大物復(fù)習(xí)資料

1、2.3.4.= 7/7K1.儲(chǔ)有氧氣的容器以速度 V= 100ml s-1運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該容器突然停止，全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，問(wèn)容器中的氧氣的溫度將會(huì)上升多少？解氧'1" = 5E = -RAT = -mV2M2 2二 AT =MV132x10 3 xlOO25x8.31 質(zhì)量為100g的水蒸汽，溫度從120c升高到150C,若視水蒸汽為理想氣體，體積不變的情況下加熱，需熱量Qm 在壓強(qiáng)不變的情況下加熱，需熱量 Qp=。"0是多原子分子;i=6cr=R3RCt=CvR = 4RQ vC AT1 = *3* 8.31*30 = 41557 軍 9Q

2、p =kCpAr = *4*8_31*30 = 554ft/一定量的單原子理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外作的功A與吸收的熱量Q之比A/Q= 2/5 ,若為雙原子理想氣體，則比值 A/Q= 2/75.解：等壓過(guò)程/«?=6"Q-AUQ2單原子分子:i = 3；£ + 2雙原子分子：i = 54. 由剛性雙原子分子組成的理想氣體，溫度為T時(shí)，則1mol該理想氣體的內(nèi)能為5/2RT 。雙原子分子：/ = 55. 原在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的2mol的氫氣，經(jīng)歷一過(guò)程吸熱500J,問(wèn):(1)若該過(guò)程是等容過(guò)程，氣體對(duì)外作功多少末態(tài)壓強(qiáng) P= (2)若該過(guò)程是等壓過(guò)強(qiáng)，末態(tài)溫度 T=,氣

3、體對(duì)外作功多少？解：初態(tài)：標(biāo)準(zhǔn)狀況兄=1.013*10"%7； = 273K氫氣：i=5(1)等容過(guò)程4一。2，虱R 23K31末態(tài)溫度 7； =7；+217= 285A末態(tài)壓強(qiáng) P P0T 1.013* 105 * 285 1.057* 105 PaT0273(2)等壓過(guò)程ApR T Qp _ r T22A Q -* 500 142.9Ji 27Tp2Q(i 2)R10002* 7*8.318.6KTp T0T 281.6Kp6. 2mol多原子理想氣體，從狀態(tài)(P0 ,V0 ,T0)。開(kāi)始作準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹，體積增大到原體積的3倍，則膨脹后氣體壓強(qiáng)P=解：多原子分子：i 6一i 2

4、 4比熱比： i 3絕熱過(guò)程：PV P0V0所以：P P0(") V7. 在高溫?zé)嵩礊?27C,低溫?zé)嵩礊?7c之間工作的卡諾熱機(jī)，對(duì)外做凈功8000J。維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩礈囟? 使其對(duì)外做凈功10000J,若這兩次循環(huán)該熱機(jī)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求:(1)后一個(gè)卡諾循環(huán)的效率;(2)后一個(gè)卡諾循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟冉?1) Ti 127oC 400K;T2 27oC 300K1-T2 25% TiQi A/ 32000 JQ2 Q1 A 24000JT2 T2 300K Q2 Q2 24000JA 10000J Qi A2 Q224000JA /Q2 100

5、00/34000 29.4%T2T2300o(2)又 1 T1 425K152 CT110.7168.甘諾熱機(jī)在每次循環(huán)過(guò)程中都要從溫度為400K的高溫?zé)嵩磏 = 1-= 1-解：由 07；吸熱418J,向低溫?zé)嵩捶艧?，低溫?zé)嵩礈囟葹?320K7； = &7； = 320K所以，9. imol單原子理想氣體，在1atm的恒定壓力下溫度由0c加熱至 100c時(shí)，內(nèi)能改變量為；從外界吸熱為?3解：QP = CQT = - /?Ar=2077.5J-Z_r10. imol氨氣(He)從犬態(tài) A(P1,V1)變化至狀態(tài) B(P2,V2),其變化的P-V圖線如圖所示。若氨氣視為理想氣體，求：(1

6、)氣體內(nèi)能增量;(2)氣體對(duì)外做功;(3)氣體吸收的熱量解:由4JR7；,P.V2 - RT7(1)一（2）氣體對(duì)外做功甲二；（心+4）（% 匕）=：（匕一4匕）+ ：（% 心匕） 由圖知烏名書片 所以昨）居向氣體吸收的熱量°=Af八*2（明向10、1mol氮?dú)猓ㄒ暈槔硐霘怏w）作如圖所示的循環(huán)abcd,圖中ab為等容線，bc為絕熱線，ca為等壓線，求循環(huán)效率：F （1。訕）解:已知巴=匕=1臚帕居=2x1/帕匕=36*10叫、/=5S 774=E Cp=-R. 1 = -2P 25bc是絕熱過(guò)程4=0由=w得: 36x10、1 =219x10% UJab是等體過(guò)程 J=Kb=2L9x

