望遠(yuǎn)鏡與顯微鏡實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡實(shí)驗(yàn)報(bào)告BME8鮑小凡15【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?1）了解望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的構(gòu)造及其放大原理，并掌握其使用方法；（ 2）了解放大率等的概念并掌握其測量方法；（ 3）進(jìn)一步熟悉透鏡成像規(guī)律?！緦?shí)驗(yàn)原理】一、望遠(yuǎn)鏡1、望遠(yuǎn)鏡的基本光學(xué)系統(tǒng)無窮遠(yuǎn)處物體發(fā)出的光經(jīng)物鏡后在物鏡焦平面上成一倒立縮小的實(shí)像，再利用目鏡將此實(shí)像成像于無窮遠(yuǎn)處，使視角增大，利于人眼觀察。圖 1 望遠(yuǎn)鏡的基本光學(xué)系統(tǒng)使用望遠(yuǎn)鏡時(shí)，應(yīng)先調(diào)目鏡，看清分劃板，再調(diào)鏡筒長度。使被觀察物清晰可見并與分劃板叉絲無視差（中間像落在分劃板平面上）。2、望遠(yuǎn)鏡的視放大率。記目視光學(xué)儀器所成的像對人眼的張角為，物體直接對人眼的張角為，則視放大率

2、：tan'tan由幾何光路可知：tany ' , tan 'y 'y 'f 0 'fefe '因此，望遠(yuǎn)鏡的視放大率：f0 'Tfe '實(shí)際測量望遠(yuǎn)鏡無焦系統(tǒng)的視放大率時(shí)，利用圖二所示的光路圖。當(dāng)物y 較近時(shí)，即物距：L1f 0 ' 1f0 ' f e '時(shí)，物鏡所成的像會位于Oe 右側(cè)（實(shí)像）或左側(cè)（虛像） ，經(jīng)目鏡后，即成縮小的實(shí)像y，于是視放大率：f0'f0 'yT'f ey ''fe圖 2測望遠(yuǎn)鏡的視放大率圖3、物像共面時(shí)的視放大率。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡的被觀測物

3、位于有限遠(yuǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡的視放大率可以通過移動目鏡把像y 推遠(yuǎn)到與物y 在一個(gè)平面上來測量。如圖三。此時(shí)：tan 'y '' , tanyLL于是可以得到望遠(yuǎn)鏡物像共面時(shí)的視放大率：y ''f0 'Lf e 'Tfe 'L1f 0 'y可見，當(dāng)物距L1 大于 20 倍物鏡焦距時(shí)，它和無窮遠(yuǎn)時(shí)的視放大率差別很小?？梢?，當(dāng)物距L1 大于 20 倍物鏡焦距時(shí)，它和無窮遠(yuǎn)時(shí)的視放大率差別很小。圖 3測望遠(yuǎn)鏡物象共面時(shí)的視放大率二、顯微鏡1、顯微鏡的基本光學(xué)系統(tǒng)顯微鏡的物鏡、目鏡都是會聚透鏡，位于物鏡物方焦點(diǎn)外側(cè)附近的微小物體經(jīng)物鏡放大

4、后先成一放大的實(shí)像，此實(shí)像再經(jīng)目鏡成像于無窮遠(yuǎn)處，這兩次放大都使得視角增大。為了適于觀察近處的物體，顯微鏡的焦距都很短。圖 4 顯微鏡基本光學(xué)系統(tǒng)使用時(shí)需先進(jìn)行視度調(diào)節(jié)使分劃板叉絲的像位于人眼明視距離處，再調(diào)焦使被觀察物清晰可見并與分劃板叉絲的像無視差。2、顯微鏡的視放大率。顯微鏡的視放大率定義為像對人眼的張角的正切和物在明視距離D=250 處時(shí)直接對人眼的張角的正切之比。于是由三角關(guān)系得：y ' fe 'Dy 'DMfe ' y0 ey Dfe ' f 0 '其中，0y ' yf0 ' 為物鏡的線放大率，eDfe ' 為

5、目鏡的視放大率。從上式可看出，顯微鏡的物鏡、目鏡焦距越短，光學(xué)間隔越大，顯微鏡的放大倍數(shù)越大。圖 5顯微鏡成像于有限遠(yuǎn)時(shí)的光路圖當(dāng)顯微鏡成虛像于距目鏡為l 的位置上，而人眼在目鏡后焦點(diǎn)處觀察時(shí)（如圖五），顯微鏡的視放大率為：My '' l '' fe 'y '' l ''f e ' y 'Dy '0 ey Dy ' Dyfe ' y中間像并不在目鏡的物方焦平面上，0y ' yf0 ' 。這時(shí)視放大率的測量可通過一個(gè)與主光軸成45 度的半透半反鏡把一帶小燈的標(biāo)尺成虛像至

