最新部編版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總

1、精選教育類(lèi)文檔祝同學(xué)們考出好成績(jī),心想事成I萬(wàn)事如意_最新部編版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總溫馨提示 我們這學(xué)*第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)一. 億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)IS計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、干、萬(wàn)億都是計(jì)數(shù)單位。2、數(shù)位:在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起 來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。3、數(shù)級(jí)：按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一個(gè)數(shù)級(jí)。包括 個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)等。4、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫十 進(jìn)制計(jì)數(shù)法。lDELlOS位 單 數(shù) 計(jì)千億1千萬(wàn)百萬(wàn)LJd第第第第第第第第第第第第（右數(shù)）121110987654321付付4w4w計(jì)數(shù)單

2、位和數(shù)位的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí),把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位 置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是"個(gè)位"，第二位是"十位"，第三位 是"百位"，第四位是"千位，第五位是"萬(wàn)位"，等等。說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù) 位的概念是不同的。聯(lián)系:關(guān)系非常密切：這是因?yàn)?quot;個(gè)位"上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），"十位" 上的計(jì)數(shù)單位是"十”百位”上的計(jì)數(shù)單位是"百”千位"上的計(jì)數(shù)單 位是"干"，萬(wàn)位"上的

3、計(jì)數(shù)單位是“萬(wàn)：等等。二. 含有兩級(jí)的數(shù)的讀法1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)萬(wàn)"字。3、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)O ,都不讀;其他數(shù)位上有一個(gè)O或連續(xù)幾個(gè)O ,都只讀一個(gè)Oo三. 億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法1）先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)。2 ）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)Oo比較兩個(gè)數(shù)的大小IS位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)高的數(shù)大。2、位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如 果最高位上的數(shù)相同，就t匕較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。四.舍五入求近似數(shù)的方法五.!的產(chǎn)生1、巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字（印度人發(fā)明的）。2、自然數(shù)：表

4、示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。所有自然數(shù)都是整數(shù)。3/123、最小的自然數(shù)是O ,沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。億以上的認(rèn)識(shí)1、億以上的數(shù)的讀法1）先分級(jí)，再?gòu)淖罡呶蛔x起。2 ）讀完億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要加"億字或萬(wàn)"字。3 ）還要注意什么位置上的O不讀，什么位置上的O要讀，讀幾個(gè)OO2、億以上的數(shù)的寫(xiě)法1）先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呶粚?xiě)起。2 ）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)OO3、1億有多大要知道1億張紙摞起來(lái)有多高，可以測(cè)量IOO張紙的厚度，計(jì)算得到1億 張紙摞起來(lái)有1萬(wàn)

5、多米高，比珠穆朗瑪峰還高。七.計(jì)算工具1、計(jì)算工具算籌（中國(guó)）、算盤(pán)（中國(guó)）、計(jì)算尺（英國(guó)）、機(jī)械計(jì)算器（歐洲）、 電子計(jì)算機(jī)（臺(tái)式電腦、筆記本電腦、平板電腦）、電子計(jì)算器2、算盤(pán):算盤(pán)的1顆上珠代表5 ,顆下珠代表Io3、計(jì)算器:1）計(jì)算器各部分名稱(chēng)2）計(jì)算器各鍵的功能M+存數(shù)據(jù)，MR提取,MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除數(shù)據(jù)。第二單元公頃和平方千米、公頃1、測(cè)量土地面積，可用公頃作單位。2、1公頃=IOOOO平方米=15畝（1畝等于667平方米）3、1公頃就是邊長(zhǎng)IOO米的正方形的面積（IOO米XlOO米=IOOOO米2 ）o二、平方千米1、計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米

6、（km?）作單位。2、1平方千米=IOO , 0000平方米=IoO公頃3、1平方干米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積（1000米X ：LoOo米=100 , OOOo米2）。第三課角的度量、嫌直線(xiàn)、射線(xiàn)1、定義線(xiàn)段:根拉緊的線(xiàn)，繃緊的弦，都可以看作線(xiàn)段。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn);直線(xiàn):把線(xiàn)段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線(xiàn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn),是無(wú)限 長(zhǎng)的；射線(xiàn):把線(xiàn)段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線(xiàn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，也 是無(wú)限長(zhǎng)的。2、區(qū)別:直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，線(xiàn)段可以量出長(zhǎng)度;線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。二、角IS定義從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)Z這兩條

