復(fù)數(shù)練習(xí)含答案

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯,歡迎下載支持.復(fù)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題一、選擇題1 .下列命題中：若z=+i,則僅當(dāng)4=0, 6H0時(shí)z為純虛數(shù):若（ZLZ2 +（Z2 Z3）2 = 0，則 Z1=Z2 = Z3：x+vi=2 + 2i，=y=2：若灸數(shù)與川對(duì)應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集可建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 1C. 2D. 32 .在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sin2+icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 . 為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，z=l m，若0=2,則“=（）A. 2B.小C.y/2D. 14 . （2011

2、年高考湖南卷改編）若小i為虛數(shù)單位，且“i+i2=b+i,則（）A. a=l, b=l B. a= -1, b=l C. a= -1, b= D. a=l, /?= 15 .復(fù)數(shù)z=6+i?對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面（）A.第一象限內(nèi) B.實(shí)軸上C.虛軸上D.第四象限內(nèi)6 .設(shè)小為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)l+2i=Qb）+（a+b）i,則（ ） 3113A. 4=2， b2 B. 4 = 3, b= C. 4=， 8=5D. a=l, b=37 .復(fù)數(shù)z=；+；i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8 .已知關(guān)于x的方程/+。 + 2卜+2+21=0（】11）有實(shí)根，且z=?+

3、i,則復(fù)數(shù)z等于（）A. 3+iB. 3-1 C. 一3一i D. -3+i9 .設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足關(guān)系式z+lzl=2+i,那么z等于（）3333A. 一彳+iB,-IC. -4-iD+i10 .已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z+i - 3=3-i,則z=（）A. 0B. 2iC. 6D. 6-2i11 .計(jì)算（- i+3）-（2+5i）的結(jié)果為（）A. 5-6i B. 3-5i C. -5+6iD. -3+5i12 .向量應(yīng)i對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5-4i,向量應(yīng)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是一5+4i,則應(yīng)i +應(yīng)2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A. -10+8iB. 10-8i C. 0D. 10+8i13 .設(shè)zi=34i, Z2=-2+3i,則

4、zi+z?在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限14 .如果一個(gè)復(fù)數(shù)與它的模的和為5+小i,那么這個(gè)復(fù)數(shù)是（）A a -T-B5lC.與D 弓+2 巾 if JJJ15 .設(shè)./U）=z, zi = 3+4i, Z2=2i,則./（zlz2）=（）A. l-3i B. lli-2C. i-2 D. 5 + 5i16 .復(fù)數(shù)zi=cos6+i, Z2=sin6-i,則口一前的最大值為（）A. 5 B小C. 6D.a/617 .設(shè) zC,且Iz+llzil=0,則Iz+il的最小值為（）A. 0 B. 1。.坐 D.；18 .若zC,且lz+2-2il=l,則

5、上一2一2il的最小值為（）A. 2 B. 3C. 4 D. 519 . （2011年高考福建卷）i是虛數(shù)單位，若集合S= -1,0.1,則（）2A. iGS B. i2GsC. i3GS D.jeSIword版本可編輯,歡迎下載支持.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯,歡迎下載支持.20.（2011年高考浙江卷）把復(fù)數(shù)z的共枕復(fù)數(shù)記作z ,i為虛數(shù)單位.若z=l+i,則（l+z）z=（A. 3-iB. 3+1C.2+4i21 .化簡(jiǎn)不守的結(jié)果是()A. 2+iB. -2+1C.i2+i3+i422. (2011年高考重慶卷)復(fù)數(shù)1=(l+3i2-i)D. 3D. -2-i2

6、3. （2011年高考課標(biāo)全國(guó)卷）復(fù)數(shù)1下的共軌復(fù)數(shù)是（） 1-213.3,A. jiB.giC. iD. i J24 . i是虛數(shù)單位，（7）4等于（）A. i B. IC. 1 D. 125 .若復(fù)數(shù) zi = l+i, Z2=3 i,則 zZ2=()D. 3 + iD.iA. 4+2iB. 2+1 C. 2+2i_726 .設(shè)z的共瓶復(fù)數(shù)是三，若z+三=4, z3=8,則丁等于(A. iB. -iC. 127 . (2010年高考浙江卷)對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi(x, yR), i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是(A. Iz-7l=2yB. z2=x2+y2 C. Iz-7l2v D. Iz

