高考數(shù)學復習點撥 直線新題速遞_第1頁
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文檔簡介

1、直線新題速遞直線是高考數(shù)學的重要內(nèi)容，也是歷年高考考查的重點在近年高考或各地模擬試題中，相繼出現(xiàn)了一些以直線為背景的創(chuàng)新題，有效地考查了考生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力下面擷取幾例，與同學們共享一、折疊問題例1 將一張坐標紙折疊一次，使得點與點重合，且點與點重合，則解析：折疊之后點與點重合，兩點關于直線對稱點關于直線的對稱點為例2 在平面直角坐標系中，已知矩形的長為2，寬為1，邊分別在軸，軸的正半軸上，點與坐標原點重合（如圖所示）將矩形折疊，使點落在線段上若折痕所在直線的斜率為，試寫出折痕所在直線的方程解：當時，點與點重合，折痕所在的直線方程為；當時，設將矩形折疊后落在線段上的點為，所以與關于折痕所在

2、的直線對稱，故有，解得故點坐標為從而折痕所在的直線與的交點坐標（線段的中點）為所以折痕所在的直線方程為，即由，得折痕所在的直線方程為時，；時，點評：上述兩題以“折疊”為載體，考查了直線方程關于直線對稱或者是點對稱等知識，是一類情景新穎的活題，給直線方程問題又增添了“動”的活力二、探索性問題例3已知三條直線，能否找到一點，使得點同時滿足下列三個條件：是第一象限的點；點到的距離是點到的距離的；點到的距離與點到的距離之比是若能，求出點坐標；若不能，說明理由分析：求解本題所必需的工具是兩個公式：平行直線間的距離公式及點到直線的距離公式然后再根據(jù)，建立起來的方程組求解解：設存在點，且點在上，由點滿足條件，得，解得或或由點滿足條件，得，即或不可能，聯(lián)立方程組解得即為所求例4 設動點的坐標分別為和，且滿足，如果點在直線上移動，點也在直線上移動，這樣的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由分析：“點在直線上移動”可以理解為直線既是由點運動而成的，又是由點運動而成的，即直線是經(jīng)過兩點的直線這樣，先設出直線的方程，借助坐標變換，再由兩直線重合的條件利用待定系數(shù)法求解解：假設存在這樣的直線，設其方程為，點都在上移動，于是有，又，即此直線與直線重合，則有，解得或直線的方程為或點評：上述兩題都屬于“存在型探索題”解這類問

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