創(chuàng)新方案2020屆高考數(shù)學一輪復習第九章解析幾何第九節(jié)直線與圓錐曲線課后作業(yè)理

1、文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持【創(chuàng)新方案】2017屆高考數(shù)學一輪復習第九章解析幾何第九節(jié)直線與圓錐曲線課后作業(yè)理、選擇題1 .已知橢圓C的方程為 蔣+親=1（ m>0）,如果直線y=1x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F,則m的值為（）A. 22.拋物線y=4x的焦點為F,準線為l ,經過F且斜率為43的直線與拋物線在 x軸上 方的部分相交于點 A AK l,垂足為K,則4AKF的面積是（）A.4:8.已知拋物線 C: y=8x與點M 2,2）,過C的焦點且斜率為 k的直線與C交于A, B3.若直線y = kx+ 2與雙曲線x2-y2=6的

2、右支交于不同的兩點，則k的取值范圍是A.-15315B.C.153D.4.設 A(xiyi), B(X2y2）是拋物線y= 2x2上的兩點，直線l是AB的垂直平分線.當直線l，1 ， 的斜率為2時，直線軸上的截距的取值范圍是（A.3-4-004'B.3-1-004'C.(2 , +00) ( 8, 1)5.斜率為1的直線+ y2=1相交于A B兩點，則| AB的最大值為（）A.B.4,55C.4 105D.8 105二、填空題2 x6.設雙曲線-92 y161的右頂點為A,右焦點為F.過點F平行于雙曲線的一條漸近線的9文檔收集于互聯(lián)網，已整理，word版本可編輯.直線與雙曲線交

3、于點 B,則 AFB的面積為7. （2016 貴州安順月考）在拋物線y= x2上關于直線y = x+3對稱的兩點 M N的坐標兩點.若AYA * MB=0,則 k=分別為三、解答題29.設Fi, E分別是橢圓E： x2+、1(0vb<1)的左、右焦點，過 F1的直線l與E相交于A, B兩點，且| AF| , | AB , | BF2|成等差數(shù)列.(1)求 |AB(2)若直線l的斜率為1,求b的值.2210. (2015安徽高考)設橢圓的坐標為(a, 0),點B的坐標為(0E的方程為£+b2=1(a>b>0),點O為坐標原點，點 A b)，點曲線段 AB上，？黃足|

4、BM = 2| MA,直線OM勺斜率為選(1)求E的離心率e；(2)設點C的坐標為(0 , -b)N為線段AC的中點，點N關于直線AB的對稱點的縱坐標為7,求E的方程.1 .圓x2 + y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最 小時，切點為P(如圖).(1)求點P的坐標；(2)焦點在x軸上的橢圓C過點P,且與直線l ： y = x +、/3交于A, B兩點.若4PAB的 面積為2,求C的標準方程.2 .(2016 貴州聯(lián)考)已知中心在原點 Q左焦點為Fi(1,0)的橢圓C的左頂點為 A, 上頂點為B, Fi到直線AB的距離為平| O用(1)求橢圓C的方程；2222

5、(2)若橢圓 G的方程為：2+3= 1(m>n>0),橢圓 C2的方程為：+看=入(入>0,且入W1),則稱橢圓 G是橢圓C的入倍相似橢圓.如圖，已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓G于兩點M N,試求弦長|MN的取值范圍.答案一、選擇題1 .解析：選B根據已知條件得c=:16 m2,則點16 m2, 216- m2在橢圓奈+親 , -2-2t 16- m 16- m廠= 1(m>0)上，16 + 2M =1,可得 m= 2寸2.2 .解析：選 C -. y2=4x,F(1,0) , l : x= - 1,過焦點F且斜率為43的直線1i： y力

6、(x1),與 y2=4x 聯(lián)立，解得 A(3,2 /)，. AQ 4,& akf= 1x4X23=4j3.y=kx+ 2, 3解析：選D由x2-y2=6得(1 - k2) x2-4kx- 10= 0.B(X2, y2),解得"pvkv 1.34.解析：選 A設直線l在y軸上的截距為b,則直線l的方程為y=-2x+ b,過點A,B的直線可設為 y=-2x+m聯(lián)立方程y = 2x2, y= - 2x+ m得 2x2+2xm= 0,從而有 Xi+X2 =-1, A=4+8m> 0又AB的中點一12,1在直線l上，即1 = 1+ b,得 m= b 5,將 m= b勺代444入得

7、b>*所以直線3l在y軸上的截距的取值范圍是4, +85.解析：選CA B兩點的坐標分別為(Xi, yi), (X2, y2),直線l的方程為y=x設直線與雙曲線右支交于不同的兩點A(xi, yi)1k2w0, = 16k24 1 k2 x 10 >0,4k則 X1 + X2= 1 k2> 0,-10X1X2=-_TT>0, 1 -kx2 + 4y2= 4, y = x+18Xi+ X2=匚t5消去 y,得 5x2+8tx +4(t2- 1) =0.4t2-1X1X2=5.|AB=、l+k2 |xi-X2|=1 + k2 - - X1 + X2 2 4x1X28 24