6、顯微鏡的像平面，直接比較測量像長y ，即可得出視放大率：y ''M3、測量顯微鏡y它由線放大率0 為固定值的物鏡和測微目鏡組成。使用時(shí)調(diào)整測量顯微鏡位置使得成像在叉絲平面上，則像的實(shí)際大小為測微目鏡測量值除以0?！緦?shí)驗(yàn)儀器】望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)： 物鏡 1 件，目鏡1 件，測量顯微鏡1件（物鏡線放大率0 1.000 ），豎直標(biāo)尺 1 件（分格值），導(dǎo)軌 1 臺，滑塊若干，像屏 1 件。顯微鏡實(shí)驗(yàn)： 物鏡 1 件，目鏡1 件，半透半反鏡1件，玻璃標(biāo)尺 1 件（分格值），帶小燈毫米標(biāo)尺 1 件，木尺 1 把，導(dǎo)軌 1 臺，滑塊若干?！緦?shí)驗(yàn)任務(wù)】一、望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)自己組裝望遠(yuǎn)鏡。并測量其視放大率。

7、測量物距為離望遠(yuǎn)鏡物鏡且物像共面時(shí)的視放大率。實(shí)驗(yàn)中用日光燈照亮豎直標(biāo)尺作為望遠(yuǎn)鏡的“物”，并作共軸調(diào)節(jié)，使物標(biāo)尺上的十字焦點(diǎn)與透鏡L e ， L0 共軸，且該軸與光具座導(dǎo)軌平行。（ 1）望遠(yuǎn)鏡無焦系統(tǒng)的視放大率即L e ， L 0 焦點(diǎn)重合時(shí)的視放大率。透鏡間距 =f 0f e ，用測量顯微鏡測出豎直標(biāo)尺上3 小格（）經(jīng)望遠(yuǎn)鏡所成像的大小y 。重復(fù)測量3次，取平均值y ，計(jì)算視放大率，比較實(shí)驗(yàn)值與理論值，計(jì)算相對偏差。（ 2）測量物距為離望遠(yuǎn)鏡物鏡且物像共面時(shí)的視放大率。移動目鏡，使從目鏡中能看到豎直標(biāo)尺的像，一眼從外直接觀察豎直標(biāo)尺，另一眼看標(biāo)尺的像，一邊輕輕晃動眼睛，一邊緩慢移動目鏡位置

8、，使標(biāo)尺與其像之間基本沒有視差。測出與標(biāo)尺像上n 格所對應(yīng)的標(biāo)尺上的m格，最后求出視放大率的平均值，并比較實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值，計(jì)算相對偏差。二、顯微鏡實(shí)驗(yàn)自己設(shè)計(jì)組裝一臺觀察點(diǎn)位于目鏡后焦點(diǎn)、成像于人眼明視距離D=250mm處、視放大率為20 倍的顯微鏡。并實(shí)際測量該顯微鏡的視放大率。（ 1）設(shè)計(jì)、計(jì)算物鏡與目鏡間距。求出中間像y 距物鏡、目鏡的間距q 0 ， pe ，可得出 lq0pe 。（ 2）按計(jì)算值在光具座上安裝好一臺顯微鏡，以綠色帶小燈的玻璃標(biāo)尺作物，調(diào)節(jié)物距，通過目鏡看清楚此綠色標(biāo)尺的像。測量視放大率時(shí)可參照圖6 裝配儀器。使通過 P 同時(shí)看到的毫米標(biāo)尺 AB的像和玻璃標(biāo)尺像間消視差。

9、若綠色玻璃標(biāo)尺上n 格與毫米標(biāo)尺的m分格等大，則：ymtTyn其中 t 為毫米標(biāo)尺的分格值，t= ，為玻璃標(biāo)尺的分格值，=。共需測量三次，求平均視放大率，并與設(shè)計(jì)值比較，計(jì)算相對偏差。圖 6測顯微鏡視放大率的儀器裝配圖【數(shù)據(jù)處理和誤差分析】1、標(biāo)定測量顯微鏡：用綠色刻尺（每格）作為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定測量顯微鏡，測量顯微鏡編號13標(biāo)準(zhǔn)物 y=2 mm（ 10 格），像 y=，顯微鏡物鏡放大率 0=2、望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)物鏡編號10 ，物鏡焦距f o=，目鏡編號04，目鏡焦距f e=。物屏位置，物鏡位置Lo=，目鏡位置Le=，測量顯微鏡位置=。測量序號123E 字上端線位置d1(mm)E 字下端線位置d2(mm)像

