材料力學(xué)答案2

1、(1)(2)(3)(4)2 - 1 一木柱受力如圖示，柱得橫截面為邊長2MPa .如不計柱自重，試求：作軸力圖；各段柱橫截面上得應(yīng)力；各段柱得縱向線應(yīng)變； 柱得總變形.Oc m得正方形，材料服從虎克定律,其彈性模量(3)lOOkNCBAC段軸力圖AC段尸/37儘佝 N圖-1OOEK(4)2=0. 5解：總變形-2 圖(a)所示鉚接件cm ,b3= 0、6c ml.試?yán)L板件得軸力圖，并計算板內(nèi)得最大拉應(yīng)力。，板件得受力情況如圖(b)所示。已知:P= 7 kN,t=O. 15 cm,bi=0.4c m , b 2最大拉應(yīng)力2-3直徑為1 c m得圓桿，在拉力P=1 0 kN得作用下，試求桿內(nèi)最大剪

2、應(yīng)力，以及與橫截面夾角為=3 0o得斜截面上得正應(yīng)力與剪應(yīng)力.解：(1) 最大剪應(yīng)力(2) 界面上得應(yīng)力2 4圖示結(jié)構(gòu)中ABC與CD均為剛性梁，C與 D均為鉸接，鉛垂力P= 20kN作用在C鉸，若(1)桿得直徑d1=1cm,(2 )桿得直徑d 2=2cm，兩桿得材料相同，E = 20 0 Gp a，其她尺寸如圖示 試求(1)兩桿 得應(yīng)力；(2)C點得位移。解(1) 1桿得應(yīng)力2桿得應(yīng)力(2) C點得位移2-5 某銃床工作臺進(jìn)給油缸如圖示，缸內(nèi)工作油壓，油缸內(nèi)徑D=7. 5 cm,活塞桿直徑d= 1。 8cm、，已知活塞桿材料得許用應(yīng)力Mpa試校核活塞桿得強度。解故安全26鋼拉桿受軸向拉力P=

3、4 OkN，桿材料得許用應(yīng)力MPa,桿得橫截面為矩形，并且b = 2 a試確定a與 b得尺寸。解2 7大功率低速柴油機得氣缸蓋螺栓如圖示，螺栓承受預(yù)緊力P =3 9 0 kN，材料得彈性模量E =2 1 0G pa,求螺栓得伸長變形.解：2-8常用倉庫擱架前后面用兩根圓鋼桿AE支持P=10kN,假定合力P作用在擱板EC得中線上。已知 得直徑。，其平面投影圖如圖示，估計擱架上得最大載重量為 ，桿材料得許用應(yīng)力=160 M p a,試求所需圓鋼桿解桿軸力桿直徑2-920號鋼,解：圖示許用應(yīng)力2 -10吊架勾得上端為T1 1 0 x2梯形螺紋，它得 :=50、M pa試根據(jù)吊鉤得直桿部分m，橫截面面

4、積A 性模量E2= 1 0 0(1)使剛性梁AB仍保持水平寸，載彳匚P離DE桿得距離如使水平梁得豎向位移不超過0o 2c m,則最大得P力應(yīng)為多少?HHU書圈a;O1 0 mm，內(nèi)徑d1= 9 7 mm，其材料為結(jié)構(gòu)得尺寸及受力情況如圖示。水平梁1=2 cm 2,彈性模量 E1= 2 0 0 G a試求:忽略得粗剛梁，C A就是鋼桿，長=2 ，長=1 m,橫截面面積A2 = 8 cm2,彈(2)+ =400kg/cm2,許用壓應(yīng)211鉸接得正方形結(jié)構(gòu)如圖所示，各桿材料皆為鑄鐵，許用拉應(yīng)力力=600k g /cm2,各桿得截面積均等于25 c m2試求結(jié)構(gòu)得許用載荷P。解：AC、CB、BD、DA