7、射線(xiàn)叫做角的邊。角的符號(hào):Z三、角的度量1、角的單位人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的 大小就是1度,記作IoO2、量角器量角器是把半圓分成180等份制成的。量角器的中心和0?？潭染€(xiàn)。3、量角的步驟把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0。刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。四、角的分類(lèi)1、角可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn),從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所 成的圖形。2、直角、平角、周角條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90。；條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角，l = 180o ;條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周

8、，形成的角叫做周角，1周角=36Ooo3、銳角、鈍角銳角：小于90。的角叫銳角。鈍角：大于90。小于180。的角叫鈍角。4、角的大小關(guān)系銳角V直角V鈍角 < 平角V周角五、畫(huà)角的步驟IS畫(huà)一條射線(xiàn)；2、使量角器的中心與射線(xiàn)的端點(diǎn)重合、0?？潭染€(xiàn)與射線(xiàn)重合；3、在量角器上找到要畫(huà)的角度數(shù)的刻度線(xiàn)，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；4、以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線(xiàn)。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法1、筆算方法:先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)”積的末位與兩位數(shù)的個(gè) 位對(duì)齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊; 最后把兩次乘得的積加起來(lái)。2、比較三位數(shù)乘兩位

9、數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的異同：相同點(diǎn)：乘的順序相同，先用個(gè)位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，最 后把兩次乘得的積加起來(lái)。不同點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)Z用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)時(shí),多乘了 次百位上的數(shù)。二.因數(shù)中間或末尾有O的計(jì)算方法因數(shù)末尾有O計(jì)算：先把O前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾 個(gè)O ,就在乘得的數(shù)的末尾填寫(xiě)幾個(gè)Oo因數(shù)中間有0 :乘數(shù)中間有0的乘法，用0乘這一步可以省略。但要注意 用乘數(shù)哪一位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊。三.一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾時(shí)（0除外）積也要乘幾（或 除以幾）。.兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系1. 單價(jià).數(shù)量和總價(jià)每件商品的價(jià)錢(qián)叫做單

10、價(jià);買(mǎi)了多少，叫做數(shù)量;共用的錢(qián)數(shù);叫做總價(jià)。單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)。2. 速度、時(shí)間和路程共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度； 行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。輛汽車(chē)每小時(shí)行70千米，速度可以寫(xiě)成70千米/時(shí)，讀作70千米每時(shí)。速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：速度價(jià)X時(shí)間二路程第五單元平行四邊形和梯形_平彳翔垂直1. 兩條直線(xiàn)的關(guān)系：在紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn),會(huì)有哪幾種情況？平行和 相交2. 平行線(xiàn):在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。直線(xiàn)a與b互相平行讀作a平行于bo3. 可以用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)（兩條直線(xiàn)

11、都和第三條直線(xiàn)垂直，這兩條葩垂直）。第一步:用左手固定直尺I用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺, 沿另一條直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)。第二步:將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置r再畫(huà)出_條直線(xiàn)。這條直線(xiàn)與 第一步畫(huà)出的直線(xiàn)平行。4. 互相垂直:兩條直線(xiàn)相交成直角I就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。 直線(xiàn)a與b互相垂直記作K丄b .讀作a垂直于b O5. 三角板畫(huà)互相垂直兩條直線(xiàn)情況一:通過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)畫(huà)與這條直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)。步驟: 第一步:把三角板的一條直角邊與直線(xiàn)重合。第二步：沿著直線(xiàn)向右移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與直線(xiàn)上的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊畫(huà)一條直角

