第二冊(必修加選修)第十章第1-2節(jié)波的形成和傳播;波的圖象

1、年 級高二學(xué) 科物理版 本人教版內(nèi)容標(biāo)題第十章 機械波 第一節(jié) 第二節(jié)編稿老師馬慧【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第十章 機械波 第一節(jié) 第二節(jié)二. 知識要點：（一）波的形成和傳播1. 介質(zhì)：傳播振動的媒介物叫介質(zhì)。它可以是固、液、氣三態(tài)中的任意一種。2. 機械波的定義：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程，波是傳遞能量（振動形式）的一種方式。 注意：波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點只是在平衡位置附近振動，并不隨波的傳播而遷移。3. 產(chǎn)生機械波的條件：有振源和傳播振動的介質(zhì)（介質(zhì)中開始振動的某點叫波源，波源振動帶動與它相鄰點發(fā)生振動，離波源較遠，后一時刻起振的質(zhì)點依次重復(fù)波源的振動，這樣就形成了機械波）4

2、. 機械波的分類：橫波和縱波，質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波。（二）波的圖象、波長、頻率和波速1. 橫波的圖象：（1）作法：用橫軸表示介質(zhì)中各個質(zhì)點的平衡位置，用縱軸表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移。用平滑線連接某時刻各質(zhì)點位移矢量的末端，就是該時刻波的圖象。（2）圖象特點：是一條正弦（余弦）曲線。（3）圖象的物理意義：描述在波傳播方向上的介質(zhì)中的各質(zhì)點在某時刻離開平衡位置的位移。注意： 波圖象和振動圖象是根本不同的，波圖象描述的是介質(zhì)中的“各質(zhì)點”在“某一時刻”離開平衡位置的位移；而振動圖象描述的是“一個質(zhì)點”在“各個時刻”

3、離開平衡位置的位移。 波圖象的重復(fù)性：相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同。 波傳播方向的雙向性：不指定波的傳播方向時，圖象中波可能向軸正向或軸負向傳播。2. 波長、頻率和波速：（1）波長是兩個相鄰的在振動中對平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點間距離，在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）中央間的距離等于波長；在縱波中，兩個相鄰的密部（或疏部）中央間的距離等于波長，波長的大小也等于波的振動狀態(tài)在一周期內(nèi)傳播的距離。（2）頻率：波的頻率就是質(zhì)點的振動頻率，波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)。波在傳播過程中，頻率不變。（3）波速：描述波傳播的快慢，同種性質(zhì)的機械波的波速取決于介質(zhì)，一般與頻率無關(guān)。、的關(guān)系：

4、（機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，變化，也變化，不變）3. 波圖象的應(yīng)用：（1）各質(zhì)點的振幅（波幅）A和波長及該時刻各質(zhì)點對應(yīng)的位移。（2）可根據(jù)傳播方向確定各質(zhì)點在該瞬間的振動方向，畫出在前后的波形。三. 重難點分析：（一）波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的判斷方法波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的關(guān)聯(lián)判斷，其特點是以波的圖象為載體考查考生對波動這一質(zhì)點“群體效應(yīng)”與振動這一質(zhì)點“個體運動”內(nèi)在聯(lián)系的理解。依波的形成機理和傳播規(guī)律可分為“質(zhì)點帶動法”和“圖象微平移法”。此外還有“上下坡法”“同側(cè)法”等。1. 質(zhì)點帶動法（特殊點法）由波的形成傳播原理可知，后振動的質(zhì)點總是重復(fù)先振動質(zhì)點的運動，若已知波的