5、桿受拉力,大小為DC桿受壓力，大小為得得 故212圖示拉桿沿斜截面 m-n由兩部分膠合而成，設(shè)在膠合面上許用拉應(yīng)力=100MP a，許用剪應(yīng)力=50MPa，膠合面得強度控制桿件得拉力，試求:為使桿件承受最大拉力 P,角得值應(yīng)為多少？若橫截面面積為4 cm2，并規(guī)定，試確定許可載荷P。解：(1)時桿件承受最大拉力。(2)故許可載荷為46、1213 油缸蓋與缸體采用6個螺栓連接.已知油缸內(nèi)徑D= 3 50 mrn，油壓p= 1Mpa。若螺栓材料得許用應(yīng)力=4 0MPa，求螺栓得內(nèi)徑d.2-14 圖解2 14 試確定軋鋼機承壓裝置安全螺栓得直徑d,當(dāng)P=600 0 kN時，螺徑即行斷裂，其材料得強度

6、極限=6 0 0 Mpa。各接觸面間得摩擦力可不計解：螺栓所受得拉力為?2-15木材試件(立方體c m)在手壓機內(nèi)進(jìn)行壓縮。作用力P=400N ,其方向垂直于杠桿 0A,此杠桿可繞固定心軸o轉(zhuǎn)動，在某一時刻，拉桿BC垂 直于OE且平分 ECD角，/ C ED =。杠桿長度 O A =lm ,O B=5 c m，拉 桿EC得直徑d|= 1。0cm, C E桿與CD桿得直徑相同d2=2。0 cm.試求(1)此時拉桿BC,以及桿CD與CE內(nèi)得應(yīng)力;(2)木材得彈性模量E=10 GPa，計算被壓試件得縮短變形(1)(2)被壓試件得縮短量?2-16 設(shè)水平剛性桿AB不變形=2 OOGPa,在B端作用載荷

7、P= 12kN 解：? 故安全8LLJ拉桿 試校，許用應(yīng)力口 B點得位移。=160MPa,材料得彈性模量E卜場固B點得位移，方向向下。2-17設(shè)壓入機體中得鋼銷子所受得連結(jié)力就是沿著它得長度平均分布得，為了拔出這個銷子，在它得一端施加 P= 2 0k N得力。已知銷子截面積A=2cm2長度=40cm,a = 15 cm, E= 200G Pa,試?yán)L出桿得應(yīng)力圖與計算桿得伸長解：部分應(yīng)力沿分布： 當(dāng)時， 應(yīng)力圖為2 1 8試求下列各簡單結(jié)構(gòu)中節(jié)點 A得位移，設(shè)各桿得抗拉壓剛度均為 E Ao 解：(a)AC桿受力為零，BA桿伸長為A點沿EA方向移動(b) AB桿受拉力為P ,BC桿受拉力為P,BD

8、桿受壓力為P由幾何關(guān)系，得B點位移 水平位移 垂直位移 故A點位移 水平位移 垂直位移2-1 9 水平剛性梁A BC D在E、D兩點用鋼絲繩懸掛，尺寸及懸掛方式如圖示，E、F兩處均為無2摩阻力得小滑輪。若已知鋼絲繩得橫截面面積A= 1o 0c m，彈性模量E=20 0 GPa,鉛垂載荷P=20kN作用于C點，試求C點得鉛垂向位移解鋼絲繩得拉力為T,則鋼絲繩得伸長 4用剛C點鉛垂直位移為2- 2 0 圖示空間簡單桁架， 三桿均由鋼制成,桿 A 1C 1與桿B1G1得截面積=20G P a,彈性模量E= 200cm2,承受載荷P= 150k N,試求各桿內(nèi)得應(yīng)力及: 解：此結(jié)構(gòu)為空間垂直結(jié)構(gòu)-A=