10、高 y =(d1 - d2)/ o(mm)先做共軸調(diào)節(jié)，用日光燈照亮豎直標(biāo)尺作為望遠(yuǎn)鏡的“物”，使物標(biāo)尺上的十字交點(diǎn)與透鏡Lo、 Le共軸，且該軸與光具座的導(dǎo)軌平行。通過測無焦系統(tǒng)的橫向放大率來測望遠(yuǎn)鏡的放大率（ L1=65cm）使透鏡間距為fo +fe ， 用測量顯微鏡測出豎直標(biāo)尺上“ E”字高經(jīng)望遠(yuǎn)鏡后所成像的大小y，重復(fù)測量三次取平均值y '' ，計(jì)算出視放大率，并比較實(shí)驗(yàn)值與理論值，計(jì)算相對偏差。=，E 字高 y=，實(shí)驗(yàn)值，理論值Tfo '/ f e ' =。實(shí)驗(yàn)值與理論值相對偏差=%_。實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為 0=計(jì)算。理論推導(dǎo)：考慮 0=。1512.758） m

11、m 2.799mmyy i（2.776 2.8645 i 13T 0.925y12.70T4.197y / T2.799 / 0.925f 015.444.917理論值： T3.14f eT實(shí)驗(yàn)T 理論100%4.917 - 4.197E100% 9.6%T理論4.9173、望遠(yuǎn)鏡物像共面時(shí)的視放大率原始數(shù)據(jù)如下：測量序號123物格數(shù) m111像格數(shù) n視放大率= 1(8.2 7.8 8.3） 8.13理論 的推導(dǎo)：（光路圖如下）計(jì)算：由幾何關(guān)系得到y(tǒng)L f e；yf 0f 0（ 為 y 與 L 0 的距離）yf eyf 0L1L 1 - f 0故yy yL f ef 0f 0 （Lf e）理

12、論f e（L 1f 0）yyyf eL 1 - f 0即f 0 （ Lf e）理論f 0）f e（ L 1f 0 （ Lf e） 15.44（140.50 - 55.00） 3.14理論f 0）3.14 （658.79f e（ L 115.44）實(shí)驗(yàn)值與理論值相對偏差E100%8.10 - 8.79 100% 7.8%T實(shí)驗(yàn)T 理論T理論8.793、顯微鏡實(shí)驗(yàn)（ 1）利用所提供條件及物鏡目鏡焦距設(shè)計(jì)、計(jì)算物鏡與目鏡間距l(xiāng)物鏡編號11，fo =cm，目鏡編號04，fe =cmqo的推導(dǎo) :y ''y '' y 'D qofo 'M f e'

13、 f o 'My ' yfe 'fo 'qofo ' =yDy ''DD fe 'fe '(D fe ')f e 'fe '2pe的推導(dǎo) :fe 'pepe=y 'DD則 l=q o+pe= cm（ 2）物桿位置cm，物鏡位置 Lo= cm ，目鏡 Le= cm ，半透半反鏡位置 = cm ，則半透半反鏡與目鏡間距s= ，目鏡與物的距離l =D- fe =cm，則標(biāo)尺位置X=s+l =cm =,t=測量序號123比照標(biāo)尺格數(shù) m81215帶小燈的標(biāo)尺格數(shù) n234 =mt/n 202

14、019MM , 測量值與理論值相對偏差 =%誤差分析本實(shí)驗(yàn)中可能造成誤差的原因有：（ 1）讀數(shù)時(shí)的誤差。由于光學(xué)實(shí)驗(yàn)容易使眼睛產(chǎn)生疲勞，而且比如測物像共面的視放大率時(shí)需要兩眼分別觀察望遠(yuǎn)鏡內(nèi)、外，讀數(shù)比較困難，因此讀數(shù)誤差應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)中的主要誤差。（ 2）儀器誤差。比如標(biāo)尺的分度值是，限制了讀數(shù)的準(zhǔn)確性。（ 3）利用計(jì)算近似結(jié)果組裝顯微鏡會造成誤差。（ 4）目鏡的共軸調(diào)節(jié)只采取了粗調(diào)會造成誤差?！舅伎碱}解答】1、用同一臺望遠(yuǎn)鏡觀測不同距離的物體時(shí)，其視放大率是否改變答：由前面分析可知，對于無焦系統(tǒng)Tf 0，改變物距，視放大率不變。f ef 0 （ Lf e）物像共面時(shí)的視放大率，物距增大，視放大

