小升初數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)訓(xùn)練(9) 抽屜原理 試題

1、小升初數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)訓(xùn)練（9）第 九 講：抽屜原理個(gè)抽屜原理的一般含義：如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每個(gè)蘋(píng)果就可以代表一個(gè)元素，假如有n+1或多于n+1元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素。抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來(lái)解決。1、有12個(gè)小朋友，阿姨至少要拿多少只蘋(píng)果分給小朋友，方能保證至少有一個(gè)小朋友能得到兩只或兩只以上的蘋(píng)果？2、一個(gè)班里有59名同學(xué)，那么其中至少有兩名同學(xué)在同一個(gè)星期里過(guò)生日。3、在1米長(zhǎng)的線段上隨意點(diǎn)上5個(gè)點(diǎn)，那么至少有兩個(gè)點(diǎn)的距離小于25厘米。4、 有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋

2、子的布袋里隨意摸出3枚棋子。證明這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出棋子的顏色的配組是一樣的。5、從1到20這20個(gè)自然數(shù)中，隨意取11個(gè)數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。6、學(xué)校體育用品倉(cāng)庫(kù)里有許多足球，排球和籃球。現(xiàn)有66名同學(xué)來(lái)倉(cāng)庫(kù)拿球，要求每人至少拿一個(gè)球，至多拿2個(gè)球。問(wèn):至少有多少同學(xué)所拿的球種類(lèi)是完全一樣的？7、從1,3,5,7，.47,49這25個(gè)奇數(shù)之中任取14個(gè)數(shù)其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是52.8、從自然數(shù)1,2,3,4，.199,200中任選101個(gè)數(shù)，在這101個(gè)數(shù)中，至少有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。9、證明在380人中至少有兩個(gè)人的生日相同。10、停車(chē)場(chǎng)上有60輛客車(chē)，各種客車(chē)座位數(shù)不同，最少有26個(gè)座，最多的有44座，這些客車(chē)中至少有多少輛車(chē)的座位是相同的？11、籃子里有蘋(píng)果、梨、桃和橘子四種水果，如果至少每個(gè)小朋友都從中任意拿2個(gè)水果，那么至少有多少個(gè)小朋友，能保證至少有2個(gè)小朋友拿的水果完全一樣？12、體育組有足球、籃球和排球，上體育課前，老師讓11名同學(xué)往操場(chǎng)拿球，每人最多拿2個(gè)。試證明：至少有2個(gè)同學(xué)拿球的情況完全一樣。13、育英小學(xué)六年級(jí)的同學(xué)要從10名候選人中投票選舉三好學(xué)生，規(guī)定每名同學(xué)必須從這10人中