9、10cm 2,C1D 1 桿得截 點C得位移。A各桿得應(yīng)力為jT豎直懸掛得圓截面錐形直聲4上各桿得伸長為C水平方向得位移為C垂直方向得位移為2 - 21變寬度梯形平板得厚度t,受力及尺寸如圖示，板材料得彈性模量E.試求板得伸長變形。解取一微段，其寬為微段變形為 板得料得比重為.試求：(1) 由于自重，截面y上得軸力F(2) y截面上得應(yīng)力；(3) 最大軸力，最大應(yīng)力 解:(i)截面得直徑為 截面以下體積為 軸力(2) 截面上得應(yīng)力(3) 最大軸力、應(yīng)力都在處2 23 支架由AB與E C兩桿組成，承受鉛直載荷如圖示。這兩桿由同一材料制成，若水平桿E C得長度保持常數(shù)L,角隨 A點沿豎直方向移動而

10、變化，A B桿得長度隨A點得位置而定設(shè)材料得拉伸許用 應(yīng)力與壓縮許用應(yīng)力相等，當(dāng)這兩桿受力均完全達(dá)到許用應(yīng)力時，該結(jié)構(gòu)具有最小重量，試求此時得角。解：兩桿同時達(dá)到許用應(yīng)力時得截面積為結(jié)構(gòu)重量W為得2 - 2 4 圖示鉸接正方形結(jié)構(gòu)，各桿得橫截面面積均為A1，材料得彈性模量均為E，試計算當(dāng)載荷P作用時節(jié)點B、D間得相對位移。解：B、D相對位移為22 5 鋼制受拉桿件如圖所示.橫截面面積A= 2 cm = 5m ,單位體積得重量為7 6、5kN/m3。如不計自重，試計算桿件得變形能U與比能u;如考慮自重影響，試計算桿件得變形能，并求比能得最大值。設(shè) E= 20 0 Gpa。解：不計重力時，變形能為

11、比能為考慮自重時比能為l變形能為Uudx0當(dāng)時，比能最大，為p2/2EA212E2 26電子秤得傳感器就是一空心圓筒，受軸向拉伸或壓縮如圖示，已知圓筒得外徑D=8 0mm,筒壁厚t= 9mm,在秤某一重物W時，測得筒壁產(chǎn)生得軸向應(yīng)變，圓筒材料得彈性模量E=2 1 0Gpa,問此物體 W為多少重？并計算此傳感器每產(chǎn)生 23、810-6應(yīng)變所代表得重量解：物體重系統(tǒng)誤差0、0 3解:2-2 7試求上題中薄圓筒在秤重物時得周向應(yīng)變與徑向應(yīng)變，已知材料得2 -28水平剛梁AB用四根剛度均為EA得桿吊住如圖示，尺寸、a、均為已知，在梁得中點 C作用一力偶m （順時外轉(zhuǎn)向），試求 （1）各桿得內(nèi)力，（2）

12、剛梁AB得位移。解：1、4桿不受力結(jié)點A、B得水平位移為 剛梁旋轉(zhuǎn)角度2-29BC與DF為兩相平行得粗剛桿，用桿（1）與桿（2）以鉸相連接如圖示，兩桿得材料相同，彈性模量為E,桿（1）得橫截面為A，桿（2）得橫截面2A, 對力P從x=0移動至x= a。試求兩P力作用點之間得相對位移隨x得變化規(guī)律。 解：解得力作用點之間得相對位移為，則 t-202 30圖示兩端固定得等直桿件，受力及尺寸如圖示試計算其支反力，并畫桿得軸力圖解：只計P時，有只計2P時,有且有聯(lián)立，解得（方向水平向左）（方向水平向右）解得（方向水平向左）（方向水平向右）2-3 1圖示鋼桿，其橫截面面積Ai=210Gpa。加載前,桿與

