人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《25-2 綜合應(yīng)用》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開(kāi)課

1、第二十五第二十五章章 概率初概率初步步25.225.2 綜合應(yīng)綜合應(yīng)用用人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用列舉法和列表法求簡(jiǎn)單事件的概率。2.能用概率知識(shí)解決計(jì)算涉及兩個(gè)因素的一個(gè)事件概率的簡(jiǎn)單的實(shí)際 問(wèn)題。3.能利用概率知識(shí)解決當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及三個(gè)因素或三個(gè)以上因素的一 個(gè)事件概率的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)引入等可能性事件的兩個(gè)特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè);2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率-列舉法思考1:小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑 桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:”我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃 中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，

2、你得1分，為偶數(shù)我 得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個(gè) 游戲的規(guī)則嗎?你能求出小亮得分的概率嗎?紅桃黑桃1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)總結(jié)經(jīng)驗(yàn):當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重 不漏的列出所

3、有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè),它們 出現(xiàn)的可能性相等但滿(mǎn)足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有 (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以P(A)=這個(gè)游戲?qū)π×敛还? 9 36 1隨堂練習(xí):同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,計(jì)算下列事件的概率: (1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同(2)兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2將題中的”同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為”把一個(gè)骰子擲兩次”,所得的結(jié) 果有變化嗎?思考2:1.甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母A和B;乙

4、口袋中裝有3 個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它 們分別寫(xiě)有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是 多少?AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCHIHIHIHIHIHI解:根據(jù)題意,我們可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖根據(jù)樹(shù)形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可 能性相等,AAAAAA BBBBBBCCDDEE CCDDEEHIHIHI HIHIHI(1)只有一個(gè)元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個(gè),所以 P(A)=5/12

5、有兩個(gè)元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個(gè),所以P(B)=4/12=1/3有三個(gè)元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個(gè),所以P(C)=1/12(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個(gè),所以 P(D)=2/12=1/6想一想什么時(shí)候使用”列表法”方便? 什么時(shí)候使用”樹(shù)形圖法”方便?1.小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看 清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多 少？B1A1B2A2解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則開(kāi)開(kāi)始始A2B1B2A1B1B2B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為A1A1 4 11232 .在6張卡片上分別

6、寫(xiě)有16的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽 取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?3.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē),它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn), 如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí),求 下列事件的概率(1)三輛車(chē)全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn),一輛車(chē)向左轉(zhuǎn); (3)至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)解：用樹(shù)型圖法由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果不27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。 三輛車(chē)全部繼續(xù)直行的結(jié)果只有一個(gè)，所以P（三輛車(chē)全部直行）1/27兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn) , 一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，所以P（兩輛車(chē)向右 轉(zhuǎn) , 一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）3/27=1/9至少有兩輛

7、車(chē)向左轉(zhuǎn)結(jié)果有7個(gè)，所以P（至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）7/27學(xué)科內(nèi)綜合點(diǎn)M（x,y）可以在數(shù)字，中任意選 取 試求（）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率（）點(diǎn)M不在直線(xiàn)y=-2x+3上的概率yx-1012-1(-1,-1)（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）解:列表如下:=1/4 (1)P(點(diǎn)M在第一象限)=4/16(2)P(點(diǎn)M不在直線(xiàn)y=-2x+3上上)=14/16 = 7/8已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率是0.5,分別在一定時(shí)間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流

8、能夠 正常通過(guò)的概率。AB（提示：在一次實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩個(gè)可能（通電、斷開(kāi)）， 并且這兩種狀態(tài)的可能性相等，用列舉的方法可以得出電路的四種狀態(tài)。）CD通電通電通電斷開(kāi)斷開(kāi)斷開(kāi)第二個(gè)（）（、之間電流能夠正常通過(guò)）（）（、之間電流能夠正常通過(guò)）解：畫(huà)樹(shù)形圖如下：第一個(gè)中考鏈接兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(chē)(票價(jià)相同),但是他們 不知道這些車(chē)的舒適程度,也不知道汽車(chē)開(kāi)過(guò)來(lái)的順序,兩人采用了不同的乘車(chē)方案: 甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而乙則是先觀(guān)察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)， 他不上來(lái)，而是仔細(xì)觀(guān)察車(chē)的舒適狀況如果第二輛車(chē)的狀況比第一輛好，他就上 第二車(chē)；如

9、果第二輛車(chē)不比第一輛車(chē)好，他就上第三輛車(chē)如果把這三輛車(chē)的舒適 程度分上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問(wèn)題：（）三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己 乘坐上等車(chē)的可能性大？為什么？中上下中上上下下中下下上中中上甲乙上、中、上、中、下下上下上、下、上、下、中中上中中、上、中、上、下下中上中、下、中、下、上上中上下、上、下、上、中中下上下、中、下、中、上上下中第一輛車(chē)第二輛車(chē)第三輛車(chē)11、在一次口試中，要從、在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對(duì)了其中的道題進(jìn)行回答，答對(duì)了其中的5 道就獲得優(yōu)秀，答對(duì)其中的道就獲得優(yōu)秀，答對(duì)其中的4道題就獲得及格，某考生會(huì)回道題就獲得及格，某考生會(huì)回12道題中的道題中的8道，道，試試 求求：1 1他獲得優(yōu)秀的概率是多少他獲得優(yōu)秀的概率是多少？2 2他獲得及格與及格以上的概率有多大他獲得及格與及格以上的概率有多大？12、某人有5把鑰匙，但忘記了開(kāi)房門(mén)的是哪一把，于是，他逐把不重 復(fù)地試開(kāi)，問(wèn)1恰好第三次打開(kāi)房門(mén)鎖的概率是多少？2三次內(nèi)打開(kāi)的概率是多少？3如果5把內(nèi)有2把房門(mén)鑰匙，那么三次內(nèi)打開(kāi)的概率