7、lO-3mJ,七=CJ4 - £）=:無(wú)（4 - 9）=永斗一匕匕=5485（/）ca過(guò)程是等壓過(guò)程77& =C£，一雹）=：&7：-7；）=：與（匕一匕）=-921（） 上Jm在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸熱和向外界放熱分別為Q1=Qab=5485J Q2=-Qca=4921J,則=1-Q2/Q1=%11、1mol氧氣由初態(tài)A（P1、V2）沿如圖所示的直線路徑變到末態(tài) B（P2、V2）,試求上述過(guò)程中，氣體內(nèi)能的變化量，對(duì)外界所作的功和pP:H從外界吸U的熱量（設(shè)氧氣可視為理想氣體，且 Cv= 5R/2）Pl°_J1解：MAE = Cv（T-TJ

8、 = R（T-T9）=-（Py2-Py.）/ = R（匕匕）十；（匕一匕X心一8） Jbf=；（瑞匕一4匕）+ ；（廣匕一心匕） 人從圖可知：即4匕A匕=0- 4=:（巴匕一心匕）Q = AE + A = 3（2匕一舄匕）12 、 2mol氫氣（視為理想氣體）從狀態(tài)參量P0、V0、T0的初態(tài)經(jīng)等容過(guò)程到達(dá)末態(tài)，在此過(guò)程中：氣體從外界吸收熱量Q,則氫氣末態(tài)溫度 T= T0+Q/5R ;末態(tài)壓強(qiáng)P= P01+Q/（5RT0）13 .如圖所示abcda為1mol單原子理想氣體進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程，求循環(huán)過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量J和對(duì)外作的凈功J。i = 3, Cy =-R, Cp = 5R解：2'

9、;255°身一。47； 7；） 一 ,整7； 7；） 一 不£（匕一匕）=5乂1/（與 上Jtf=6（4-7；） =京-簟=；匕解一=£ £Q. = G0. 一 與）=僅4 - 4）=；與匕-匕）=-2-5 x io"） Q|=Z ）媒=8X10"）烏=必+。* =7*叫J）氣體從外界吸收的熱量 Q=Q1-Q2=100J由于氣體內(nèi)能增量 E=O故氣體對(duì)外做功為 A=Q=100J14 . 一定量的雙原子理想氣體從壓強(qiáng)為1X105帕，體積為10升的初態(tài)等壓膨脹到末態(tài)，在此過(guò)程中對(duì)外作功200J,則該過(guò)程中氣體吸熱Q = 700J ;氣體的

10、體積變?yōu)?12升。15 .已知一沿X軸正向傳播的平面余弦波，波速 u=40m/s,在t=0時(shí) 刻的波形曲線如圖所示，求（1）波的振幅A,波長(zhǎng)入和周期T;（2）原點(diǎn)的振動(dòng)方程；（3）該波的波動(dòng)方程解：(1)由圖可知A= A SO m *(2)設(shè)O點(diǎn)的振動(dòng)方程為 %=0 = 0.4cos/t=0s 3,”。小。可% = 一也sin秋 07T(P 20.4cospZ + -lmI 2(3)該波的波動(dòng)方程為04 cos n l+40) 216 .已知一沿X軸正方向傳播的平面余弦橫波，波速為20cm/s,在t=1/3s時(shí)的波形曲線如圖所示，BC=20cm,求：(1) 該波的振幅A、波長(zhǎng)入和周期T; (2

11、)寫出原點(diǎn)的振動(dòng)方程；(3)寫出該波的波動(dòng)方程.T - - 2% 3 = n(rady u(2)設(shè)0點(diǎn)的振動(dòng)方程為："=1°8s(加+丸”加f = q另存lOcosfg+弘)=一工4=T0#sin(m + ?)<。 <-j">KiXrif二彳+ %=,萬(wàn)=然=彳乂 = I。cus(m + )cm-(3)波動(dòng)方程:y = 10cos) + -20 3cm.17、一平面簡(jiǎn)諧波沿OW由的負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為 ,t=0時(shí)刻，距離。點(diǎn)為d處的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示(1)求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)求此波的波動(dòng)方程。(3)d = 2/2,坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振

12、動(dòng)方程。解:(1) P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為:丫心=+0)A=8m T=4s(o = -radfs2l=()M Yp = Jcos> = -J <p 7l_ 亢二> A = geos，十乃<2(2)此波的波動(dòng)方程=> Y =8cos 2jt(3)10、14 20；(3)d = 2/2坐標(biāo)原點(diǎn)。處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程G乃=Seos £1218. 2.一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x = cos(2t 兀/2)(m)。則質(zhì)點(diǎn)的初速度s_ 翼 解：已知 A=,3 = 2s-1, 甲=F由位移* 一.姆(一叫得:L G4.(d I工=耐,% =-(?j/1sin=

13、-2x0.25xsin(-) = 0,50m 119、一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示，則以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為？解：振動(dòng)方程由圖可以得到：2 萬(wàn),1、/ = 0.04(/" = 2(冷 3 =亍=小)t=0時(shí)，振子由平衡位置向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，因此初相位:x = 0,04cos(ffT + Xm)振動(dòng)方程為：二20. 牛頓環(huán)裝置中，用=450nm的藍(lán)光垂直照射時(shí)，測(cè)得第 3個(gè)亮環(huán)的半徑為，用另一種紅光垂直照射時(shí)，測(cè)得第5個(gè)亮 環(huán)的半徑為。問(wèn)透鏡的曲率半徑多少此種紅光的波長(zhǎng)多少解:(1)由亮環(huán)的半徑透鏡的曲率半徑2/2x1,06 x10*、R *=l00Qn)(2A-1M (2x3-1)x4

