工程熱力學：第三章 氣體和蒸汽的性質 (2)

1、第三章第三章 氣體和蒸汽的性質氣體和蒸汽的性質工程熱力學的研究內容工程熱力學的研究內容 1、能量轉換的基本定律能量轉換的基本定律 2、工質的基本性質與熱力過程工質的基本性質與熱力過程3、熱功轉換設備、工作原理熱功轉換設備、工作原理4、化學熱力學基礎化學熱力學基礎工程熱力學的兩大類工質工程熱力學的兩大類工質 1、理想氣體（理想氣體（ ideal gas） 可可用用簡單簡單的式子描述的式子描述 如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的的燃氣燃氣、空調中的、空調中的濕空氣濕空氣等等2、實際氣體（實際氣體（ real gas） 不不能用能用簡單簡單的式子描述，真實工質的式

2、子描述，真實工質 火力發(fā)電的火力發(fā)電的水水和和水蒸氣水蒸氣、制冷空調中、制冷空調中制制冷工質冷工質等等1. 分子之間沒有作用力分子之間沒有作用力 2. 分子本身不占容積分子本身不占容積 但是但是, 當實際氣體當實際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不太低時不太低時, 即處于即處于遠離液態(tài)遠離液態(tài)的的稀薄稀薄狀狀態(tài)時態(tài)時, 可視為可視為理想氣體理想氣體。 理想氣體理想氣體模型模型現實中沒有理想氣體現實中沒有理想氣體 當實際氣體當實際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不不太低時太低時, 即處于即處于遠離液態(tài)遠離液態(tài)的的稀薄稀薄狀態(tài)狀態(tài)時時, 可視為可視為理想氣體理想氣體。 哪些氣體可當

3、作理想氣體哪些氣體可當作理想氣體T常溫常溫，p7MPa的的雙原子雙原子分子分子理想氣體理想氣體O2, N2, Air, CO, H2如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃氣燃氣等等三原子三原子分子（分子（H2O, CO2)一般一般不能不能當作當作理想氣體理想氣體特殊，如空調的特殊，如空調的濕空氣濕空氣，高溫煙氣的，高溫煙氣的CO2 ，可以，可以作為理想氣體作為理想氣體3-1 3-1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體理想氣體定義：定義：凡遵循凡遵循克拉貝龍克拉貝龍(Clapeyron)方程的氣體方程的氣體四種形式的四種形式的克拉貝龍克拉貝龍方程：方程

4、：1 kmol: mpVRT kmol : npVnRT1 kg : gpvR T kg : gmpVmR T注意注意: : R 與與Rg 摩爾容積摩爾容積Vm狀狀態(tài)態(tài)方方程程統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位摩爾容積Vm阿伏伽德羅阿伏伽德羅假說假說: 相同相同 p 和和 T 下各理想氣體的下各理想氣體的摩爾容積摩爾容積Vm相同相同在標準狀況下在標準狀況下500(1.01325 10273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用來表示數量常用來表示數量mVMv R與與Rg的區(qū)別的區(qū)別R通用通用氣體常數氣體常數 (與氣體種類無關與氣體種類無關) 8.3143 kJRkmol KRg氣體常數氣體常數

5、 (隨氣體種類變化隨氣體種類變化)/. gRRkJ kg KMM-摩爾質量摩爾質量8.31430.28728.97RkJRkg KMg,空氣空氣例如例如計算時注意事項計算時注意事項 1、絕對壓力絕對壓力2、溫度溫度單位單位 K3、統(tǒng)一單位（最好均用統(tǒng)一單位（最好均用國際單位國際單位）計算時注意事項實例計算時注意事項實例 V=1m3的容器有的容器有N2，溫度為，溫度為20 ，壓力，壓力表讀數表讀數1000mmHg，pb=1atm，求，求N2質量質量。1000 1.0 28168.48.3143 20pVMmkgRT1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 29

6、3.15pVMmkgRT3）51000(1) 1.013 101.0 2876026588.3143 293.15pVMmkgRT4）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15pVMmkgRT理想氣體狀態(tài)方程的其它形式理想氣體狀態(tài)方程的其它形式 理想氣體在流動中處于平衡狀態(tài)時，理想理想氣體在流動中處于平衡狀態(tài)時，理想氣體狀態(tài)方程還可以表述為：氣體狀態(tài)方程還可以表述為：vmgpqq R Tvnpqq RT3-2 比熱容比熱容計算計算內能內能, , 焓焓, , 熱量熱量都要用到都要用到熱容熱容定義定義: 比熱容比熱容單位物量的物質升高單位物量