12、邊畫(huà)一條直線(xiàn)。所畫(huà)直線(xiàn)就是原直線(xiàn)的垂線(xiàn)。情況二：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)與這條直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)。步驟:第一步:把三角板的一條直角邊與直線(xiàn)重合。第二步：沿著直線(xiàn)向右移動(dòng)三角板，使另一條直角邊與直線(xiàn)外的點(diǎn)重合。 第三步：沿另一條直角邊通過(guò)直線(xiàn)外的點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)。所畫(huà)直線(xiàn)就是原 直線(xiàn)的垂線(xiàn)。6、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所線(xiàn)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直 線(xiàn)的距離。端點(diǎn)分別在兩條平行線(xiàn)上Z且與平行線(xiàn)垂直的所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。7. 畫(huà)長(zhǎng)方形知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，可以畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相 垂直。用畫(huà)垂線(xiàn)的方法畫(huà)長(zhǎng)方形：先畫(huà)一個(gè)直角，在直角的兩條邊上量出長(zhǎng)和 寬的長(zhǎng)度,過(guò)其中的一個(gè)端點(diǎn)

13、畫(huà)垂直線(xiàn)，量出長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)度，連接兩個(gè)端點(diǎn)。二平行四邊形1. 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2. 特點(diǎn)：對(duì)邊互相平行;對(duì)邊也相等。特性:容易變形。3. 高和底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足 之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。（平行 四邊形有2條高）4. 平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀不能確定。三、梯形1、定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高。.四邊形的關(guān)系四邊形包括平行四邊形和梯形，平行四邊

14、形包括長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形包括正方形。詳見(jiàn)下圖:梯形邊形平行四邊形第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一. 口算除法探索口算方法:80÷20 =方法一:20×4 = 8080÷20 = 4方法二：8÷2 = 480÷20 = 4方法三：80÷2 = 4080÷20 = 4方法四：8個(gè)十除以2個(gè)十等于4 Z 80÷20 = 4o你最喜歡哪種算法?二、筆算除法IS被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，即被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照"四舍五入法，把除數(shù)看作和它接近 的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法

15、的計(jì)算方法1）從被除數(shù)的高位除起先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小, 再試除前三位數(shù)。2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商。3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)：都是從被除數(shù)的高位除起，除到哪一位商就寫(xiě)在哪一位的上面， 不同點(diǎn)是：除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，先除被除數(shù)的前一位，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)先看被 前兩位。5、商的變化規(guī)律1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。2 ）被除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商反而除以幾。3）被除法和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。4）被除法和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù),商不變。第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表1、定

16、義：數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之進(jìn)一步表格化，便形成統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表是用原 始數(shù)據(jù)制成的一種表格。2、作用:1）用數(shù)量說(shuō)明研究對(duì)象之間的相互關(guān)系。2）用數(shù)量把研究對(duì)象之間的變化規(guī)律顯著地表示出來(lái)。3）用數(shù)量把研究對(duì)象之間的差別顯著地表示出來(lái)。3、內(nèi)容：一般包括總標(biāo)題、橫標(biāo)題、縱標(biāo)題、數(shù)字資料、單位、制表日期。二.條形統(tǒng)計(jì)圖1定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà) 成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來(lái)。從條形統(tǒng)計(jì)圖中 很容易看出各種數(shù)量的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱(chēng)條形圖，也叫長(zhǎng)條圖或直條 圖。2、特點(diǎn)：對(duì)各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有直接對(duì)比的作用，對(duì)其數(shù)值大小，一 目了然。3、作用：直觀反映變量的數(shù)量差異，便于比較數(shù)量差異，硏究數(shù)量差異問(wèn) 題。4、條形統(tǒng)計(jì)圖中間有間隔5、制作1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的線(xiàn)條，作為縱軸和橫軸2 ）在水平射線(xiàn)（橫軸）上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。3）在縱軸上確定單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出數(shù)量的標(biāo)記和計(jì)量單位。4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小,畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并標(biāo)上標(biāo)題。5）若條形太小可適當(dāng)在條形內(nèi)畫(huà)上顏色等區(qū)分。三、1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖能知道并根據(jù)數(shù)據(jù)的大小分析、確定1格代表幾個(gè)單位，解決實(shí)際問(wèn)題。第八課數(shù)學(xué)廣角化數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化，這單元滲透了運(yùn)籌思想。運(yùn)籌思想包括著：優(yōu)