AOD=90（已知）（已知）ABCD（垂直的定義）（垂直的定義）書寫形式：書寫形式： 反之，若直線反之，若直線ABAB與與CDCD垂直，垂足為垂直，垂足為O O，那么，那么，AOD=90AOD=90. .3.垂直的書寫形式：垂直的書寫形式： ABCD （已知）（已知） AOD=90 （垂直的定義）（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：應(yīng)用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=90活動活動2 2 （1）現(xiàn)有一條已知直線）現(xiàn)有一條已知直線AB，分別過直線外一，分別過直線外一點點C和直線上一點和直線上一點D，畫，畫AB的垂線，你有

6、幾種畫法？的垂線，你有幾種畫法？ D C B A （2）通過上述方法畫出的垂線有幾條？）通過上述方法畫出的垂線有幾條？ 從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直直線垂直. 點到直線的距離看圖回答看圖回答AC性質(zhì)性質(zhì)怎樣測量怎樣測量點到直線的距離點到直線的距離？如圖，怎樣測量如圖，怎樣測量 點點A 到到 直線直線mm 的距離？的距離？ 如圖：在鐵路旁邊有一張如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一

7、離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由點來建火車站，并說明理由.m拓拓 展展 應(yīng)應(yīng) 用用2拓展應(yīng)用3如圖，一輛汽車在直線公路如圖，一輛汽車在直線公路AB上由上由A向向B行駛，行駛，M、N分別位于公路兩側(cè)的村莊分別位于公路兩側(cè)的村莊（1）設(shè)汽車行駛到公路）設(shè)汽車行駛到公路AB上點上點P的位置時，距離的位置時，距離村莊村莊M最近，行駛到點最近，行駛到點Q位置時，距離村莊位置時，距離村莊N最近，最近，請在圖中公路請在圖中公路AB上分別畫出點上分別畫出點P和點和點Q 的位置的位置.（2）當(dāng)汽車從）當(dāng)汽車從A出發(fā)向出發(fā)向B行駛時，在公路的哪一段行駛時，在公路的哪一段上距離上距離M、N兩村莊都

8、越來越近？在哪一段公路上兩村莊都越來越近？在哪一段公路上距離村莊距離村莊N越來越近，而離村莊越來越近，而離村莊M越來越遠(yuǎn)？（用越來越遠(yuǎn)？（用文字表述你的結(jié)論）文字表述你的結(jié)論）立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運動員的成績的？立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運動員的成績的？體育老師實際上測量體育老師實際上測量的是的是點到直線的距離點到直線的距離起跳線起跳線落腳點落腳點小常識小常識鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) （1 1）如何畫一條線段或一條射線的垂線？如何畫一條線段或一條射線的垂線？ C B A C B A C B A（2）如圖，直線）如圖，直線AB、CD相交于點相交于點O，OEAB，且且DOE=3COE，求，求AOD的度數(shù)的度數(shù). O E D C B A例例1 如圖，直線如圖，直線AB、CD相交于點相交于點O，OEAB，1=55,求求EO