7、的物質升高1K或或1oC所需的熱量所需的熱量qCdTc : 質量比熱容質量比熱容 kJkg KCm: 摩爾比熱容摩爾比熱容kJkmol KC: 容積比熱容容積比熱容3kJmKCm=Mc=22.414CokJkgCokJkmolC3okJmCqCdtTs(1)(2)1 K比熱容是過程量還是狀態(tài)量比熱容是過程量還是狀態(tài)量? ?c1c2qCdt用的最多的某些特定過程的比熱容用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定容比熱容定壓比熱容定壓比熱容定容比熱容定容比熱容cv任意準靜態(tài)過程任意準靜態(tài)過程qdupdvdhvdpu是狀態(tài)量，設是狀態(tài)量，設 ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()(

8、) uuqdTpdvTv定容定容v()uqdTTvvv()()qucdTT物理意義物理意義： v 時時1kg工質升高工質升高1K內能的增加量內能的增加量定壓比熱容定壓比熱容cp任意準靜態(tài)過程任意準靜態(tài)過程qdupdvdhvdph是狀態(tài)量，設是狀態(tài)量，設 ( , )hf T ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhqdTv dpTp定壓定壓p()hqdTTppp()()qhcdTT物理意義物理意義： p 時時1kg工質升高工質升高1K焓的增加量焓的增加量cv和和cp的說明的說明1、 cv 和和 cp ，過程已定，過程已定, 可當作可當作狀態(tài)量狀態(tài)量 。2、前面的推導前面的推導沒有沒有用

9、到用到理想氣體理想氣體性質，性質， 所以所以3、 h、u 、s的計算要用的計算要用cv 和和 cp 。vv()ucT適用于適用于任何氣體任何氣體。pp()hcT常見工質的常見工質的cv和和cp的數值的數值0oC時：時：cv,air= 0.716 kJ/kg.K cp,air= 1.004 kJ/kg.Kcv,O2= 0.655 kJ/kg.K cp,O2= 0.915 kJ/kg.K1000oC時：時：cv,air= 0.804 kJ/kg.K cp,air= 1.091 kJ/kg.Kcv,O2= 0.775 kJ/kg.K cp,O2= 1.035 kJ/kg.K25oC時：時：cv,H2

10、O= cp,H2O= 4.1868 kJ/kg.K3-3 3-3 理想氣體的理想氣體的u、h、s和熱容和熱容一、一、理想氣體的理想氣體的u 1843年年焦耳焦耳實驗，對于實驗，對于理想氣體理想氣體qduw0dup v T 不變不變 AB絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹真空真空理想氣體的內能理想氣體的內能u()()pTuududTdpTp無關與必然pupudpT , 0)( 0)(Tfu ( , )uf T p( , )uf T v()()vTuududTdvTv0 ()0 , Tudvuvv必然與 無關0du理氣絕熱自由膨脹理氣絕熱自由膨脹 p v T 不變不變 理想氣體理想氣體u只與只與T有關有關理

11、想氣體內能理想氣體內能的物理解釋的物理解釋內能內能內動能內動能內位能內位能T, v 理想氣體無分子間作用力，理想氣體無分子間作用力，內能內能只只決定于決定于內動能內動能? 如何求理想氣體的如何求理想氣體的內能內能 u( )uf TT理想氣體內能的計算理想氣體內能的計算vTvTd() d() dd() duuuuTvcTvTvv理想氣體，任何過程理想氣體，任何過程理想氣體理想氣體 實際氣體實際氣體( , )uf T vvv()ucT( )uf Tvdduc T理想氣體的焓理想氣體的焓( , )hf T ppTpTd() d() dd() dhhhhTpcTpTpp理想氣體理想氣體實際氣體實際氣體

12、hupvuRT( )hf T 理想氣體理想氣體h只與只與T有關有關pp()hcTpddhc T理想氣體，任何過程理想氣體，任何過程熵熵的定義的定義: TqdsR可逆過程可逆過程 vdpdhpdvduqTdsRpdpcvdvc pdpRTdTcvdvRTdTcdsvpgpgv dupdhvdsdvdpTTTT理想氣體理想氣體理想氣體的熵理想氣體的熵pv = RgT僅可逆適用？僅可逆適用？T1 p1 v1 s1T2 p2 v2 s212理想氣體，任何過程理想氣體，任何過程一般工質一般工質: 理想氣體：理想氣體：vducdTpv() gdhdud pvccRdTdTdT邁耶公式邁耶公式理想氣體的熱容