14、50x102< 2xL77Al(T、A = 6.962xlU (jh) = 696.2(/tm) 辦 ”拓21. 一平行光垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上，n油=,門玻=,所用入射光的波長(zhǎng)可以連續(xù)變化，觀 察到在 1=5200 ?和 2=7280 ?的兩個(gè)波長(zhǎng)的單色光相繼 在反射光中消失，求油膜的厚度。入射光b = 23 = (2lg解：2.(2%-1風(fēng)_(2&-1風(fēng)%4/(2%-1風(fēng)=(2h-1風(fēng)_ (2k. -1)2) (2x4-1)x5200-e /IfVW /u / IJftt4flM4x1.30JU122、用折射率n=的透明膜覆蓋在一單縫上，雙縫間距 d

15、= D=,當(dāng)用 入=5000?光垂直照射雙縫，觀察到屏上第五級(jí)明紋移到未蓋薄膜時(shí) 的中央明紋位置，求：(1)膜的厚度及第10級(jí)干涉明紋的寬度；(2) 放置膜后，零級(jí)明紋和它的上下方第一級(jí)明紋的位置分別在何處n = 1.5 , d = 0.5mm,解：已知 O 2.5X10%肛 ITxtO ,mm=5x10 3mm n12.5xl03mm03mmx5xl0 4mm = 2-5mm(2)設(shè)置放膜后，屏幕下方第五級(jí)明紋移到原中央明紋處，則置放 膜后的零級(jí)明紋移到原來(lái)上方第五級(jí)明紋處。X”'二無(wú)5=5D2 / d = 1.25cm則置放膜后，上、下方一級(jí)明紋位置分別為X1'=尤6 =

16、6P21 d = 1.5cmx' i =七=4Z>2/d = IMcm23.用包含兩種波長(zhǎng)成分的光束做楊氏干涉實(shí)驗(yàn)，其中一種波長(zhǎng)為入1=550nm已知兩縫間距為，觀察屏與縫之間的距離為，屏上入 1的 第6級(jí)明紋中心與波長(zhǎng)為入2光的第5級(jí)明紋中心重合，求：（1）屏 上入1的第3級(jí)明紋中心的位置；（2）波長(zhǎng)入2; （3）波長(zhǎng)入2相鄰明 紋的間距。解：（1 ）由明紋條件L2x 10、550*1。'= 33(mm)6O4 _ 5" d "4 =Ai=660nm(3)Axw =處L2x103x660x100.6(mrh24 .波長(zhǎng)為5000?的平行光垂直入射于一

17、寬的狹縫，若在縫后面有一焦距f = 100cm的薄透鏡使光線聚焦于一屏上，該屏在透鏡的焦平面上，試問(wèn)從衍射圖形的中央點(diǎn)到下列各點(diǎn)的距離大小為多少第一級(jí)極(2)第二級(jí)明紋中心(3)第三級(jí)極小解：解：由暗紋公式asin(|)=k入得第k級(jí)極小的衍射角正弦sin © k=k 入/a (k=1,2,) 由明紋公式asin 0=(2k+1)入/2得得第k級(jí)明 紋中心的衍射角正弦 sin 0'k=(2k+1)入/(2a) (k=1,2,). 若k不大，則©很小，有tan © sin ©© ,設(shè)在屏上，第k級(jí)極小的位置為xk,第k級(jí)明紋中心的位置為x

18、'k貝U有 xk=f tan 6 = f sin (|)=f k 入/ax'k= f tan (|)'= f sin (|)'=f(2k+1)入 /(2a) x1= f 入/a=(mm) x'2= f 5 入 /(2a)=(mm) x3= f 3 入 /a=(mm) 25.在夫瑯和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，單縫寬度為，現(xiàn)用波長(zhǎng)為6Xl0-7m的平行光垂直照射，如將此裝置全部置于 n二的二硫化碳液體中，求：(1)第三級(jí)明紋中心的衍射角；(2)中央明紋的半角寬度。解:d = nasingf = (2k + l)A/ 2e RRin 中= (2k + l)A/(2na)三級(jí)明條紋的衍射角。1 =(2)5 = nasin<p = kXsinp= 1/(na)中央明條紋的半角寬度（暗紋條件）（） 2=。26.在垂直入射到光柵的平行光中，包含有波長(zhǎng)分別為入 1和入 2=6000?的兩種光，已知入1的第五級(jí)光譜級(jí)和6000?的第四級(jí)光 譜級(jí)恰好重合在離中央明條紋 5cm處，并發(fā)現(xiàn)入1的第三級(jí)缺級(jí)，已 知：f=,試求：（1）波長(zhǎng)入1和光柵常數(shù)