8、t21-5t -4X 5,4 10當 t = 0 時，| AB max= -Z5二、填空題4-6 .解析：c= 5,設過點F平行于一條漸近線的直線方程為y=-(x-5),即4x3y 203=0,聯(lián)立直線與雙曲線方程，求得yB=,則S=x(5 3)x =.15215 15 32答案：-7 .解析：設直線 MN的方程為y= x+b,代入y=x2中，整理得 x2+x-b=0,令 A = 1 + 4b>0,b>1.4yi + y2xi + x21設 M(xi, y1), Nx2, y2),則 x1 + x2=1, 2 =2b=2+b,1 1,11-由一2 + b在直線y=x+3上，即2+b

9、= 2+3,解佝b= 2,聯(lián)立y=- x+2, y=x2,x1 = 2, 解得y1=4,x2= 1 ,y2= 1.答案：(一2,4)、(1,1)8 .解析:如圖所示,設F為焦點，取AB的中點P,過A, B分別作準線的垂線,垂足分別為G H,連接 MF MP 由 MA 0,知 MAL MB 則 | MP = 2| AB =2(| AG +1 BH),所以 MP直角梯形 BHGA勺中位線，所以 MP/ AG/ BH,所以/ GAM / AMP= / MAP又| AG = | AF ,1AM為公共邊，所以 AM等4AMF所以/ AFM= / AGMt 90 ,則 MFL AB,所以k=1= kMF2

10、.答案：2三、解答題9 .解：(1)由橢圓定義知| A同+| AB + | BE| =4,又 21AB = | AE| +1 BE| ,得 |AB =4. 3(2)設直線l的方程為y=x+c,其中c=-/1 - b2.A(x1, y1), B(x2, y2),則A B兩點坐標滿足方程組化簡得(1 + b2) x2y = x + c,2 y2x+L2c1 2 H+ 2cx+12b = 0,則 x1 + x2 = 1 72, x1x2= TF.1 + b1+ b因為直線AB的斜率為1,所以| AB = 42| x2x1| ,即"4=也|地一x.3貝U8= (X1 + X2)2 4x1X2

11、= 49,221 - b 4 1 -2b1 + b2 21 + b2提，因為0Vb<,所以b=二一2 .210 .解：（1）由題設條件知，點 M的坐標為 小3又公歸需,從而需,2,5 方.c進而得 a=q5b, c = ya b = 2b,故 e=a（2）由題設條件和（1）的計算結果可得，直線AB的方程為1,點N的坐標為5b b設點N關于直線AB的對稱點S的坐標為Xi則線段NS的中點T的坐標為X1萬b+.44又點T在直線 AB上，且kNs- kAB= 從而有=取解得b=3.Xi 所以a=3>/5,故橢圓E的方程為2X45+2Q.1.解：（1）設切點坐標為（xo, yo）（xo>

12、;O, yo>O),則切線斜率為-£切線方程為y yo= _ XO( x Xo),即 xox+yoy=4,此時，兩個坐標 yo軸的正半軸與切線圍成的三角形面積為1448S= " _ _ =.2 Xo yoXoyoxo=yo=42時，xoyo有最大值，即S有最小值，因此點 P由x2+ y0=4>2 xoyo知當且僅當 的坐標為（/，也）.22(2)設 C的標準方程為 當+y2= 1(a>b>o),點 A(X1, y1), B(X2, y2). a b22由點P在C上知a2+ b2= 1,22并由»1'y=x+>/3,得 b2x2

13、+4/3x+6-2b2=0,xi + X2=一又X1, X2是方程的根，因此6-2bX1X2= -2n by2 = X2 + 13,/口廠廠 j48-24b2+8b4得 | AB =蛆| X1 X2| = J2 M".由點P到直線l的距離為3：2“1：3及 S PAB=X2'2XI AB=2 得 b49b2+18=0,解得 b2=6a2= 6.2yF= 1(a>b>0),或3,因此 b2=6, a2=3（舍）或 b2=3從而所求C的方程為X + y=1.6322.解：（1）設橢圓C的方程為勺+ a.直線陽的方程為9+3 1,F1( 1,0)到直線 AB的距離 d=

14、 b, a2+ b2 = 7( a 1) 2, a + b 7又 b2= a2 1,解得 a= 2, b= j'3,故橢圓C的方程為Xr+yT=1.4322（2）橢圓C的3倍相似橢圓G的方程為1p2 + 9=1,若切線l垂直于x軸，則其方程為x=±2,易求得|MN = 2J6.若切線l不垂直于x軸，可設其方程為 y=kx+b,將y = kx+b 代入橢圓 C的方程，得(3 + 4k2) x2+8kbx + 4b212= 0, =(8kb)24(3+4k2)(4 b212) =48(4k2+ 3-b2) = 0,即 b2=4k2+3, (*)設M N兩點的坐標分別為(xi, y1) , (X2, y2),將y = kx+b 代入橢圓 G 的