13、理想氣體的熱容vv()ucTpp()hcTpdhcdTpvgccR令令pvckc比熱比比熱比v1gRckp1gkRck1、按定比熱按定比熱 2、按真實比熱計算按真實比熱計算3-4 理想氣體熱容理想氣體熱容、u、h和和s的計算的計算3、按平均比熱法計算按平均比熱法計算理想氣體熱容的理想氣體熱容的計算計算方法：方法：h、u 、s的計算要用的計算要用cv 和和 cppddhc Tvdduc Tpvdvdpdsccvppgc dTdpRTpvgc dTdvRTv分子運動論分子運動論v,m C2mdUiRdT1、按定比熱、按定比熱計算計算理想氣體熱容理想氣體熱容2miURTp,m()2 C2mmdHd

14、UR TiRdTdT32R52R72R52R72R92R運動自由度運動自由度單原子單原子雙原子雙原子多原子多原子Cv,mkJ/kmol.KCp,m kJ/kmol.Kk1.671.41.2923v,m0123 C.aaTa Ta T2、按真實比熱、按真實比熱計算計算理想氣體理想氣體的的熱容熱容根據實驗結果整理根據實驗結果整理 23p,m0123 C.bbTb TbT( )hf T理想氣體理想氣體( )uf Tv( )ducf TdTp( )dhcf TdT qcdt3、按平均比熱、按平均比熱計算計算理想氣體理想氣體的的熱容熱容t t2 t1 c(cp ,cv) 21 ttc21 ttqcdt0

15、0 ttcdtct附表附表 5221121 ttttcdtctt2121210021 ttttctc tcttc=f (t) 2121 =()ttctt20 tc10 tc攝氏攝氏求求O2在在100-500平均定壓熱容平均定壓熱容2500,100 0.979 5000.923 100500 100p Ocvcconst1. 2. cv 為真實比熱為真實比熱21vTTuc dT 3. cv 為平均比熱為平均比熱21v21()ttucTT 理想氣體理想氣體 u的計算的計算4. 若為空氣，直接查若為空氣，直接查 附表附表7212121()guuuhhR TT vdduc T理想氣體，任何過程理想氣體

16、，任何過程T1 u1T2 u212vv21()ucTc TT pcconst1. phcT 2. cp 為真實比熱為真實比熱21pTThc dT 3. cp 為平均比熱為平均比熱21p21()tthcTT 理想氣體理想氣體 h的計算的計算4. 若為空氣，直接查若為空氣，直接查 附表附表721hhh pddhc T理想氣體，任何過程理想氣體，任何過程1、若定比熱若定比熱22v112222ppv1111lnlnlnlnlnlnggTvscRTvTpvpcRccTpvp 理想氣體理想氣體 s的計算的計算vppvggdTdvdTdpdvdpdscRcRccTvTpvp理想氣體，任何過程理想氣體，任何過

17、程理想氣體理想氣體 s的計算的計算2、真實比熱真實比熱(經驗式經驗式)222222vppv111111lnlnggvpdTdTdvdpscRcRccTvTpvp 選擇精確的真實比熱容經驗式選擇精確的真實比熱容經驗式( )pcf T算得熵變算得熵變理想氣體理想氣體 s的計算的計算2、真實比熱真實比熱(查表查表)222222vppv111111lnlnggvpdTdTdvdpscRcRccTvTpvp 取基準溫度取基準溫度 T0=0K, P0=101325Pa,000Ks任意狀態(tài)（任意狀態(tài)（T,P ) 時的時的 s 值為：值為：000220pp00lnlnTTKggTTppdTdTsscRcRTp

18、Tp 00( )TpTTdTcf TsT210021lnTTgpsssRp 若為空氣，查若為空氣，查 附表附表7得得0Ts21210000221 2,11()lnlnmTTgm Tm TppsM sM ssMRssRpp查查 附表附表80,m Ts選定狀態(tài)選定狀態(tài)(T0, P0)后，狀態(tài)后，狀態(tài)(T, P0)的的 值為：值為：0Ts例例1:1:某種理想氣體作自由膨脹，某種理想氣體作自由膨脹，求：求：ss1212。解：解：1 1）因容器剛性絕熱，）因容器剛性絕熱， 氣體作自由膨脹氣體作自由膨脹00QW0UWUQ據00)(TUTfU理想氣體即即T T1 1=T=T2 2211212lnvvRTdT