7、IWLd+lyl二、填空題28 .在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（?-3） + 2i的點(diǎn)在直線(xiàn)y=x上，則實(shí)數(shù)?的值為29 .復(fù)數(shù)z=x+l+(y-2)i(x, yR),且0=3,則點(diǎn)Z(x, y)的軌跡是30 .復(fù)數(shù)zi = l+2i, Z2= 2+i, Z3 =一小一小i, Z4=小一啦i, zi，Z2, Z3, Z4在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 A, 8, C,。，則NA8C+NAOC=31 .復(fù)數(shù)4+3i與一2-5i分別表示向量為與無(wú)，則向量魂表示的復(fù)數(shù)是.32 .已知Az+i）=3z-2i,則而）=.33 .已知復(fù)數(shù) zi=（“22）+34）i, Z2=-Q22）i3R）,且 zi-z?為純虛數(shù)

8、，則 “=34 . （2010年高考上海卷）若復(fù)數(shù)z=-2i（i為虛數(shù)單位），則z-T+z=.35 . （2011年高考江蘇卷）設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i（z+l）= - 3+2i（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部是.36 .已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足ld=5,且（34i）z是純虛數(shù)，則3=.答案一、選擇題1 .解析：選A.在中沒(méi)有注意到z=，+bi中未對(duì)仇人的取值加以限制，故錯(cuò)誤：在中將虛數(shù)的平方 與實(shí)數(shù)的平方等同，如：若zi = l, Z2=i,則d+義=1 - 1=0,從而由z+z3=O=/zi=Z2=O,故錯(cuò)誤： 在中若儲(chǔ)yR,可推出x=y=2,而此題未限制x, yR,故不正確；中忽視0i=0,故也是錯(cuò) 誤的.故選

9、A.2 . 解析：選 DJ：$2v7r, Asin 20, cos2(l i)=3i.21.解析：選C.2+4i 2+4i(1+i廣 2il+2i=2-i,故選C.22.解析：選Ci? + i3 + i4I一 1 一i+l_ - i _ (-i)(l+i)-i= = HH=(1 -i)(l +i)=-=21.2123.解析：選C.法一:2+i =(2 + i)(l+2i) = 2+i+4i2=l-2i=(l-2i)(l+2i) = 5 =.2+iAl-2i的共蠅復(fù)數(shù)為一 i.Iword版本可編輯,歡迎下載支持.法二:.2+i -2F+i_i。一嘰* l-2i= l-2i = l-2i =言的共

10、輪復(fù)數(shù)為一1 I I I I24 .解析：選 C.(W)4=(W)22 = (2=1 故選 C.25 .解析：選 A；z】 = l+i, Z2=3i,AzrZ2=(l + i)(3-i)=3 + 3i-i-i2=3+2i+1 =4+2i.故選 A.26 .解析：選 D.法一：設(shè)2=工+.心,，yR),則 z =xyi9 由 z+ z =4, z z =8 得,x+vi+x-yi=4, =(x4-yi)(x-yi)=8.a=2y+尸8x=2 今v=2.土x_yi 如一干一為” . 三=在彳=-+七.=l法二：Vz+7 =4,設(shè) z=2+歷(R), 又 z, z =lzP=8,，4+2=8,/ =

11、4,:.b=2, ，z=22i, z =242i,文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯,歡迎下載支持.27 .解析：選 D.；T =x-yi(x, yR), Iz7l=lx+yi-x+yil=l2yil=l2yl,，A 不正確：對(duì)于 B, 一V+Ri,故不正確；-3l=l2y 122A不一定成立，C不正確：對(duì)于D, 0=正巧Wkl+lyl,故 D正確.二、填空題28 .解析：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(】一3,24啟)，Am3=2ym9 區(qū)I73=0.解得 ?=9.答案：929 .解析：Vlzl=3,，如+1)2+&-2/=3,即(x+l)2+(y2)2=32,故點(diǎn) Z(x,

12、y)的凱跡是以 O (1,2) 為圓心，以3為半徑的圓.答案：以(一 1,2)為圓心，3為半徑的圓30 .解析：lzil=lz2l=lz3l = lz4l=V5,所以點(diǎn)A, B, C,。應(yīng)在以原點(diǎn)為圓心，木為半徑的圓上，由于圓內(nèi) 接四邊形A8CO對(duì)角互補(bǔ)，所以NABC+NAOC= 180。.31 .解析：鼐表示為一屆對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，由一2-5i-(4+31)=-68i,知Q對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是一6一8L 答案：-68i32 .解析：設(shè)2=十句3, bR),則Ha+S+l)i = 3(+i)-2i = 3a+(3b-2)i,令 a=0, b=0,則/)=一21 答案：一2i卜/一4-2=0,(N+a6W0,33 . 解析：zi zz = (a2 -。- 2) + (a - 4 + a2 - 2)i = (a2 - a - 2) + (a2 + a 6)i(。 R)為純虛數(shù)，:.解得4=-1.34 .解析：Vz=l-2i, z =lzP=5.，z, z +z=6-2i. 答案:6-2i35 .解析