13、右壁得間隙 =0。 時，試求桿在左、右端得支反力解:解得（方向水平向左）（方向水平向右）2-3 2兩根材料不同但截面尺寸相同得桿件都為均勻拉伸，試求拉力 P得偏心距e。解:解得，同時固定聯(lián)接于兩端得剛性板上2-3 3 圖示與（2）兩桿為同材料、等截面、等長度得鋼桿，若取許用應(yīng)力水平粗剛梁AB得變形，試求兩桿得截面積。解:2-34 兩桿結(jié)構(gòu)其支承如圖示，各桿得剛度EA相同，試求各桿得軸力。 2-34=25cm2,彈性模量 E33mm，當(dāng) P = 200kN，且Ei>E2,若使兩桿:=150 M Pa,略去(b)2 3 5圖示（1）桿與（2）桿得剛度EA相同，水平剛梁AB得變形略去不計，試求

14、兩桿得內(nèi)力解：得2 3 6兩剛性鑄件，用螺栓1與2聯(lián)接，相距20cm如圖示.現(xiàn)欲移開兩鑄件，以便將長度為 20. 02cm、 截面積A = 6 cm 2得銅桿3自由地安裝在圖示位置。已知 E i = E 2= 200G p a試求（1）所需得拉力P; （2） 力P去掉后，各桿得應(yīng)力及長度。解：（1）（2）解得即卜恥冒 i訂阿各桿得長度為2-37 圖示三桿結(jié)構(gòu)中， 桿（1）就是鑄鐵得，Ei= 1 20G p a, = 80M Pa；桿（2）就是銅得，EA=100 GP a,=60Gpa ;桿（3）就是鋼得，EA=2 0 0 G Pa,=120M pa 載荷 P=1 6 0kN,設(shè) A1： A2:

15、 A 3=2:2 : 1 , 試確定各桿得截面積。'解：各桿得應(yīng)力關(guān)系為 將變形代入幾何關(guān)系聯(lián)立解之得2 38圖示結(jié)構(gòu)由鋼桿組成，各桿得截面面積相等，門=160MP a,當(dāng)P=100k N時，試求各桿得截面面積。2 39剛性橫梁由鋼桿（1 ）、.（2） 、（ 3）支承，它們得 面積相同為A=2 c m2，長度L =1m，彈性模量E = 2 0 0GPa，若在制造時（3）桿比L短了= 0。0 8 cm,試計算安裝后（1）、（ 2）、（3 ）桿中得內(nèi)力各為多少？ 解其中?（拉）（拉）（壓）2 -4 0圖示結(jié)構(gòu)中得三角形板可視為剛性板。（1）桿材料為鋼,A i= 10cm2 , Ei = 2

16、 0 0 GPa,溫度膨脹系數(shù);（2 ）桿材料為銅，A2=20cm2,E2 = 100 G Pa,.當(dāng)P=2 0t,且溫度升高20° C時，試求（1）、桿得內(nèi)力。聯(lián)解之，得（壓）（壓）2 41某結(jié)構(gòu)如圖所示，其中橫梁 AB C可瞧作剛體，由鋼桿（1）、（2）支承，桿（1）得長度做短了，兩桿得截面積均為 A = 2 c m2,彈性模量E= 200 G Pa,線膨脹系數(shù) 試求（1）裝配后各桿橫截面上得應(yīng) 力；（2）裝配后溫度需要改變多少才能消除初應(yīng)力解：聯(lián)解之，得當(dāng)時動應(yīng)力為零.2-42圖示為一個套有銅管得鋼螺栓,已知螺栓得截面積A 1=6cm2,彈性模量E i= 20 0 GP a；鋼套管得截面積A2= 12cm 2,彈性模量E2=100 G pa。螺栓得螺距，長度=7 5cm,試求（1 ）當(dāng)螺母擰緊轉(zhuǎn)時，螺 栓與銅管得軸力與；（2）螺母擰緊轉(zhuǎn)，再在兩端加拉力P=80kN，此時得軸力與；（3）在溫度未變化前二者剛 好接觸不受力，然后溫度上升=5 0 oC,此時得軸力與。已知鋼與銅得線膨脹系數(shù)分別為，。解：（1）（拉）（壓）（2 ）故鋼管此時不受力（3）（拉）（壓）2 4 3 剛性梁AB如圖示