5、傳播方向而判斷質(zhì)點振動方向時，可在波源一側(cè)找與該點距離較近（小于）的前一質(zhì)點，如果前一質(zhì)點在該質(zhì)點下方，則該質(zhì)點將向下運動（力求重復(fù)前面質(zhì)點的運動），否則該質(zhì)點向上運動。例如向右傳的某列波，某時刻波的圖象如圖1所示，判斷質(zhì)點M的振動方向，可在波源一側(cè)找出離M較近的前一質(zhì)點，在M下方，則該時刻M向下運動。圖12. 微平移法所謂微移波形，即將波形沿波的傳播方向平移微小的一段距離得到經(jīng)過微小一段時間后的波形圖，據(jù)質(zhì)點在新波形圖中的對應(yīng)位置，便可判斷該質(zhì)點的運動方向。如圖2所示，原波形圖（實線）沿傳播方向經(jīng)微移后得到微小一段時間后的波形圖（虛線），M點的對應(yīng)位置在處，便知原時刻M向下運動。圖23. 上

6、下坡法沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點向下振動，“下坡”處的質(zhì)點向上振動。如圖3所示，簡稱“上坡下，下坡上”。圖34. 同側(cè)法在波的圖形的某質(zhì)點M上，沿波的傳播方向畫一箭頭，再沿豎直方向向曲線的同側(cè)畫另一箭頭，則該箭頭即為質(zhì)點振動方向，如圖4所示。圖4例1 一列簡諧橫波在軸上傳播，在某時刻的波形如圖5所示，已知此時質(zhì)點F的運動方向向下，則（ ）A. 此波朝軸負方向傳播B. 質(zhì)點D此時向下運動C. 質(zhì)點B將比質(zhì)點C先回到平衡位置D. 質(zhì)點E的振幅為零圖5解法一：帶動法：波的傳播過程是振動的傳播過程，當(dāng)介質(zhì)中某一質(zhì)點開始振動時，必然帶動其周圍相鄰的質(zhì)點振動，這些質(zhì)點又依次帶動各自相鄰的質(zhì)點振動

7、，依次類推，振動就逐漸傳播開來形成波。因此，沿波的傳播方向各質(zhì)點的步調(diào)是依次落后的，總是前一質(zhì)點帶動相鄰后一質(zhì)點，后一質(zhì)點總是力圖跟上帶動其振動的前一相鄰的質(zhì)點并重復(fù)其運動。據(jù)圖象信息知，F(xiàn)點振動方向向下，是由G點帶動的結(jié)果，G質(zhì)點比F點更靠近波源，故波是沿軸負方向傳播，選項A正確。同理D點在E帶動下，力圖跟上E點并重復(fù)E的振動，故D點振動方向向下，B選項正確。B點被C點所帶動，步調(diào)落后于C，故C先回到平衡位置，選項C錯。簡諧波中，參與簡諧振動的各質(zhì)點振幅均相等，故E的振幅不為零，選項D錯。解法二：上下坡法：沿著坡的傳播方向看，“上坡”處的質(zhì)點振動方向向下，“下坡”處的質(zhì)點振動方向向上，簡稱“

8、上坡下，下坡上”。題中F振動方向向下，應(yīng)該處于“上坡”處也只有逆著正方向看，它才處于“上坡”處，故波傳播方向是沿軸負方向，A選項正確。此時D亦處于“上坡”處，故振動方向向下，B選項正確。B處于“下坡處”，振動方向遠離平衡位置向上，而C質(zhì)點處于最大位移處向平衡位置運動，故B點要落后于C點回到平衡位置，C選項錯。振動的各質(zhì)點振幅相同，故D選項錯。例2 圖6所示的是某橫波的圖象，由圖可知（ ）A. 若波向右傳播，則質(zhì)點B正向右運動B. 若波向右傳播，則質(zhì)點C正向左運動C. 若波向左傳播，則質(zhì)點D正向下運動D. 若波向左傳播，則質(zhì)點B正向上運動圖6解法一：圖象微平移法：由波動的實質(zhì)質(zhì)點僅在自己的平衡位