19、csgV0理想氣體理想氣體 s計算計算舉例舉例又因為是閉口系，又因為是閉口系，m不變，而不變，而V2=2V12ln02ln2ln12121112gggRssssRvvRs即0)2212112TqdssTqds0上述兩種結論哪一個對？為什么？上述兩種結論哪一個對？為什么？00qq為什么熵會增加？為什么熵會增加？既然既然?結論：結論： 1 1）revqdsT必須可逆必須可逆2 2）熵是狀態(tài)參數，故用可逆方法推出的公式也）熵是狀態(tài)參數，故用可逆方法推出的公式也 可用于不可逆過程。可用于不可逆過程。3）不可逆絕熱過程的熵變大于零。）不可逆絕熱過程的熵變大于零。理想氣體理想氣體 s計算計算舉例舉例例例2

20、:2: 1kg 1kg空氣從初態(tài)空氣從初態(tài)p p1 1=0.1MPa=0.1MPa，t t1 1=100=100c c，經歷某種，經歷某種變化后到終態(tài)變化后到終態(tài) p p2 2=0.5MPa=0.5MPa，t t2 2=1000=1000c, c, 求：熵變。求：熵變。(1) (1) 取定比熱。（取定比熱。（2 2）用查表法。）用查表法。解：解：（1）KkgkJppRTTcsssgp78. 01 . 05 . 0ln287. 02731002731000ln004. 1lnln121212122）00212211lngpsssRp查表查表128.25556.93160.287 ln50.861

21、99skJkg K028.2555/skJ kg K016.9316/skJ kg K3-4 3-4 水蒸氣的飽和狀態(tài)和相圖水蒸氣的飽和狀態(tài)和相圖一、汽化與凝結一、汽化與凝結汽化汽化物質由物質由液態(tài)轉變?yōu)闅鈶B(tài)液態(tài)轉變?yōu)闅鈶B(tài)的過程的過程汽化方式汽化方式 蒸發(fā)：汽化過程在蒸發(fā)：汽化過程在液體表面液體表面發(fā)生發(fā)生沸騰：汽化過程在沸騰：汽化過程在液體表面及內部液體表面及內部同時發(fā)生同時發(fā)生凝結凝結物質由氣態(tài)轉變?yōu)橐簯B(tài)的過程。凝結的速度物質由氣態(tài)轉變?yōu)橐簯B(tài)的過程。凝結的速度取決于空間蒸氣的壓力。取決于空間蒸氣的壓力。二、飽和狀態(tài)二、飽和狀態(tài)液體分子脫離其液體分子脫離其表面的汽化速度表面的汽化速度氣體分子

22、回到液氣體分子回到液體中的凝結速度體中的凝結速度這時液體與蒸氣處于動平這時液體與蒸氣處于動平衡狀態(tài)，稱為衡狀態(tài)，稱為飽和狀態(tài)飽和狀態(tài)飽和液體飽和液體飽和蒸氣飽和蒸氣 飽和狀態(tài)飽和狀態(tài)飽和溫度和飽和壓力飽和溫度和飽和壓力處于飽和狀態(tài)的氣、液溫度相同，稱為處于飽和狀態(tài)的氣、液溫度相同，稱為飽和溫度飽和溫度ts，蒸氣的壓力稱為飽和壓力，蒸氣的壓力稱為飽和壓力ps三相點三相點p ptptp稱為三相點壓力，對應的飽和溫度稱為三相點壓力，對應的飽和溫度t ttptp稱為三稱為三相點溫度。三相點是固、液、氣三相共存的狀態(tài)，相點溫度。三相點是固、液、氣三相共存的狀態(tài)，各種物質在三相點的溫度與壓力分別為定值，但

23、比各種物質在三相點的溫度與壓力分別為定值，但比體積則隨固、液、氣三相的混合比例不同而異。體積則隨固、液、氣三相的混合比例不同而異。PapCttptp2 .61101. 0水的三相點溫度和壓力值：水的三相點溫度和壓力值：3-5 3-5 水的汽化過程和臨界點水的汽化過程和臨界點工業(yè)上所用的水蒸氣都是在定壓加工業(yè)上所用的水蒸氣都是在定壓加熱設備中產生的。一般經過三個階段：熱設備中產生的。一般經過三個階段：預熱階段預熱階段汽化階段汽化階段過熱階段過熱階段水蒸氣定壓發(fā)生過程圖水蒸氣定壓發(fā)生過程圖相變圖相變圖一點一點：臨界點：臨界點 二線二線：上界線和下界線：上界線和下界線三區(qū)三區(qū)：液態(tài)區(qū)、濕蒸氣區(qū)及過熱