15、率減?。晃锞鄿p小，視放大率增大。這從f e（ L 1f 0）前面相應(yīng)光路圖中也能看出。2、本實(shí)驗(yàn)中使用的測量顯微鏡物鏡的線放大率為倍，目鏡的視放大率約為10 倍，用它測量像高y 的大小時(shí)，為什么顯微鏡目鏡的放大倍數(shù)不用考慮答：因?yàn)橐暦糯箸R內(nèi)的主尺也被放大了同樣的倍數(shù)，即通過該目鏡測得的y 的刻度與實(shí)際測得的y 刻度數(shù)（實(shí)際標(biāo)尺）相同，故微鏡目鏡的放大倍數(shù)不用考慮。3、如何利用平行光管將望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦到無窮遠(yuǎn)，使物鏡的像方焦點(diǎn)和目鏡的物方焦點(diǎn)重合（假定目鏡、物鏡的焦距未知或欠準(zhǔn)）答：先將平行光管置于物鏡L 0 左側(cè)， L 0 右側(cè)放一接收屏P，調(diào)節(jié) P 的位置，使其上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，記下P 位置，該處

16、即為F0 。固定接受屏P，在 P 右側(cè)放置目鏡L e ， L e 右側(cè)放置平行光管，調(diào)節(jié)L e 位置，使 P上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，則此時(shí)F0 和 Fe 重合，即 L 0 和 L e 組成無焦系統(tǒng)。4、望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡結(jié)構(gòu)和使用上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)答： 結(jié)構(gòu)上：相同點(diǎn)：顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡都是用凸透鏡做目鏡。（顯微鏡和開普勒望遠(yuǎn)鏡都是用凸透鏡做物鏡。）顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的物鏡都成實(shí)像y ， y相對目鏡的距離小于目鏡的焦距，經(jīng)目鏡成正立放大的虛像。不同點(diǎn)：顯微鏡物鏡的焦距很短，目鏡焦距要比物鏡焦距稍長，兩鏡間距離可調(diào)節(jié)，望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距較長，目鏡焦距較短。顯微鏡物距大于物鏡焦距并小于物鏡二倍焦距，物經(jīng)物鏡成一個(gè)倒立

17、放大的實(shí)像；望遠(yuǎn)鏡物鏡的后焦點(diǎn)與目鏡的前焦點(diǎn)重合，物距大于物鏡二倍焦距，物經(jīng)物鏡在物鏡焦點(diǎn)附近成一個(gè)倒立縮小的實(shí)像。另外，有的望遠(yuǎn)鏡（如伽利略望遠(yuǎn)鏡）物鏡是凹透鏡，有的望遠(yuǎn)鏡（如牛頓反射式望遠(yuǎn)鏡）物鏡是凹鏡，而顯微鏡物鏡都是凸透鏡。使用上：相同點(diǎn)：顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡都可以增大觀察者的視角。不同點(diǎn)：顯微鏡用來觀察近處看不清的細(xì)微物體或物體的細(xì)微部分，望遠(yuǎn)鏡用來觀察遠(yuǎn)處看不清的大物體?！究偨Y(jié)與反思】1、因?yàn)榇舜螌?shí)驗(yàn)前做了充分的預(yù)習(xí)，對實(shí)驗(yàn)的原理有了正確的理解，所需計(jì)算的參數(shù)公式也提前推導(dǎo)出，不占用實(shí)驗(yàn)的時(shí)間推導(dǎo)公式，因而提高了實(shí)驗(yàn)的效率，確保實(shí)驗(yàn)?zāi)墚?dāng)堂完成。所以說實(shí)驗(yàn)前的充分預(yù)習(xí)是十分必要的2、這次實(shí)

18、驗(yàn)儀器調(diào)節(jié)極其需要耐心，讀數(shù)極其需要細(xì)心。實(shí)驗(yàn)過程培養(yǎng)了動手能力和認(rèn)真的態(tài)度。今天做的實(shí)驗(yàn)對眼睛的要求也是很高的，在實(shí)驗(yàn)技巧性上比起其它實(shí)驗(yàn)也要強(qiáng)，做起來比較辛苦，所用的時(shí)間也比較長，需要一定程度的熟練使用光學(xué)儀器才能提高實(shí)驗(yàn)技能和實(shí)驗(yàn)效率。3、實(shí)驗(yàn)中需要自己推到一些公式，鍛煉了分析問題解決問題的能力。而且，本實(shí)驗(yàn)中具有自己設(shè)計(jì)儀器并加以驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，具有探索性，十分有趣，也啟發(fā)我們進(jìn)行了分析和思考，收獲很大。最后，謝謝老師的悉心指導(dǎo)，幫助我們順利完成了本學(xué)期最后一次大物實(shí)驗(yàn)！【原始數(shù)據(jù)記錄表格】1、標(biāo)定測量顯微鏡：用綠色刻尺（每格）作為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定測量顯微鏡，測量顯微鏡編號標(biāo)準(zhǔn)物 y=mm（ 10 格），像 y=，顯微鏡物鏡放大率 0=2、望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)物鏡編號，物鏡焦距f o=，目鏡編號，目鏡焦距f e