9、置附近振動，并不隨波遷移可知，選項A、B均不正確。當(dāng)波向左傳播時，根據(jù)圖象平移法，將實線波形向左微平移，得虛線波形（見圖7），可見圖象平移后質(zhì)點B、D的新位置在原位置的下方，故正確選項應(yīng)為C。圖7解法二：同側(cè)法：在波的圖象的某一點，沿豎直方向畫出一箭頭表示質(zhì)點振動方向，并設(shè)想在同一點沿水平方向畫一箭頭表示波的傳播方向。那么這兩箭頭總是指向曲線的同側(cè)，可稱為“同側(cè)法”。據(jù)此法過B點向左畫一箭頭表示波的傳播方向，由“同側(cè)”性規(guī)律，便知代表B點振動方向的箭頭必然向下，故B點振動方向向下，同理D點振動方向向下，故選項C正確，D錯誤。（二）波的圖象試題分類剖析波的圖象是機械波一章的重點和難點，本文結(jié)合近

10、年高考中出現(xiàn)的波的圖象問題進行歸類解析，供讀者參考。1. 判定波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向例1 簡諧橫波某時刻的波形圖如圖1所示。由此圖可知（ ） A. 若質(zhì)點向下運動，則波是從左向右傳播的B. 若質(zhì)點向上運動，則波是從左向右傳播的C. 若波從右向左傳播，則質(zhì)點向下運動D. 若波從右向左傳播，則質(zhì)點向上運動圖1解析：本題主要考查對波的傳播方向與波上某質(zhì)點運動方向間關(guān)系的推理判斷，以及對波形圖的想像能力。對于此類問題，運用逆向復(fù)描波形法解答十分簡捷，即，手握一支筆，逆著波的傳播方向復(fù)描已知波形，凡復(fù)描時筆尖沿波形向上經(jīng)過的質(zhì)點，此刻均向上運動；凡復(fù)描時筆尖沿波形向下經(jīng)過的質(zhì)點，此刻均向下運動（波

11、峰和波谷點除外）。運用上述逆向復(fù)描波形法可立即判定出選項B、D正確。2. 已知波的圖象，求某質(zhì)點的坐標(biāo)例2 一列沿正方向傳播的橫波，其振幅為A，波長為，某一時刻波的圖象如圖2所示，在該時刻，某一質(zhì)點的坐標(biāo)為（，0），經(jīng)過周期后，該質(zhì)點的坐標(biāo)為（ ） A. ，0 B. ， C. ，A D. ，A解析：如圖2所示，波上P質(zhì)點此刻的坐標(biāo)為（），由于此列波向右傳播，據(jù)逆向復(fù)描波形法可知，此刻質(zhì)點P向下運動。再過周期，它運動到負向最大位移處，其坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ?，顯然選項B正確。圖23. 作波形圖例3 如圖3所示，圖中有一條均勻的繩，1、2、3、4是繩上一系列等間隔的點?，F(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播，某時刻，繩

12、上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖所示（其他點的運動情況未畫出），其中點12的位移為零，向上運動，點9的位移達到最大值。試在圖中畫出再經(jīng)過周期時點3、4、5、6的位置和速度方向，其他點不必畫（圖的橫、縱坐標(biāo)與圖、完全相同）。圖3解析：作某一時刻的波形圖或通過作圖確定波上某些質(zhì)點的位置和速度方向問題，是一個難點問題，主要考查學(xué)生的空間想像能力和推理判斷能力。根據(jù)圖中9、10、11、12各質(zhì)點的振動情況，可畫出此時刻的波形圖，如圖4所示，由逆向復(fù)描波形法可確定各質(zhì)點的運動（速度）方向（見圖4）圖4波上質(zhì)點3此時在負向最大位移處，再過，它到達平衡位置且向下運動。質(zhì)點6此時在平衡位置且向下