24、區(qū)：液態(tài)區(qū)、濕蒸氣區(qū)及過熱區(qū)五態(tài)五態(tài)：未飽和水、飽和水、濕蒸氣、干飽和蒸氣及過熱蒸氣：未飽和水、飽和水、濕蒸氣、干飽和蒸氣及過熱蒸氣當溫度超過一定值當溫度超過一定值tc時，液相不可能存在，而時，液相不可能存在，而只可能是氣相。只可能是氣相。 tc稱為臨界溫度，對應的飽和壓力稱為臨界溫度，對應的飽和壓力pc稱為臨界壓力。稱為臨界壓力。臨界參數是物質的固有常數，如水的臨界參數：臨界參數是物質的固有常數，如水的臨界參數：kgmvMPapCtccc/00326. 0129.2215.3743臨界點臨界點 預熱階段預熱階段飽和水飽和水未飽和水（過冷水）未飽和水（過冷水） 狀態(tài)及狀態(tài)參數：狀態(tài)及狀態(tài)參數：

25、hhssvvttconstps.hhssvvttconstps. 這個階段所需的熱量稱為液體熱這個階段所需的熱量稱為液體熱 q ql l汽化階段汽化階段干飽和蒸氣干飽和蒸氣飽和水飽和水濕飽和蒸氣濕飽和蒸氣濕飽和蒸氣：飽和濕飽和蒸氣：飽和水與飽和蒸氣混合物水與飽和蒸氣混合物hhssvvttconstps.hhhsssvvvttconstps .hhssvvttconstps . 這個階段所需的熱量稱為汽化潛熱這個階段所需的熱量稱為汽化潛熱 g g 干度干度x：濕蒸氣中飽和蒸氣所占的質量百分比。濕蒸氣中飽和蒸氣所占的質量百分比。gfgmmmx 過熱階段過熱階段過熱蒸氣過熱蒸氣干飽和蒸氣干飽和蒸氣h

26、hssvvttconstps .hhssvvttconstps . 這個階段所需的熱量稱為過熱熱這個階段所需的熱量稱為過熱熱 qsup。 t-ts稱為過熱度稱為過熱度3 36 6水和水蒸氣的狀態(tài)參數水和水蒸氣的狀態(tài)參數水與水蒸氣的狀態(tài)參數水與水蒸氣的狀態(tài)參數p p、v v、t t、h h、s s均可從水蒸氣圖表中查到，圖表中沒均可從水蒸氣圖表中查到，圖表中沒有的參數，可根據參數間的一般關系有的參數，可根據參數間的一般關系計算得到，如計算得到，如u u按按u=h-pvu=h-pv計算。計算。一、零點規(guī)定一、零點規(guī)定水及水蒸氣的參數計算中不必求其絕對水及水蒸氣的參數計算中不必求其絕對值，僅求其增量

27、或減少量，故可規(guī)定一任值，僅求其增量或減少量，故可規(guī)定一任意起點。國際水蒸氣會議規(guī)定，意起點。國際水蒸氣會議規(guī)定，水的三相水的三相點即點即273.16K的液相水作為基準點，規(guī)定其的液相水作為基準點，規(guī)定其熱力學能及熵為熱力學能及熵為0，即對于即對于t0=ttp=0.01C、p0=ptp=611.659 Pa的飽和水有：的飽和水有：kgkJvpuhkgmvKkgkJskgkJu/0/00100021. 0)/(0/000003000 忽略水的壓縮性，即比體積忽略水的壓縮性，即比體積v不變，又溫不變，又溫度不變，則度不變，則: uo=u0=0, w=0 q=0 so=so=0, h0= uo+p0 v0=0 二、溫度為二、溫度為0.010.01o oC C、壓力為、壓力為P P的過冷水的過冷水 飽和水狀態(tài)：飽和水狀態(tài)：TdTcTqsqhhdTcqpT16.273T16.2730T16.273psss shql三、溫度為三、溫度為t t、壓力為、壓力為P P的飽和水的飽和水) () () (vvpuuhhssTsgsxxxTxssxxssxhhxxhhxvvxxvvgg)1 ()1 ()1 (四、壓力為四、壓力為P P的干飽和蒸汽的干飽和蒸汽五、壓力為五、壓力為p p的濕飽和蒸汽的濕飽和蒸汽sssTgsttt 六、壓力為六、壓力為P P的過熱蒸汽的過熱蒸汽過熱度過熱熱量STsuppT