13、運動，再過，它將到達正在最大位移處。因此，質(zhì)點3、4、5、6的位置和速度方向如圖5所示。圖5例4 一列簡諧橫波向右傳播，波速為，沿波傳播方向上有相距為的P、Q兩質(zhì)點，如圖6所示。某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經(jīng)過時間，Q質(zhì)點第一次運動到波谷，則的可能值（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個圖6解析：解答本題，必須作出在題設(shè)條件下可能的波的圖形，然后才能作出判定。題中指出：“某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰”，符合這一條件的波形圖有4個，如圖7所示，顯然，Q質(zhì)點第一次運動到波谷所需時間的可能值有4個。故D選項正確。圖7 4. 已

14、知波的圖象，求波速例6 一根張緊的水平彈性長繩上的、兩點，相距，點在點的右方，如圖8所示，當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若點的位移達到正極大時，點的位移恰為零，且向下運動，經(jīng)過后，點的位移為零，且向下運動，而點的位移達到負極大，則這列簡諧橫波的波速可能等于（ ）A. B. C. D. 圖8解析：本題考查振動以及波動的傳播規(guī)律，只有理解波動（圖象）傳播的規(guī)律，準(zhǔn)確把握波動過程中圖象關(guān)于時間和空間的周期性，才能作出確切和完整的判斷。由于波向右傳播，據(jù)“點位移達正極大時，點的位移恰為零，且向下運動”，可畫出此時、間的最簡波形，如圖9所示，因未明確、距離與波長的約束關(guān)系，故、間的距離存在“周期性”

15、。圖9即0、1、2）因所給時間與周期的關(guān)系未知，故運動時間也存在“周期性”即（0、1、2）因此可能的波速為當(dāng)，時，當(dāng)，時，（，隨增大還將減?。┊?dāng)，時，（，隨的增大而增大）當(dāng)，時，據(jù)以上計算數(shù)據(jù)，不可能出現(xiàn)B和D選項的結(jié)果，故選項A、C正確。【模擬試題】（答題時間：40分鐘）1. 關(guān)于機械振動和機械波下列敘述正確的是（ ）A. 有機械振動必有機械波B. 有機械波必有機械振動C. 在波的傳播中，振動質(zhì)點并不隨波的傳播方向發(fā)生遷移D. 在波的傳播中，如振源停止振動，波的傳播并不會立即停止2. 波長指的是（ ）A. 振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離B. 橫波中兩個波峰之間的距離C. 橫波中一個波峰和

16、相鄰的一個波谷之間距離的兩倍D. 波的傳播方向上，兩個相鄰的任意時刻位移都相同的質(zhì)點間的距離3. 一列波從空氣傳入水中，保持不變的物理量是（ ） A. 波速 B. 波長 C. 頻率 D. 振幅4. 一列波沿直線傳播，在某一時刻的波形圖如圖1所示，質(zhì)點A的位置與坐標(biāo)原點相距，此時質(zhì)點A沿軸正方向運動，再經(jīng)過將第一次達到最大位移，由此可見（ ）A. 這列波波長是2mB. 這列波頻率是50HzC. 這列波波速是25m/sD. 這列波的傳播方向是沿軸的負方向圖15. 如圖2所示，為一列沿軸正方向傳播的機械波在某一時刻的圖像，由圖可知，這列波的振幅A和波長分別為（ ）A. B. C. D. 圖26. 一列波正沿軸正方向傳播，波長為，波的振幅為A，波速為。某時刻波形如圖3所示，經(jīng)過時，下面說法正確的是（ ）A. 波前進了B. 質(zhì)點P完成了次全振動C. 質(zhì)點P此時正向軸負方向運動D. 質(zhì)點P運動的路程為5A圖37. 聲音在空氣中的傳播速度為，在水中的傳播速度為，一列在空氣中的波長為的聲波，當(dāng)它傳入水中后的波長應(yīng)為 m。（保留2位小數(shù)）8. 如圖4所示一列正弦波的一部分，已知點將向上運動，則該波應(yīng)向 方向傳播。圖49. 抖動繩子的一端，每秒做兩次全振動。產(chǎn)生了如圖5所示的橫波，則繩上橫波的波長為 cm，波速為 m/s。圖510. 一列簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有相距的A、B兩點。當(dāng)A完